区間Iで定義された関数f(x)が凸関数ならば､任意のx_1,…,x_n∈Iに対して

f｛(x_1+…x_n)/n｝≦｛f(x_1)+…f(x_n)｝/n
が成り立ち､統合が成立するのは
x_1=x_2=…=x_n
のときに限ることを
数学的帰納法で示せ

という問題が分かりません。教えてください。