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○○であるが△△でない例について語り合うスレ

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0001１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 14:48:34
例えば「連結」であるが「弧状連結」でない位相空間の例、
「連続」であるが「至る所微分不可能」な関数の例など、
一見例を作るのが難しいものについて語り合ってください。

必ずしもスレタイのように表せるものでなくとも、
非自明であれば例えば単に「ルベーグ非可測」な集合の例というようなものもよいかと思います。

次のようなものも推奨します。
(1) ○○○
(2) △△△
を満たすものを□□□というが、(1)だけを満たし(2)は満たさないものの例。
定義の条件を1つだけ外した例ということです。

自ら進んで例を書くも良し、こういう例はありませんかと質問を投げかけるのも良しです。
分野、専門性の程度は問いません。
0002１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 14:53:39
連続であるがいたるところ微分不可能
高木ブー関数
0003１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 15:06:54
せっかくなので>>1に書いた「連結」であるが「弧状連結」でない位相空間の有名な例を。
{(0,y)∈R^2 | -1≦y≦1} ∪ {(x,y)∈R^2 | y=sin(1/x) , x>0}
0004１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 18:59:31
人間であるが人間で無い例 king
0005GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/10(水) 19:54:56
talk:>>4 何考えてんだよ？
0006１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 20:14:00
お前神なんだろ？
0007１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 22:08:10

△
○
□
1

0008１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 22:31:39
選択公理を使わない非パラコンパクト多様体の例はありませんか？
0009１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 22:57:18
Banach空間Hとその閉部分空間H_1,H_2で、 H_1∩H_2={0} を満たし、
H_1 \oplus H_2 が閉ではない例を。。。
0010１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 03:42:56
「童貞」であるが「処女」でない例


うほっ
0011１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 04:04:28
処女ではあるが童貞ではない例

ぺ二バン未体験
0012１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 04:07:28
counterexamples in topologyを読むとそういう例がうんざりするほど出ている
0013１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 20:58:42
ルベーグ測度ゼロでない疎集合の例 ：

全ての有理数を一列に並べてn番目の有理数を中点とする開区間をI_nとおく。
Σ_[n=1,∞] |I_n| < 1 となるように各区間の長さを選ぶと、E := [0,1] - ∪_[n=1,∞] I_n は閉集合。
よって有理数の稠密性より疎集合。
Eの測度は 1 - Σ_[n=1,∞] |I_n| ( > 0) 以上である。
0014１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 23:06:33
行かないが行きたくない訳ではない
0015１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 00:07:39
このスレのボケはあまりにもセンスがない。
0016１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 23:04:56
歴史的な音楽家として名を残したが、絶対音感がなかった例：
ワーグナーとかとか．．．
0017１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 23:12:48
いい人なんだけど恋愛対象にはならない。
0018１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 23:17:09
美人だけどセックスしたならない。
（ちょいブスがいい）
0019１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 23:18:39

△　△
○　○
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