kは0または正の整数とする.
方程式x^2-y^2=kの解 (x,y)=(a,b)で,a,bがともに奇数であるものを奇数解とよぶ.

(1)方程式x^2-y^2=kが奇数解をもてば,kは8の倍数であることを示せ.

(2)方程式x^2-y^2=kが奇数解をもつための必要十分条件を求めよ.
x^2≧y^2で、a=2n+1,b=2m+1として代入すると、
k=4(n^2+n-m^2-m)
となり、4の倍数であることは分かりましたが、これを8の倍数であると示すにはどうすればいいですか？

(2)については解法が分かりません

どなたかよろしくお願いします。