〔Hurwitz の定理〕等式
　(a_1^2 + a_2^2 + … + a_n2)(b_1^2 + b_2^2 + … + b_n^2) = c_1^2 + c_2^2 + … + c_n^2,
が成立するのは、和の個数nがn=1,2,4,8 の場合に限られる。
ここに c_k は Σ[i,j] α(i,j,k) a_i b_j の形のa_i,b_jの双1次形式を表わす。

淡中忠郎: ｢多元数物語｣
　数セミ, Vol.１３, No.5 (1974.5)
　｢数の世界｣, 数セミ増刊, 日本評論社, p.89-91 (1982.9)