>現代数学の観点からは、区分求積法とリーマン積分法をわざわざ差異化する必要性は
>認められない。区分求積法の改良版がリーマン積分法、という位置づけだ。

間違いとは言わないが偏った意見だな。君に現代数学を
代表してもらいたくないな。
それと区分求積法とは何かね？