>>959の
f(x) = x^2*sin(1/x) (x≠0)
f(x) = 0 (x=0)
に関係あるかもしれないんですが質問です

f(x) = x^3*sin(1/x) (x≠0)
f(x) = 0 (x=0)
の導関数が(-∞,∞)で連続であるかどうか調べよ
という問題をどなたかお願いします。

(その前に導関数って3x^2sin(1/x)-xcos(1/x)であってますか?)