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【sin】高校生のための数学の質問スレPART65【cos】

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0001１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 00:22:15
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドです｡
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
　　（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　　（問題の途中だけとか説明なく習慣的でない記号を使うとかはやめてね）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・問題の写し間違いには気をつけましょう。

数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART63【cos】(実質64)
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1147014250/

過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC%82%BD%82%DF&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000
0002１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 00:25:40
>>1乙

今後>>1見ないで書き込む質問者には｢>>1嫁｣ってレスしようよ
スレの平和の為にも
もちろん荒らしはスルーでさ
お互いマナー、ルールを守った方が気分いいでしょ
0003１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 00:42:47
>>2
いつの時代にも清書屋という名の人間の屑はいるものだ
0004１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 00:46:52
清書屋より>>1見ないで書き込む奴の方が屑だと思う
0005１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 00:51:00
それはそうだが，>>3ゆえ>>2が実現しないだろうと言いたかった
0006１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 00:52:41
可能な限り努力すれば十分だと思う
あとコテ放置とか
0007１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 01:26:53
まあ、テンプレ読まないクソ質問者に対して
98人がスルーして、1人が｢>>1嫁｣とレスしても
最後の1人が清書屋であれば
全ての努力は水泡に帰するわけだな。

しかも、清書屋は自分がいいことをした、と
自己満足に浸る迷惑な人種だから
注意を受けても己の悪業を理解できない。

そういう意味では、清書屋の排除こそが
スレの平和のためには、より重要ではないかな。

ただ、逆ギレした清書屋が暴れ始めると
さらにスレが荒れる、という諸刃の剣。
0008１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 01:27:42
日本語でおｋ
0009１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 01:31:22
>>8
>>7が日本語に見えない貴方は外国人ですか？
0010１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 02:10:41
>>9
きっと、漢字が多いから
中国語と思い込んだんだろうな。

ってことは、>>8は韓国人、と。
0011１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 02:17:47
さっきのスレってPART63じゃなかったか？
0012１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 02:19:56
1000 ：１３２人目の素数さん ：2006/05/13(土) 02:14:12
1000なら週休二日制廃止で教育基本法改正

だとよ
0013１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 02:24:01
>>11
いいんだよ。
前スレが番号間違ってただけだから。

【sin】高校生のための数学の質問スレPART63【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1147014250/2
0014１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 02:24:24
失礼します。
昔塾で図形の座標がわかればその図形の面積が求められる公式を教わったのですが忘れてしまいました。使うような場面はあまりないのですが気になってしかたないです。わかる方いますか？
0015１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 02:25:59
>>14
ん？ヘロンのことか？
0016１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 02:27:17
30万の1割っていくらになりますか？
宿題が分からなくて困ってますm(_ _)m
0017１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 02:28:21
>>16
3万
0018１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 02:30:24
ありがとうございますm(_ _)m何割とか苦手で分からないんです。計算方法ってどのようにすればいいですか？
0019１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 02:30:31
ヘロンではありません(^^;)
0020１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 02:32:03
>>14
原点Oと二点A(a1,b1), B(a2,b2)の△OABの面積=1/2|a1b2-a2b1| か？
0021１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 02:34:38
>>18
１割=10％=0.1=1/10 １分=1％=0.01=1/100
あとは教科書の例題でも嫁
0022１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 02:36:21
それです!!!!ありがとうございますm(__)mなんか座標かけて引いたりした値の絶対値とかなんやらでうっすら覚えていたのですがたぶんそれだと思います。三角形以外のどんな多角形でも通用しますよね？
0023１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 02:38:22
ありがとうございましたm(_ _)m
0024１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 02:38:30
1割というのは元を１とすると0.1になります。

なので、30万が１となるので0.1をかけると3万になります

10割=100%=1
1割＝10%=0.1
1分＝1％=0.01
これくらいは基本として覚えておいたほうがいい
0025１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 02:41:52
多角形なら全部三角形に分解すれば使えるんじゃね
0026１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 02:44:58
│a↑│-│b↑│≦│a↑-b↑│を証明せよ

両辺2乗して、-2│a↑││b↑│+2a↑b↑まで持ち込めたのですが
ここからいきなり-2│a↑││b↑l+2│a↑││b↑│cosθになるのがわかりません・・
よろしくお願いします
0027１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 02:47:24
そうですね!!かなりすっきりしました(^^)
ありがとうございます。ちなみになんていう名前の公式か知っていますか？また証明してもらえたらうれしいです！ただ使うだけじゃなく原理を理解したいです！
0028１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 02:50:53
>>26
見た目θの不等式になりそうだけど
その式合ってんの？θの定義域とか無いの？
0029１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 02:52:25
>>26
あぁごめん質問に答えてなかった
内積計算しただけでしょ
0030１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 02:55:25
>>26
│a↑ + b↑│≦│a↑| + |b↑│ を示せって問題が上にあったんじゃないの？
ならば　
│(a↑- b↑) + b↑)│≦│a↑-b↑| + |b↑│
から。
0031１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 02:55:45
>>26
a↑・b↑の内積を変形汁。内積は教科書嫁。
で、それは(左辺)^2-(右辺)-2を求めとんねんな。
0032１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 02:56:48
-2│a↑││b↑│+2a↑b↑の-2│a↑││b↑│の部分はそのままにしておいて
+2a↑b↑の部分を2│a↑││b↑│cosθと言い換えた、ということでしょうか？
0033１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 02:57:38
>>32
内積解ってないだろ？
0034１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 02:58:43
>>32
計算も何も無い
教科書嫁
0035１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 02:59:05
│a↑││b↑│cosθが内積じゃないんですか？
0036１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 02:59:46
だから何の疑問があるんだよ
0037１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 03:01:05
確認のために聞きたかったのです。
がどうやらあっているようですね。

すみませんでした
ありがとうございました
0038１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 03:08:57
一つとや　いい加減飯屋のお姫様　お姫様　自演がばれて三途川　三途川
二つとや　二人の親にまもられて　まもられて　枕がたかいか、ばか飯屋　ばか飯屋
三つとや　三つのブラウザに芸させて　芸させて　自演の土産に何もろた　何もろた
四つとや　良スレの住民のいうことにゃ　いうことにゃ　とんだ買い物、無駄時間　無駄時間
五つとや　いつかの家来はつろござる　つろござる　姫様いさめりゃリヴ消える　リヴ消える
六つとや　娘狩りたてTMO TMO　ｦﾁｬの笑いで逃がしたや　逃がしたや
七つとや　七つの職のほまれとは　ほまれとは　妄想がたりかいま嘘か　いま嘘か
八つとや　やれやれ姫様、国のさび　国のさびおかげでリヴリー、名もさびた　名もさびた
九つとや　子供の姫様　知恵がない　知恵がない　策もない仏であの世ゆき　あの世ゆき
十とやとうとう捕まるお姫様　お姫様　家柄つぶしたらならさあわが身　さあわが身

おもしろす
0039１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 03:44:16
>>38
何か見てたら古典文法の助動詞接続の暗記法の唄を思い出した。

未然形－る,らる,す,さす,しむ（トキテ）むず,ず,じ,まし,まほし,り
連用形－き,けり,つ,ぬ,たり,たし,けむ
終止形－らむ,らし,まじ,べし,めり,なり
なり,たり,ごとしは連体形（～ノ如し、～ガ如し）
・・・
0040１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 04:33:10
a=b≠0といわれたら
aとbは同値で0でないということ？
それとも
aとbは同値ではないかもしれないが0ではないということ？
0041１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 04:43:47
>>40
前者
0042１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 05:44:08
失礼します。

方程式
x 199 ＋10x ? ５＝０
のすべての解（ 199個）の199乗の和を求めよ。

答え：995

どうなっているのか分かりません。
宜しくお願いします。

0043１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 06:00:50
>>1の記号の書き方を見て書き直せ
0044１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 07:01:26
∫1/[(e^x)-1] dx Limits 0,∞

＝∫{[e^x/(e^x)-1] - 1 }dx

＝[ln|(e^x)-1| - x] limits 0,∞

積分は間違ってないと思うんですが、答えが出ません･･･助けてください

0045１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 07:10:47
x^2-6x+5=0を因数分解すると(x-5)(x-1)ですけど(x-1)(x-5)でもあってますか？
単純に-1と-5はどっちを先に足しても-6になるという考えです。
かけて5、足して-6となる数は２つの-5.-1だなっと見て出してたので途中式を忘れてしまいました。
0046１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 07:14:12
展開してみれば判ると思うけど、順番は関係ないからどっちが先でも正解です。
a*b = b*a
0047１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 07:14:14
発散するぞ
0048１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 07:15:06
>>47は>>44
0049452006/05/13(土) 07:41:58
>>46
やっぱりそうだったんですか。順番は関係ないんですね。
中学の頃から疑問に思ってて久しぶりに因数分解の問題が出て解決したくなって相談して良かったです。
ありがとうございます
0050１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 08:46:25
>>27
＞なんていう前の公式か知っていますか？
名前はなかったと思う。
間違っているかも知れないけど、二次元ベクトルの外積の応用から来ているのではないかと。

＞また証明してもらえたらうれしいです！
原点 O, 2点 A(a1,b1), B(a2,b1)の△OABを作図し、△OABに外接（？）する長方形を描く。
その長方形は、△OABといくつか（状況によって1～3個）の三角形で構成されるから、
△OABの面積は、(長方形の面積)-(長方形内の△OAB以外の三角形の面積の和)で求まることで
証明はできる。

ちなみにこの証明ではベクトルの外積なんか使ってない。中学生でも証明はできる。
0051502006/05/13(土) 08:51:09
＞間違っているかも知れないけど、二次元ベクトルの外積の応用から来ているのではないかと。
これ撤回。無かったことにして。

この三角形の面積の成分による表示は、二次元ベクトルの外積の応用でも証明はできるが、
面積の成分表示が外積から導き出されたという情報は入手できていないから。
0052１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 08:55:20
あふぉ
0053502006/05/13(土) 08:57:06
修正・・・orz

×原点 O, 2点 A(a1,b1), B(a2,b1)
○原点 O, 2点 A(a1,b1), B(a2,b2)
0054１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 12:05:06
>>41ありがとう
0055１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 12:28:11
ベクトル方程式の意味がまったくわからないので教えてください……
0056１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 12:34:06
>>55
ベクトルで書かれた方程式
0057１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 13:18:12
mk
0058 ◆3qgeiwy45w 2006/05/13(土) 13:25:00
都内の某女子高に通うものです。疑問に思ったことがあったので質問させてください。

二次導関数を求める場合 (d^2)y/dx^2 と書きますよね？
でも dy/dx をxで微分するので　(d/dx)(dy/dx)=(d^2)y/(dx)^2 となるので
(d^2)y/(dx)^2とかくのが正しいのではないでしょうか？
0059１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 13:28:42
dx^2は、d*(x^2)でなくて、(dx)^2の意味。
0060 ◆3qgeiwy45w 2006/05/13(土) 13:34:10
>>59
即レスありがとうございます。
なるほど、そういうことでしたか。
0061１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 15:06:03
yについて降べきの順に整理せよ。
(a^2)x+xy-(2a^2)y-x+y^2
模範解答はy^2+(x-2a^2)y+ax^2-xとなっていますが
y^2+(x-2a^2)y+(ax^2-x)ではダメですか？
0062１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 15:12:52
>>61
全然大丈夫
0063１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 15:18:25
即答ありがとうございます！
0064１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 15:31:34
>>61
大丈夫だが、不要なもんはとる。よりシンプルに
0065１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 16:23:38
>>61
おまえの気持ちはよくわかる
俺もそう書いてた
0066１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 18:10:39
2^(1/2)は√2であってますか？
0067１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 19:26:00
あってる
0068１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 19:34:46
>>king
ば～か
0069１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 19:38:23
またこの流れか
0070１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 20:08:35
俺ここいって気分入れ替えてくる。
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1147517807/
0071maria2006/05/13(土) 21:20:25
割り算を簡単に解く裏技とかわかりますか？苦手で困ってます。。。
0072１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 21:20:25
どうしてもわかりません。教えてくださいお願いします。

２次の関数を微分せよ。
①　ｙ＝√（１-ｘ）　　


②　
ｙ＝（ｘ）_（３）√ｘ
３は「３乗根？それか底？」・・っていう√の前に小さく書かれているものです。ｘは普通のものです。


0073１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 21:23:41
放物線ｙ＝ｘ＾２+２（a-２）ｘ+ａと次の部分が異なる２点で交わるとき定数aの値の範囲を求めよ。
①ｘ軸の正の部分
②ｘ軸の負の部分

(1) f(0) = a ＞ 0 , - (a - 2) ＞ 0 より 0 ＜ a ＜ 2 だから、 0 ＜ a ＜ 1.
(2) f(0) = a ＞ 0 , - (a - 2) ＜ 0 より a ＞ 2 だから a ＞ 4.


合ってますか？？
0074１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 21:37:21
>>73
不親切な書き方やな・・あってるけど
D/4=(a-2)^2-a = a^2-5a+4>0
(a-1)(a-4)>0
a<1 , 4<a
も条件に入れてる事、書いといてな。
0075１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 21:52:30
>>72
(1) y=(1-x)^(1/2)
(2) y=x*x^(1/3)　ってことかな？

(1) y'=-1/{2(1-x)^(1/2)}
(2) y'=x^(1/3)-x/{3*x^(2/3)}
0076１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 21:57:07
>>75
訂正しとったる・・
(2) y=x*x^(1/3)　ってことかな？
(2) y'=x^(1/3)+x/{3*x^(2/3)} =(4/3)*x^(1/3)


もしくは
y=x*x^(1/3) = x^(4/3)
y'=(4/3)*x^(1/3)
0077１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 22:06:18
助けて・・高校のはじめから躓いてます('A`)

因数分解してください('A`)

１： (a^2-b^2)x^2-(a^2+b^2)x+ab
２： (a+b+c+1)(a+1)+bc

答えは分かってるんだが途中どうやったらそうなるのか不明なんだ・・
0078１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 22:10:52
どなたか教えてもらえますか？

【問】A地点から3km離れたB地点まで行くのに、
はじめは毎時4kmの速さで歩き、途中から毎時10kmの速さで走ることにする。
所要時間が27分以内であるとき、毎時10kmで走る距離は最小限何kmか。
0079１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 22:14:28
x^3+1-2x(x+1)を因数分解出来ない基地外の僕を助けてください(´･ω･｀)
0080１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 22:17:44
x^3+1-2x(x+1)
=(x+1)(x^2-x+1) - 2x(x+1)
=(x+1)(x^2-x+1 - 2x)
=(x+1)(x^2-3x+1)
0081１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 22:18:30
>>77
１： (a^2-b^2)x^2-(a^2+b^2)x+ab
=(a+b)(a-b)x^2-{a*(a-b)+b*(a+b)}x+a*b
={(a+b)x-a}*{(a-b)x-b}

たすきがけ
0082１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 22:21:13
>>80
ありがとうです(´･ω･｀)助かりました。
0083１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 22:22:19
>>77
２： (a+b+c+1)(a+1)+bc
={(a+1)+b+c}(a+1)+bc
=(a+1)^2+(b+c)(a+1)+bc
={(a+1)+b}{(a+1)+c}
=(a+b+1)(a+c+1)
0084１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 22:27:13
>>78
4キロでギリギリまで歩いてさ、足らない分10キロで走って補えばいいわけだから
27分かかる時10キロが最小になるでしょ。
27分は27/60時間すなわち9/20時間だから
１０キロで走る距離t時間とすると４キロは(9/20)-t時間。これで３キロ分距離稼ぐ。
式たてると
10t+4[(9/20)-t]=3
これを計算すると
t=1/5になる。
よって10キロで走る時間は0.2時間。
つまり10キロで走る距離は2キロ
0085１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 22:33:11
>>84
そういう風に考えるんですね…
なんか走る距離をxkmとして不等式にしようとしてたらおかしな事になっちゃってました。
ありがとうございました。
0086１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 22:59:34
>>85
あー数学だもんね。ごめん不等式のがいいかも
その場合は4キロで走る時間をx時間
10キロで走る時間をy時間とおいてやると

4x+10y=3　・・・①
x+y≦27/60=9/20　･･･②

が出てきて、②を等式にして、①と連立して解出せば
そこがyの最小ってことをグラフから示せる。
そしたらyに速さ10かけると答えでてくる
0087１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 23:38:12
一応指数関数ですが、√√3のように√の中にもう一つ√3がある問題なんですけど
まったく意味がわかりまへん。誰か教えてくださいまし。
0088１３２人目の素数さん2006/05/14(日) 00:03:50
3^(1/4)
0089１３２人目の素数さん2006/05/14(日) 00:08:08
ただの√は2乗根
だから公式どうりに
√√3=[2*2]√3=[4]√3
0090１３２人目の素数さん2006/05/14(日) 00:11:14
円に内接する五角形の辺の長さを、Ｎ１，Ｎ２，Ｎ３，Ｎ４，Ｎ５，とします。
五角形の面積を、Ｓ５ とします。Ｓ５ は Ｎ１，Ｎ２，Ｎ３，Ｎ４，Ｎ５ が定まれば定まります。
ここで、「 Ｓ５ は Ｎ１，Ｎ２，Ｎ３，Ｎ４，Ｎ５　を用いて代数的に表すことは、
円に内接する三角形や四角形の場合と異なり、
一般的には出来ない」と言うとんでもない仮説をたてました。
この、とんでもない仮説を検証して下さい。（証明するか、Ｓ５ を Ｎ１，Ｎ２，Ｎ３，Ｎ４，Ｎ５　を用いて代数的に表わして下さい。）
0091１３２人目の素数さん2006/05/14(日) 00:15:52
>>90
いやです。
0092１３２人目の素数さん2006/05/14(日) 00:17:45
http://www5f.biglobe.ne.jp/~sirakusanohimazin/kennsyoumonndai.html
0093922006/05/14(日) 00:18:42
第５問
0094１３２人目の素数さん2006/05/14(日) 09:12:49
次の関数を微分せよ

①ｙ＝√（１-ｘ）
計算過程教えてください。お願いします。


0095１３２人目の素数さん2006/05/14(日) 09:17:16
↑ごめんなさい。以前教えてもらいましたが計算過程お願いします。

次の関数を微分せよ
ｙ＝sinx/（１-cosx）


0096１３２人目の素数さん2006/05/14(日) 09:24:49
>>94
次のような手順で解くといいよ。

１．　教科書を開く。
２．　教科書を読む。
３．　教科書を理解する。
４．　問題を解く。
0097１３２人目の素数さん2006/05/14(日) 09:33:19
問
C［n,0］+C［n,1］+C［n,2］+…+C［n,n-1］+C［n,n］


二項定理の形に直した後で、どこをどんな風にまとめたら（1+1）^nになるのか分かりません。
よろしくお願いします。
0098１３２人目の素数さん2006/05/14(日) 09:34:20
>>97
>>96
0099１３２人目の素数さん2006/05/14(日) 09:39:21
教科書程度の問題なんか答えませんから
0100GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/14(日) 09:43:07
talk:>>68 お前に何が分かるというのか？
0101１３２人目の素数さん2006/05/14(日) 09:43:30
(p二乗-q二乗)(r二乗-s二乗)=(pr+qs)二乗-(ps+qr)二乗
計算過程がわかりません
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