＞1/xの積分をlog(x)と定義
現代的にはむしろ普通のやり方。

＞積分して定数倍になるのがe^ax
微分方程式屋なら普通。正確には、微分して定数倍になるのがe^ax

これらの「例」を微分や積分の定義より先にやるのも全く問題ない。
微分や積分の「定義」をどう取るのかとは、別の話になる。

へー 溝畑って、ちゃんと読んだことないけど案外とモダンな本なんだ。