四元数以上の数って
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0001１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 03:42:370002１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 04:00:14http://sinai.mech.fukui-u.ac.jp/ITM2003/GA_LeibnitzDream.pdf
http://modelingnts.la.asu.edu/html/overview.html
http://www.cambridge.org/uk/catalogue/catalogue.asp?isbn=0521480221
http://bookweb.kinokuniya.co.jp/guest/cgi-bin/booksea.cgi?ISBN=0817642676
0003１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 04:03:070004１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 04:40:490005[email protected]
2006/05/14(日) 04:47:310006ピカ ◆FMcOvuHCU.
2006/05/14(日) 04:51:590007１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 05:00:340008JIN
2006/05/14(日) 05:09:530009１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 05:11:570010１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 05:17:18ノルム前提なら四元数と八元数のこと。
0011１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 05:27:430012１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 05:34:500013１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 05:44:490014１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 07:04:520015１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 07:35:530016GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/05/14(日) 09:22:390017１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 19:41:58で、十六元数は何を犠牲にしてるんだ？
0018１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 19:48:300019１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 20:52:500020[email protected]
2006/05/14(日) 20:54:320021１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 21:03:45もちろんノルムに拘らないとか交換法則も結合法則も分配法則もいら
ないとなればいろいろ作れるが、意味がないことをやってもなあ。
２元数は本質的に次の三種類。
a,bを実数として、
a+bi,ただし、i^2=-1
a+bj,ただし、j^2=1
a+bε,ただし、ε^2=0
このうち体になるのは最初のもの（つまり複素数体）だけ。
0022GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/05/14(日) 21:45:140023１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 22:28:220024１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 00:58:29八元数からはただの数学者のオナニーってことでいいのかな
0025１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 02:20:28ところで、三元数ってなんか役に立つ？
0026１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 02:23:400027１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 02:51:150028１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 02:56:02四元以上の数が多元じゃないか
0029１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 03:05:080030１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 04:54:470031１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 05:01:000032１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 05:28:090033１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 06:06:14>>32餅
0034１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 06:12:518元数 octonion
16元数 sedenion
0035１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 07:39:000036１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 09:14:23だから多元のスレ行けよ
おしまい
0037１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 15:27:48ｸﾞｽﾝ・・・だって思ったより早いレスだったから・・・ｼｸｼｸ・・・
0038１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 20:47:140039１３２人目の素数さん
2006/05/17(水) 03:16:090040１３２人目の素数さん
2006/05/17(水) 06:27:270041１３２人目の素数さん
2006/05/19(金) 03:43:490042１３２人目の素数さん
2006/05/19(金) 03:52:010043１３２人目の素数さん
2006/05/19(金) 06:23:270044１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 14:35:290045１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 01:16:550046１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 16:18:29何所に
0047１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 22:52:410048１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 21:59:340049１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 10:35:52つまり、この世は8元数？っぽくできているらしいってこと。
0050１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 13:41:161/2元数とか、2^(1/2)元数とか、e元数とか
0051１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 14:03:240052１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 20:47:31「らしい」とか「？」とか言う暇があったら本買ってきて八元数勉強しろ
0053１３２人目の素数さん
2006/06/25(日) 06:47:00８元数専門に扱ってる本てある？
0054１３２人目の素数さん
2006/06/25(日) 06:49:13実数はハウスドルフ次元があるけど、複素数版も既にあるの？
というか更なる高次元数に拡張される可能性もまさか？
全然イメージがつかない・・・ｗ
0055１３２人目の素数さん
2006/06/25(日) 07:04:360056１３２人目の素数さん
2006/06/25(日) 07:23:240057１３２人目の素数さん
2006/06/25(日) 08:10:31まずは頭の中で考えてごらんよ。
0058１３２人目の素数さん
2006/06/25(日) 13:55:42数脳を持たない凡人にはむりでつ
0059１３２人目の素数さん
2006/06/25(日) 21:51:25多元数一般を扱った本ならある
0060１３２人目の素数さん
2006/07/22(土) 17:09:060061１３２人目の素数さん
2006/07/28(金) 12:28:360062１３２人目の素数さん
2006/07/28(金) 14:25:230063１３２人目の素数さん
2006/08/30(水) 14:53:090064１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 23:43:440065１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 14:01:540066１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 07:20:480067１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 14:22:13自然に４元数の構造が必要になると聞いた
一般次元でも何か出てくるが
８元数が出てくるかどうかは
知られていない。論文はまだ準備中らしい。
0068１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 01:04:38使った場合と比べて計算量的にどれ位有利なの？
0069１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 12:19:360070１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 03:14:19実数倍を先にして良い
両側分配則
あとは必要に応じて
可除系
ノルムの積は積のノルム
累乗は交代系
交代系
結合則
可換則
辺りから適当に選択
0071１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 12:08:12八元数の幾何的な意味とかディクソン二重化の突っこんだ話とか。
フルビッツの定理を知っていただけに、フィスターの話は新鮮だった。
0072１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 01:14:32昭和二十七年八月十六日 詐欺容疑、契約違反の容疑で逮捕
警視庁西新井署
十二月手形詐欺容疑で逮捕
千葉県松戸署
二十八年八月 酒税法違反 私文書偽造容疑 逮捕
警視庁防犯課
二十九年 三月酒税法違反 私文書偽造に対する第一審判決
五月入所
十月東京高裁酒税法と私文書偽造により有罪
0073１３２人目の素数さん
2007/02/04(日) 10:52:570074KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/02/04(日) 14:18:390075１３２人目の素数さん
2007/02/24(土) 16:54:38,! || |
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0076１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 01:50:08なんか証明されているみたいだけど、
実数係数の２次方程式の解が複素数になりえることを考えると、
実数も一種の二元数だよな。
あるいは別に一元で完結する数ってあるのかな？
0077１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 02:19:03一元てどゆこった？
0078１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 11:35:46文字通り、１つの元からなる数のこと。
２元数（例．複素数）を見れば意味がわかると思う。
0079１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 11:57:20想像もつかぬわ
0080１３２人目の素数さん
2007/02/25(日) 18:04:090081KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/03/02(金) 21:40:070082１３２人目の素数さん
2007/03/02(金) 21:59:28あげんな
0083１３２人目の素数さん
2007/03/02(金) 22:03:56スレ上げ屋の旦那に｢あげんな｣言うてもそれは無理な相談でしょ
そういうお前もあげてるし
そして僕もあげる
0084１３２人目の素数さん
2007/03/02(金) 22:30:410085１３２人目の素数さん
2007/03/02(金) 23:31:59それだけ
0086１３２人目の素数さん
2007/03/11(日) 21:15:190087１３２人目の素数さん
2007/04/04(水) 11:13:340088１３２人目の素数さん
2007/04/04(水) 12:31:290089１３２人目の素数さん
2007/04/05(木) 22:35:09忘れているかも知れないが出来れば詳しく
0090１３２人目の素数さん
2007/04/06(金) 06:49:55「複4元数」というのは、現代流にいえば複素シンプレティックということになろうが、
それはクリフォード環の直接の出発点になっただけでなく、
グラスマンと並んで、ハミルトンを線形環の開祖にする。
数の系列は
実数 → 複素数 → 4元数 → 8元数（ケイリー数）
というようになっていることがフロベニウスによって明らかにされ、
さらにリーとその後継者によって典型群としてのシンプレティックの意味が明らかにされていくのだが、
ハミルトンが夢想的に回転群の4元数表現を考えていたのは、今になってみるとスピノル表現への黙示でもあった。
ハミルトンの4元数のつぎに、ケーリー考えた8元数は「ケーリー数」とも呼ばれるが、
数の系列にとってこれは奇妙なものである。
4元数までは典型群を形成するわけだが、8元数になるとイビツな例外群となる。
森 毅: ｢100人の数学者｣ 数セミ増刊, 日本評論社, p.118-119, p.130-131 (1989.5)
0091１３２人目の素数さん
2007/04/07(土) 10:00:270092１３２人目の素数さん
2007/04/12(木) 07:53:530093１３２人目の素数さん
2007/04/12(木) 18:19:26(a_1^2 + a_2^2 + … + a_n2)(b_1^2 + b_2^2 + … + b_n^2) = c_1^2 + c_2^2 + … + c_n^2,
が成立するのは、和の個数nがn=1,2,4,8 の場合に限られる。
ここに c_k は Σ[i,j] α(i,j,k) a_i b_j の形のa_i,b_jの双1次形式を表わす。
淡中忠郎: ｢多元数物語｣
数セミ, Vol.１３, No.5 (1974.5)
｢数の世界｣, 数セミ増刊, 日本評論社, p.89-91 (1982.9)
0094１３２人目の素数さん
2007/04/12(木) 22:43:25「超複素数入門―多元環へのアプローチ」
ISBN: 9784627061118 (4627061110)
172p 21cm(A5)
森北出版 (1999/09/13 出版)
・I.L.Kantor，A.S.Solodovnikov【著】
・浅野 洋【監訳】
・笠原 久弘【訳】
[A5判] 販売価 \2,730(税込)
http://bookweb.kinokuniya.co.jp/htm/4627061110.html
http://www.morikita.co.jp/mokuji/0611.html
0095１３２人目の素数さん
2007/04/12(木) 22:45:57"Hypercomlex Numbers: An Elementary Introduction to Algebras",
出版社: Springer-Verlag (1989/06)
言語: 英語
ISBN-10: 0387969802
ISBN-13: 978-0387969800
商品の寸法: 24.2 x 16.2 x 2 cm
A.Shenitzer (翻訳)
$74.95 (kinokuniya)
http://bookweb.kinokuniya.co.jp/guest/cgi-bin/booksea.cgi?ISBN=0387969802
http://www.amazon.co.jp/Hypercomplex-Numbers-Elementary-Introduction-Algebras/dp/0387969802
原著は…
I.L.Kantor, A.S.Solodovnikov: "Giperkompleksnye Chisla"
0096１３２人目の素数さん
2007/04/12(木) 22:51:26Euler は n=4 に対する等式の例を示し，後に n=8 に対する等式も見つけた．
しかし，この問題に対する完全な解決は19世紀の終りになってようやく得られた.
らしい。
0097１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 01:44:540098１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 02:11:42名大がまたなにかやらかしたのか?
0099１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 22:23:27「四元数と八元数」 ― 幾何、算術、そして対称性
J.H. コンウェイ, D.A. スミス (共著)、
山田修司 (京都産業大学教授 理博) (訳)
￥3675
培風館
単行本: 208 p.
出版社: 培風館 (2006/11/28)
ISBN-10: 4-563-00369-7 ISBN-13: 978-4563003692
寸法(A5): 21.2 x 15.6 x 0.8 cm
http://www.baifukan.co.jp/sinkan/shokai/003697.html
0100１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 22:25:253D-CGプログラマーのための
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ISBN-10: 4777510166 ISBN-13: 978-4777510160
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http://www.kohgakusha.co.jp/support/3dquot/index.html
100げとー
0101１３２人目の素数さん
2007/04/13(金) 22:27:373D-CGプログラマーのための
実践クォータニオン ― 「スケーリング」「平行移動」「回転」…のプログラミングが分かる!
金谷 一朗 (著)
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単行本: 143 p.
工学社 (2004/04)
ISBN-10: 477751031X ISBN-13: 978-4777510313
寸法: 20.8 x 14.8 x 1.4 cm
http://www.kohgakusha.co.jp/books/detail/978-4-7775-1031-3
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