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◆ わからない問題はここに書いてね 192 ◆

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 01:21:17
　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑

ローマ数字や丸付き数字などを避けて頂けると嬉しいです。

また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。 スルー対象になります。

※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1145974960/
0153１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 16:15:42
>>149
→>>1　｢・累乗　x^2=x*x｣
0154１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 16:19:19
!'*^{}±≠＝＜＞≦≧∞∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩⇒⇔∀∃∠⊥⌒∂∇≡≒≪≫∽∝∫∮這凵
0155１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 16:21:57
仕方のないことなのか
0156１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 16:32:54
>>152
P(A~∩B~)＝P(A~)P(B~) ⇔
1-P(A∪B)＝(1-P(A))(1-P(B))　⇔
1-{P(A)+P(B)-P(A∩B)}=1-P(A)-P(B)+P(A)P(B)　⇔
P(A∩B)＝P(A)P(B)
0157１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 16:37:33
>>151
(3)P(B|~A)＝P(B∩~A)/P(~A)={P(B)-P(A∩B)}/{1-P(A)}=0.48/0.7
(4)P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=0.78
01581522006/05/10(水) 16:40:05
P(A~∩B~)　→　1-P(A∪B)
ここが納得できん・・・。
何故こうなるの？
0159１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 16:43:51
ド・モルガン
P(A~∩B~)=P((A∪B)~)=1-P(A∪B)
0160１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 16:45:57
>(3)P(B|~A)＝P(B∩~A)/P(~A)={P(B)-P(A∩B)}/{1-P(A)}

P(B∩~A) = P(B)-P(A∩B) ・・・なんで？
0161１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 16:47:46
>ド・モルガン
P(A~∩B~)=P((A∪B)~) ここまでは俺も思いついた

P((A∪B)~)=1-P(A∪B)　・・・なんで？
0162１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 16:56:58
>>161
P(A~)=1-P(A)
0163１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 16:58:30
>>160
ベン図書け。
0164１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 16:58:45
超スッキリしますた
0165１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 17:00:48
>P(B∩~A) = P(B)-P(A∩B)

B∩~A = B-(A∩B) なら分かる
確率でも同じことがいえるんだな・・・。
0166１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 17:40:25
P(A+B)=P(A)+P(B)
0167１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 17:54:33
P(A+B)-P(A)=P(B)
0168１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 18:06:54
nは自然数とする
[n→∞]lim{cos(π/2)cos(π/2^2)…cos(π/2^n)=sinX/X
となることを示せ。をどうにかお願いします
0169１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 18:12:55
cos(X/2)cos(X/2^2)…cos(X/2^n)　に sin(X/2^n) をかけて
倍角公式を繰り返し使う。
0170１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 18:26:22
>>148
0171１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 18:34:36
１６２にできるだけ小さい自然数をかけてその結果をある整数の３乗にしたい。
どんな数をかければいいですか？
だれか教えて下さるかたお願いします…
0172１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 18:38:35
>169訂正
nは自然数とする
[n→∞]lim{cos(X/2)cos(X/2^2)…cos(X/2^n)=sinX/X
だった
0173１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 18:46:42
162=2*3^4 より、2^2*3^2=36 をかければ、2^3*3^6=(2*3^2)^3=18^3 になる。
0174１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 18:47:08
数学者は変人が多いと言われているが私もそう思う
君達もただの変人で終わらぬよう精進したまえ
0175１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 18:54:09
リーマン予想を高校生でも分かるように説明してくれ
0176１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 18:54:18
数学者にならなきゃいい
0177１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 18:57:33
>>173
とても分かりやすいです。
ありがとうございました
0178１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 18:58:19
勘で、
リーマン予想：方程式：ζ(z)=Σ[n=1～∞] n^(-z)=0 の虚数解の実部は1/2である。
0179１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 19:02:42
それで何がわかるの？何にも役に立たないでしょ？（１７歳：高校生）
0180１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 19:15:05
ATOM+BOMB+MADE=TOMBS
各アルファベットに同じ数字が入るらしいんですけど誰かわかる人いませんか？
0181１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 19:35:24
すっきりさせてください

次の2直線が[１]平行[２]垂直であるとき、定数αの値を求めよ。
2x+αｙ+1＝0 , 2x+3y+5=0

どうか皆様のお知恵を･･･
0182１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 19:43:03
とりあえずy=の形に直し
垂直⇔傾きの積が-1
平行⇔傾きが一致
0183１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 19:44:10
a^0=1
0184１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 20:26:07
Ａが作業すると１時間３６分かかります。ＡとＢが一緒に作業すると１時間かかります。では、最初の半分をＡ、残りの半分をＢがしたら何時間何分かかりますか？
この問題の求め方を教えてください、おねがいします
0185１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 20:27:45
ＧＷ
0186１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 20:44:29
>>184
仕事の「量」を1として、1.6A=1 ⇔ A=1/1.6、(A+B)*1=1 ⇔ B = 1-A = 1-(1/1.6) = 3/8
よって、1/(2A) + 1/(2B) = (4/5) + (4/3) = (20+12)/15 = 32/15 = 2+(2/15) = 2時間8分
0187１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 20:56:43
n個の異なったボールをm個の異なった箱にどの箱にも少なくとも一つのボールが入るように入れる。
このような方法の総数をN(n,m)とする。
n≧5のときN(n,5)を求めてください。
0188１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 21:00:12
>>187
とにかく入れる-1箱空-2箱空-3箱空-4箱空
0189１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 21:01:57
>>186さんありがとうございました！！
0190１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 21:19:30
三角形ABCにおいて、AB：AC=5：2とする。
辺ABを2：3に内分する点をDとし、∠BACの二等分線と辺BCとの交点をEとする。
また、線分CDと線分AEとの交点をFとする。

(1)AE↑およびAF↑をそれぞれAB↑AC↑を用いて表せ。
またAF↑をAE↑を用いて表せ。

(2)AB=10、AC=4、∠BAC=π/3であるとき、三角形ABCと三角形ABEおよび四角形BEFDの面積について、
△ABC=【アイ】√【ウ】、
△ABE=【エオ】√【カ】/【キ】、
四角形BEFDの面積=【クケ】√【コ】/【サ】、
である。
---------------------

どなたかお願いします。(2)はセンター形式の問題です。
0191１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 21:43:29
加法定理を用いて次の倍角の公式を導いて下さい。
(1)sin2α=2sinαcosα
(2)cos2α=cos^2α-sin^2α
　　　　 =1-2sin^2α
　　　　 =2cos^2α-1
0192１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 21:48:25
>>191
いやだ。自分でしｒ
0193１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 21:48:47
>>191
つ教科書
0194１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 21:50:12
>>190
教科書に似たような問題絶対書いてあるから一通り読んでみて。

>>191
sin(α＋β)のβをαに置き換えれば自ずと出てくる。
cosもsinと同じ事やれば出てくる。=1-2sin^2α と =2cos^2α-1 は =cos^2α-sin^2α を変形すれば出てくる。
0195１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 21:55:35

COS(a+b) 　　殺せ殺せ、－　死ね死ね
0196Golden Ammo2006/05/10(水) 22:09:43
Sin(e+King)=kingsine
0197１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 22:16:04
f(x) = Σ[n=0 , N]a_n * x^n

lim {1/f(x)}^(1/logx)
x→∞

a_N>0 , logは自然対数とする。
の値がわかりません。

logをとったり、ロピタルを試みたんですがうまくいかなくて・・・。
どなたかよろしくおねがいします。
0198１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 22:16:23
>>196
あれ？オナ禁やめたの？
0199１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 22:18:29
以下の微分方程式の解法を教えてください。
dx/dt=a*x^2+b*x+c
x=
0200１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 22:20:25
誰か>>180教えてくださいm(__)m
0201１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 22:29:26
0000+0000=00000
終了
0202Golden Ammo2006/05/10(水) 22:34:38
>>198 なぜか名前がバグるのだよ。
0203１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 22:36:40
Σ_[n=0,∞]{(-1)^n/(2n)!}z^2n

このべき級数の収束半径の求め方を教えて下さい。
Σ_[n=0,∞]anz^nにたいして　lim_[n→∞]a[n]/a[n+1] が収束半径になる定理は知ってます。
0204１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 22:49:21
f(x)=logx^2 の微分を教えてください
0205１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 22:50:21
》201バカだな( ´,_ゝ`)ﾌﾟｯ
0206１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 22:51:47
>>204
(1/x^2 )*2x
0207１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 22:58:15
たすかります。
f(x)=(x-2)e^x の微分もお願いします。
0208１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 22:59:03
正規母集団から大きさ26の標本をとったとき標本偏差は98.5、標本分散は20.25であった。
このとき帰無仮説Ho：母集団平均は100である。これを有意水準５％で検定せよ。

どなたか宜しく願いします
0209１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 23:00:48
>>207
合成関数の微分を勉強し直せ
0210１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 23:02:19
>>207
積の微分。
ちなみに>>206は間違ってる。
つか、テンプレ嫁
0211１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 23:04:30
>>209
207ですが(x-1)e^x であってますか？
0212１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 23:06:39
>>211
微分そのまま　そのまま微分だ
0213１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 23:08:47
>>212
間違えてるってことですか？
0214１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 23:10:08
あってる
0215みわ2006/05/10(水) 23:21:01
３x2＋５ａx－２ａ2

この因数分解の問題を「たすきかけの計算」で解く方法と、回答を教えてください!!!
見ずらくてすみません。至急お願いします!!!
0216１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 23:21:25
>>203
Σ_[n=0,∞]｜{(-1)^n/(2n)!}z^2n｜=Σ_[n=0,∞] ｛1/(2n)!}｜z｜^2n
≦Σ_[n=0,∞] {1/(n)!}｜z｜^n=e^｜z｜


>>208
分散未知のときの推定量Tを計算するだけ、t検定
棄却域 {｜T｜＞t_(25)(0.05) }
0217１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 23:21:41
三角形ABCにおいて
AB=√13 BC=3 cos∠√13/13
とする。
この時CAの値と三角形ABCの面積


辺BC上にBD=2となるように点Dをとる。
この時ADの値

sin∠ACB=□ ←(空欄)
であるから、三角形ACDの外接円の半径は□ ←(空欄)
□を埋める。


………こんな問題やってくれますか？
0218１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 23:22:02
>>215
まず>>1読め
0219１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 23:22:40
>>217
cos∠ってどこのコサインよ
0220１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 23:23:00
f(x)=log(x+√(x^2+a) も教えてください。頼みます。
0221１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 23:23:51
>>220
だから教科書よめよ
0222１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 23:24:24
>>220
マルチ＆テンプレ無視により
放置推奨
0223みわ2006/05/10(水) 23:25:21
書き方よく分かんないです（＞＜）ゴメンなさい。。。
0224１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 23:26:24
>>223
だから>>1読めって
0225１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 23:27:17
>>197
(1/f(x))^(1/logx)
対数を取って
(1/logx)*log(1/f(x)) = - (1/logx)*log(f(x)) = - log(f(x))/logx
ここでロピタルの定理使うとか？
0226みわ2006/05/10(水) 23:28:19
３(x)^2＋５ａ(x)－２(ａ)^2

これでいいんですか（＞＜）？？
0227１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 23:28:31
失礼しました。
cos∠ABC=√13/13
です
0228１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 23:30:05
>>226
括弧は無駄
因数分解はたすきがけで．
xの2次の項の係数，定数項をうまくいじくってxの1次の項の係数を作ればよし
0229１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 23:31:28
>>227
CAは余弦定理
面積は辺の長さとsinの値で

ADも余弦定理

外接円の半径は正弦定理
sinCはまず余弦定理でcosCを出してから
0230みわ2006/05/10(水) 23:35:56
括弧無駄でしたか。。。すみません
やってみたんですけど，授業休んでしまったのでサッパリなんです。
0231１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 23:36:22
220　ですが教科書よくわかんないですよ。いちおう解いたのが
1/(x+√(x^2+a))*(1+x(x^2+a)^-1/2) です。
0232１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 23:37:36
229
大変参考になりました。ありがとうございます
m(_ _)m
0233１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 23:38:00
>>230
やってみた，って何をどうやったか書いてみ
0234１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 23:41:15
>>230
たすきがけは説明しづらいので、どーしてもわからんなら
3x^2+5ax-a^2は、因数分解したら
3（x-αa）（x-βa）っていう形になるはずだから、これを展開して係数比較して
αとβについての連立方程式を解く。
0235みわ2006/05/10(水) 23:42:35
教科書に公式がのっていて、

　a　　b　→　bc
　　×
　c　　d　→　ad

としかかいてなくて、、、。
明日提出なんです↓↓
0236１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 23:43:20
>>235
で，それを利用して何をどうやったの？
0237みわ2006/05/10(水) 23:44:10
頑張ってたすきがけの方はマスターしてみます。
２３４さん、本当にありがとうございました（＞＜）
助かりました!!!
0238１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 23:51:04
>>231 ですがあっているかおしえてもらえないでしょうか？だめですか？
0239１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 23:52:17
>>237
待て待て。>>235は
acx^2+(ad+bc)x+bd=(ax+b)(cx+d)っていう因数分解が可能ってことを表してる。
この場合は

　3　 -1　→ -1
　　× 　　　　　　　　　　
　1　　2　→　6

縦に1つずつ見てみると、3*1=3ってのはx^2の係数で
-1*2=-2ってのはa^2の係数で、-1+6（ここは足し算）はaxの係数になってるだろ。
これより（3x-a）（x+2a）と因数分解されることが分かるんだけど、分かる？
0240１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 00:26:32
他板から来ました。

↓の数が一定の法則で並んでいる時、★に来る数は何か

1 3 7 15 21 28 37 ★

とりあえず、
1 3 7 15 21 28 37 ★
a_n+4-a_n=20+5*(n-1)

21-1=20
28-3=25
37-7=30
★-15=35
★=50
という解答が出たんだけど合ってます？
0241Golden Ammo ◆MSWPhwLiEc 2006/05/11(木) 00:41:08
４４？
0242１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 00:49:23
なんで４４？
0243Golden Ammo ◆MSWPhwLiEc 2006/05/11(木) 00:53:28
＋１＋２＋４＋８＋６＋７＋９＋１３だ！！！！　
もしかしたら５０であってるよ！！(笑ごめん！！
0244１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 00:59:26
いえいえ。どうもです。
0245１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 01:02:15
座標平面上xyで原点O(0,0)、A（0,1）B(m+n,m-n)、1≦n<m
格子上を進むときの０B、ABの最短経路の本数をｍ、ｎ、！を使って表してください。

私の答案は、
OBは2*(m+n)*(m-n)
ABは2*(m+n-1)*(m-n)
となり！を使わずに終わってしまいました。。
正しい考え方を教えてください。
0246１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 01:08:21
>>245
どうやったらそんな式になったのかお聞かせ願えるか
0247１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 01:17:29
一つの格子点からy方向x方向ともに正方向にしか進まないと考え、
ある1点から進むのは2通りあるので
それに格子点の数をかけました。はしっこは一通りだと考えました。
0248１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 01:18:42
確率密度関数Ｘについて
V[X] = E[X^2] - {E[x]}^2
が成り立つことを証明しなさい
0249１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 01:19:05
ｍｎは整数です。
0250１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 01:19:26
>>247
じゃぁおまいさんは(0,0)から(3,1)に行く経路が6とおりあると申すか
0251１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 01:20:23
>>248　訂正
×確率密度関数X
○連続的確率変数X
0252１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 01:22:23
「確率密度関数」を講義で初めて聞いたとき、その時間ずっと
「確率MID関数」と聞き間違えていた俺。
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