(sinx+cosy)^2=sin^2(x)+cos^2(y)+2sin(x)cos(y)=3/4+√2/2=(3+2√2)/4
sinx+cosy=√{(3+2√2)/4}=(1+√2)/2＞0、sinxとcosyは方程式：t^2-(1+√2)t/2+(√2/4)=0 の解になるから、
t=√2/2, 1/2、条件から sin(x)=1/2, cos(y)=√2/2 のとき x=30°, y=45°