>>682
目的の方程式は、a,b,cをパラメタとして

a(x-1)+b(y-1)+cz=ax+by+cz-(a+b)=0　(*)

と書ける。これが２平面の交線を含むので、あるパラメタp,qを用いて、

ax+by+cx-(a+b)=p(2x-y+z)+q(x+y+2z-1)

が成り立つ。係数比較して以下の連立方程式を得る。

a=p+q b=-p+q c=p+2q a+b=q

これを解くと、b=-a/2 c=a/4　が得られるので、(*)に代入してaを払うと、

x-(1/2)y+(1/4)z=1/2

が得られる。