座標平面上xyで原点O(0,0)、A（0,1）B(m+n,m-n)、1≦n<m
格子上を進むときの０B、ABの最短経路の本数をｍ、ｎ、！を使って表してください。

私の答案は、
OBは2*(m+n)*(m-n)
ABは2*(m+n-1)*(m-n)
となり！を使わずに終わってしまいました。。
正しい考え方を教えてください。