傾きがmで点(a,b)を通る直線の方程式は
y-b=m(x-a)　ですよね？

それで曲線y=f(x)↑の点(a,f(a))における接線の方程式は
y-f(a)=f´(a)(x-a)
となっていますよね？
f´(a)が微分係数だということはわかっているんですが、なぜ(f´a)(x-a)が接線の方程式になるんでしょうか？
教科書にはただ、なるとしか書いていなかったので・・