∫[0,a/2] {1/( (a^2)-(x^2) )^3/2}dx
を定積分したいです。

x=acosθと置換して進めてみたのですが、
∫[0,π/3] {1/(1-cos2θ)}dθ
が現れた所で詰まりました････
置換方法が正しいのかどうかもわかりません･･･
どなたか、ご指導お願い致します。