関数f(θ)=a*(cosθ)^2+(a-b)*(sinθcosθ)+b*(sinθ)^2の最大値が3+√7,3-√7となるとき,a,bの値を求めよ.

式変形して求めてみたら、
a=(6+√14)/2,b=(6-√14)/2
という半端な値になったのですが、これで合っていますか？