くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(43桁略)3751
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001 ◆Ea.3.14dog
2006/05/11(木) 18:00:00最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。
これを無視すると放置される可能性が大です。
--------------------------------------------
●足し算 a+b ●引き算 a-b ●掛け算 a*b, ab ●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.htmlにあります。
前スレと関連スレは>>2-4
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(41桁略)9937
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1141281938/
雑談はここに書け！【２５】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1145160000/
◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/
救済スレ2nd
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
0003１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 00:46:43y=x^m (mは自然数)
y=xlog_{e}(x)
y=x/x^2-3x+2 （ヒントは部分分数らしい）
以上３問、バカな私におしえてください
0004GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/05/12(金) 08:58:400005１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 17:57:18点(1,2,1)を通り、３つの座標平面に同時に接する球面の方程式を求めよ。
この二問教えてください。
0006GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/05/12(金) 18:32:080007１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 18:34:34x^2+(2x)^2+(x+1)^2=3、3x^2+x-1=0、x=(-1±√13)/6, y=(-1±√13)/3, z=(5±√13)/6
よって√{2*(√13/3)^2+(2√13)/3)^2}=√(26/3)
(x-r)^2+(y-r)^2+(z-r)^2=r^2、(1-r)^2+(2-r)^2+(1-r)^2=r^2、r^2-2r+1=(r-1)^2=0、r=1
(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=1
0008１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 19:58:1410000で仕入れた物を（消費税は5%で）
その50%の利益が出るようにする売価ってどうなる？
15000*1.05=15750
じゃないですかね？間違ってる？
0009１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 20:11:420011１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 01:40:13実社会ではどの様な分野で使われているのでしょうか。数学教師以外で…
0012１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 09:53:01使われてるのでは？
工場で製造する段階、販売して使用する段階では、
使われている技術の理論を意識することはないですが。
0013１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 10:00:04流体力学
0014１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 12:46:010015１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 12:46:320016１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 13:05:17n1](1)=n1
Σ[n1=1
n2](Σ[n0=1
n1](1))=Σ[n1=1
n2](n1)=(n2^2 + n2)/2
Σ[n2=1
n3](Σ[n1=1
n2](Σ[n0=1
n1](1))=Σ[n2=1
n3]((n2^2 + n2)/2)=????
これ、求まりますでしょうか。
もし求まるならばnxまでの一般式をxを用いて表現したいのですが、
わかる方、よろしくお願いします。
0017１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 13:10:13ぐは。imonaで書き込むとくずれるのね。
以下、書き直しです。
Σ[n0=1～n1](1)=n1
Σ[n1=1～n2](Σ[n0=1～n1](1))=Σ[n1=1～n2](n1)=(n2^2 + n2)/2
Σ[n2=1～n3](Σ[n1=1～n2](Σ[n0=1～n1](1))=Σ[n2=1～n3]((n2^2 + n2)/2)=????
001811
2006/05/13(土) 13:54:490019１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 23:37:09Σ_[n=1～n] k^2 = n(n+1)(2n+1)/6 を使え
002019
2006/05/13(土) 23:37:49Σ_[k=1～n] k^2 = n(n+1)(2n+1)/6 を使え
0021１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 08:38:000022１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 18:54:15「x+y+z=1,x^2+y^2+z^2=1の時、xy+yz+zx=0の証明。」
「a>0,b>0のとき√ab≧2ab/(a+b)を示し、その等号の成り立つ場合を示す。」
「x+y=1を満たすx,yについて常にax^2+by^2+cx=1が成り立つ時の定数a,b,cの値を求める。」
「x^4-3x^3+6x^2+1をある多項式Aで割ると商がx^2-3x+5,余りが3x-4の時のAを求める。」
「a>0,b>0のとき、(a+3/b)(b+2/a)の最小値を求める。」
連続失礼しました。どうかご返答を宜しくお願いします。
0023１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 19:03:45相加相乗
yを消去
除法の原理
展開して相加相乗
0024１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 23:30:15考えてみて（やっと）導き方は掴めたのですが、
それでも途中までで答えまで辿り着けません…。
もう少し詳しく教えてくれませんか。待ってます。
0025１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 23:34:030026１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 23:48:25１～２問目は公式利用まで＝手付かず。
３問目は助言を参考にX=1-yを与式に代入、yについて整理してみたら、
(b-a)y^2-cy+(a+c)=0、更にb-a=0,-c=0,a+c=0で、答えが全部0になってしまう様な気が…。
４問目はA=(x^4-3x^3+6x^2+1)(x^2-3x+5)+3x-4かなと思って計算してるんですが、
する度に答えが変わり、どれも実際に計算してみて正しくなりません；
５問目は展開してab+6+6/abになったのですが、相加相乗自体がよく
分かっていないので、どう当てはめたらいいのか分かりません。
0027１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 00:04:013、計算間違い
まぁ代入するとこが2ヶ所になるのでyを消去する方が
4、（わられる数)=(わる数)*(商)+(余り)を使う→(わる数)=にするには?
相加相乗は x≧0、y≧0のとき (x+y)/2≧√(ab) 等号成立はx=yのとき
よく理解して
2、ab＞0より両辺をabでわって 1/√(ab)≧2/(a+b)を示せばいい
5、ab+6/(ab)に使う、等号の確認を忘れずに
0028１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 15:55:51=2a( (x^2/2)arccos(x/2a) +∫(x^2/2) dx/√(4a^2-x^2) )[0,2a]
=a∫[0,2a] x^2/√(4a^2-x^2) dx
=a∫[0,π/2] 4a^2(sinθ)^2 dθ
=4a^3∫[0,π/2]∫(1-cos2θ)/2 dθ
=4a^3(θ/2 -sin2θ/4)[0,π/2]
=πa^3
0029１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 16:29:31なるほど
0030１３２人目の素数さん
2006/05/16(火) 00:36:25３、y=1-xを代入、整理したら、a+b=1,c-2b=1,b=1となって、
a=0,b=1,c=3となりました。
４、x^4-3x^3+6x^2-3x+5/x^2-3x+5=x^2+1となり、２題はとにかく一通りできました。
１、(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zxで、
x^2+y^2+z^2=1より1+2xy+2yz+2zxかなと思うんですが、これから進めません。
２、まだこれといった方法が見えません…
５、類題で使ってみたら5+ab+6/ab≧5+6=11となりましたけど…どうでしょうか？
0031１３２人目の素数さん
2006/05/16(火) 01:37:120032１３２人目の素数さん
2006/05/16(火) 05:26:371、x+y+z=1も代入
2、相加相乗より(a+b)/2≧√(ab)、よって2/(a+b)≦1/√(ab)
両辺正だから2乗して引いてもいいけど
5、ab+6/ab≧2√{(ab)*(6/ab)}=2√6
>>31
ムリだよ、たぶん
電話帳1冊分になるくらいの証明ってあったなぁ、何だっけ?
0033１３２人目の素数さん
2006/05/16(火) 10:29:01馬鹿かお前
0034１３２人目の素数さん
2006/05/16(火) 11:39:01意味不明。
0035１３２人目の素数さん
2006/05/16(火) 12:13:340036１３２人目の素数さん
2006/05/16(火) 15:18:260037１３２人目の素数さん
2006/05/16(火) 23:02:41lim_{h -> 0} (cos (x + h) - cos x) / h
= lim ((cos(x) * (cos(h) - 1)) / h) - sin x
まではこれたのですが，
lim ((cos(h) - 1)) / h)
が0になるというのが，
cos(h)-1 は hよりも速く収束するだろう
っていうので，直感的にはわかるんですが，ここからどう変形して良いかはわかりません．
次のステップのヒントだけでも頂けたらと思います．
0038１３２人目の素数さん
2006/05/16(火) 23:35:17(cos(h)-1)/h
= {cos^2(h) - 1}/{h(cos(h) + 1)}
= -sin^2(h)/{h(cos(h) + 1)}
→ 0 (h→0)
0039１３２人目の素数さん
2006/05/16(火) 23:47:48相加相乗の２問、何とか理解できました。ありがとうございます。
でも、まだ１問目がまだ分かりません。
(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zxから、
条件式の代入で、 1+(x+y+z)+xy+yz+zx=2+xy+yz+zx
と思ったんですが、どういう風に式をまとめ、x+y+z=1を代入して
与式=0にしたら良いのでしょうか？
0040１３２人目の素数さん
2006/05/16(火) 23:50:470041１３２人目の素数さん
2006/05/16(火) 23:51:57↑ ↑
x+y+z=1 x^2+y^2+z^2=1
0042１３２人目の素数さん
2006/05/17(水) 00:05:25ありがとうございました．おかげで納得できました．
そして，ちょっと人に頼るのが早すぎたかなぁと反省しております．
0043β
2006/05/17(水) 00:10:040044１３２人目の素数さん
2006/05/17(水) 00:12:580045１３２人目の素数さん
2006/05/17(水) 00:53:06代わりに今日は工房スレがえらく低レベルだよ
0046１３２人目の素数さん
2006/05/17(水) 17:25:560047１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 00:02:39=-∫[0,x](1-exp(-λ*y)(1+λy/1!+･･･+(λy)^(k-1)/(k-1)!)(-λexp(-λ(x-y))dy
どうやって上の式からしたの式に変形できるんでしょうか？
基礎的な質問だと思いますが、どなたかよろしくお願いします。
0048１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 00:20:43分母の有理化にこだわる理由は何なの？
0049１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 10:05:50=(()(()()())((())
((
=((
0050１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 10:16:52小学校で帯分数にこだわるのと同じで、その数のおおよその大きさを把握しやすくするというのが一番かな。
あと、√2+(1/√2)で計算を終わらせてしまうことがないよう、標準化しておくという意図もある。
0051１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 12:02:450052１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 12:26:50sinx*(sinx)^(n-1) とおいて部分積分する
I[n]=(-cosx (sinx)^(n-1) )-∫(n-1)(cosx)^2 (sinx)^(n-2) dx [0,π/2]
=(n-1)∫[0,π/2](1-(sinx)^2) (sinx)^(n-2) dx
=(n-1)( I[n-2] - I[n] )
よって、
I[n]=(n-1)/n I[n-2]=･･･=(n-1)(n-3)･･･1/( n(n-2)･･･2 )I[1]
I[1]=∫[0,π/2]sinx dx=(-cosx)[0,π/2]=1
よって、∫[0,π/2] (sinx)^n dx=(n-1)(n-3)･･･1/( n(n-2)･･･2 ) n:奇数
0053１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 14:15:46_,,,,,,,,
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,r' ／＝ミ
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!-- .､ ,､､､､,,, 彡lﾉ
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0054１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 14:21:550055１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 15:27:54作る問題なのですが、下記URLの「まわりの点が６個で中の点が３個」
という形が解りません。教えて下さい。
http://www.nhk.or.jp/sansu6/sansu6/03/odai/08.html
0056１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 15:48:50（1、2）（2、1）（2、3）（3、4）（4、2）（4、3）を結んでできる図形が一つの答え。
0057１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 15:54:480058１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 15:59:24つーか0ってなんだ？
左からx番目の下からy段目にある格子点を（x、y）と表すことにしたんだぞ？
0059１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 16:05:01▽ ▽
006157
2006/05/18(木) 16:17:13こちらの勘違いだった。(3,4)も(3,3)と読み違えていて、
（1、2）（2、1）（3、0）（3、3）（4、2）（4、3）という図形かと思った。
0062１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 16:22:370063１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 17:28:450064１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 17:35:290065１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 17:36:510066１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 20:20:32なるほど。納得した。
0067１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 20:20:55x^2+y^2≧１（円柱の外側）で、
Ｐ（０，０，３）、Ａ（１，１，０）、Ｂ（１、－１、０）
Ｃ（－１、－１，０）、Ｄ（－１、１、０）
四角錐Ｐ－ＡＢＣＤの内部
z=tの断面をとると、
S1=t^2/18
S2=π/8
S3=∫[t/3,1] √(1-x^2) dx
=(1/2)(x√(1-x^2) +arcsinx)[t/3,1]
=π/4 -(t/18)√(9-t^2) -(1/2)aricsin(t/3)
S=8(S1-S2+S3)=8(π/8 +t^2/18 -(t/18)√(9-t^2) -(1/2)arcsin(t/3)
V=∫[3/√2,3]S dt
8∫(π/8)dt=(3 -3/√2)π=(3 -3√2/2)π
8∫t^2/18 dt=(4/9)(9 -9√2/4)=(4-√2)
8∫(-t/18)√(9-t^2) dt=(4/9)(2/3)(1/2)(9-t^2)^(3/2)=-(4/27)(9/2)^(3/2)
=-(4/27)(9/2)(3/√2)=-√2
8∫(-1/2)arcsin(t/3) dt=-4(t arcsin(t/3) -∫t/√(9-t^2) dt)
=(-4)(3π/2-3√2π/8 -∫[0,π/2] 3sinθdθ)
=(-4)(3π/2-3√2π/8 -3√2/2)=-6π+3√2π/2+6√2
V=(3 -3/√2)π+(4-√2)-√2-6π+3√2π/2+6√2
=4+4√2-3π
006847
2006/05/18(木) 23:20:46＞∫[0,x](1-exp(-λ(x-y))*d(1-exp(-λ*y)(1+λy/1!+･･･+(λy)^(k-1)/(k-1)!)
＞=-∫[0,x](1-exp(-λ*y)(1+λy/1!+･･･+(λy)^(k-1)/(k-1)!)(-λexp(-λ(x-y))dy
∫[0,x](1-exp(-λ(x-y)) d{1-exp(-λ*y)(1+λy/1!+･･･+(λy)^(k-1)/(k-1)!)}
=-∫[0,x](1-exp(-λ*y)(1+λy/1!+･･･+(λy)^(k-1)/(k-1)!)(-λexp(-λ(x-y)) dy
よろしくお願いします。
0069１３２人目の素数さん
2006/05/19(金) 02:14:470070１３２人目の素数さん
2006/05/19(金) 04:54:45で数列を定める時
lim[n→∞]a_n を求めよ
ご教授よろしくお願い致します。
0071１３２人目の素数さん
2006/05/19(金) 05:16:491/(a_n - x) = b_n とでもおけば簡単な数列になる。
0072１３２人目の素数さん
2006/05/19(金) 05:38:46Bには最小値が存在すると言えるでしょうか？
0073１３２人目の素数さん
2006/05/19(金) 07:19:47自己解決しました。定義でした。
0074１３２人目の素数さん
2006/05/19(金) 07:52:460075１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 20:59:530076１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 23:06:070077１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 23:37:410078１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 00:35:15f-z0=cx^2/(1-x)+xg
|f|=|z0+cx^2/(1-x)+xg|<M
0079１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 00:37:160080１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 03:05:400081１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 08:39:341/(2n+1) + 1/(2n+2) + … + 1/(4n) .
0082１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 08:41:57Prove that p^p|n! implies p^(p+1)|n! .
0083１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 10:22:440084１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 10:56:30くだらない問題を質問したり答えたりするスレだったの？
0085１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 11:09:28log2?
0086１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 12:12:42懸賞金つきです。
0087１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 12:13:220088１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 12:49:080089１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 14:09:09y=3x-2
y=x-1
この3つの平均のグラフのだしかた教えてください＾＾
0090１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 14:15:52「平均のグラフ」を定義してくれないと答えられない
0091１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 14:48:00009389
2006/05/21(日) 15:01:43グラフ法を使うらしいです＾＾
平均のグラフっていうのは3つのグラフをまとめて平均てきな1つのグラフにしたいんです
0094１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 15:04:45そんな曖昧な話を要求しているのではない
「定義」してくれと言っている
「グラフ法」とやらの定義でもいいかもしれん
0095１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 15:08:270096１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 15:11:35http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.html
0097１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 17:17:570098１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 18:50:110099１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 20:02:500100１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 21:04:080101１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 21:04:570102１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 21:08:280103１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 21:09:17010
001
0104１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 21:51:381
1
0105１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 23:00:090106１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 23:12:39このとき、cos2θ―acosθ＋1－a^2＝0の解の個数を求めよ。
お願いします.aだけなら直線との交点の数でいけそうなんですがこの場合はどうしたらいいのでしょうか？
0107１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 23:14:25倍角の公式使って cosθ の二次方程式に帰着させる
0108１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 00:58:10∫[x=2～4] (1/x) dx = [ log(x) ](x=2,4) = log(2) = 0.693147180559945….
>>82
(p^p)|(n!) implies that {1,2,…,n} contains p,2p,…,(p-1)p and p^2， or n≧p^2.
>>87
a=3^a3･5^a5, b=3^b3･5^b5, c=3^c3･5^c5, d=3^d3･5^d5,
where 0<=a3,b3,c3,d3<=n, 0<=a5,b5,c5,d5<=m,
at least 2 of {a3,b3,c3,d3} equal to n,
at least 2 of {a5,b5,c5,d5} equal to m.
0109１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 11:04:040110１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 18:15:300111１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 20:16:01ｎ→∞
ｎ!/(ｎ^n) →０
ｎ^(1/n) →１
(ｎ！）^(1/n) →∞
(ｎ！)^(1/n) /ｎ → ？
0112１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 20:37:320113１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 20:43:560114１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 20:50:500115１１３
2006/05/22(月) 21:03:160116１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 03:32:241/√2じゃないの？
0117１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 03:51:410118１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 04:54:270119１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 05:07:400120１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 05:15:34大小関係を比べてみたら
0121１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 07:09:52出た番号順に再度並んで入場順番を決めるパチンコ屋があるんです。
（箱の中に１～１００番までの番号が書いてある１００枚の紙がありそれを一枚引く）
その場合、「１番に並んでクジを引く場合」と「１００番に並んでクジを引く場合」とでは、
先頭に（若い番号）並べる確率は違ってくるんですか？
素人ながらに考えると、１番に並んだ人は入場順番①番が大当りだとして、
単純に1/100で①番を引き当てられると思うのですが、
１００番に並んだ人は前の９９人が①番を引いてしまった場合①番を引く確率は０％になるので、
先頭に並んだ方がより若い番号を引けると思うのですが・・・
0122１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 07:38:28当たりくじの数が決まってるクジ引きの場合、どの順番でも当たりクジを引く確率は同じ。
そのケースでは、1番の人が①を引く確率は 1/100
2番の人が①を引く確率は
(1番の人が当たりを引かない確率）×（残り99本から当たりを引く確率）
＝(99/100)*(1/99)
＝1/100
・・・・・
というように簡単な計算で①を引く確率はみな平等に 1/100 であることがわかる。
①以外に関しても全く同様なので、結局、何番目にクジを引こうともある順番になる確率は
すべて等しく 1/100 になる。
0123１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 07:42:52レスありがとうございます。
なるほど！納得しますた！㌧㌧！
0124１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 09:26:330125１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 11:12:500126１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 11:23:200127１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 15:04:43(２)tanｚ＝ｉ
のあらゆるｚを求めよという問題なんですがわからないので
教えていただけないでしょうか？
0128１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 17:32:14(2) tan(z)=i、z=arctan(i)=(1/2)*i*ln{(i+i)/(i-i)}、解無し。
0129１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 18:12:58T
A
0130１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 21:54:58U
0131１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 21:58:56Ｏ
Ｕ
0132１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 22:02:58Ｅ
Ｉ
0133１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 23:32:49Ｅ
Ｘ
0134127
2006/05/24(水) 11:24:56ありがとうございます
あと(２)はtanz＝sinz/cosz＝(e^(iz)+e^(-iz))/i(e^(iz)-e^(-iz))＝i
からe^(iz)=0
ここでZ＝a+biを代入すると
e^(iz)=e^(ai)/e^(b)となって
答えはaは任意の実数、bは∞となるZとなりませんか？
0135１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 11:45:030136１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 12:55:54dy/dx= a(x^2)e^(x^2) ただしaは定数
y=?
0137１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 12:59:230138１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 13:02:010139１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 16:53:080140１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 18:40:07http://money4.2ch.net/test/read.cgi/pachij/1146227241/599
上のスレの５９９に、1/350の確率で大当りするﾃﾞｼﾞﾊﾟﾁで、
「８回転以内で当たる確率の方が５００回転以内で当たる確率より高い」
と言ってる馬鹿がいるんですがどうにかしてくださいｗ
0141１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 19:44:400142１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 20:51:54(2)lim[x→∞]f(x)=∞⇔∀G＞0,∃δ＞0;δ＜x⇒G≦f(x)
間違ってたら教えてください。
0143１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 21:15:40大間違い。ε-δ論法で全て｢∃δ｣となるとは限らん。
これじゃぁ x → ±∞ が言えない。
0144１３２人目の素数さん
2006/05/24(水) 21:20:31?
0145143
2006/05/24(水) 21:27:360146１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 02:06:570147１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 13:20:51b(n+1)=b(n)+2+1/b(n)＞b(n-1)+2+2+1/b(n-1)＞･･･＞b(1)+2n+1/b(1)＞2(n+1)
∴b(n)＞2n →a(n)＜1/(2n)
0＜((a(1)+a(2)+･･･+a(n))/n＜(1/2+1/4+1/6+･･･+1/2n)/n
＜(1/2)(1+1/2+1/3+･･･+1/n)/n＜(1/2)（1+∫[1,n]dx/x)/n
＝(1/2)(1+logn)/n →0 （∵n→∞ で logn/n →0）
∴Σ[1,∞]a(k)/n＝０
b(n+1)=b(n)+2+a(n)=2+b(n-1)+2+a(n-1)+a(n)=･･･=2+･･･+2+b(1)+Σa(k)
=2(n+1)+Σ[1,n]a(k)
(n+1)/b(n+1)=(n+1)/( 2(n+1) +Σ[1,n]a(k) )
=1/( 2 + (n/(n+1))(1/n)Σ[1,n]a(k) )
→1/2
n/b(n)=na(n)→1/2
0148１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 13:36:500149１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 13:39:46１０問の問題がありそれぞれは５択問題です。
３問正解したときに、本当に答えがわかっていた問題はいくつですか？
というもんだいです。
よろしくおねがいします
0150１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 13:47:260151１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 13:48:43小針あき宏「確率・統計入門」のp.30例題1
0152１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 13:53:570153１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 13:55:310154１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 14:01:45それともわかんないってことですか？
0155１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 14:14:04その条件では決定できないということ
0156１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 14:16:11ちゃんと勉強したいんだったら他人に伝わるように書け。
脳内補完すると、その問題は結果から原因を推定するベイズの定理を使うはなしだ。
0157１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 14:18:26大なりって習ったんですけど。。。
0158１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 14:19:500159１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 14:23:00ahabyoritiisai.
0160１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 14:27:17--------------------------------------------
実数x,yが存在する条件は(x+Y)^2≧0,(x+Y)^2≧0
-------------------------------------------
ふつう、何かの式を書くなどして、この式を満たす実数x,ｙが
存在する条件は、などとやるはずなんだが。
0162１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 14:28:38訂正
実数x,yが存在する条件は(x+Y)^2≧0, (x-Y)^2≧0
0163１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 14:29:56これ単独の命題として意味あるかな？
--------------------------------------------
実数x,yが存在する条件は(x+y)^2≧0, (x-y)^2≧0
-------------------------------------------
0164１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 14:31:17日本語でおｋ
0165１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 14:36:210166１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 14:41:35それだとふつう、x^2≧0,y^2≧0 と書くんじゃない？
0167166
2006/05/25(木) 14:47:13やはりそれでもチトおかしい。
0168１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 15:42:19x+y, x-y が実数か純虚数じゃないと
二乗後に 0 との比較自体が無理だから、ちと変だな。
0169１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 16:17:510170１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 16:22:14ただしμは平均、σは標準偏差
0171１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 18:31:23=( 2tanx/(1-(tanx)^2) +tanx )/( 1-2(tanx)^2/(1-(tanx)^2) )
=( 2tanx +tanx(1-(tanx)^2) )/ ( 1-(tanx)^2-2(tanx)^2 )
=( 3tanx -(tanx)^3 )/( 1 -3(tanx)^2 )
0172１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 19:02:180173１３２人目の素数さん
2006/05/25(木) 19:10:51昔 tan nx を tan x で表す一般式を導出したなあ。
細かい形はもう忘れたけど。
0174１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 02:12:57Nは3以上の自然数で、2ベキ(4,8,16,32,…)ではないとする。
Nは連続する自然数の和で表わせることを示せ。
9 = 2+3+4
18 = 3+4+5+6
0175１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 02:22:13Nは2ベキでないから、奇数の約数dをもつ。そこで
|(N/d) -(d/2)| +(1/2) から (N/d) + (d-1)/2 までの min{d, 2N/d}項
を加える。
例) Nが奇数のとき、d=N として
N = (N-1)/2 + (N+1)/2.
0176１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 06:05:540177１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 09:10:400178１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 15:02:420179１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 15:28:12(a+2)x+ay=a+2…① (a+4)x+(a+2)y=a…② を行列を使って解け。
行列で表示した後の作業がよく分かりません。どうぞよろしくお願いします。
0180１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 15:32:280181１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 16:23:280182１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 16:25:33（a+4、a+2）ｙ a
(a+2)^2-a(a+4)=4だから、逆行列は存在する。
計算すると、
((a+2)/4、-a/4 )(a+2)
(-(a+4)/4、(a+2)/4)(a)
x=(a+2)^2/4 -a^2/4=a+1
y=-(a+2)(a+4)/4+a(a+2)/4=-(a+2)
0183１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 16:30:390184１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 16:33:480185175
2006/05/27(土) 00:07:02N = (N/d)d = (N/d)(2d' +1)
= (1/2){(N/d) +d'}{(N/d) +d'+1} - (1/2){(N/d) -d'}{(N/2) -d' -1}
= (1/2)M(M+1) - (1/2)m(m-1)
= m + (m+1) + …… + (M-1) + M, ここに M = (N/d) +d'.
場合分けして書くと、
d^2 ≦ 2N のとき、 m=(N/d) -d' から M=(N/d) +d' までの d項,
d^2 ≧ 2N のとき、 m=d' +1 -(N/d) から M=d' +(N/d) までの (2N/d)項
を加える。
0186１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 03:46:300187１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 08:12:030188１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 16:34:50sinhとかcoshは何てよむの？
ハイパーサインとハイパーコサインとかいうのかな。
0189１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 16:40:18最近は 超サインとか超コサインとか呼んでます。
0190１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 16:42:38コギャルに多い
0191１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 16:43:280192１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 16:45:350193１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 16:48:000194１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 16:55:090195１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 17:46:36dv/dt = (ωv)^2 - g の解き方を教えてください
0196１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 17:47:48変数なのか定数なのかとか条件くらい書けよ
0197１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 18:00:29dv(t)/dt = (av(t))^2 - b
a,b:定数
です
0198１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 18:50:520199１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 22:35:400200１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 23:35:500201１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 23:47:11マジレスすると、ハイパボリック～であって、ハイパーでは断じて 無 い
0202１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 23:54:26０？１？
0203１３２人目の素数さん
2006/05/27(土) 23:59:30a≠0 とする。
dv/{(av)^2 -b} = dt,
∫ dv/{(av)^2 -b} = t+c.
b<0 のとき v(t) = -(1/a)√(-b)･cot(a√(-b)･(t+c)),
b=0 のとき v(t) = -1/{(a^2)(t+c)},
b>0 のとき v(t) = -(1/a)(√b)･coth(a√b･(t+c)).
a=0 のとき v(t) = -b(t+c).
>198
y = (1/3)x^3 ±x +c.
0204１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 00:07:48集合 {1} の部分集合は、φと{1}の2つ。
これでわかるだろ。
0205１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 00:17:07ありがとう
ハイパーボリックもハイパーもおんなじかと思ってた。なにせ独学なもんで。
0206３５２
2006/05/28(日) 00:21:28の導関数は１でいいですか？
0207１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 00:23:32集合 { } の部分集合は、φ
ということですか？
0208３５２
2006/05/28(日) 00:25:31の導関数は－１でいいですか？
の間違い
0210１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 00:39:55ＰとＱのx座標をそれぞれp,qなどとおくとy座標はそれぞれ
f(p)、f(q)となるけどこれはおかしくないですか？x=pのときyはf(p)となるのは
いいんだけど、そのとき未知数xはx=pと決まったわけだからxにqを代入するのは
間違いじゃないですか？
0211１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 00:41:33スマン、俺日本語しかわからないんだ
0212１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 00:51:56根本的に大きな勘違いをしてる。
点Pのx座標をx=p、点Qのx座標をx=qとおくことに何の不都合もないよ。
0213１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 00:54:36スマン、俺も日本語しかわからないんだ
0214１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 00:54:590215１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 00:57:43それでよい。
ただ表記上の問題として、{ }=φだから、「集合 { } の部分集合は { } のみ」
とシンプルに書く方が誤解や混乱が少ないだろう。
一般に、要素数がn (有限) 個の集合の、部分集合の個数は2^nになる。
空集合の要素数は0個だから、部分集合の個数は 2^0=1。
0216１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 00:58:17ある実数p,q
0217１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 01:05:45なんというか、例えばf(x)=x+3という関数に対して、
x=2の時f(2)=5、x=8の時f(8)=11って書いたりするでしょ。
じゃあ↑の例ではx=2とx=8と二つ値をとってるのはおかしいって思う？
0218１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 01:10:010219１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 01:20:52う～んとね・・・説明するのが難しいね。
例えば上の例で話するとf(x)=x+3というのは、逆に言うと、
(-5, f(-5)),(-2,f(-2)),(0,f(0)),(0.01,f(0.01)),(1,f(1)),(5,f(5)),(10,f(10))・・・
というような無数の点が集まって直線y=f(x)=x+3を作ってるわけ。
そのx軸の各々の変化する値を代表させてxと書いてるだけ。
だから、y = f(x) = x+3と書いたときに、その直線を構成している要素を
具体的に取り出したのが例えば、x=2の時f(2)=5、x=8の時f(8)=11って感じで何も問題ない。
y=f(x)というのはその曲線を表しているだけで、その上にいくつの点を取ろうが何も心配する必用はない。
って変な説明だけど、分かるかなぁ・・・
0220１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 01:30:31場合にy=x+3が成り立つということじゃないんでしょうか？
0221１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 01:32:37siny＝cosx
両辺xで微分して
cosy*dy/dx＝－sinx
dy/dx＝－sinx/cosy
＝－sinx/√(1－sin^2y)
＝－sinx/√(1－cos^2x)
＝－sinx/sinx
＝－1
のどこが違いますか？
0222１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 01:41:1310万円を1年後に100万円に投資で増やした場合、1ヶ月あたりの利回りは？
これの計算はどうやればいいでしょうか？
EXCELの関数で教えてもらえればありがたいです。
0223１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 01:41:21ごめん、言っている意味がよく分からない・・・
疑問点をもうちょっと分かりやすく書いてほしい
>>221
> 両辺xで微分して
> cosy*dy/dx＝－sinx
は大丈夫？
y＝sin^(－1)(cosx) は多価関数（一つのxに対して複数のyを与える関数）だよ？
0224１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 01:43:05変数と定数を区別しなよ。
0225１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 01:47:15利回りの定義をよく知らないけど、
1ヶ月あたりの利回り = {(100-10)/10}/12でいいんでね？
0226１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 01:47:36siny＝cosx
cos(π/2 - y) = cosx
π/2 - y = ±x + nπ
ｙ= ±x + (n + 1/2)π
n:整数
0227１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 01:55:02えーと私が理解していない分、説明も上手く出来なくてごめんなさい
例えば
10万円を1ヶ月10％利益出すと11万円
次は複利でその11万円の10％で12.1万円
これを12ヶ月続けると約31.4万になるのですが
私が計算方法を知りたかったのは上の例で言うと
初期投資金額である「10万円」 と 投資期間である「12ヶ月」と
投資期間終了時の残高である「31.4万」
これらが分かっている状態で1ヶ月「10％」の利回りがあったという
その10％という数字を出したいです
さらに分かりにくいかもしれませんがすみません
0228１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 01:58:05要は株やワラントなんかで
１年で１０万を１００万にしたいわけね。
0229222
2006/05/28(日) 02:04:10はい、それに近いです
今まで自分のペースが一体どれくらいの複利になってるかの
確認をしようと思ったらわからなくって・・・
EXCELでそれっぽい関数はあったのですがちょっと違うっぽかって。
すごい基本的な計算っぽいのですが分からない自分が恥ずかしい・・・
0230222
2006/05/28(日) 02:07:19たった今、自己解決しました
レスくださった方、お手数を掛けました
0231１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 02:09:36そういう場合は今後のためも含めて解答を残しておくのが礼儀
まー単なる割り算で終了な話だとは思うけど
0232221
2006/05/28(日) 02:11:42記号の意味すらわからない。
0233222
2006/05/28(日) 02:13:44了解です
でも式が分かったわけじゃなく計算してくれるサイトを発見しました
それを書きます
知りたかったこと>>222>>227
利回り計算プログラム
ttp://daigakusei.daa.jp/money/rimawari.html
0234１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 02:16:39そういう時はぐぐるよろし。
sgn関数でたくさん出るよ
>>233
乙。かなり儲かってそうだねｗ
0235221
2006/05/28(日) 02:50:24俺の式変形のどこが間違ってた？
0236１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 02:56:35「俺の式変形のどこが間違ってた？」じゃねーよ
既に回答済してくれてるだろうに
すこしはレスを読み返せよ
0237１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 07:24:11＝－sinx/√(1－sin^2y)
＝－sinx/√(1－cos^2x)
ここまでおｋ
＝－sinx/|sinx|
＝－sgn(sinx)
0238１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 10:09:52ワールドカップ日本代表のグループリーグ突破の応援で
オーストラリア戦までに50000レスを目指しているスレッドです。
１レスでも構いませんので、お助け頂けたらと存じます。
よろしくお願いしますm(_ _)m
豪州戦までに50000レスでGL突破 ドイツ行19便目
http://sports2.2ch.net/test/read.cgi/wc/1148742470/l50
===================================================
0239１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 11:23:110240１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 12:07:090241１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 12:24:38合成関数の微分か置換
0242240
2006/05/28(日) 12:38:100243１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 12:43:37４！×― ― ― ― ＝――
10 10 10 10 625
すみません、なぜ答えがこういう式なるかわかりません。
誰か教えて下さい。
0244１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 12:51:36エロいな
0245１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 13:13:010246１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 13:20:51∫ｅｘｐ（－ｘ²）ｄｘ は初等関数で表せないので、
これでおしまい。
0247１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 19:22:270248１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 20:30:09http://science4.2ch.net/test/read.cgi/sci/1101253965/
0249１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 20:52:240250１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 21:00:491と0、有と無のサインを組み合わせて情報を伝達する仕組みをなんていうんでしょうか。
「デジタル」かなと思ったんですが、辞典によるとデジタルは
>有限桁の数値で表わされた量
ということで別に0と1に限定した情報伝達形式じゃないんですよね。
どなたかお教え願えますか
0251１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 21:42:480252１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 23:36:180253１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 01:46:030254１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 01:48:05VA
pb
dq
0255１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 01:51:560256１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 12:24:52│f11(x) f12(x)・・・f1n(x)│
│f11(x) f22(x)・・・f2n(x)│
│・・・・・・・・・・・・・・・・・│
│fn1(x) fn2(x)・・・fnn(x)│
のとき、
Ｗ'(x)＝Σ[1,n]
│f11(x) f12(x)・・・f1n(x) │
│・・・・・・・・・・・・ │
│fk1'(x)fk2'(x)・・ fkn'(x)│
│・・・・・・・・・・・・・・・・・│
│fn1(x) fn2(x)・・・fnn(x) │
f2*(x)=f1*'(x),・・・fk*(x)=f1*[k](x)：ｋ階微分
の場合、
Ｗ’(x)＝
│f11(x) f12(x) ・・・f1n(x) │
│・・・・・・・・・・・・・・・・・ │
│fn-1,1(x)・・・・・fn-1,n(x)│
│fn1'(x)fn2'(x)・・・fnn'(x) │
0257１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 13:08:51このとき集合QとRを内包的記法を用いて答えよ
お願いします
0258１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 13:56:180259１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 14:01:230260１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 14:11:05それらマスの目を使って表現できる異なった形は何通りあるのでしょうか？
点字の要領です。
0261１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 14:24:35R={x|-∞<x<∞}
C={x|x=a + bi (a, b∈R)}
0262１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 14:28:51例えばマス1個だけの形は全て同じ形と考えるの？
マス2個つなげた長方形とかも？
0263１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 14:34:17ありがとうございます。
マス1個の場合でも位置が違う場合違う図形として考えます。
●○ と ○○
○○ ●○
●○ と ●●
●○ ○○
は違う図形です。
0264１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 15:16:41それなら、225^2通り、256^2通り、400^2通り。
0265１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 15:41:120266１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 16:02:242^225、2^256、2^400通り。
0267１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 16:36:00つまり答えは２の２２５乗、２の２５６乗、２の４００乗、ということでしょうか？
0268１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 16:53:14http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
0269GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/05/29(月) 19:54:460270GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/05/29(月) 19:57:090271１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 20:03:28a^2=a^2ならば(a,a)∈Rである
0272GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/05/29(月) 20:21:290273１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 21:52:09退屈している君たちに、適当な頭の体操だぁ
不定形の極限値の問題です。
lim {x →+0} x log x
を求めよ
0274１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 21:56:190275１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 22:02:35です。
退屈な問いだったね。 失礼。
0276１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 22:13:04え～ しかし、問題の解を導きだす経過を示さないと
この板の 向学心旺盛な学生諸君には理解できないかと
思うので、誰か わかりやすく 示しなさいっ。
0277１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 22:22:45はいっ、ヒントは、x log x の変形にありますっ。
ええ、そうなんですよ。 そして ?
0278１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 22:33:47んー それで、、、
( log x ) / ( 1 / x ) と、するとぉ......
あっ、( - ∞ ) / ( ＋ ∞ )
の形の不定形になりますぅ !
はいっ、そして、あの定理を用いるのですねっ
0279１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 22:35:320280１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 22:41:07はいっ、それは、病院の定理ですっ。
えっ ?
はいっ、それは、ホスピタルの定理ですっ。
ああ、太郎くん、昨日のリーダーの授業で覚えたての単語ですね。
いいえ、じつは、フランス語で ロピタル というのです。
やがて、きみも仏語を学ぶでしょう。そのときわかりますよ。
太郎君は、少し ぷっ と しました。
0281１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 22:43:390282１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 22:44:44と、そのとき、 >>279 君が、先に答えを言ってしまいました。
ますます、太郎くんは、ぷぷぷ、と ふくれっつらになりました。
0283１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 22:47:330284１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 23:07:27クラスのみんなが太郎くんを揶揄し始めました。
ますます太郎くんは 顔を真っ赤にして今にも爆発
しそうでした。
それを見て、先生は太郎くんに、こう言いました。
「太郎くん、急いで窓に向かいなさいっ 」
すると、太郎くんは口に手を当てながら
窓にむかって突進して、ぱっ と手を離し、
「 フランス語の バカヤロー !!! 」
と、叫ぶと 太郎くんは、くるっと 振り返り
何事もなかったように席に着きました。
そこで、先生は、皆に向かって静かに話しました。
「今、太郎くんは、『発散』し、そして『収束』しました。
はいっ、きょうの授業は『極限』についてでしたぁ」
ちょうど、そのとき 終業のチャイムが鳴りました。
0285１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 01:55:060286１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 05:00:380287１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 06:42:020288１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 08:46:28y^2+z^2≦r^2
z^2+x^2≦r^2 の体積
ｚ軸に垂直に切り断面を積分
１ r/√2≦z≦r
V1+=4∫[r/√2,r] (r^2-z^2)dz
=8r^3/3 -5√2r^3/3
V1=2V1+=(16/3-10√2/3)r^3
２ 0≦z≦r/√2
S＝πr^2-8∫[√(r^2-z^2,r]√(r^2-x^2) dx
＝πr^2-8(1/2)（x√(r^2-x^2) +r^2arcsin(x/r) )[√(r^2-z^2,r]
＝πr^2-8(πr^2/4 -(z/2)√(r^2-z^2) -(r^2/2)arcsin(√1-z^2/r^2) )
＝－πr^2+4z√(r^2-z^2) +4r^2arcsin(√(1-z^2/r^2)
V2+＝∫[0,r/√2] S dz
∫[0,r/√2](-πr^2)dz=-πr^2√2/2
4∫[0,r/√2] z√(r^2-z^2) dz =(4/3-√2/3)r^3
4r^2∫[0,r/√2] arcsin√(1-z^2/r^2) dz
=4r^2( z*arcsin√(1-z^2/r^2) -∫z(arcsin√(1-z^2/r^2))'dz [0,r/√2]
=4r^2(πr/(4√2) +4r^2∫zdz/√(r^2-z^2) dz
=4r^2(πr/(4√2）+4r^2(r-r/√2)
=(4-2√2)r^3 +πr^3√2/2
V2+＝（16/3-7√2/3)r^3
V2＝2V2+＝(32/3-14√2/3)r^3
Ｖ＝V1+V2＝(16/3-10√2/3)r^3＋(32/3-14√2/3)r^3
＝(48/3-24√2/3)r^3
＝8(2-√2)r^3
0289１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 09:11:10x^2+z^2≦r^2
y^2+z^2≧r^2 の体積
ｚ軸に垂直な断面
１ 0≦z≦r/√2
S1＝4∫[√(r^2-z^2),r] √(r^2-y^2)dy
＝πr^2-2z√(r^2-z^2)-2r^2*arcsin√(1-z^2/r^2)
V1+＝∫[0,r/√2] S1 dz
＝（π√2/4－８/３＋７√2/６）r^3
V1＝２V1+＝（π√2/2－16/３＋７√2/３）r^3
２ ｒ/√2≦ｚ≦ｒ
S2＝πr^2－S1－４（r^2－z^2）
＝2ｚ√(r^2-z^2)+2r^2*arcsin√(1-z^2/r^2) -4(r^2-z^2)
V2+＝∫[r/√2,r] S2 dz
V2＝2V2+＝(-π√2/2-16/３＋17√2/3)r^3
Ｖ＝Ｖ1＋Ｖ2＝（8√2－32/3)ｒ^3
0290１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 11:08:26y^2+z^2≧ｒ^2
z^2+x^2≧ｒ^2
ｚ軸に垂直な断面を積分 ｒ/√2≦ｚ≦ｒ
Ｓ＝４（πｒ^2/4－２∫[0,√(r^2-z^2)]√(r^2-x^2) dx ＋(ｒ^2－ｚ^2））
∫[0,√r^2-z^2]√(r^2-x^2)dx=(1/2)(z√(r^2-z^2)+r^2*arcsin√(1-z^2/r^2))
Ｖ+＝∫[r/√2,r] Ｓ dz
∫[r/√2,r]πｒ^2 dz=(1-√2/2)πｒ^3
４∫[r/√2,r](r^2-z^2)dz＝(8/3-5√2/3)r^3
-4∫[r/√2,r]z√(r^2-z^2)dz=-(√2/3)r^3
-4r^2∫[r/√2,r] arcsin√(1-z^2/r^2) dz
=-4r^2(z*arcsin√(1-z^2/r^2) -∫z*(arcsin√(1-z^2/r^2))' dz
=-4r^2(-√2/8)πr -4r^2∫zdz/√(r^2-z^2)
=πｒ^3√2/2 ＋４r^2(-r/√2)
V+＝(π+8/3 -4√2)r^3
Ｖ＝2V+=2(π+8/3-4√2)r^3
0291１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 11:33:28教科書持って帰るの忘れてしまって解けません
お願いします。
0292１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 11:40:033(x+2)≦1
また真数正なので
-2<x≦-5/3
0293291
2006/05/30(火) 11:49:10せっかく解答してもらったのに疑うようで悪いんですが……
0294１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 11:53:54まさかとは思うんだけど、log_[3](x+2)≦０ じゃないよね？
0295291
2006/05/30(火) 11:56:39すいません、一辺死んできます。
0296１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 13:28:420297１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 13:35:040298１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 13:39:53同じ質問最近受けたような気がするが・・・
0299１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 13:47:320300１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 16:13:203^2＝９
2^2＝４
1^1＝１
0.5^2＝0.25
0.2^2＝0.04
0.1^2＝0.01
0.01^2＝0.0001
・・・
0^2＝0
0301１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 16:24:270302１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 19:06:280303１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 20:16:25さーて、今晩のサザエさん はっ ～ ♪
波平です。いや～ 少しずつ暑くなってきました。
今晩は、昨日に続き モノグラフ 『微分の諸定理』
から、適当に一問をお届け致します。
さーて、今晩も カキコしてくださいね。
ｼﾞｬﾝｹﾝ ﾎﾟﾝ !
パー
0304１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 21:28:44e^x＝1+x+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+......
で、
例えばｘ＝１のとき
e=1+1+1/2!+1/3!+1/4!+......
であるが、
これって、「無理数＝有理数の和」になってると思うのですが、
数学的にはどう説明されるのでしょうか？
0305１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 21:31:560306１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 21:32:56よーし、今晩も 退屈してるお前たちに問題を出すぜッ
( ヒップ ホップ系の BGM ♪ )
ライラライ ララ ラライプニッツ って 知ってるかい Hey
ヨ、ヨー っで、その その おっ イェー !
ライプニッツの定理を用いて、 いて いて いててててっ !
y = x^4 log x の第4次導関数を求めなさい。
0307１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 21:41:470308１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 21:45:535→17000
10→16000
15→15000
20→14000
25→13000
↑こうなるような式教えて
0309１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 21:47:56( Mozart の ピアノ協奏曲が 流れている BGM )
さて、 みなさま、
ここで、問題を解くヒントを お出し 致します。。。
えー まず、 1000 cc の水に 200g の鰹節を、、、
って、それは、 お出汁 だろっ !
0310１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 21:57:41( G 線上のアリア の BGM が流れている )
ここで、ここで ですね ( 嗚咽あり )
問題を解くヒントを 述べたいと ( すすり泣く声 )
では、まず、f (x) = 4 x ^2 , g (x) = log x
と、おきま、、、、す。 ( ｽﾄﾘﾝｸﾞｽ が強く響く )
0311１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 22:05:46マルチうぜぇー
そもそも問題の全貌、そうでなければ何故それが知りたいか
を書くべきだと思うよ
0312１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 22:07:31あっ、ごめん、 f (x) = x ^4
だった、 てへ
0313１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 22:08:59と、まちがったヒントで解いているやつたち
ドヒャー !
0314１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 22:16:23ライプニッツ ( Leibniz ) の定理 とはねっ、
f (x) , g (x) が n 回 微分可能であるならば
(d ^ n) / (d x^n ) ・ { f(x) g(x) } = 略
なんですぅ。
0315１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 22:26:59数学板に来る高校生たちは、
科学新興社の モノグラフ シリーズ 25 巻 は、
すべて持っているし、そして問題を全部解いているよねっ。
こんなことは 常識 って、
いや あたりまえのこと だよねっ。
って、いつの時代の 高校生 だよっ !
0316１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 22:51:10くだらねえスレ
になってるな
0317１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 22:52:57それは、 レス だろ
0318１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:01:17( 『蛍の光』 の BCM がながれている )
今夜も このスレに訪れてくださいまして ありがとうございます。
まもなく、閉店させていただきます。 またのご来店を
お願い 申し上げします。。。
( ガラガラガラ と、シャッターが降りて行く )
0319１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:07:15BGM だった、「 BGM は ため息で ♪ 」 って
おまえらは、多分 知らないだろうな・・・
0320１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:28:59何を意味しますか？f(3)が未知数xがx=3のときの未知数yの値ならば
f(x+h)はx=x+hのときのyの値ということですか？
0321１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:34:350322１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:37:28おまえ受験板で質問したか？
だとしたらマルチだぞ
回答する価値無し
0323１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:45:14有理数の極限が有理数でなくなることは普通。
なぜなら
「実数＝有理数の極限全体」
というのが定義だから。
とはいえ、このへんの事情をしっかり解明するのに100年以上はかかってるわけだが。
0324１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:46:24どうも間違ってる気がするので詳しい数学の専門家に教えて頂きたいのですが・・・。
0325１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:49:34それをマルチって言うんだよ
大体質問スレに常駐してる奴は両方の板行ってるだろ
それに写像が解ってない奴に関数を教えるのは無理
0326１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 23:58:18そのスレで「～～へ行ってもう少し聞いてみます。ありがとうございました」
ぐらいは言ってきてるよね？最低限のマナーだよ。
0327１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 00:00:530328１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 00:02:27どのスレで聞いたのかい？
リンク貼ってみな
0329１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 00:08:41http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1148046657/
の624でもらった回答です。
>>326
申し訳ないです。イラっとくるレスが多かったの少し腹が立ったもんで・・・。
0330１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 00:15:17１と９を二個ずつで、それぞれを四則演算のみで計算して
答えを１０にできますかね？
例えば １＋９*１－９＝？ みたいな。
ちょっと数学板の皆さんの意見をお聞きしたいので。てか自分じゃわからんす。
何卒よろしくおねです。
0331１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 00:16:520332１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 00:18:36なんだ，立派なレスたくさんもらってるじゃないか
こりゃ俺らが言うべきことは何もないな
ただ一つ
どうしてもマルチしたいときは必ず断りを入れること
0333３３０
2006/05/31(水) 00:20:05あ、はやｗｗｗ
ありがとっすｗｗｗｗｗ
0334１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 03:09:34あんまりｲﾗｲﾗしちゃいけないよ。
考えれば判るときでもわかんなくなっちゃう。
自分は質問者、返答レスは回答者。
いかなる回答が得られようと、謙虚な姿勢はたいせつに。
0335１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 10:10:18x^2+y^2≦ax の共通部分
円柱のy≧0、ｚ≧0の部分をＷ、底面をＳとすると、
Ｖ＝4∫∫∫[W]dxdydz
＝4∫∫[S]dxdy∫[0,√(a^2-x^2-y^2)dz
＝4∫∫[S]√(a^2-x^2-y^2)dxdy
x=rcosθ,y=rsinθで変換、dxdy=rdrdθ,
r^2≦arcosθより,r≦acosθ、0≦θ≦π/2だから、
Ｖ＝4∫[0,π/2]dθ∫[0,acosθ]√(a^2-r^2) rdr
＝4∫[0,π/2]dθ (-1/3)(a^2-r^2)^(3/2) [0,acosθ]
＝(4/3)a^3∫[0,π/2] (1-(sinθ)^3)dθ
＝(4/3)a^3∫（１-(3/4)sinθ+(1/4)sin3θ)dθ
＝(4/3)a^3 （θ+(3/4)cosθ-(1/12)cos3θ)[0,π/2]
＝(4/3)a^3（π/2-3/4+1/12)
＝(4/3)a^3（π/2-2/3）
0336１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 11:47:57x^2+y^2≧ax の共通部分
Ｖ＝(4/3)πa^3 -(4/3)a^3(π/2－2/3)
＝(4/3)πa^3(π/2＋2/3）
0337１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 11:50:250338１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 11:53:29つ 電卓
0339１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 12:57:50プログラム書けばいいじゃない
ほらよ
http://www.google.co.jp/search?num=100&hl=ja&newwindow=1&c2coff=1&q=45%21&lr=
0340１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 13:29:33はい、反省してます。
「変数xにaを代入する」とは、「x=aなのでxをaに表記し直す」ことなのか
それとも「x=aとは限らないが、xをaと取り替える」ことなのかどっちでしょうか？
0341１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 13:37:34変数と定数の違い。
xはなんにでもなれる変数。aは何かしら範囲のある定数(でいいのかな?)
それがたまたまx=aである場合、f(ｘ)=うんちゃらxに代入するとf(a)=うんちゃらaとなると。
拘るのは大切だけど、言っていることは、単なる言い回しの問題に過ぎない。
･･･とは思わないか。
0342１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 16:18:05何を悩んでいるのか伝わらない。
0343１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 16:33:32「変数xにaを代入する」とは「変数xの代わりにaという数字を入れる」ということ。
読んで字の如し。
だから後者の考え方で良い。そう思っとけ。
0344340
2006/05/31(水) 17:33:45xがどんな値にでもなれるといってもxが指す値はひとつですよね。
そうするとx=aとx=bは同時には起こらないと思うんです。
だから、直線y=x+3の２点P(a,p),Q(b,q)を調べる時、
解答で「x=aのときy=a+3なのでp=a+3,x=bのときy=b+3なのでq=b+3」と
なってると違和感を覚えてしまうんです。だから自分的には
「xをa,yをpと置き換えてp=a+3、またxをb,yをqと置き換えてq=b+3」と
表記するべきだと考えてしまうんですが、おかしいのでしょうか？
0345１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 17:39:14> なってると違和感を覚えてしまうんです。
なぜ？
「」内の文はx=aとx=bが同時に起こることを意味していない
0346340
2006/05/31(水) 18:18:53任意に選んだxの値はaに決定してしまい、x=bなどということは起こりえないと
思うんです。もしx=aとしたなら新たに任意の値ξ,ηか何かでもう一度
η=ξ+3などと式を立てそこでξ=bとするべきじゃないですか？結果は同じですが
先の解答の表現は間違ってるように思えます。
0347１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 18:21:06証明しろと言われれば、平均値の定理を用いるなどして証明できますが、
説明となると悩んでしまいます。
0348１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 18:27:58あんたのいってることの意味が分からない。
「あしたの天気が晴れのとき遠足に行き、雨のとき体育館でレクをします」
といったらあしたの天気は晴れであると同時に雨でもあるからおかしい、と思うのか？
もはや日本語の問題だ。
0349１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 18:47:37が微分可能な限り何回でも成り立つ。
0350347
2006/05/31(水) 19:06:34レスありがとうございます。
しかしそういうことではなく、「なぜ成り立つのかを説明」したいのです。
例えば lim[x->0] ((sin(x))/x) = 1 は、x->0 とすると y=x と y=sin(x) とは重なっているでしょう？
ということは、同じ値とみなせるから約分できて 1 になるでしょう？
みたいな説明をしたいのです。
0351１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 19:08:58関数とは対応関係そのものだということは分かってる？
0352１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 19:10:37> 例えば lim[x->0] ((sin(x))/x) = 1 は、x->0 とすると y=x と y=sin(x) とは重なっているでしょう？
> ということは、同じ値とみなせるから約分できて 1 になるでしょう？
これは説明とは言わない
ただのゴマカシ
それとも貴方はロピタルの定理を頭の悪い相手にゴマカシながら分からせたいのですか？
いや，それが悪いことだと言うつもりはないけど
0353347
2006/05/31(水) 19:13:34＞それとも貴方はロピタルの定理を頭の悪い相手にゴマカシながら分からせたいのですか？
まさにこれです。説明ではなくゴマカシでした。
良いゴマカシ方、納得のさせ方がありましたらよろしくお願いします。
0354１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 19:39:58平均値の定理が元になっている定理だから，それを念頭に置けばゴマカシは可能でしょう
ちょっと文書化してみるかな
0355１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 20:01:46http://uploaderlink.hp.infoseek.co.jp/cgi-bin/512kb/src/up10019.jpg.html
落とす→拡張子をpdfに→見れ
0357１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 20:26:33項目Ａについては○または×で
項目Ｂについては○、×、または△で
それぞれひとつずつ答えてもうらうものであった
その結果は
Ａについて○と答えた人は３３人、×は１７人
Ｂについて○と答えた人は２０人
ＡＢ両方に○と答えた人は１５人
①Ａに×と答え、Ｂに○と答えた人の人数を求めよ ５人
②Ａ，Ｂ少なくとも一方に○と答えた人の人数を求めよ ３８人
なんでこうなるか教えてくださいm(__)m
0358１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 20:34:34(2)(Aに○)+(Bに○)-(AB両方に○)
もしくは(Aに○)+((1)の答え)
0359１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 22:55:2324 log x + 50
以外と簡単だったよねっ
～ おしまい ～
0360１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 23:11:57よし、ついでに もひとつ。
y = x e ^ x
の第 n 次導関数を求めよ。
これも、 f(x) = e ^x g(x) = x
と考えると ライプニッツの定理によって
すぐに計算できるよねっ。
0361340
2006/05/31(水) 23:42:53関数はyそのものまたは変換fですよね？
>>348
そういうんじゃなくて・・・
例えばＡさんが歩いた距離を実数全体から任意に一つ選んでxとし、
そのとき歩いた時間をtとしますよね。例えばこれにx=t^2・・・①が成り立つとする。
2秒歩いた時の距離と4秒歩いた時の距離qを求めたい時、まずt=2として①からpを
だした時点で任意に選んだtは2だったんだと決定してますよね？とするとt=4として
qを求めるのは間違いじゃないですか？tを選んだらxが決まる。確かにそうですが
悪魔でtが意味する値はひとつで,始めにt=2としたらtはそれで決定だしt=3と決定したら
tは３以外いかなる値じゃないわけですよ。自分おかしいですかね？しつこくてすみません。
0362340
2006/05/31(水) 23:43:550363１３２人目の素数さん
2006/05/31(水) 23:49:250364１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 00:19:290365１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 00:27:49>自分おかしいですかね？
太陽が西から昇って宇宙がひっくり返るほど圧倒的におかしい
おまいの理屈が正しければ関数のグラフは書けまいよ
0366１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 00:29:58そのほとんどは関数と関数値の区別がついていないことから起こっている
>>361を読んで心からそう思った
0367１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 00:37:26みんなに指摘されてるように関数とか写像がわかってないんだと思う。
関数というのは「tが○○なら、xは△△」という組み合わせ全体の事。
（この場合、○○と△△には何か数字が入る）
2秒歩いた時の距離を求めたいのだったら
「tが2なら……」という組み合わせを選べばいいんだし、
4秒歩いた時の距離を求めたいのだったら
「tが4なら……」という組み合わせを選ぶ。
>>361の例では、○○の2乗が△△に等しいという関係が成立してるので
x=t^2 という式が関数を表していると見なす事ができるって訳。
0368340
2006/06/01(木) 01:16:07なぜですか？
曲線を表すy=f(x)は「方程式」と呼ばれるように、図形は、未知数x,y
に成り立つ関係式の解の集合と見なせば問題ないんじゃ？
x,yの値が分からないから、x,yとして可能性のあるものをxy平面上の座標として
捉え、全てマークしたと考えれば納得できると思うんですが。
0369１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 01:20:05絶対解ってないだろ
0370１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 01:24:44答えは-3?
0371１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 01:26:23答えは、風の中にある。
0372１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 01:27:07さ、寝よっと
0373１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 01:28:30ついでに、頼みたいことがある。
午前六時に起こしてくれよ。
0374１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 01:34:04風の中の人乙
てか教えろクズ
0375１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 01:39:040376１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 02:08:150377１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 02:31:40分かってるじゃないか
そんでx=2のときy=・・・と書いたあとで
x=4と出来ない理由がどこにある？
きっとおまいさんはx=2と決めたから・・・とか言うのだろうが，
その「決める」という行為を正確に定義してくれ
0378１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 07:21:41函数＝（D,R)のペアで（D,A)、（D,B)ならA=Bの写像
0379１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 07:38:20その日はＡさん家、Ｂさん家、Ｃさん家と順番に回り、自分の家に帰ってようやくサイフがない事に気づいた。
サイフを忘れたのがＢさん家である確立は？
お願いします、なるべくなら式も知りたいです。
0380１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 08:44:55A：Aさん家に忘れる
B：Bさん家に忘れる
C：Cさん家に忘れる
Z：家に帰ると財布がない
で表す。事象Zがおきたという条件の下で事象Bがおきた確率P(B|Z)は
P(B|Z)=P(B∩Z)/P(Z)
P(B∩Z)とは「Bさん家に忘れる、かつ、家に帰ると財布がない」確率だが
これは単にBさん家に忘れる確率P(B)に等しい。
また、P(Z)=P(A)+P(B)+P(C)だから、P(A), P(B), P(C)が分れば計算出来る。
P(A)はそのまま1/3、
P(B)は「Aさん家に忘れてない、かつ、Bさん家に忘れる」確率……と考えていく。
0381１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 09:23:11やはり日本語の問題としか思えないのだが。
「～のとき」とは「～を仮定した場合」という意味である。
> x,yの値が分からないから、x,yとして可能性のあるものをxy平面上の座標として
> 捉え、
これはよろしい。
だったらいろいろな可能性を想定し各々の場合に議論を試す、ということをしてもいいだろう？
「x=2のときy=f(2)、x=4のときy=f(4)」という文は
「いろいろな可能性のうちもしx=2が起こったならばその時はy=f(2)が成立し、
また別の場合としてもしx=4が起こったならばその時はy=f(4)が成立する」
という意味なのであって、x=2やx=4は「仮定」しているのであって「確定」した事実ではない。
それなのにあんたは先に仮定したx=2を確定した事実のように取り上げ後の仮定x=4に矛盾しておかしいと言っている。
0382340
2006/06/01(木) 10:02:24そのx=2やx=4の可能性を想定し議論するというのは、自分的にも全然問題ないのです
が、実際の問題の中では２つの場合が確定した事実として扱われることがよくあるので
困っています。例えば「xy平面に曲線y=x^2がある。この曲線上の２点Ｐ(2,p)Ｑ(4,q)間の
距離を求めよ。」という問題があった場合、大抵の回答などではx=2のときy=pよりp=4,
x=4のときy=16.よってPQ=(16-4)/(4-2)=6となってますが、これは明らかにx=2とx=4
を同時に認め距離を計算してますよね？しつこくてすみません。
0383１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 10:03:550384１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 10:15:50しつこいのは構わないが、論理的に話してくれ。
「x=2かつx=4」という命題が導かれているといいたいのか？
それなら上に書かれている内容から推論される過程を明示してくれ。
0385１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 10:36:33早田で誤答を大量発生させた問題か。懐かしいな。
0386340
2006/06/01(木) 10:57:44すみません。
>>384
＞「x=2かつx=4」という命題が導かれているといいたいのか？
はいそうです。
上記の方法では、
x=2∧y=p・・・①としてp=2^3・・・①'を導き出し
x=4∧y=q・・・②としてq=4^2・・・②'を導き出してるわけですよね。
つまり①ならば①'であり、②ならば②'ということですよね？
そして距離を出すときは①'と②'を同時に用いてるから、
それはすなわち①と②を同時に認めるということにはなりませんか？
0387１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 11:03:26ざっと暗算すると6/19
0388１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 11:06:09多分正解。オレもさっき暗算したら同じ値になった。
0389１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 11:10:57ということですよね？っていわれても・・・
「(1)⇒(1)'」
「(2)⇒(2)'」
「(1)'かつ(2)'」
という３つの命題から「(1)かつ(2)」を導きだしているの？
それは間違い。
0390１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 12:21:55そんなに有名かつ難しい問題でしたかorz
1/3から３かけたりして考えてました…
解けてはいないので考慮しておきますorz
0391１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 13:13:200392１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 13:57:3627人のZさんが、同じコースを回ったとする。
A家で、1/3の9人が財布を忘れる。
残った18人のうち、B家で6人が忘れる。
残った12人のうち、C家で4人が忘れる。
結局、どこかに忘れてきたのが19人、忘れずに帰ってきたのが8人。
19人のうち、B家に忘れてきたのが6人。
0393340
2006/06/01(木) 13:58:41確かにその３つの命題だけを見れば、①かつ②と結論づけることはできないですね。
ですが①∧②でないのなら、先の回答において、①'∧②'の証明過程が無くなりませんか？
0394１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 14:01:44p_n=(n+1)^2, q_n=n^2+2n+3/4, r_n=n^2+17n/8+225/256
とする。
判明していることは
①q_n < p_n < r_n
②Σ(k=1,n)1/q_k=4n/(6n+9)
③Σ(k=1,n)1/r_k=256n/(400n+625)
（１）1+256n/(400n+625) < S_(n+1) < 1+4n/(6n+9)を示せ
（２）（１）を用いて、級数Σ(n=1,∞)1/n^2は収束し、
41/25≦Σ(n=1,∞)1/n^2≦5/3をみたすことを示せ
0395１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 14:04:22丸血氏ね
0396１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 14:11:27(1)かつ(2)⇒(1)'かつ(2)'であっても、
[(1)かつ(2)]でない⇒[(1)'かつ(2)']でない、は成り立たない。
0397１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 14:43:42↑ここのx,yと ↑ここのx,y は全く関係ない
って思えばいいんじゃないの
0399１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 15:02:42(1)かつ(2)が導けるのか、導けないのか、それだけが問題だ。
> そうですが、
と軽くかわしているが、>>386で書いているようなことが論理的でないことをちゃんと自覚できてる？
0400１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 15:13:25数学終㍗るな
0401１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 16:18:57ものすんごく理解しました。次からは解答できそうです。
0403１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 18:09:100404１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 18:58:54→ ∀x,y∈Ｒ ： g(x+y)+g(x-y)≧２g(x)
g(x)=x∫[0,x]f(t)dt-∫[0,x]tf(t)dt
g'(x)=∫[0,x]f(t)dt+xf(x)-xf(x)=∫[0,x]f(t)dt
g''(x)=f(x)=1-sinx≧0
ｘを固定
h(y)=g(x+y)+g(x-y)-2g(x) ：h(0)=g(x)+g(x)-2g(x)=0
h'(y)=g'(x+y)-g'(x-y) ：h'(0)=g'(x)-g'(x)=0
h''(y)=g''(x+y)+g''(x-y)≧０
y ・・・・０・・・・
h'' 0≦ 0≦
h' －↑ ０ ＋↑
h ↓ ０ ↑ ∴h(x)＝g(x+y)+g(x-y)-2g(x)≧０
0405１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 19:38:34例えば
ある列車が今駅を出ました。
10秒後駅から１００メートルの所にいました。
20秒後駅から４００メートルの所にいました。
10～20秒の間に何メートル走りましたか？
っていう問題があったら普通は３００メートルって思うだろ？（４００－１００＝３００）
けど君の言うとおりにしたら
10秒後と20秒後の距離を同時に使ってるから矛盾していることになるぞ
0406340
2006/06/01(木) 21:19:03それは自分にも全然おかしくないんです。
１０秒後と２０秒後というのは同時に考えられても、
数を表すtがt=10、t=20を同時に満たしてはならないと思うのです。
tとxにx=t^2・・・①という関係式が成立するというのは,tという一つの値と
xという一つの値に①が成り立つということですよね。つまりt=10と決めたら
x=100となりますが、これはtが10であることが大前提なわけです。もしt=20としたら
そのときx=400となるけど、このときtは10でないから、この大前提が崩れ、10秒後に
何メートルの位置にいるかが,t=10として出したxの値と一致するかは不確かとなりませんか？
0407１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 21:24:11まさか
｢どちらも成り立つ｣と｢同時に成り立つ｣を
同じだと思ってるんじゃないだろな
0408340
2006/06/01(木) 22:44:13任意に選んだtが10であったとしたからこそ、そのときの距離は20メートルと
求めることができたわけですよね。もしこのtが10でなかったら、この求め方は
有り得ないわけですよね。そこを任意に選んだtが20だったとしたなら、先の
t=10からの件は有り得ないわけですよ。だから最初に変数を２つ選ぶ必要があると
思うわけえです
0409１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 23:09:24従属変数の集合から対応する二つの元を取って来た
そんなことも解らないの？
マジで意味不明、頭悪過ぎ
0410１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 23:26:50＞xという一つの値に①が成り立つということですよね。
xはtの関数ではない？
0411１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 23:30:460412１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 00:20:521つは等号、等しいってことだ
もう1つは代入、左辺に右辺を入れるってことだ
t=10だからtは10と等しくなってt=20となれないわけではない
とかいえばいいの?
0413１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 00:28:27と思ってんのかな
そんな馬鹿な話あるか
実数範囲なら無限集合だぞ
いくらでもxを持ってこれる
0414１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 01:08:47この変態のうにばーすでは
0415340
2006/06/02(金) 01:17:02ある集合があってその要素の代表がxであり、x=2やx=4の意味するところが、
「集合の中から要素2,4の場合を考える」ということなら理解できる。
しつこいのは分かってるけど、半年くらいずっとこれで悩んでるんです。
すみません。
>>412
x=2の意味がxと2が等しいということでないなら、全部解決するんだがそうなんですか？
0416340
2006/06/02(金) 01:23:180417340
2006/06/02(金) 01:27:59ある集合があってその要素の代表がxであり、x=2やx=4の意味するところが、
「実際にx=2,x=4というわけではなく、xとは別に要素2,4の場合を考える」ということなら理解できます。
すみません。
0418１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 01:28:560419１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 01:33:10「x=1 ならば f(x) = 1」
「x=2 ならば f(x) = 4」
という二つの命題が同時に真になることはないとおもってるんだね?
0420340
2006/06/02(金) 01:39:43はいそうです。一応付け加えると、
「xとは別の要素1に関してf=1」
「xとは別の要素1に関してf=4」
は同時に起こりえることは十分理解できます。
0421340
2006/06/02(金) 01:44:39>>419
はいそうです。一応付け加えると、
xが集合Ａの要素の代表、fが集合Ｂの要素の代表 として、
「xとは別のＡの要素1に関してＢの要素1に対応する」
「xとは別のＡの要素1に関してＢの要素4に対応する」
は同時に起こりえることは十分理解できます。
0422１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 01:45:03「x=1ならば」ってのは「もしx=1のときは」っていう意味だぞ?
「もし x=1 ならば x^2 = 1」
「もし x=2 ならば x^2 = 4」
この二つがどちらも真であることがわからないか?
0423１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 01:47:310424340
2006/06/02(金) 10:11:19412を誤解してしまい、＝には等しい以外の意味があると思ってしまいました。すみません。
その二つが真であることは分かります。Σ[1,3]k^2を例にするとこれは,
(k=1のときのk^2)+(k=2のときのk^2)+(k=3のときのk^2)を意味しますよね？
ですが、
422のは「もし」という仮定だから同時に考えられるのであって、実際x^2=1とx^2=4というのは
同時には起こりえないわけですよね。このΣ計算の、同時には起こりえない３つを足す
ところがどうも解せないのです。
0425１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 10:18:34「もし～」ってのは「～のときは」ってのと同じ意味だろ。
(k=1のときのk^2) は1
(k=2のときのk^2)は4
(k=3のときのk^2)は9
だろ。
だから
Σ[1,3]k^2 = 1+4+9
じゃないか。
>>405
の例で考えてみようか。
10秒後の"ときは"100メートルの所にいる。
20秒後の"ときは"400メートルの所にいる。
だからその間の移動距離は400-100=300メートルだろ?
0426１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 10:22:04x^2 = 1 と x^2 = 4
を同時に満たすxは存在しないよ。
でも
(x=1 かつ x^2 = 1) と (x=2 かつ x^2 = 4)
は同時に成立するだろ。
0427１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 11:11:57切断：直角三角形の３頂点がすべて側面上
→ 直角三角形の面積の範囲
Ａ（０，０，０）、Ｂ（０，１、ｐ）、Ｃ（√3/2、１/2、ｑ）
∠ＡＢＣ＝90°とおける。
ＡＢ↑＝（０、１、ｐ）、ＢＣ↑＝（√3/2、-1/2、ｑ－ｐ）
ＡＢ↑・ＢＣ↑＝－1/2＋ｐ（ｑ－ｐ）＝０
ｑ＝ｐ＋１/(２ｐ)
０≦ｑ≦２ →ｆ(p)=p+1/2p,f'(p)=1-1/2p^2=(2p^2-1)/2p^2
ｐ ０・・・1/√2・・・
f' － ０ ＋
ｑ ↓ √2 ↑
ｑ＝２ →ｐ＝(2±√2)/2
Ｓ＝(1/2)√(p^2+1)√(1/4p^1 +1)=(1/2)√(5/4 +p^2 +1/4p^2)
g(p)=p^2 +1/4p^2
g'(p)=2p -1/2p^3=(2p^2-1)(2p^2+1)/2p^3
ｐ０・・・√2/2・・・
g' － ０ ＋
g ↓ １ ↑
最小：ｐ＝√2/2、Ｓ＝(1/2)√(9/4)=3/4
最大：ｐ＝(2±√2)/2、Ｓ＝(1/2)√(17/4)=(√17)/4
0428１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 11:20:04訂正:
(x=1ならば x^2 = 1) と (x=2 ならば x^2 = 4)
0429１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 12:12:12多くの人が論理的に説明、あるいは証明しているのに、君は常に
「じゃないですか？」とか「思うんです」とか「解せない」とか感想を述べるだけで
積み重ねた議論をひっくり返してしまう。
きちんと反論したいと思ったら論理的推論によって矛盾を導きだすこと。
そうしないといつまでたっても話は進まない。
0430340
2006/06/02(金) 12:20:13「～のとき」が「もし～」を意味することは分かります。
＞10秒後の"ときは"100メートルの所にいる。
＞20秒後の"ときは"400メートルの所にいる。
＞だからその間の移動距離は400-100=300メートル
これは当然分かります。
>>426
その段階では理解できます。ですが、その差などの計算4-1=3は
x^2(x=2の)-x^2(x=1)=3を意味するように思え、x=1かつx=2のような気がします。
計算するには、
0431340
2006/06/02(金) 12:23:40そうですね。ただの繰り返しになってますね。すみません。
感覚的には理解できるのですが、自分の脳を言葉で理解させようと
するとどうしてもx=1とx=2が引っかかるですよね。
0432１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 12:24:150433１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 12:28:150434１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 12:30:35君は一度>>426の計算をしてしまうと、生涯4-1=3という計算を見るたびに
x=1かつx=2だと思うのか？
まさかそんなことはないだろうが、だったらいつを境にx=1, x=2という前提をなかったことにするんだ？
0435１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 12:32:134-1=3
は
x=2 のときの x^2 から x=1 のときの x^1を引いてるんじゃん。
何がわからないんだ?
変数と文字定数の違いはわかるか?
x秒後における移動距離をf(x)とあらわす事にすると
x=a 秒から x=b 秒の間の移動距離は
f(b) - f(a)
だよね。
これはx=bのときのf(x)の値からx=aのときのf(x)の値を引いているんであって
x=a かつ x=b なんではないぞ。
これで分からなかったら小学校からやり直せ。
0436１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 12:32:47>x=1 のときの x^1を
x=1のときのx^2を
0437340
2006/06/02(金) 13:09:40こういうことですか？
x=1と仮定することで、1秒後における距離をだし,その後で実はx=1ではないとする。
次にx=2と仮定することで、2秒後における距離をだし、その後でx=2ではないとする。
残ったのは結果だけ。
0438340
2006/06/02(金) 13:53:07見て分かりました。自分が数学を理解できてないわけではなくて、
現代数学の記号の用い方が間違ってるんです。
0439１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 14:09:520440340 ◆tsGpSwX8mo
2006/06/02(金) 14:31:37まぁ聞いてください。
某参考書によると、
「2つの変数x,yの間にある関係があって、xの値を定めるとそれに対応して
yの値がただ一つ定まるとき、yはxの関数であるといい、記号fなどを用いて
y=f(x)と書き表す。関数y=f(x)について、x=aのときのyの値はf(a)で表される」
説明し易くするために、xはＡさんが歩いた時間、yは移動距離とします。
この文章を見る限り、f(x)というのはx秒についてしか定義されてないわけですよ。
つまりx=3やx=5を仮定的に考えることはできてもf(x)は常に1つしか存在しないと
いうことです。ということはf(b)-f(a)なんて計算は有り得ないわけですよ。
じゃあどうすればいいかというと、f(x)の考え方をこのようにするわけです。
「x秒後における移動距離をf(x),a秒後における移動距離をf(a),n秒後における
移動距離f(b)」つまりxを変数と見るのではなく、任意定数とみるわけです。
どうでしょうか？
0441340 ◆tsGpSwX8mo
2006/06/02(金) 14:32:55f(b)→f(n)
0442１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 14:34:103^3=27ですが、なぜこのような式になるか理解できません
1人につき3通り、そして3人であることから3*3で9じゃん
0443１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 14:34:110444１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 14:34:13君は数学が理解できないのではなくて、論理的思考力か言語能力が未熟なんだ。
皆がよってたかって訂正しても「(A⇒B)∧B」からAを導く論法を繰り返してる。
しかもそれが誤りであることに納得しない。
0445１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 14:37:150446１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 14:37:39x秒後における移動距離をf(x)とあらわす事にする」
でどうよ？
0447１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 14:37:52> 移動距離f(b)」
君の論法でいくとそういう書き方をしたらx=a=bでなくてはならないじゃないのか？
0448１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 14:44:26(p_q*)
0449１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 14:47:290450１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 14:50:269通りくらいだったら列挙してみて。
話はそれから
0451１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 14:59:13全く足りないこともわかっているのですが
3通りが3人なので3*3とゆう考え方が
なぜ間違っているか教えてください(T_T)
0452１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 15:03:420454１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 15:30:02>>451
1人の手は(ぐ・ち・ぱ)で3通り。
2人の手の組は1人の(ぐ・ち・ぱ)のそれぞれに(ぐ・ち・ぱ)があるので3*3=9通り。
~~~~~~~~~~~
んでー、
3人の手の組は1人目の(ぐ・ち・ぱ)に対し2人目の(ぐ・ち・ぱ)があり、またそれに対して3人目の(ぐ・ち・ぱ)があるので3*3*3=27通り。
0455１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 15:31:49二人でジャンケンをしたときに考えられる組み合わせは
（G,G）（C,C）（P,P）
（G,C）（C,G）（P,G）
（G,P）（C,P）（P,C） の9＝3^2通り。
0456１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 15:50:22を因数分解したら
（３Ｘ－１）（２Ｘ－１）でも（２Ｘ－１）（３Ｘ－１）でもどちらでもいいんですか？
0457１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 15:52:290458340 ◆tsGpSwX8mo
2006/06/02(金) 17:19:37おかげで関数、変数をより理解できました。有我等ございました。
0459１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 19:20:15対照的かつ反対照的な二項関係ってありえるんですか？
0460１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 19:21:00×対照的
○対称的
0461１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 20:16:14>まぁでもこの問題は結局解決できませんでしたが
>まぁでもこの問題は結局解決できませんでしたが
>まぁでもこの問題は結局解決できませんでしたが
0462１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 20:45:520463１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 20:53:19１ 3x^3y-2+4xy^3-2y^2+5 をx+yで割ったときの商とあまりは
２ 一辺が１００ｍのピラミッドをつくるとき、30cmx30cmx30cmの
ブロックは最低何個必要か
３ 夏至の日、北緯30度にある高さ２０ｍの鉄塔の影は最大、何ｍになるか。
0464１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 22:03:26次からはよく考えてからにします、ありがとうございます
0465１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 22:14:15Ａ－Ｂ＋Ｃ＋Ｄ ＝ Ｅ＋Ｆ－Ｇ
なぜ こうなるのか。
簡単だよね。 ( 判断推理 )
0466１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 23:29:490467１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 23:33:40何か、一発ギャグを言いなさい。
そうすれば明日、教えるよ。
0468１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 11:54:480469１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 14:25:31Ｒ：│x│≦a、│ｙ│≦ｂ、ｚ＝ｃ
Ｐ：(acosθ,bsinθ,c+1)、0≦θ＜２π
ＰＲの延長とｘｙ平面の交点が作る図形の面積
Ｒ上の点Ｑ(s,t,c)
直線ＰＲ：(x-s)/(acosθ-s)=(y-t)/(bsinθ-t)=(z-c)
ｘｙ平面でｚ＝０→ｘ＝ｓ＋(acosθ-s)(-c)、ｙ＝ｔ＋(bsinθ-t)(-c)
acosθ=(s-x)/c+s=(s(c+1)-x)/c、cosθ=(s(c+1)-x)/ac
bsinθ=(t-y)/c+t=(t(c+1)-y)/c、sinθ=(t(c+a)-y)/bc
∴(x-s(c+1))^2/(ac)^2 + (y-t(c+1))^2/(bc)^2 =1、-a≦s≦a、-b≦t≦b
中心(s(c+1),t(c+1))、径ac,bcの楕円
Ｓ＝４((1/4)π(ac)(bc)+(ac+a)(bc+b+bc)+ac(bc+b))
＝πabc^2+4a(c+1)b(2c+1)+4abc(c+1)
＝ab(πc^2+4(2c^2+3c+1)+4(c^2+c))
＝ab(πc^2+12c^2+16c+4)
0470１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 17:07:32音階のド (C) を 1 とすると ( 略
0471１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 17:29:520472１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 17:32:56小学生、それとも中学生か？
学校で真面目に授業受けとけば、中学卒業するまでには教わる。
それでOK
0473１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 18:55:410474１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 19:01:09因数分解です。よろしくお願いします。
0475１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 19:12:12(b-a) = -(a-b) を使う
(a-b)^2-c(b-a)
= (a-b)^2+c(a-b)
= (a-b)(a-b+c)
0476１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 19:51:030477GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/06/03(土) 19:53:200478GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/06/03(土) 19:59:210479KingOfCrab ◆2LJf1MohA6
2006/06/03(土) 21:05:240480１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 23:33:090481１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 23:56:43そのようなルールは無い。
0482340 ◆tsGpSwX8mo
2006/06/04(日) 00:03:00関数とは
集合Ａの各要素→f→集合Ｂの各要素になるという
ある変化規則をもった箱みたいなものですよね？？
関数y=x^2について自分の解釈を言うと、この関数は
1を入れると1がでてきて、2を入れると4がでてくる。
またaを入れるとa^2、xを入れろとx^2=yがでてくる、そういう箱。
ここまで合ってます？
0483480
2006/06/04(日) 00:05:30エッ！？そうなの？小学校の時、そう習ったよ
0484１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 00:06:190485１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 00:06:59なんで最後だけ=yが付いてるの？
0486１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 00:30:590487１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 00:34:23あんな変てこなルールを使っている数学者は世界中どこにも存在しない
0488β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/04(日) 00:36:160489１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 00:42:41どうせお前が必要なのは数値だけだろ？パチプーの必要とする情報なんぞその程度だからな
小当たり：0.28/300
大当たり：0.72/300
さあ帰った帰った
0490β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/04(日) 00:44:410491480
2006/06/04(日) 01:24:510492１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 01:28:480493１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 01:30:390494１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 01:36:36まだいたのかw
いいか?関数ってのはある集合からある集合への要素を対応させる対応関係のことだ。普通は数式を使うが、対応関係を表現できるならどんな書き方でもよい。
車が走る例を数式を使わずに考えてみよう。
時刻の集合をA = { 1, 2, 3, 4} (単位秒), 移動距離の集合を B = { 1, 4, 9, 16 } (単位m)
としたとき次の表はAからBへの一つの関数を定義している
(時刻): (移動距離)
1 : 1
2 : 4
3 : 9
4 : 16
さて、ここで2秒から3秒の間に移動した距離を求めてみたいとする。
そのときは上の表から2秒に対応する4m, 3秒に対応する9mを拾ってきて
9 - 4 = 5m と計算するだろう?(この流れに疑問を感じるなら幼稚園からやりなおしなさい)
数学ってのはこういった問題を一般化して考えたい為に、上の例でいう時刻をx, 移動距離をf(x)などの記号を使って表そうと決めたわけだ。
さらに、実際は1.1秒 1.2秒 ...... 1.11秒, 1.12秒....... と時刻は無数にあって表などの形で表せないから
f(x) = x^2
のように数式などをつかって表現することに決めたわけだ。
つまり、xとかyとかってのは対応関係をあらわす表のラベル名に過ぎない。
f(b)-f(a)
の計算てのは表のなかから
xっていう項目のaという値に対応するf(x)の値と
xっていう項目のbという値に対応するf(x)の値を
見付けてきて"その値を計算に利用しているだけ"。
変数ってのはただのラベル名でそれの実体を考えても意味ない。
0495４８０
2006/06/04(日) 01:39:59何で掛け算を先に計算するのか知ってたら教えて下さい。ただのルールなのでしょうか？
0496１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 01:41:49これを合わせたらいくつ？
っていう小学生用の問題書けばわかるだろ？
0497１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 01:48:27ただのルール
0498１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 02:44:48このホームページに書かれている「性交経験累積率」とは何なのかよく分かり
ません。
性交経験者率（２００５年の調査方法）については下記のように説明されているので
よく理解できますが、性交経験累積率とは果たして何なのか？全く説明されてないので
理解できません。
＞そこで従来実施してきた高校生の性交経験累積率に変えて、各学年毎に性交経験の有
＞無を問い、調査人員（無答数を除く）から「性交経験無し」の回答数を差引いた数を
＞「性交経験あり」とした。
＞ これを02年の調査結果と比較すると、高１～高２は顕著に減少しているが、高３は僅かな減少である。
性交経験者率と性交経験累積率の違いについてわかりやすく教えてください。
0499１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 03:29:440500１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 07:01:16答えていただきありがとうございます。
でも、それなら調査方法を性交経験累積率から性交経験者率に変えたことによって、
高１、高２で顕著に減少するということはありえないんじゃないですか？
0501１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 07:05:19それにもかかわらず、調査方法を性交経験累積率→性交経験者率に変えたことに
よって高１、高２で顕著に減少とはなぜなんだろう。
これがわからなくて困ってます。。。
0502１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 07:56:270503１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 09:03:16s=d/t という式があったとします。
ここからｔを求めたいのですが、
s*d=1/t
となってここから先が分かりません。
ここからどうすればいいのでしょうか？
t=ほにゃにゃら
という形にしたいのですが、、、。
0504１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 09:05:08s=d/t という式があったとします。
ここからｔを求めたいのですが、
s/d=1/t
となってここから先が分かりません。
ここからどうすればいいのでしょうか？
t=ほにゃにゃら
という形にしたいのですが、、、。
でした。すいません。
0505１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 09:13:38まず両辺にtを掛けて、t*s=dとして両辺をsで割る。
ただし、これはsが0じゃないという条件が必要。
>>504の式の逆数（分母と分子をひっくり返したもの）をとってもOK。
0506１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 09:28:24ありがとうございます。
＞まず両辺にtを掛けて、t*s=dとして両辺をsで割る。
＞ただし、これはsが0じゃないという条件が必要。
これは分かりました、ありがとうございます。
＞>>504の式の逆数（分母と分子をひっくり返したもの）をとってもOK。
でもこれが分かりません。
逆数を取るというのはどういう事ですか？
0507１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 09:34:05逆数とは掛けて1になる数。3の逆数は1/3だし、2/3の逆数は3/2。
例えば、1/t=2/3なら、t=3/2でしょ。
0508１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 09:37:47あ、わかりました。
s/d=1/t
これで、sとdの数値が分かってた時に逆数を取るという事ですね。
ありがとうございます。
0509１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 12:08:37何度も同じこと書きやがって
なんで情報元に聞こうとしないんだよカス
0510１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 15:39:19答えは３と分かるのですが、１を1/3で割るという意味がわかりません。
0511１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 15:52:471/3で割る＝逆数3をかける
0512１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 18:42:03やはり、「割り算は逆数をかける、というふうになおす」と決まっている。というしか
ないのでしょうか。
イメージ的にどういう事なのか聞かれたのですが、言葉に詰まってしまいました・・・
0513１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 18:56:50それについてのスレがあるから見てみたらどう？
分数の割り算はどうして逆数を掛ければいいのか
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1124193537/l50
0514１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 18:58:02「丸いケーキがあります。1/3個づつに切るとすると、1つのケーキから何個切り出せますか。」
これでもイメージできない?
0515１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 18:59:59ありがとうございます！
すごくスッキリしました！
0516１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 20:52:43(c/d)(x/y)=a/b=acd/bcd
cx/dy=acd/bcd
x/y=ad/bc
0517340 ◆tsGpSwX8mo
2006/06/04(日) 20:54:43解説有我等御座います。
関数については理解できました。
で、xがラベルというのがイマイチ分かりません。
xは数じゃないということでしょうか？
0518１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 22:08:470519１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 22:09:49x は、ミッフィーちゃんのおくちでした。
0520１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 22:28:38どうもab=baを理解するとき脳内で正方形を描いてるのが原因だと思うんですけど。
a*b*c*a*b*c=a*a*b*b*c*cになる理由を説明してもらえませんか。
0521１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 23:54:35>>494
でも書いたけど関数(写像)ってのは集合と集合の対応関係のことだ。
だから対応関係を表すことが出来ればどんな表現でもいいわけ。
二つの集合
A = { 1, 2, 3, 4}
B = { 1, 4, 9, 16 }
のある対応関係を表すために
一覧表にしたり絵に描いて矢印で結んだり言葉で説明したりどんな表し方をしてもそれは同じ関数。(xとかyとか使わなくても関数が表せることに注意しろよ)
で、もし数式を使いたいとすると1とか2とか具体的な数字を使うことは難しいからAの何かを表す文字とBの何かを表す文字が欲しいわけ。
だからAのある要素の事をxと表そうとか決めて
f(x) = x^2
とかと表すのね。
つまりx とか yとかは「それがどの集合の要素か?」を表すために使ってる文字に過ぎないわけ。
おまえは x という"もの"が"1つだけ"あって x=1 という式はその"もの"が"1になる"
つぎにx=2 とかいたらその"もの"が"2に変わる"と思ってるんだろ?
そうではなくて、x=1ってのは集合Aの中の1という要素を考えるっていう意味だ。xというものがあるわけではない。
分かったか?
(いろいろと突っ込みどころのある文章だけど340を納得させたい為なのであしからず)
0522１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 01:38:16お前もう諦めたほうがいい
人の話を聞いてるつもりで全く聞いてない
多分いくら質問して回答もらっても解決しない
0523１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 04:08:380524１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 05:56:15http://news18.2ch.net/test/read.cgi/news7/1149263284/
0525１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 09:36:35ab=baというのは、掛け算の順番を隣同士で交換していいということを示している。
a*b*c*a*b*c=a*a*b*b*c*cで、どんどん自分で順序を交換して好きなようにすればいい
0526１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 10:10:07> 関数については理解できました。
> で、xがラベルというのがイマイチ分かりません。
この調子で関数について理解できているとは思われない。
いまいち分からないじゃ何も伝わらない。
何が分からないのかもう少し明確に書いたらどうだ？
0527１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 12:58:51a(n)偶数 ←→ nが３の倍数
a(n+2)≡a(n+1)＋a(n) (mod.2)
ｎ １ ２ ３ ４ ５ ６・・・
an(mod.2) １ １ ０ １ １ ０・・・
a(n)５の倍数 ←→ ｎが４の倍数
a(n+2)≡3(a(n+1)+a(n)) (mod.5)
ｎ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ・・・
an(mod.5) １ ３ ２ ０ １ ３ ２ ０ ・・・
∴
a(n)10の倍数 ←→ ｎが12の倍数
0528１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 14:15:250529１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 16:18:480530１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 16:22:290531340
2006/06/05(月) 18:56:41じゃあf(3)というのは集合Aの一要素「３」に
対応する集合Bの要素ということですか？
0532１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 20:53:250533１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 23:15:43そうだよ。
0534１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 23:16:43そうだよ。
0535１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 23:24:36途中経過もお願いします。
0536１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 23:25:21何を今さら
そんなこともまだ分かってなかったのか
0537１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 23:25:51たすきがけ
あとは教科書嫁
0538１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 23:33:14単純に指数の部分にオイラーの公式を使うだけだと1の部分が残るんで
三角関数だけの形になるようにするにはどうすればいいでしょうか
0539１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 23:35:500540340
2006/06/05(月) 23:40:15＞そうではなくて、x=1ってのは集合Aの中の1という要素を考えるっていう意味だ。
＞xというものがあるわけではない。
関数におけるx=1は「xと1が等しい」ということを意味しないということでしょうか？
0541１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 23:51:11おまえしつこ過ぎ
=は等しいって意味だろが
そんなことも分からないの？
マジでうざい死ね
0542１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 23:56:32もう諦めろ
お前には無理だ
0543１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 00:04:590544１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 00:06:17そう考えるとできますね、ありがとうございます
0545340
2006/06/06(火) 01:12:14意味があるんですね。たぶんプログラミングで使う代入という意味の＝が
数学関数の中で常用されるようになったんですね。これなら全部解決です。
こんなことに３ヶ月も悩んでたなんてほんと・・・OTZ
0546１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 01:13:29結局f(3)-f(2)などの計算が成立するってことは納得できたのか?
0547１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 01:14:000548１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 01:15:520549340
2006/06/06(火) 01:26:58＝が「等しい」でなく代入を意味しするのなら、f(3)-f(2)の計算なんて何の問題もない。
自分は今まで代入という言葉の意味を勘違いしてた。
「代入」は「書き換え」だと思ってた・・・ほんと馬鹿だね。
xは集合Aの一般要素をあらわすんだね。
0550340
2006/06/06(火) 01:31:18>>541みたいなこという人がたくさんいたし、辞書で調べても
「等しい」を表す記号としか書かれていないから、ずっと混乱してた。
「代入」と「等しい」を同じ＝で表すと決めたやつ死ね。
0551１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 01:35:56やれやれ。お前にはがっかりしたよ。
0552１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 01:46:080553１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 01:54:27それはちょっと違うんジャマイカ?
そもそも>>549の間違いは
= は代入を表す記号ではないということ。
例えば
f(x) に x+1を代入するときに x = x+1
とは書けない(プログラミングなら書けるけどね)
代入の意味で = を使うことはないよ。
0554１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 01:58:50とっととお引き取り願いたい
0555１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 02:01:47はプログラミングの書き方が正しいと思っている様だが
プログラミングの方が書き方としては邪道なんだぞ。
例えばCでは
x = x + 1
という式が書ける。数学はこんな書き方は認めない。
x := x+1 とか x <- x + 1 とか書く言語もあるけどね。
数学は代入に=を使わない。
自分の無知を棚において現代数学がどうのこうのと否定するな。
身の程をしりなさい。
0556１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 02:29:29＞自分の無知を棚において
0557１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 05:41:51> 数学は代入に=を使わない。
うそ書くなよ。
x=1とおく、のは代入だ。
0558１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 07:10:00x=1はxに1を代入しているとでも思ってるの?
x に 1 を代入するってのは x を書き直すことだよ。
0559１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 07:22:20Serge Langなんかはよくこの書き方をする。
「x := x+1 とおく」と書いてくれた方が解りやすいんだけれど。
0560１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 07:38:54それは書き方の問題じゃないかな～。「とおく」がなかったら代入の意味だとは分からないでしょ?
数学ってのは記号論理学が基礎だけど、記号論理学ってのは項(term)の書き換えを基本的な操作として考える。互いに等しいものは自由に書き換えられるわけだけど、この書き換え操作が代入だよ。
たとえば
「x = 3 を y = f(x)に代入して y = f(3)」
ってのはあくまで = は「等しい」を表していて、x と 3 が等しいから
全ての x を 3 に書き直すことができる。書き換える部分が代入であくまで = は等しいの意味。
たとえば = には定義とか恒等式とかを表す使いかたもあるけど
(定義) f(x) = x^2+x+1
(恒等式) (x+1)^2 = x^2+2x+1
のどちらも「左辺を右辺で書き直せる」という意味では全く同じ形式で=を使うことができる。
だから同じ記号を使うんだよ。
0561GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/06/06(火) 07:44:300562559
2006/06/06(火) 08:12:50もちろん、=は等しいの意味であって代入に意味じゃないのは
わかってるよん。だからあえて「とおく」と書いた。
まあ、Langは "If x=x+1, …" とか書いてるんだが、この人は
頭が良いぶん、書き方が適当なんだよねえｗ
0563１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 09:44:531:x=x:(1-x)より、x=(√5-1)/2、cos(2π/5)=(√5-1)/4
a=(1/2)(1-cos(2π/5))=(5-√5)/8
b=1-(cos(2π/5))^2=(5+√5)/8
∴ a+b=5/4,ab=5/16
(1/a^n + 1/b^n)(a+b)^n=(a^n + b^n)/(a^n b^n) * (a+b)^n
=(a^n + b^n) (5/4)^n / (5/16)^n
=(a^n + b^n) 4^n
=(4a)^n + (4b)^n
=α^n ＋β^n=x(1)
α^n+2 + β^n+2 =(α^n+1 + β^n+1)(α+β)－αβ(α^n + β^n)
=５（α^n+1 + β^n+1)－５(α^n + β^n)
∴ ｘ^n+2＝５ｘ^n+1－５ｘ^n
x(1)=α＋β＝４（ａ＋ｂ）＝５
x(2)=(α＋β)^2－２αβ＝5^2－10＝15
だから、数学的帰納法により、ｘ^n は整数
0564340
2006/06/06(火) 10:12:12別にプログラミングの書き方が正しいとは言ってない。
プログラミングにおいて、xにx+1を代入することを意味する=
数学分野においても,x=3,x=2などとして使われていると言いたいだけ。
0565１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 10:14:55＝に書き換えの意味しかなかったら、
微分ででてくるf(x+h)が説明できない。
0566１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 10:20:010567１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 10:31:11じゃ、代入という言葉を使わずに=は「等しい」という意味でしか使わないとして、
「f(x)=x^2とする。
xが3に等しいと仮定すると、f(x)=f(3)=3^2=9である。
よってf(3)=9よりx=3」
と書いたらこれは正しいの？
おかしいとしたらどの部分がおかしい？
0568１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 10:32:12プログラミングの代入と数学の代入はものがちがうよ。変数の意味も違う。
プログラミングの記号を数学が使ってるわけじゃないし、x=3という式も代入を表す式じゃない。
>>565
君はなにか勘違いしてるよ。 = は「等しい」や「定義」などの意味で書き換えの意味ではない。=で結ばれているときに両辺を相互に書き換えられるという意味だ。
>>560
ではちょっと説明が足りなかったけど、 = で結ばれなければ代入できないという意味ではないよ。
= で結ばれるなら代入に制約はない。
x -> x+h の置き換えは関数の従属変数を 書き直すだけ。でもこういうタイプの置き換えは自由にはできないだろ?
0569１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 10:34:31x = 3 → f(3) = 9
逆は言えねえよ。
0570１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 10:36:30んなこたわかってるよ。
でも>>340は延々とその議論を続けておかしいおかしいと言っている。
指摘されてもそれは分かっているといって同じ間違いを繰り返す。
だから当人に聞いてみた。
0571１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 10:37:04スレタイに沿ったくだらねぇ論議だ。
0572１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 10:37:260573１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 10:39:29訂正:従属変数 -> 独立変数
0574１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 11:30:58すみませんが、言ってることの意味がわかりません。
>>568
y=f(x)において、
f(x+h)が x-> x+hを表すように、f(3)もx -> 3(等しいという意味ではなくて)
を表すんじゃないんですか？
0575１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 11:39:52だから順番が逆だよ。
f(3)から x -> 3 も x = 3 もなにも得られない。
f(x+h) も x -> x + h を表さない。
0576１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 11:45:37どちらも x に x + h や 3を代入するという意味で同じ。
x = 3 が成立するなら無条件に代入できる。
h ≠ 0 なら x + h ≠ x だからこちらの代入は無条件にはできない。
「代入」と「等しい」は全く違う概念だよ。
0577１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 11:47:30>>567の意味が分からないというのはどこの意味が分からないの？
私は君の議論を模倣しただけのつもりなのだが。
「」内一行目：f(x)=x^2とする。
二行目：xが3に等しいと仮定すると、f(x)=f(3)=3^2=9である。
三行目：よってf(3)=9よりx=3
の内どの行に関して、日本語として意味が取れないのか、
それとも数学的に間違っていると思うのか？
ちなみに私だったら三行目は間違っており、実際には
「f(3)=9だからといってx=3とは限らない」
と考える。
0578１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 11:49:240579１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 11:51:180580１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 11:51:380581１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 11:53:310582１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 11:53:350583１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 12:03:27もし>>577の
三行目'：f(3)=9だからといってx=3とは限らない。
を認められるのなら同様に、
四行目：xが2に等しいと仮定すると、f(x)=f(2)=2^2=4である。
五行目：f(2)=4だからといってx=2とは限らない。
もいえる。
すると、
六行目：f(3)-f(2)=9-4=5だからといって、x=3かつx=2であるとは限らない。
だから矛盾は生じない、といいたかった。
いちいち誘導している暇がなかったので一度に書いてしまったが、どうせ納得しないんだろうな。
納得いかないのなら何行目あたりがおかしいか具体的にしめして欲しい。
0584１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 12:09:180585１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 12:16:28∧＿∧
（ ´∀｀）＜ ぬるぽ
0586１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 12:59:060587340
2006/06/06(火) 13:14:04今までf(3)-f(2)という計算が有得ないと言っていたのは、
＝に「等しい」しか意味が無いと思っていたから。
つまり,576で言えば、f(3)が、x=3(等しい)より無条件に
f(x)に代入したものと思ってたわけです。
0588340
2006/06/06(火) 13:15:32f(3)はx=3をf(x)に無条件に代入したものでなければならない、と思ってたわけです
0589１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 13:20:240591１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 13:26:26「等しい」という意味しかないと思っていたのに、無条件に「代入した」ものでなければならないと思ってたというのはどういうこと？
この時点でコメントが矛盾している。
さらに>>583は「等しい」という意味しか使っていない。
だとしたら君の考えでは齟齬が生じるのでは？
0592１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 13:28:10{ 5 } → 3
{ 0, 3, 5 } → 2
{ 0, 3 } → 2
{ 2, 4 } → 1
{ 4 } → 1
{ 2 } → 0
{ 1, 2, 3, 5 } → 4
集合 { 0, 1, 3, 4 } の閉包を求めよ.
解答（要素を半角のコンマで区切って表示）：
{ }
0593１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 13:51:330594340
2006/06/06(火) 13:53:50だから、混乱してたんです。
>>576
バカはあなたじゃないのか？
「代入」と「等しいから書き直す」は違うと断言したのはあなただ。
f(x+h)はxにx+hをを代入(x≠x+h)したものなんだから、f(3)はxに3を代入(x≠3)したものでは
ないのか？
0595１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 14:04:310596１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 14:04:39定数じゃない
0598１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 14:29:28やっぱりxという「一つの数」が存在していると考えてるんだね
0599１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 14:32:53「代入する」というのは「等しいと仮定して計算する」ことに同値ではないのか。
（ちなみに「等しい『から』書き直す」のではない。）
0600１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 14:37:520601１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 14:42:240602１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 14:42:46>>340
はきっとこんなコーディングをするに違いない
*/
int x;
int f()｛return x*x;｝
void main()
{
int y;
x=2;
y=f();
x=3;
y=f();
｝
0603１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 14:43:31生きてるか死んでるか開けるまで決まってないってやつか
0604１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 14:54:34もともと代入ってのは記号を書き換える行為じたいを指す言葉で書き換える記号どうしが同じものかどうかは関係ない。
んでどういう時に書き換える事が可能かってのはまた別の問題として考えなければ行けない。
その一つに=で結ばれるなら無条件に書き換えられるってのがあって
x->x+hなどの置き換えはまた別の条件が必要になるわけ
0605GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/06/06(火) 15:02:380606340
2006/06/06(火) 16:22:54f(x+h)は、f(x)を、xとx+hが同じものかどうかなんて関係なく、書き換えたものですよね？
f(3)も、f(x)を、xと3が同じものかどうかなんて関係なく、書き換えたものですよね？
0607340
2006/06/06(火) 16:25:53xと3が等しいと仮定して書き換えたものなんですか？
でもその場合、f(x+h)の意味がおかしくなりませんか？
0608１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 16:48:35(1): x=3のときf(3)=...
みたいな文章を代入と解釈することによって認めるということ？
それなら、
(2): x=x+hのときf(x+h)=...
という書き方も認めるの？
0609１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 17:11:280610340
2006/06/06(火) 17:44:54（１）は、はい
（２）は、書き方は認めませんが、頭の中では＝;と解釈しながら
やろうかなと。
0611１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 17:53:160612１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 17:57:210613１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 18:01:47=は「等しい」という意味でのみ使われるべきだし、(2)は誤表記と考えるのが普通。
たとえLang先生が書いたとしても間違いは間違い。
おれはそういう考えだ。
でも(1)でx=3の等号をxに3を代入するという「別の意味」で解釈するというのなら、
(2)も代入と解釈して認められるんじゃないの？
0614１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 18:04:15だから順番を逆にするなよ
f(3)がf(x)のxを３にしたものかf(t)のtを3にしたものかf(g(x))のg(x)のg(x)を3にしたものかなんて
分かるわけないだろ
>>608
の(2)はたまに使われることがあるけど基本的に使ってはいけない書き方。
=に代入の意味はないんだから。
0615１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 18:07:45(1) x+(1/x) (2) {x-(1/x)}^2 (3) x^3+(1/x^3)
(1)は単に (3-√5）/2+2/(3-√5）を計算して、(18-6√5）/(6-2√5)=3と解けました。
(2)も、とにかく計算して､ {(3-√5)/2-2/(3-√5}^2=(280-120√5)/(56-24√5)=5 と解けました。
が、計算の遅い私にはかなり時間がかかりました。
(3)についても、 （72-32√5）/8+8/(72-32√5）までは行けたのですが、通分して計算するとなると
鬼のように時間がかかりそうです。（72＾2とか泣きたくなります…）
ここでようやく、もしかしたら(1)の答えを(2)､(3)に応用するのではないかと思いつきました。
どなたかお知恵をお貸しください。お願いします！
0616１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 18:20:50(2) {x-(1/x)}^2=x^2-2+(1/x^2)
={x+(1/x)}^2-2-2
=9-4
=5
0617１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 18:21:25(2) {x-(1/x)}^2=x^2-2+(1/x^2)
={x+(1/x)}^2-2-2
=9-4
=5
0618１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 18:26:57(3)x^3+(1/x^3)={x+(1/x)}{x^2-1+(1/x^2)}
=3(5+2-1)
=3*6
=18
0619１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 18:34:05http://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%88%9D%E7%AD%89%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%85%AC%E5%BC%8F%E9%9B%86/%E5%B1%95%E9%96%8B%E5%85%AC%E5%BC%8F#2.E6.95.B0.E3.81.AE3.E4.B9.97.E3.81.AE.E5.92.8C.E3.83.BB.E5.B7.AE
を参照のこと
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
0620１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 18:35:072数の3乗の和・差
0621615
2006/06/06(火) 18:36:31どうもありがとうございます。先に展開すればよいだけの話でしたね。
ところで、いま(3)の解法を必死になって調べてたら､{x+(1/x)}^3-3{x+(1/x)}
というのを見つけました。これでも、3^3-3*3=18と楽に答えが求められますね。
このような裏技的なものは(2)にはないのでしょうか？
0622615
2006/06/06(火) 18:38:49どうもありがとうございます。
0623１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 18:41:30http://www1.ocn.ne.jp/~matsuo3/words/images/hensaigaku.gif
この画像の下の方にあるボーナス返済の一般式はどうやって導き出せるのでしょうか？
宜しくお願いします
0624１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 18:49:11{x-(1/x)}^2=x^2-2+(1/x^2)
={x+(1/x)}^2-2-2
を省略した
{x-(1/x)}^2
={x+(1/x)}^2-4
0625１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 18:55:29画像の「ボーナス返済の一般式」のひとつ上にある式を変形すれば導き出せます。
0626615
2006/06/06(火) 18:59:16なるほど。ご教授大変ありがとうございました。数学がちょっと面白くなってきました。
0627１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 19:25:15なんとなくの形はわかりましたが
もう少し詳しく教えていただけませんでしょうか？
よろしくお願いします
0628１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 19:43:12返済後の融資残高
0 B
Nヶ月後 B(1+Nr)-b
N+mヶ月後 {B(1+Nr)-b}(1+mr)-b
N+2mヶ月後 [{B(1+Nr)-b}(1+mr)-b](1+mr)-b
・・・・ ・・・・・
N+(n/m)*m ヵ月後に融資残高が0になると仮定すると
B(1+Nr)(1+mr)^(n/m-1)-b{(1+mr)^(n/m-1)+・・・+1}=0
よって
b=Bmr(1+Nr)(1+mr)^(n/m-1)/{(1+mr)^(n/m)-1}
0629１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 19:51:15まあ絶対無理だと思うが
0630１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 19:55:28「x=aとは限らないが、xをaと取り替える」
問題を解く過程において、
便宜上、どちらもありえます。
0631１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 19:58:28>>343
の考え方でかまいません。
0632６２８
2006/06/06(火) 19:58:39N+(n/m-1)*m ヵ月後に融資残高が0になると仮定すると
に訂正。 n/m 回払いなんだね。
0633１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 20:27:09この命題は間違っているようなのですが、Ａの具体例を教えていただきたいです。
0634１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 20:31:56(0 -1)
0635１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 20:39:12一次行列で十分
(-1)*(-1)=1
0636633
2006/06/06(火) 20:39:15素早いご返答ありがとうございます。ラブ！
0637１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 20:40:31中学の教科書会社には，道のりの式を使っているところがあるのですが
速度を－にする必要があるので，なじめません。
0638１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 20:42:02-1+(-1)*(-1)=0
(-1)*(-1)=1
0639１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 20:43:07時間の計算ですが
電卓で秒を分に直す計算式教えてください
0640１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 20:43:290642１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 20:46:070643１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 20:51:08すすみません
秒を分秒までだしたいので60だと分しかでなく
秒をだしたいのです
お願いします
0644１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 20:58:4160で割ったあと12.3456....ってなったら12引いて60かける
0645１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 21:00:240646１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 21:05:56エクセルで計算してて
例えば3245秒を分秒に直す計算式を計算機かエクセルでだしたいのです
文章能力なくてすみません
0647340
2006/06/06(火) 21:07:57すみません。さっきの答えは不十分でしたね。
＞でも(1)でx=3の等号をxに3を代入するという「別の意味」で解釈するというのなら、
＞(2)も代入と解釈して認められるんじゃないの？
はい、確かにそうです。
>>614
たしかにf(3)はxを3と表記しなおしたのか、g(x)を表記しなおしたのか分かりませんね。
分かるのは3のときのfということだけですね。
x=x+hがたまに使われるとのことですが、問題の回答なんかで
この書き方をしたら減点ですか？
0648１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 21:09:20俺もおもてた。xがただひとつの世界に住んでる
0649１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 21:16:08は
F=e/r^3
ですか
0650１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 21:16:550651１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 21:18:31って小数でなんでしたっけ？
0652１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 21:22:200653１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 21:32:28ひとなみにおごれや
ふじさんろくにおうむなく
この３つ以外のゴロって一般的にはしられていないと思います。
0654１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 21:38:20ってどうやって計算するんですかね？
0655１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 21:39:380656１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 21:40:33ありがとう。√6だけ思い出せなくて。
0657１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 21:45:29実際にzにiを代入すればよいのでは?
(-1+(1-i)i-i)/(-1+i)
=(-1-i+1-i)/(i-1)
=-2i/(i-1)
ここで分子分母にi+1をかけて
あとよろしく。
0658１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 21:54:10{z^2+(1-i)z-i}/(z^2+１) (z→i)
ってどうやって計算するんですかね？
0659１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 21:55:420660１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 21:56:010661１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 21:56:55関数型言語の歴史が始まったとも言える。
0662１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 21:56:56分母が０になるのでlim_(z→i)って問題なってる？
0663１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 22:02:49そうですlim(ｚ→i)
{z^2+(1-i)z-i}/(z^2+１)
0664１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 22:06:30微分を使わずに証明したいんですがどうすればいいんでしょうか？
0665１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 22:07:220666１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 22:07:283245秒を60で割って切り捨てると54、余り=3245-(54*60)=5で、54分5秒。
0667１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 22:09:120668662
2006/06/06(火) 22:14:32z^2+1=(z+i)(z-i)
と
659より
与式={(z+1)(z-i)}/{(z+i)(z-i)}
=(z+1)/(z+i)
で
あとはz=iを代入すればよい
0669１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 23:56:11ありがとうございます
やはり
一回で計算する方法はないんですね？
0670１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 03:12:23>速度を－にする必要があるので，なじめません。
物理では｢速さ｣と｢速度｣が違う。
速さは単位時間の移動距離
速度は方向付き単位時間の移動距離
日常生活では｢速さ｣と｢速度｣の区別がないだけ
>>669
エクセル関係の板・スレに行った方がいいと思うぜ？
0671１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 06:13:11また、x=f^(-1)(y)をyで微分せよ
0672１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 07:44:550673１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 08:58:25この式のXとYとZの自然数をひとつ答えられたら単位をくれるって先生がいってました。
誰か教えてください。
0674１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 09:03:330675１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 09:05:27x=y=z=0
0676１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 09:20:12つ[ガウス平面]
0677１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 09:22:46> x=x+hがたまに使われるとのことですが、問題の回答なんかで
> この書き方をしたら減点ですか？
減点だと思ったほうがいいでしょう。
私が採点したら減点します。
0678１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 09:43:26(a+b)^2-2ab=16 → ab=(a+b)^2/2 -8
(a+b)^3-3ab(a+b)=(a+b)^3-3(a+b)^3/2+24(a+b)=44
(a+b)^3-48(a+b)+88=0
((a+b)-2)((a+b)^2+2(a+b)-44)=0
a+b=2 → ab=-6 → (a+b)^2-4ab>0
a+b=-1±3√5 → ab=15±3√5 → (a+b)^2-4ab<0
∴a+b=2
a^n+b^n=(a^(n-1) +b^(n-1))(a+b)-ab(a^(n-2) +b^(n-2))
=2(a^(n-1)+b^(n-1))+6(a^(n-2)+b^(n-2))
a^2+b^2=16=4(4)
a^3+b^3=44=11(4)
∴数学的帰納法より、n≧2で a^n+b^n=4p (p整数）
0679１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 09:48:04俺なら文脈から正しく理解できていると分かれば減点しない
おまいさんの答案なら減点対象だろう
0680１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 11:13:30変数っていうのは未知数みたいなものではないんですか？
Aさんが歩いた時間を未知数xと置き、そのxと置いたものが「3だったとき～」
「4だったとき～」というように変化させて考えるとき、その未知数を
変数と呼ぶのではないんですか？
0681１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 11:23:04「～みたいなもの」という言葉を使うのはやめよう。
「気がする」「思う」など、個人的感想ではなく、明確に言い切れるまで自分で考えよう。
0682誰かといてくれー俺にはむりぽ
2006/06/07(水) 11:50:56{ 5 } → 3
{ 0, 3, 5 } → 2
{ 0, 3 } → 2
{ 2, 4 } → 1
{ 4 } → 1
{ 2 } → 0
{ 1, 2, 3, 5 } → 4
集合 { 0, 1, 3, 4 } の閉包を求めよ.
解答（要素を半角のコンマで区切って表示）：
{ }
0683１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 13:12:55すみません。今後気をつけます。
ですが、自分で考えるには限界というか何と言うか・・・
変数について詳しく説明された文献など教えてもらえませんか？
0684１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 13:22:200685１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 13:31:29悉く馬鹿だな
元を任意に固定したときに対応する元を等式で表しただけ
しつこすぎる
これ以上このスレこの板の邪魔をするな存在が邪魔
0686１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 14:02:37>>683
別に自力で正解にたどり着けと要求しているわけではなく、思考過程を明らかにせよといっている。
> 変数っていうのは未知数みたいなものではないんですか？
というからには変数と未知数に何らか類似性をみているということなんだろう。
だとしたらどういう場合に似ているのか、そして同じ概念でないならどういう場合に違うのか、知っていることを具体的に書くこと。
> やっぱり＝は代入じゃない気がしてきた・・・
代入で納得したといっておきながら代入じゃない気がしてきたと発言するまでに何の説明もない。
どうして気が変わったのか、その契機となる考察を明らかにすること。
変数についてあんたを満足させられる説明のある文献は思い浮かばない。
手元の数学事典の記載では
「ある集合Xの元を代入することが許されている文字xを変数とい」うそうだ。
0687１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 14:03:220688１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 14:25:39本当にすみません。ですが、数学を諦めるわけにはいかないので・・・
>>686
そうですね。自分の考察の過程も書かずに教えを請うなんて
甘杉ですね。すみません。
代入で納得いかなくなったのは、y=kなどのグラフについて考えて見て、
「これは明らかにk自体を変化させて考えてるよなぁ」と感じたからです。
でまた、変数はやはりそれ自体を変化させてるものではないか、という考えに
戻りました。自分は、数を表す記号、つまりx,y,a,b,3,πなどは表すものは常にひとつ
と考えています。
また自分の考えでは、数は既知数と未知数に分かれていて、既知数は3やπなど、未知数は分からない数、
変数や定数は未知数の考え方（扱い方）としています。
日本語下手だし、さほど論理的思考力もありませんが、数学や記号などは好きで辞めたくありません。
だれか御教授お願いします。
0689１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 14:30:37そりゃ他人には理解できん
0690１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 14:51:340691１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 16:53:43xやy等の記号は常に１つの値を表してるぞ。x=1かつx=2などは成立しない。
お前の間違いはxという物が独立したものとして存在してると考えてることだ。そんな物は存在しない。
0692１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 16:57:13おかしいのは
> 数は既知数と未知数に分かれていて
の部分。
数は自然数、有理数、実数や複素数を指すのであって、この数は既知数、この数は未知数という言い方はしない。
その数を表すにあたって、3, -5/8, πなど特定の数を明示する方法と、a, b, x, yなど特定せずに文字で表す方法がある。
同じ文字で表される数は問題とされている一連の文章内で常に一つの値を表すが、それはその文字の表す値が一つに特定されるという意味ではない。
0693１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 17:24:320694１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 17:29:390695１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 17:57:280696１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 18:04:10好きな人の文章とは思えんが
0697340
2006/06/07(水) 18:52:48＞xという物が独立したものとして存在してると考えてることだ
ここを詳しくお願いできますか？
>>692
丁寧にありがとうございます。
値を特定せずにx,yなどと曖昧にすることによって、後でその値を決めようと
いうのが変数なんですかね？間違ってたらすみません。
0698１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 18:54:39死ねえええええええええええええええええええええええええええええええええええええ
0699340
2006/06/07(水) 19:04:56すみません。値を決めるというのが間違っているということでしょうか？
0700１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 19:07:590701１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 20:12:020702１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 20:58:141億歩くらい譲って聞いていたとしてもそれを元にして虚心坦懐に考えるということを
全くしていない
よってこいつにいくら説明しても無駄
>>340お前もいい加減に諦めろ
いくらここで質問してもそんな態度では絶対に分かることはないから
0703１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 21:00:170704340
2006/06/07(水) 21:13:51念のため、ご報告だけしておきます。
0705340
2006/06/07(水) 21:49:27xを3と特定することではないということですか？
0706１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 21:58:310707１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 21:59:130708１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 22:00:220709１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 22:08:590710１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 22:23:580711１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 22:40:440712１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 22:46:58何度言えば分かるんだ。
0713誰かといてくれー俺にはむりぽ
2006/06/07(水) 23:03:29X: Ω --> { 1, 2 }
Y: Ω --> { 1, 2 }
を次のように定義する：
ω 1 2 3 4 5 6 7 8
X(ω) 2 1 1 2 1 1 2 2
Y(ω) 2 2 2 2 2 1 2 2
このとき、次を求めよ。
(1) pX|Y(1|2) =
（整数でないときは、たとえば、 "3/5" のように答えよ）
(2) pY|X(2|1) =
（同上）
(3) X のエントロピー =
(小数点以下第2位まで)
(4) Y のエントロピー =
（同上）
(5) X と Y の相互情報量 =
（同上）
0714１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:04:130715１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:05:59死ねカス
0716340
2006/06/07(水) 23:14:01＞x->x+hなどの置き換えはまた別の条件が必要になるわけ
今更なんですが、どのような条件のとき、このタイプの代入は可能なんですか？
0717１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:16:15お前が書き込むたびスレが汚され皆不快になる
死ね
0718１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:17:57つか、お前何歳？職業は何？学生？
0719１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:23:270720１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:24:480721340
2006/06/07(水) 23:27:380722１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:29:440723340
2006/06/07(水) 23:29:59ではさよなら。
0724340
2006/06/07(水) 23:30:580725１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:34:150726１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:35:150727340 ◆TLOxROt30I
2006/06/07(水) 23:37:040728１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:37:510729340 ◆XSSH/ryx32
2006/06/07(水) 23:39:020730１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:39:34もう遅い
0731１３２人目の素数さん
2006/06/07(水) 23:41:330733340 ◆tsGpSwX8mo
2006/06/07(水) 23:55:41でも、何か掴めてきました。公式などで使う任意定数という
ものが理解できました。変数と任意定数はwikiによると
同じとなっていますが実際どうなんですか？
0734１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 00:07:36何から手を付けていいやらさっぱりです。
どなたか是非ご教授お願いいたします…orz
0735１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 00:09:28お前には教えたくないからことわる
0736１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 00:13:06初項=1,公差=1の等差数列：a[n]=1,2,3,…,n があるとして
関数：f(x)=x+2x+…+nx のf(x)の範囲を求めることって可能か？
0737１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 00:14:11あふぉ？
0738１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 00:15:35AB↑＝-4i-6j-2k
AC↑＝-i+4j+3k
AD↑＝αAB↑＋βAC↑ とおくと
－８＝－４α－β
－１＝－６α＋４β
３＝－２α＋３β
α＝３/２、β＝２
となるので、ＯＫ
0739１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 00:18:02xの変域を与えずに一次関数の変域が与えられるものか。
0740734
2006/06/08(木) 00:25:03㌧クス！なるほど、αX+βYの形に直せばよかったんだ。
本当に助かりました。ありがとうございます。
0741１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 00:25:160742１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 00:33:42あほやった。すまん。
f(x)={(1/2)*n*(n+1)}x でFAだな。
0743１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 00:43:02例えば
z = x^2 -2 y x + y^2
という関数を考えてみよう。これは、xyz空間の曲面になるね。
ここでy=a と言う風に書き直してみるとこれは
z = x^2 - 2ax+a^2
= (x-a)^2
となって、xz平面の頂点(a, 0)の放物線とみなすこともできるね。
でも y = a って記号を変えただけだからこれらが全く同じものだってことは分かるだろ?
任意定数ってのは変数と全く等価で、その違いは解釈する側の違い。
0744340 ◆tsGpSwX8mo
2006/06/08(木) 01:08:08任意の定数xとそのときの何かの量をyとしたとき、y=f(x)・・・①が成り立つ。
x,yは何であっても①が成立することからx,yの代わりに（入れてみる値がx,yとは限らない）さまざまな値を入れてみよう
というのが関数の考え方なんですかね？
0745340 ◆tsGpSwX8mo
2006/06/08(木) 01:09:41れてみる値がx,yとは限らない→代入する値がx,yとそれぞれ等しいとは限らない
0746１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 01:15:18それは違うな。
x はただの記号だ。そもそも「代入する数が x と等しい」という文章自体が意味を持たない。
0747１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 01:15:38関数 f はxからyという数を作るプログラムみたいなもです。
さまざまな値を入れてもらっちゃ困ります。
y=f(x), f(x)=x^2として、x=3, y=4で4=3^2か？
どうやら君は小学生以下なようだ
0748340 ◆tsGpSwX8mo
2006/06/08(木) 01:21:34すみません。どう表現すれば良いか分からなかったもんで。
さまざまな数の組ですね。
>>746
つまり、関数はx自体を変化させてるのではなく、xは一般要素で、
xの代わりにほかの値で考えようということですね。
0749340 ◆tsGpSwX8mo
2006/06/08(木) 01:23:51もうひとつ。
関数の問題でよくある、「x=3のとき～」などは集合Aの要素3を関数fで変換させる
ことを考えるということで、=は「等しい」を意味するのではないということですね？
0751747
2006/06/08(木) 01:27:15>「x=3のとき～」などは集合Aの要素3を関数fで変換させることを考えるということで、
ここまではおｋ
>=は「等しい」を意味するのではないということですね？
違う。｢ここでは｣、xは3に等しい。
0752１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 01:28:40一つの平面を定める。原点からその平面までの距離を求めよ。
具体的な値が出てこないとさっぱり分からないドヘタレです。
解説お願いいたします…
0753１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 01:31:15http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149210000/392
392 １３２人目の素数さん [sage] 2006/06/08(木) 00:02:15
原点を始点とする3つのベクトルA,B,C,の終点は一つの平面を定める。
原点からその平面に至る距離を求めよ。
先生…こんな明らかに受験に出ないような問題、課題にしないでください…!OTL
393 １３２人目の素数さん [sage] 2006/06/08(木) 00:03:00
確かに入試問題はもっと複雑だ
395 １３２人目の素数さん [sage] 2006/06/08(木) 00:25:49
>>392
それが簡単すぎて、OTLなのね。
ま、それでどーこーいわれても、スレ違いとしか……
0754１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 01:32:55最初から解説を求めればよかったのに
0755747
2006/06/08(木) 01:33:22平面を定める⇒一次独立⇒ベクトルx=aA+bB+cCですべてのベクトルを表現可能
垂線ベクトル出せばおｋだから、AB、ACと直交、平面上にある⇔係数和1⇔a+b+c=1の３つで出せる
0757１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 01:40:09質問に答えてもらえますか。
１００～４００の中で約数の個数が５個になる整数はいくつありますか？
よろしくお願いします。
0758１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 01:41:21どこのスレ？
0759１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 01:43:58わからないもんだいはここに書いてね１９４
0760340 ◆tsGpSwX8mo
2006/06/08(木) 01:45:49xを3と仮定することでf(3)を求めるということですよね？
f(x+h)を求めるのと同様にxにただ3を代入したと考えるのでは駄目なんですかね？
0761１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 01:47:180762１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 01:49:28ただし三角費の表はもちいてはいけない。
諸君は気合と根性のみ使用してよい。(類とうきゅうだいかく)
0764１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 01:54:01それも違うぞ。
0766１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 01:58:21たしかにそうかもしれないね。すまん、。
しかし >> 340
は「一時的ならそのあとx = 4 とかしたら変わりませんか?」とかいって来そうw
0767１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 07:10:130768１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 09:18:490769１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 09:25:06マルチしつけーよ死ね
0770１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 09:43:19ここで「x=3のとき」というのは仮定しているのであって、=は「等しい」という意味しかない。
その仮定から「f(x)=f(3)」という結論を導きだした。
代入については「f(3)」と書くこと自体が代入であり、関数fの変数に3を代入したときの値という意味になる。
最後に「f(3)=9」という式が出ているが、この式そのものはxに関係していない。
（>>614にたいする>>647のコメントからするとここは理解できているはず）
だから仮定であった「x=3」が事実であるか否かによらず成立しなければならない。
0771340 ◆tsGpSwX8mo
2006/06/08(木) 10:00:04＞最後に「f(3)=9」という式が出ているが、この式そのものはxに関係していない。
これは理解できてます。f(3)というのは3という要素を関数で変換したものだから,
f(2),f(a),f(g(x))は同時に考えうるということですよね。
x=3と一時的?に等しいとすることでf(3)をだし、f(3)をだした時点で
x=3という仮定を揉み消すということですよね？
でもやはり766さんの言う通りで、「一時的に等しい」はあまり理解できません。
やはり変数をただ書き換えて出すのが自然のような気もします。
0772１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 10:02:440773１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 10:09:57「一時的に等しい」と「等しいと仮定する」はちがう。
ここまでは分かる？
0774１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 11:11:49f(x) = x^2 ( 2 < x < 4) という関数を考えてみよう。
(1) f(1) = 1^2
(2) f(3) = 3^2
(3) f(5) = 5^2
の3式はどれも f(x) = x^2 の x に 1, 3, 5 を代入したものだ。
じゃあ、このうち意味のあるものは?
(1), (3) は
x = 1 と仮定すると 2 < 1 < 4 となるがこれは成立しない。
x = 5 と仮定すると 2 < 5 < 4 となるがこれも成立しない。
(2)は
x = 3 と仮定すると 2 < 3 < 4 となるがこれは成立する。
つまり(1),(2),(3)の式のうち "f(x) = x^2 (2 < x < 4)"から代入操作によって作りあげられるのは f(3) = 3^2 のみだ。
「x = 3 と仮定すると」ってのは「x が 3 と等しくなることがあるとすると」っていう意味だから、そもそも x が 3 と等しくなることがなければ代入はできない。(代入しても意味のない式になる。)
つまり「等しい」とか「等しくない」とかは代入(書き換え)操作をする前に考えること。書き換えちゃったあとはもとがなにかは一切関係ない。
あと「x = 3 と等しくなることがあるとすると」ってのは「未知数 x が 3であるとすると」という意味ではないからな。仮定を揉み消すってのは全く違う。
0775340 ◆tsGpSwX8mo
2006/06/08(木) 11:14:27正確に言えば「等しいと仮定する」ということですよね？
y=f(x)はxが何であっても成立する式だから、「等しいと仮定する」ことによって
f(3)という欲しい結果を導き出し、その仮定をなかったことにすれば
xを再利用できるということでしょうか？
0776１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 11:15:10ただ、340はずっと前から「等しいと仮定する」といっているのに
「等しいの、等しくないの、どっち？」ときき続けているように見える。
その問いかけが無意味であることを分かってもらいたかった。
0777340 ◆tsGpSwX8mo
2006/06/08(木) 11:20:170778１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 11:20:38>>775
仮定をなかったことにすれば、というのが変。
仮定をしたんだから仮定はあった。
ただし、仮定された内容「x=3」はあくまでも仮定であって、確定した事実ではないのだから、
x=3であったことはない。
なんか書いてて変な気分になってきたよ。
0779340 ◆tsGpSwX8mo
2006/06/08(木) 11:29:43代入した式f(3)=3^2は成り立つということですか？
0780１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 11:31:33だから
x = 3 となることがあるならばf(3)という値が存在するって言う意味だよ。
f(x) = x^2 (定義域は全実数) については
x = 2 となることがあるから f(2)という値が存在する
x = 3 となることがあるから f(3)という値が存在する
だから
f(3) - f(2)
が計算できる。
0781１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 11:31:38こんな掲示板で聞かずに数学の先生にでも訊けばいいのに。
0782１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 11:32:34概ねその通りだが
「x=3が事実ではなくとも、」ってのはいらね。x は一般要素で未知数じゃないんだと何度言ったらわかる。
0783１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 11:36:09大抵の高校は授業中のはずのこんな時間に、
学校も行かずに2chやってるって事は、引きこもりじゃね?
0784340 ◆tsGpSwX8mo
2006/06/08(木) 11:36:43xは集合Aから任意にとってきた代表の要素で、その代表の値に
かかわらず成り立つのがy=f(x)ということですよね。
0785１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 11:37:480786１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 11:40:590787１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 11:45:48「関数が成り立つ」っていう文章自体がおかしいだろ。
集合Aの任意要素 x についてf(x)という集合Bの要素が存在する
ということだ。
0788１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 12:35:16（1/6）*（1/6）*（1/6）=1/216
サイコロを3回振って少なくとも1の目が出る確率は
1-1/216=215/216
これって合ってますか？
0789１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 12:41:47下の意味が分からんが、少なくとも１回は１の目がでる確率だとすると、
１回も１の目が出ない（３回とも２～６の目がでる）場合の余事象だから、
1-(5/6)*(5/6)*(5/6)
0790340 ◆tsGpSwX8mo
2006/06/08(木) 12:43:34トリップもつけたわけですしNGワードに追加して無視すればいいことでしょ？
私はまじめに質問しているんですから、それをふざけて煽ろうとするような人たちは
このスレから出て行ってください。
0791１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 12:45:50ありがとう。
0792１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 12:45:500793340 ◆tsGpSwX8mo
2006/06/08(木) 12:52:18すいません。ちょっといらっと来てしまいました。
以後気をつけます。
でもまじめに質問しているのは本当です。自分のレスがいやな方はNGワードに追加してください。
0794１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 13:29:27=(e^(-x)(-cosx))-∫(-e^(-x)(-cosx))dx
=(e^(-π)+1)-(e^(-x)sinx)+∫(-e(-x)sinx)dx
2I=1+e^(-π)
I=(1/2) + 1/(2e^π)
0795340 ◆o2okZzutw2
2006/06/08(木) 13:31:10２つの関数q=p^3+2p^2+2p,q=kを新しく持ってきて
この交点を未知数xとおいたと考えるのか、
それとも最初の式のxを変数と見て関数y=x^3+3x^2+2x、y=kを
考えるのか、どちらが正確ですかね？
0796１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 13:38:520797１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 13:41:390798１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 13:53:59なんで学校も行かずに，こんなところで質問するの?
0799１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 14:06:36ウザいんだよ。お前専用のスレでも立てろよ。この低脳。
0800340 ◆o2okZzutw2
2006/06/08(木) 14:18:14丁寧に教えてくださった方、本当にありがとうございました。
0801１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 14:20:010802340 ◆o2okZzutw2
2006/06/08(木) 15:01:250803１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 15:09:060804１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 16:13:17①弦の中点の座標を求めよ。 ②弦の長さを求めよ。
①は（1/2,1/2）
②は√30
これで合ってますか・・？
0805１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 16:17:270806１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 16:25:02これはひどい
0807１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 16:31:550808１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 16:37:35合ってない
0809１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 16:39:51iは虚数単位。このとき、a_(n+k)=a_nが任意のnに対して成り立つような性の
整数kを全て求めよ。
おねがいします。
0812１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 16:52:51京大の入学試験の過去問かな？
i^a=i^b (a,bは整数)
が成り立つのがどんなときかわかればすぐだ。
0813１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 17:51:54うるせぇ低脳
0814１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 18:22:530815１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 18:41:14パロスｗｗｗｗｗｗｗｗ
0816１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 21:22:070817１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 21:51:45ほんとに、くだらない問題ばかりだな。
レスする気にもならねえよ。
0818１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 21:53:31http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1080607357/
0819１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 12:33:38Ｎ＝７！、ｎはＮの約数
f(x)=x+N/x
f'(x)=1-N/x^2
ｘ ０・・・√N・・・
f' － ０ ＋
f ↓ ↑
√N=√7!=12√35
70(=2･7･5)<12√35<72(=2^3･3^2)
∴ f(70)=f(72)=142
0820１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 13:48:40おねがいあします
0821１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 14:50:15式はそれでいいのか？
0822１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 15:21:38=1/n納k=1,n^2](-1)^(k-1)∫[(k-1)π,kπ]e^(-x/n)sinxdx
∫[(k-1)π,kπ]e^(-x/n)sinxdx=n∫[(k-1)π,kπ]e^(-x/n)cosxdx
=(-1)^(k-1)e^(-kπ/n)(1+e^(π/n))n^2-n^2∫[(k-1)π,kπ]e^(-x/n)sinxdx
∫[(k-1)π,kπ]e^(-x/n)sinxdx=(-1)^(k-1)e^(-kπ/n)(1+e^(π/n))n^2/(1+n^2)
∫[0,nπ]e^(-x)|sinnx|dx=(1+e^(π/n))n/(1+n^2)納k=1,n^2](e^(-π/n))^k
=(1-e^(-nπ))(1+e^(π/n))n^2/(1+n^2)(1/n(1-e^(-π/n)))
n→∞のとき
1-e^(-nπ)→1,1+e^(π/n)→2,n^2/(1+n^2)→1,n(1-e^(-π/n))→π
∴lim[n→∞]∫[0,nπ]e^(-x)|sinnx|dx=2/π
計算ミスしてるかも。
0823１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 12:48:47ＰＱ^2＝(cos(2t)-2cos(t)-4)^2+(sin(2t)-2sin(t))^2
＝((cos2t)^2+(sin2t)^2)+4((cost)^2+(sint)^2)-4(cos(t)cos(2t)+sin(t)sin(2t))
-8cos2t+16cost+16
＝21－4cost+16cost-8(2(cost)^2-1)
＝29＋12cost-16(cost)^2
＝-16(cost-3/8)^2 +125/4
cost=3/8,PQmax=√125/2=5√5/2
sint=±√(1-9/64)=±√55/8、sin2t=±3√55/32、cos2t=18/64-1=-23/32
Ｐ(-23/32,±3√55/32)、Ｑ(19/4,±√55/4)：複合同順
cost=-1 ,PQmin=1
sint=0、sin2t=0、cos2t=1
Ｐ(1,0)、Ｑ(2,0)
0824１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 13:08:090825１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 13:13:300826１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 13:16:080827１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 13:17:180828１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 13:18:360829１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 13:34:380830１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 13:37:430831１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 13:41:19>私はまじめに質問しているんですから、それをふざけて煽ろうとするような人たちは
>このスレから出て行ってください。
このスレはお前だけのものではないからこの主張は間違い
迷惑がられていることが自覚できるなら専用スレ立てて引っ込むのが筋
それも分からないようなら質問以前の問題だから死んだほうが良いだろう
0832１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 14:18:140833１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 15:24:01100mlと100ccって同じ量ですか？
0835１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 15:32:090836１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 15:58:07問題を書き写すくらいしろよ
0837１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 16:11:26http://xxxxx.dyndns.tv/~nadesiko/up/upload.php
↑
ここにupしたら、大きい画面になると思う。
0838340
2006/06/10(土) 16:12:18要素をxy平面に全て書き表したもので、(x,y)というのはその図形上の
任意の一点だよね？
0839１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 16:14:23http://news18.2ch.net/test/read.cgi/news7/1149592020/
0840340
2006/06/10(土) 16:21:52xy平面の図形を表すとき、関数が方程式と呼ばれるけど、
それはつまり、方程式f(x)=0の「解」というのが、一般要素がxで表される
ような集合Aの各要素なのかな？端的に書くと解＝集合の元？
0841340
2006/06/10(土) 16:22:47それはつまり、方程式f(x)=0の「解」というのが、一般要素がxで表される
ような、集合Aの各要素を意味するのかな？端的に書くと解＝集合の元？
0842１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 16:40:27図形の式 f(x,y)=0
があったらこの解(x,y)の点の集合がその図形
0843１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 16:40:32もう馬鹿過ぎてかわいそうに見えてきた
別の道に進みなさい
0845１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 22:40:40＞＞y=f(x)のグラフというのは、集合A＝{(x,y)｜y=f(x)}の
要素をxy平面に全て書き表したもの
表記がおかしい
＞＞xy平面の図形を表すとき、関数が方程式と呼ばれる
関数と呼びますが
＞＞方程式f(x)=0の「解」というのが、一般要素がxで表される
ような集合Aの各要素なのかな？
意味不明
0846１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 22:42:58俺的にはかなり理解できてる気がするんだが
俺的にはかなり理解できてる気がするんだが
俺的にはかなり理解できてる気がするんだが
俺的にはかなり理解できてる気がするんだが
俺的にはかなり理解できてる気がするんだが
俺的にはかなり理解できてる気がするんだが
俺的にはかなり理解できてる気がするんだが
俺的にはかなり理解できてる気がするんだが
俺的にはかなり理解できてる気がするんだが
俺的にはかなり理解できてる気がするんだが
俺的にはかなり理解できてる気がするんだが
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0847340
2006/06/10(土) 23:51:15俺的にはかなり理解できてる気がするんだが
俺的にはかなり理解できてる気がするんだが
俺的にはかなり理解できてる気がするんだが
俺的にはかなり理解できてる気がするんだが
俺的にはかなり理解できてる気がするんだが
俺的にはかなり理解できてる気がするんだが
俺的にはかなり理解できてる気がするんだが
俺的にはかなり理解できてる気がするんだが
俺的にはかなり理解できてる気がするんだが
俺的にはかなり理解できてる気がするんだが
俺的にはかなり理解できてる気がするんだが
俺的にはかなり理解できてる気がするんだが
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0848340
2006/06/11(日) 01:20:400849１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 01:23:00(1)ｱｰｸsinX
(2)(1+X^2)^(1/4)
0850１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 01:24:540851１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 01:25:22マルチしすぎです
0852１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 11:00:471) 1 2 3 1 4 7 4 5 6Ｘ=2 5 8 7 8 9 3 6 9
2)2 ｰ1 8 ｰ1 3 6 ｰ1 1 2 ｰ1Ｘ=5 10 5 ｰ3 0 14 1 2
よろしくお願い致します
0853１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 11:02:091) 1 2 3 1 4 7
4 5 6Ｘ=2 5 8
7 8 9 3 6 9
2)2 ｰ1 8 ｰ1 3 6
ｰ1 1 2 ｰ1Ｘ=5 10
5 ｰ3 0 14 1 2
よろしくお願い致します
0854１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 11:06:180855闇呂 ◆FoldXequ.6
2006/06/11(日) 11:10:12AAで書くなら空白は全角にしないと崩れるお（´・ω・｀）
0856１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 13:22:501 2 3
4 5 6Ｘ=
7 8 9
1 4 7
2 5 8
3 6 9
0857１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 13:25:500858１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 13:25:58(1) 1/√(1-X^2) = 1 + (1/2)X^2 + (3!!/4!!)X^4 + … + {(2n-1)!!/(2n)!!}X^(2n) + …
arcsin(X) = ∫1/√(1-X^2) dX = X + (1/6)X^3 + {3!!/(4!!･5)}X^5 + … + {(2n-1)!!/[(2n)!!(2n+1)]}X^(2n+1) + …
(2) (1+Y)^(1/4) = 1 + (1/4)Y -(3/32)Y^2 -(7/128)Y^3 + … +(-1)^(n-1)･(1/4)(3/4)(7/4)…(n-5/4)(1/n!)X^n + …
= 1 + (1/4)Y -(3/32)Y^2 -(7/128)Y^3+ … +(-1)^(n-1)･{Γ(n-1/4)/4Γ(3/4)}(1/n!)X^n + …
これに Y=X^2 を代入汁
>>850
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%83%B3%E3%83%9E%E9%96%A2%E6%95%B0
http://mathworld.wolfram.com/GammaFunction.html
http://functions.wolfram.com/GammaBetaErf/Gamma/
高木: ｢解析概論｣ 改訂第三版, 岩波 (1961) §68, p.248-258
0859１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 13:32:04なんだこりゃ？
荒らしなら>>340だけで間に合ってるぞ？
0860１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 13:34:161 ｰ1 2 ｰ1Ｘ=
5 ｰ3 0 14
3 6
5 10
1 2
0861１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 13:36:000862１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 13:36:10> 俺的にはかなり理解できてる気がするんだが
だからおまえは落ちるんだ by吉野敬介
0863１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 13:45:55アドレスバーにコピペすれば見られます … orz.
要するに、階乗 (n-1)!=1･2･3…(n-1) を複素数体まで拡張したもの (?)
0864１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 14:24:44http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
0865１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 15:33:30| 0, 0, 0 | | a, b, c |
| 0, -3, -6 | ＋ |-2a,-2b,-2c |
| 1/3,10/3,19/3 | | a, b, c |
a,b,c は任意
0866１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 16:30:451 2 3
4 5 6Ｘ=
7 8 9
1 4 7
2 5 8
3 6 9
です。すいませんよろしくお願い致します
0867１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 18:05:30どなたかお願いします。
0868１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 18:31:05死ね低脳
0869１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 18:33:00ｘを係数として複素数の虚数部が増加する関数を知りませんか？
0870１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 18:43:36たとえばln(x)ならばx=0で-無限大に発散します。
このように虚数部が無限大に発散する関数をおねがいします。
出来れば実数部も発散してほしいです。
0871１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 19:16:03=lim[x→0] (1+x)^(1/x)*{(x-log(1+x))/x^2-log(1+x)^(1/x)}/(1+x)
また lim[x→0] (x-log(1+x))/x^2=(0/0)=x/(2x^2+2x)=(0/0)=1/(4x+2)=1/2より、
lim[x→0] (1+x)^(1/x)*{(x-log(1+x))/x^2-log(1+x)^(1/x)}/(1+x)=e*{(1/2)-1}=-e/2
0872１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 20:12:38詳しくお願いします
0873１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 20:20:420874１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 21:12:350875１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 21:50:14×わからりません
○わかりません
0876１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 21:52:030877１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 21:58:440878865
2006/06/12(月) 06:04:46X =
[ a, b, c ]
[ -2a, -3-2b, -6-2c ]
[(1/3)+a, (10/3)+b, (19/3)+c ]
a,b,c は任意
>>860
X =
[ -62+102d, -124+102e ]
[ -57+86d, -114+86e ]
[ 10-17d, 20-17e ]
[ 10-18d, 20-18e ]
d,e は任意
0879１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 06:29:40X =
[ 8-122f, 16-122g ]
[ 13-138f, 26-138g ]
[ 15f, 15g ]
[ 14f, 14g ]
f,g は任意
0880１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 13:23:01の証明がわからないんです(＞＜)教えてください！
0881１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 13:30:580882１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 13:36:43-5/y+C
0883１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 13:41:05{f(x)*g(x)}'
={f(x+h)g(x+h)-f(x)g(x)}/h
={f(x+h)g(x+h)-f(x+h)g(x)}/h + {f(x+h)g(x)-f(x)g(x)}/h
=f(x+h)*{g(x+h)-g(x)}/h + g(x)*{f(x+h)-f(x)}/h
→ f(x)*g'(x) + g(x)*f'(x)
0884１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 19:58:010885１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 23:28:02？？？？？？？？？
１１１１２２２２
でどこが兵器化おしえれ
0886１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 23:29:27１１１１２２２２
ね。ずれた
0887１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 23:33:14何度書いても同じだ。
絵で書くか、キャプれ。
◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/
0888１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 00:48:22１１１１２２２２
0889１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 09:19:20262:１３２人目の素数さん :2006/06/12(月) 23:20:41
質問です。
食品製造をしているのですが、どうやって次の答えを出したらいいかわからないので、
誰かお願いします。
30キロの野菜を塩でつけます。
その時塩は、10キロ使います。
で、それを1年間寝かしてから、塩分はを計ると0.8%とでました。
で、それを元に、野菜100gあたりに含まれる塩は何グラムになりますか？
野菜の部分によって違うとかじゃなくて、数学的に。
どなたかお願いします。
0890１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 09:48:59塩を含んだ野菜100ｇということで0.8ｇ
純に野菜だけは99.2ｇ
0891１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 10:35:530892１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 10:45:35(9/16)^(-3/2)=16/9√(16/9)=64/27
0893誰かわかる人とき方教えてください
2006/06/13(火) 10:46:54X: Ω --> { 1, 2 }
Y: Ω --> { 1, 2 }
を次のように定義する：
ω 1 2 3 4 5 6 7 8
X(ω) 2 1 2 1 2 2 1 2
Y(ω) 2 2 2 2 2 1 2 2
このとき、次を求めよ。
(1) pX|Y(1|2) = □
（整数でないときは、たとえば、 "3/5" のように答えよ）
(2) pY|X(2|1) = □
（同上）
(3) X のエントロピー = □
(小数点以下第2位まで)
(4) Y のエントロピー = □
（同上）
(5) X と Y の相互情報量 =□
＜参考データ＞
x log2x
1 0
2 1
3 1.585
4 2
5 2.322
6 2.585
7 2.807
8 3
（同上）
0894１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 10:47:52http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149863517/529
0895１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 10:59:39log10の２＝a､log10の3＝bとするとき
log10の24 と log9の8をa､bで表せ
0896１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 11:06:180897１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 11:58:17log10_24=log10_2^3*3=3log10_2+log10_3=3a+b
log9_8=(log10_8)/log10_9=3a/2b
0898１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 14:03:46Ｓ＝(x^2/4) (cos(α-β)-cos(α+β))/sin(α+β)
ＡＢ＝１、ＡＣ＝√３、ＢＣ＝２の三角形の３辺に頂点を有する正三角形の面積の
最小値は、ＡＢ、ＡＣ、ＢＣ上の頂点をそれぞれＰ、Ｑ、Ｒとし、
∠ＰＱＡ＝θ、ＰＱ＝ｘとおき、上記の公式を使うと、
△ＡＰＱ＝(x^2/4)sin2θ
△ＣＱＲ＝(x^2/4)(2sin2θ+√3)
△ＢＰＲ＝(x^2/4)(sin2θ-cos2θ/√3＋1/√3)
△ＰＱＲ＝(x^2/4)√3
△ＡＢＣ＝√3/2
ｘ^2＝6/(4√3sin2θ-cos2θ+7)＝6/(7sin(2θ-φ)+7)
ただし、tanφ=1/4√3
△ＰＱＲの最小値は、
sin(2θ-φ)=１のとき、
(√3/4)(6/14)=3√3/28
0899１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 18:08:28教科書の何ページに載ってんだよ。言ってみろこの馬鹿。
テメーはわからねぇからはじめから答えるきがねぇんだろ？
>>897
ありがとうございました。
0900１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 18:25:550901１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 18:43:280902１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 19:52:29痛いなあ・・・
0903１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 19:56:420904１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 20:28:370905１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 20:32:38だれそれ
0906１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 20:41:30俺俺
0907１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 21:24:390908１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 21:32:41９人の学生を、４人、３人、２人の３組に分ける組み合わせは何通りか、またその３組をＡ、Ｂ、Ｃの３室に入れる場合は？
0909１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 21:34:19なぜ、3組に分ける必要があるのか？
その動機を説明しなさい。
0910１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 21:36:39マルチ
0911１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 00:52:36ここ以外に適当なスレが見当たらなかったのでここで聞かせてもらいます。
白石３９個と、黒石５個があります。
この中から石をランダムに一つずつ取り出し、９個を
１２３
４５６
７８９
の順に並べたときに、黒石が３つ並ぶ（縦横斜めのどれでも）確立を教えて欲しいです。
一応自分で考えたのは（5/44)*(4/43)*(3/42)*8 なのですが、
１５年位数学と離れていたので自信が全く持てません。
よろしくお願いします。
0912１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 01:05:120913１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 02:09:27ｙ＝Ｙ－ａｋ／ｃ （ｋ：整数）と書けることを示してください。ただし（Ｘ,Ｙ）はユークリッドの互除法から得られる整数解。
0915１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 02:56:2315年程度で「確率」という漢字も忘れてしまうものかねえ
0916１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 04:36:39ちょうど k個黒石を置いて、どこかに３個並ぶ配置の数を N[k] とすると
N[3]=8, N[4]=48, N[5]=98
確率 = Σ[k=3,5] (C[5,k]C[39,9-k]/C[44,9]) * (N[k]/C[9,k])
= 467/(4*11*41*43) = 467/77572
0917１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 07:58:37x=y*0.008
xの値は1341というのは答えが出ているのですが、
上記の式だけで答えが出せるのでしょうか。
一番簡単な式で y＝何 になるのか教えてください。
0918１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 08:06:410919１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 08:28:28申し訳ありません。
xは、ぴったりした数が出ないようです。
小数点以下を四捨五入しているようなのです。
0920１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 08:39:16答えは167600.8…
0921１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 08:44:120922１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 08:53:04後半は各組の人数が異なるのだから単に 6 倍。
0923１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 08:56:17ありがとうございます。
答えは出ているのですが、
xもyも不明の場合で式から出せますでしょうか。
y=166260+(y*0.008)
これだと循環関数?とはねられてしまいます。
0924１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 09:04:14簡単な連立一次方程式です。
答えは出ています、という意味がちょっと分からない。
その答えが合ってるなら、式が違う。
0925１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 09:12:080926１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 09:16:00y=125x=167600+100/124.
0927１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 09:30:23申し訳ありませんが、124などはどっから？
0928１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 10:03:12x^2=1+1-2cos(π-θ)=2+2cosθ
S2=(1/2)x^2sin2θ＝(1+cosθ)sin2θ
S＝sinθ＋(1+cosθ)sin2θ
S'＝cosθ-sinθ(2sinθcosθ)+(1+cosθ)2(2cos^2θ-1)
＝cosθ-2cosθ(1-cos^2θ)+4cos^2θ-2+4cos^3θ-2cosθ
＝6cos^3θ+4cos^2θ-3cosθ-2
＝(2cos^2θ-1)(3cosθ+2)
θ ０・・・π/4・・・π/２
S' ＋ ＋ ０ － －
S ↑ １＋√２ ↓
よって、最大値１＋√２
0929９１１
2006/06/14(水) 12:29:00ありがとうございます。
それと、どなたでも宜しいのですが
この答えの簡単な解説をして貰えると嬉しいです。
0930１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 13:01:38どこがわからないのか具体的に。
0931９１１
2006/06/14(水) 14:17:04自己解決しました。
ここは「中学生に教えるように優しく解説するスレ」ではなかったですね。
失礼しました。
ありがとうございました。
0932917
2006/06/14(水) 19:34:46こちらの式でわかりました。たいへんありがとうございました!!
ちなみに漬物の人と>927は私ではございません。
0933９３３ぐらい
2006/06/14(水) 20:03:19表記として論理のNOTは＾で表すことにします。
論理関数
A^B^C^D^E^ ＋ A^BCDE ＋ A ＋ ACD＾
を圧縮したいのですが、どう圧縮していけば上手くいくのか、
そして小さくまとめられるのかがわかりません。
圧縮結果と、圧縮のコツを教えてください。
あと、論理関数のオペランドは最終的に２つという制限でお願いします。
0934かき
2006/06/14(水) 21:29:03っていう問題なんですが…
0935１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 21:32:16マルチ乙
0936１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 21:32:28http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1150022778/457
0937かき
2006/06/14(水) 21:38:180938１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 23:52:44だから消えた方がいいと思うよ
0939１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 01:07:56解いてください。
0940１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 01:12:37http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149863517/858
0941１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 02:49:35透視図法を用いて円を描きたいとします
そのときえがく図形はどんな場合でも全部楕円でしょうか？
楕円じゃないでしょうか？
それとも楕円だったり楕円じゃなかったりするのでしょうか？
0942１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 02:58:530943１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 03:19:39ビンゴゲームで１～26の数字から8つ抽選するのに
特定の数字2個のうち両方もしくは片方をを引き当てる確率っていくつになるでしょうか？
0944１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 03:39:480945１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 03:42:45ありがとうございます。
自分でも式は出せたのですが答え間違えてました(爆)
柔軟な頭を取り戻したいものです。
0946１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 05:04:26除いた集合全体の元の総和（２）が何になるか教えてください。
0947１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 10:28:32root( (b(x)-a(x))^2 + (b(y)-a(y))^2 + (b(z)-a(z))^2 )
であってますよね？
あと、虚数って何の役に立つんですか？
0948１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 10:33:10http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1114513519/
0949941
2006/06/15(木) 11:11:16どうもありがとうございます。
もう少しくわしく説明してもらいたいのです。
専門外なのでよくわかってないのですが
多分射影の問題で円の方程式がどういう曲線に変換されるのかという話だと思うので
変換後の曲線を教えてもらえますか？
0950１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 12:56:06(1)(2)とも可算無限個。
0952１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 18:32:340953946
2006/06/15(木) 18:33:58(1) …-3-2-1+0+1+2+3+….
(2) …-3-2-1+0+4+5+6+…
(1)と(2)の形の総和が果たして値を持つのか疑問です。
たしかにどちらも項数は可算無限ですが・・・。
0954１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 18:38:39そもそも、集合の元の総和という概念はない。
数の無限和を考えるときは、基本的には、１＋２＋３＋４＋・・・や、
１＋３＋５＋７＋９＋・・・というように、
何かの数列の各項を順番に足していったときだけです。
0955１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 18:44:13定義域を書け
0956１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 18:47:27実数の開区間（ａ，ｂ）上で定義された実数値関数です。
導関数で連続でないような例をいろいろ考えてはいるのですが、思いつきません。
0957946
2006/06/15(木) 18:49:56では例えば、a_i=i, b_i=-iといった数列を考えて
Σ[k = 0,∞] a_k+b_k
を考えることとは全く別の話ということですね。
（というより、級数の形を与えてはじめて総和が
どうなるとかいうという話ができる）
たぶん納得できたました。ありがとうございます。
0958１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 18:56:30基本的には、あなたが式で書いているように、数列の級数和、ということでしか、
無限和は定義されないので、集合の元の和とか、二方向に伸びる･･･＋-1+0+1+･･･ようなものには、
和は定義されません。
一応補足で言っておくと、あなたが上に書いた式の和の答えは０です。
0959１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 19:10:21微分可能だが導関数が連続でない例
f(x) = x^2*sin(1/x) (x≠0)
f(x) = 0 (x=0)
0960956
2006/06/15(木) 19:25:13うわあ、すげえ！ありがとうございます！
x≠0では、微分した関数は2x*sin(1/x)-cos(1/x)になるけど、
この関数をx=0に近づけたときの挙動が振動するところが味噌なわけですね。
0961946
2006/06/15(木) 19:50:40> 数列の級数和、ということでしか、無限和は定義されないので、
> 集合の元の和とか、二方向に伸びる･･･＋-1+0+1+･･･ようなものには、
> 和は定義されません。
もし(2)を修正してai=i+4, bi=-iのΣ[k = 0,∞] a_k+b_kは発散ですね。
おかげさまですっきりしました。補足までありがとうございます。
0962１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 20:03:55ええ、そうです。発散で正しいです。
0963１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 22:15:130964１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 22:37:35A^B^C^D^E^＋A^BCDE＋A＋ACD＾
0965１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 22:42:19圧縮って？
0966１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 22:47:04何通りの組み合わせが出来ますか？
0967１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 22:50:3116P8 = 518918400 通り
0968１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 22:51:32ありがとう
0969１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 22:53:170970１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 23:00:300971１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 23:01:35http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1150380028/
0972１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 23:03:044ｹﾀの整数は全部で何個出来るか？
これって5P4で合っているでしょうか？
数字苦手で分からないので間違っていたら何方かご教授お願いします
0973１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 23:08:04aからfだから、16進数ってことじゃないか？
問題文も16個の「数字」だし。
0974１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 23:15:03４桁になるなら1000の位に0がきちゃだめだよな？
0975１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 23:17:430は入れては駄目だと言う事ですか？
0976１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 23:42:110977１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 23:44:271000の位に持ってくる数は1,2,3,4の４通りある。
この数一つ一つに対し、残った数4P3通りの順列が考えられる
0978１３２人目の素数さん
2006/06/15(木) 23:57:55f(x) = x^2*sin(1/x) (x≠0)
f(x) = 0 (x=0)
に関係あるかもしれないんですが質問です
f(x) = x^3*sin(1/x) (x≠0)
f(x) = 0 (x=0)
の導関数が(-∞,∞)で連続であるかどうか調べよ
という問題をどなたかお願いします。
（その前に導関数って3x^2sin(1/x)-xcos(1/x)であってますか？）
0980１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 00:04:170981１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 00:06:1315/2
0982１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 00:10:51すみません。解き方もよろしくお願いします。
0983１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 00:19:310984９３３ぐらい
2006/06/16(金) 00:36:33なかなかきれいにまとまらない式だったようですね。
９６５さんへ：圧縮とは論理式を短くすること、です。
解決しましたのでこれにて失礼致します。
0985１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 01:48:11B^C^D^+BCDE+A
じゃね？カルノー図法でやってみた。
0986タイガー
2006/06/16(金) 12:40:420987１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 12:51:25マルチ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1150022778/683
0988１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 13:50:35この時、小さい順から数えて24番目になるものを答えよ。
これってどうすればいいんですか？
0989１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 13:57:3424番目になるものは15432
0990１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 15:23:10ありがとうございました！！！
0991１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 00:35:55放物線、双曲線(の片方) …… 円錐を平面で切った切り口....
0992１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 00:47:360993１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 01:07:090994１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 07:13:25Version 0.2.3 http://www.faireal.net/demo/PigPGP/0_2_3
s[LLw[I4M5z99K,P[Mak#R[MeP`[H:2qgd=sshv.r[C)[L9d!VkHf~[A[IY
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@v2:[C@!oN[FmhSRmSbg^yhNgh[B
-----END PigPGP MESSAGE-----
0995１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 07:20:530996１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 07:21:350997１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 07:22:060998１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 07:22:37ここが1番緊張するところだ･･
0999１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 07:23:091000１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 07:23:39はボールペンが書けないことを発見した。これではボールペンを持って行って
も役に立たない。NASAの科学者たちはこの問題に立ち向かうべく、10年の歳月
と120億ドルの開発費をかけて研究を重ねた。
その結果ついに、無重力でも上下逆にしても水の中でも氷点下でも摂氏300度で
も、どんな状況下でもどんな表面にでも書けるボールペンを開発した！！
一方ロシアは鉛筆を使った。
1001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
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