問 各世代ごとに、各個体が、他の個体とは独立に、確率pで1個、確率1−pで
  2個の新しい個体を次の世代に残し、それ自身は消滅する細胞が存在する。
  いま、第0世代に1個であった細胞が、第n世代にm個となる確率をPn(m)
  と書くことにしよう。
  nを自然数とするとき、Pn(1),Pn(2),Pn(3)を求めよ。
                         (昭和59年 東大理系)