>>668

高校生卒業生向けに書いてみよう。

集合としての複素数 C に 文字 j を加え、C の元と j の形式的な和 z+j , 形式的な積 zj , jz 等からなる集合を
作り、これを H とおく。H の元の積は a が実数の時、aj=ja とおき、虚数単位 i との積を ij=-ji と定め(これを k とおく)
, j^2=-1 とおく。この規則と加法の可換即、加法乗法の結合法則、分配法則を入れる事によって H の演算規則が
うまく定められる。

幾何学的やりたいなら、それも難しくはない。