◆ わからない問題はここに書いてね 192 ◆
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 01:21:17・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
ローマ数字や丸付き数字などを避けて頂けると嬉しいです。
また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。 スルー対象になります。
※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1145974960/
0002１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 01:21:58http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1146985151/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(41桁略)9937
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1141281938/
小・中学生のためのスレ Part 15
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1146600000/
【sin】高校生のための数学の質問スレPART63【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1147014250/
数学の質問スレ【大学受験板】part58
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1146404055/
【業務連絡】
■旧スレ側は終了宣言と新スレへの誘導を、新スレ側はリンクと注意書きを。
■単発質問スレと過去スレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
■970レスあたりで次のスレ立てをお願いします。
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◆ わからない問題はここに書いてね 192 ◆
移転が完了致しました それでは皆様、お使い下さい。
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0003１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 01:22:51答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ
そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している
なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。
0004１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 01:23:04（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。
タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。
ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。
0005１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 01:23:15,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0006１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 01:23:25なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。
0007１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 01:23:35乙
スレタイが全角数字だったらもっとよかったが・・・
0008１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 01:23:38r-､ ﾒ| i. V く ／ 〃 〃 |! ! ', ',ﾊ
└- ＼ く. i _ゝ /シ_><／ ／/ / ! l! ! |! !
｀ヽ /V ,' rf7￣:::ト< / ／ |! / ! i} l l !
‐- ､ ｨ⌒`ト{V i { i;;;;;::ﾘ >'／ _,.!=ﾋT´/ | / ﾘ
‐-､_＼ 〈 ｰ- .._ | { !ゝニソ ／'´ /:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ ノ
｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1 ! ヽヽ,. - ､ （ ;;ｿ / ヽ ＼
｀`＝ー_ ''T「 ! i| / ｀7 ｀` ∧ ヽ､ヽ 質問丸投げや
,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i !ﾄ､ { / _,. 'ﾞ ヽ トい マルチポストするような人は
. ,ィ _;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ i ヽ! さっさとお帰り下さい！！
〈_／_,. 二＝`iヽ､:::::::::| ﾘ ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ ! i}
/／ _,.. -ヽ ＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ } ﾉ
. / ／ ／_,...,,. ヘヽ. V / ヽ::::::::::::::::::V
{! / ／_,f ヽ ヾ､ ﾚ _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
{_! / j ﾍ. ゝ='ノ! |! ／ ,.ィ|! ､ ヾ::::::::::::/
. ゞ-く ＼ V／ゝ-く_ト､ _／ / l! ヽ i::;:::::く
＼ ＼_,>ニン､ -‐7 T ､ ､ _,. ,. i}:／/
`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/ 〉､ ヾヽ ヾ 〃／/|:::::/
ヽヽ＿V `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
V! ＼ _,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
ヽi i -'"ｲ | l!ヾ !::_,..ゝ_ ,.-､_,....,_
＿__＞r────‐┬┬‐‐T// ｒ=＞ ､__く／／ ＼
/ / i i Y￣`ヽ r '7 / ／ }
0009１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 01:24:35スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。
当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。
0010１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 01:24:581 検索したか？厨房。ちゃんとググレ
2 教科書読め厨房！
3 お茶を濁しつつ「偏差値が足りない。おまえに説明しても無駄」と答弁
4 脳味噌が足りなさげな質問だから解答しようがない
5 社会の最底辺レベルの馬鹿どもの質問だから構ってられない
6 答えが合ってるからいいだろう？
7 太古の昔からそうなっている
8 電波だから放置しる
9 単純な計算問題は素早く解答し、優越感たっぷりに神になる
10 塾講師には牛や馬が数学を教えてはいけないと説得
11 マルチはスルー汁
12 ロリロリコピペで対処
13 工学部は理系で落ちこぼれが行くところだから説明しても無駄
14 自分より明らかにできないやつがいたら叩く（答えはもちろんヒントすら出さない）
15 実は自分でも分からない問題だったが叩き続ける（答えはもちろん自分なりの考えも 出 せ な い）
16 答えられないから関連知識を並べ立てる（コテハン推奨）
0011１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 01:25:09・教えて君が偉そうにするスレ。
・そして回答者がさらに偉そうにするスレ。
・ここは 教えてあげる君を装ったシッタカ君 が偉そうにする所です。
スレタイだけ見て親切な所と勘違いしないよう注意してください。
親切なスレとは書いてませんが。
・質問者よりも回答者よりも扇動者のためにあるスレ。
より下位のものから活力源を得ている。
しかし役を終えた質問者はその時の回答者次第で、後に扇動者になる。
…恐ろしい下克上スレである。
・ここの回答者って、教科書嫁とか氏ねとか書けばいいだけだからだれでもできるんだねw
だって
ネタスレですから！！！！！
残念！！！！！！！！！！！
0012１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 01:25:27この行為はネチケット違反であるとして強く非難される。
マルチポストがネチケット違反であるとされるのには、以下のような理由が挙がる。
・ある場所で質問が解決されたとしても、ほかの場所ではそれを知らずに回答を付けさせることになる可能性があり、失礼である。
・この場所だけでは質問が解決するか不安であるという不信感の表明であり、失礼である。
0013１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 01:27:33`,ヾ ／ ,;;iiiiiiiiiii;､ ＼ _ノｿ´
iｶ ／ ,;;´ ;lllllllllllllii､ ＼ ｉｶ
iｻ' ,;´ ,;;llllllllllllllllllllii､ ｆｻ
!ｶ､._ ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! ＿_ｆｶﾍ.
/ `ヾｻ;三ミミミミﾐご彡彡彡ミヾｻ`´ 'i､
i' ,.＿Ξミミミミミミき彡/////ii＿ |
| ;ｶ≡|ヾヾヾミミミミミぶ､//巛iﾘ≡ｶi |
| iｻ |l lヾヾｼヾミミﾐﾐり|iｉ//三iﾘ `ｻi |
| ,ｶ ,ｶll|l l lヾリﾘﾘﾘﾘ川川|爪ミミiﾘllｶ､ｶi |
| ;iｻ,ｻ |l l l リﾘ川川川川|爪ミﾐiiﾘ ｻi ｻi |
| iｶ ;ｶ, |l l ﾘﾘﾘﾘ川川川川l爪ﾐﾐilﾘ ,ｶi ｶi |
| iｻ ;ｻ, |ﾘ ﾘﾘ川川川川川l爪ミﾐiﾘ ,ｻi ｻi |
| iｻ ;iｶ, | ﾘ彡彡川川川川|爪ﾐﾐｉﾘ ,ｶi :ｻ、 |
,i厂 ｉｻ, |彡彡彡彡ﾉ|川川|爪ﾐミﾘ ,ｻi `ヘ､
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0014１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 01:27:440015１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 02:09:16ネタスレじゃなくて粘着して荒らしてるやつがいるだけだよ
0016１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 02:10:33ネタスレじゃないと言い切れる程、昔からいるのか？
このスレは昔から幼女や少女のAAで賑わうネタスレだったよ。
0017１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 02:13:02スレ立て及びテンプレ乙。
0018１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 02:13:47乙！
0019１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 02:15:41それはこのさくらスレがさくらスレたる所以じゃね？
1 名前： さくら 投稿日： 2000/09/01(金) 05:52
）
, ―――'
γ∞γ~ ＼
人ｗ/ 从从) ） ／￣￣￣
ヽ | | l l |〃 ＜ わからない問題はここに書いてね
｀ｗﾊ~ ｰノ） ＼＿＿＿
/ ＼｀「
0020１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 02:16:24そうそう
そういうキモいAAばかり貼られるネタスレとして始まったんだよな
0021１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 02:17:310022１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 02:18:43でも今までさくらスレが続いてるのは荒らしの中にも良回答者がいたからだと思う
少なくともほかの質問スレよりは息が長いわけで
0023１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 02:23:01くだスレが一番古いスレッドだよ。
だから、ほかの質問スレより息が長いってのは嘘。
んで、生まれた時期もあるわけだし、人も変わっていくし
息が長いかどうかは良スレかどうかとあまり関係ない。
0024１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 02:24:15どちらもロリコンが保守してるだけだろｗ
0025１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 02:25:32っていうか、あんた結構新しい人だよねw
0026１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 02:30:36成り立たないから証明は無理
0027１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 02:30:50当初からいるわけじゃないんで比較的新しい部類に入ると思う
0028１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 02:31:32で、ロリコンなわけね。
0029１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 02:32:57かもなw
0030１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 02:36:24どうしても解ける方いませんでしょうか・・
h∈(0,1)
a[0]:=c(>0)
(a[k+1]-a[k])/h=-√a[k] (kは0以上の整数)
のとき、一般項a[k]を求めよ
お願いします
0031１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 02:37:132g(x)-x+2=3x+4(mod.x^2-1)
g(x)=2x+1(mod.x^2-1)
f(x)=(x^2+1)((x^2-1)h(x)+2x+1)-x+2=(x^4-1)h(x)+(x^2+1)(2x+1)-x+2
(x^4-1)h(x)+(x^2+1)(2x+1)-x+2=0(mod.x^2)
0032１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 02:37:14これ難しいよなあ。方針が浮かばない
0033１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 02:39:30無理
0034１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 02:40:00それ何？宿題？
0035１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 02:42:26宿題です。
ずっと弄繰り回してもこの問題だけ解けません。
0036１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 02:45:130037１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 02:49:08log(a+e^2)<log(b+e^2)
0038１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 03:00:27第1問みたいのはあります・・。
あんまり脈絡がなさそうですが、一応。
h∈(0,1)
a[0]:=c
(a[k+1]-a[k])/h=-a[k]+1 (kは0以上の整数)
のとき、一般項a[k]を求めよ
これは解けました。
当方文系なんですけど宿題難しすぎる。。
0039１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 03:20:350040１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 04:06:190041１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 07:59:09解析的に解くのは無理っぽい気配。
0042１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 08:15:290043１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 09:16:230044１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 09:28:190045１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 09:38:16スレ違いでわ？
こちらへだうぞ
↓
永遠に違う単位を書き続けるスレ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1100790941/
0046１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 09:40:360047１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 09:43:50前ｽﾚや前々ｽﾚを見てみれば？
ここはそういうの書くｽﾚだお
0048１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 10:26:55ちがうってw
0049１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 10:47:480050１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 11:55:570051１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 11:58:58角Aは
{7/(7+5+3)}×180=84
こんな定理はありませんよね?
0052１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 12:04:11何をもってそんな式を考え付いた？
明らかに正しくないだろ
005351
2006/05/09(火) 12:09:09三角形ABCにおいて
A:B:C＝3:4:5、a=1のときbを求めよ
その参考書に書いてある解答
A:B:C＝3:4:5と
A+B+C=180から
A＝[3/(3+4+5)]×180=45
こんなていりありましたっけ？なぜこういう風になるのかまったくわかりません
0054１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 12:09:220055GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/05/09(火) 12:11:030056１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 12:11:17>>53は参考書に書いてあるので正しいです。
0057１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 12:15:07http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1145974960/28/
＞「k0が」222の倍数になるような
だから、答えが37になる。
0058１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 12:19:04問題でbを求めよと聞いておいてAを計算している。
角Aの計算だとしたら単に比例の問題。
0059１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 12:19:39A,B,Cはそれぞれ角の大きさ
a,b,cはそれぞれ辺の長さ
違うものだろ
0060１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 12:21:01その A,B,Cって∠A,∠B,∠Cのことじゃないの？
で、bを求めるには、∠Aを求めるのと同様に∠Bを求めて、その後正弦定理を使うってことじゃないの？
006156
2006/05/09(火) 12:22:34ということは
三角形ABCにおいて
A:B:C＝3:4:5という角の比率の場合
{A/(A+B+C)}×180=Aの角度
というのは正しいのですね。
この公式は中学で習うものですか?
0062１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 12:23:55比例配分は小学生でも知ってる
006356
2006/05/09(火) 12:26:13反省点
比率について 角と辺 を混同しない
比例配分の定理を見直す
ありがとうございました
0064１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 13:15:11という問題なんですが、わかる方いらっしゃいますでしょうか？
0065１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 13:22:19マルチ
0066１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 13:24:26問題をよく読まないような奴だからルールも読んでないのだろうか。
0067１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 14:51:320068１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 15:09:140069１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 15:40:180070１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 15:42:33最大が最小だの、問題の言ってる意味さえわかりませぬ。
0071１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 15:50:53（２）（１）の結果を用いて、節点数がnの木はn-1本の枝を持つことを示せ。
お願いします。
0072１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 17:09:170073１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 17:31:20のやり方を教えてください。
0074１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 17:41:390075１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 17:42:230076１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 17:50:21どうでもいいけど比例配分の定理なんてものはない
1000円を2:3に分けようってときに比例配分の定理からとか言ってたら馬鹿だぞ
0077１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 17:51:03a，bともに任意
0078１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 18:14:010079１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 18:23:15ろぴたるから、lim[x→0] log(cos(x))/x^2=-(1/2)lim[x→0] {sin(x)/x}*(1/cos(x))=-1/2
lim[x→0] y=e^(-1/2)=1/√e
0080１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 18:41:38そこはわかれよ・・
0081１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 18:41:400082１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 18:56:31A,f(g(x))はf(x)で割り切れる。
B,f(x)は三次で、方程式f(x)=0は相異なる3実数解をもつ。
このとき、g(c)=cとなる実数ｃが存在することを示せ。
全く葉が立ちません。
0083１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 19:02:01( f(1), f(2), ...,f(17)) = (0,0,0,1,1,0,1,0,1,1,1,1,0,1,0,1,1)
この確率変数の確率分布関数 p を求め、以下に有理数として 3/13 のように記入し「採点」ボタンを押せ。
p(0)= p(1)=
誰かわかる方教えてください お願いします
0084１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 19:06:07まるっちんぐ
0085１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 19:16:57A：f(g(x))=f(x)*Q(x)
B：f(x)=k(x-α)(x-β)(x-γ)、 (k≠0, α,β,γ∈R)
A,Bから、f(g(x))=k(g(x)-α)(g(x)-β)(g(x)-γ)=k(x-α)(x-β)(x-γ)*Q(x)
x=αで、f(g(α))=k(g(α)-α)(g(α)-β)(g(α)-γ)=0、g(α)-α=0、g(α)=α
0086１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 20:27:000087１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 20:40:36x=αで、(g(α)-α)(g(α)-β)(g(α)-γ)=0
x=βで、(g(β)-α)(g(β)-β)(g(β)-γ)=0
x=γで、(g(γ)-α)(g(γ)-β)(g(γ)-γ)=0
ここで g(α)-α、g(β)-β、g(γ)-γのどれか一つでも0になっていれば
題意は満たされるので、いずれも0でない場合を考える。
α＜β＜γとしてよい。このとき
{[1]g(α)=β or [2]g(α)=γ} and
{[3]g(β)=α or [4]g(β)=γ} and
{[5]g(γ)=α or [6]g(γ)=β}
[1][3]が成立すれば、中間値の定理よりαとβの間にcが存在する。
[2][5]、[4][6]の場合も同様。
[1][4][5]の場合、[β,γ]でのgの値域は[α,γ]なので、やはり中間値の定理より、
βとγの間にcが存在する。[2][3][6]の場合も同様。これで全ての場合が尽くされた。
0088１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 21:09:450089１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 21:32:55１）Ａ⊆Ｃ、Ｂ⊆Ｃ⇒Ａ∪Ｂ⊆Ｃ
２）Ｃ⊆Ａ、Ｃ⊆Ｂ⇒Ｃ⊆Ａ∩Ｂ
ＧＷずっと考えてたんですけど、わかんなくて・・・
わかる方教えてください。
0090１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 21:37:570091１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 21:39:06教科書買おうぜ。
0092１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 21:49:34すべての実数xに対して g(x)>x となるものとする。
方程式 f(x)=0 の異なる3つの実数解をα、β、γ (α<β<γ) とすると
条件Aから f(g(γ))=0 となるのでg(γ) は方程式 f(x)=0 の実数解の一つであるが
g(γ)＞γ であることと矛盾する。
すべての実数xに対して g(x)<x となるとしても同様であるから、
g(c)=c となる実数cが存在する。
0093１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 21:56:310094１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 22:06:320095１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 22:23:390096１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 23:45:25球面 Ｓ；ｘ＾2-2ｘ+ｙ＾2+2ｙ+ｚ＾2+4ｚ+4＝0のとき、
①直線ｌと球面Ｓは交わらないことを示せ。
②直線ｌを含み球面Ｓに接する平面の方程式を求めよ。
どうやって解いたらいいのでしょうか？
文字3つの扱いがまったく分かりません。
0097１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 23:45:56マルチは去れ
0098１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 23:48:49この同値関係による商位相空間Ｒ/～をＲ/Ｚで表す
ｇ:Ｒ(∋ｘ)→Ｓ1=｛ｚ∈Ｃ｜|ｚ|=1｝(∋ｅ＾(2*π*i*x))
とすると
ｘ～ｙ⇔ｇ(ｘ)=ｇ(ｙ)
よって次のようなｆが存在
Ｒ→Ｒ/Ｚ
ｐ
Ｒ/Ｚ→Ｓ1
ｆ
Ｒ→Ｓ1
ｇ
すなわちｇ=ｆοｐ
このとき、ｇが連続なので(商位相の定義により)ｆは連続であることを示してください
0099１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 23:52:52何回目のマルチか
真でいいよ
0100１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 00:07:22R --p--> R/Z --f--> S
--------g-------> S
S の開集合 U を取ってきて g で引き戻した g^{-1}(U) は開集合。
よって、これを p で送った p(g^{-1}(U)) も開集合．
これは f^{-1}(U) と等しいので、f 連続。
0101１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 00:14:120102１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 00:29:42∫[x=0,∞] e^(-x^2)dx = (√π)/2
重積分て変数が2個以上の物に使うものと思ってたのですが・・・
0103１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 00:34:19勾配というのは変化率と向きを表すベクトルだそうなので、
それがゼロということは、変化がない常に一定の値をとるスカラー場ということなのでしょうか。
でも実際それがイメージできません。平面とも違いますよね。
また、その後等位面というのも習ったのですが、
φ(x,y,z)=C (Cは定数)は曲面を表す。といわれ、ますますこんがらがってきました。
定数ということは一定なんだから、勾配はゼロ
でも曲面？？曲面は変化してるじゃん！という感じで・・・
どなたか解説願います。
0104１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 00:36:260105１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 00:43:42有名問題．∫[-∞,∞] exp(-x^2) dx ∫[-∞,∞] exp(-y^2) dy = I^2 の左辺を一つの積分にまとめて重積分に持ち込む．
0106１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 00:46:21I = ∫[x=0,∞] e^(-x^2)dx (>0) とおく。
I^2 = {∫[x=0,∞] e^(-x^2)dx} {∫[x=0,∞] e^(-x^2)dx}
= ∫[y=0,∞]∫[x=0,∞] e^(-x^2-y^2)dxdy
極座標に変換
= ∫[0,π/2]∫[r=0,∞] e^(-r^2)*rdrdθ
= ∫[0,π/2] dθ ∫[0,∞] re^(-r^2)dr
= (π/2) * (1/2)
= π/4
I = (√π)/2
0107１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 01:00:05φ(x,y,z)=C の勾配は ∇φ
これは曲面φ(x,y,z)=Cに垂直なベクトル。
φ(x,y,z)=C は定数と言うより、変数x、y、zの間の関係式、
違う言葉で言うと束縛条件。
∇φ≠0 なら φ(x,y,z)=Cは z=f(x,y) または x=g(y,z) または y=h(z,x) と表せるから
φ(x,y,z)=Cは曲面を表す。
0108１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 06:58:410109１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 07:41:260110１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 08:44:490111１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 09:08:250112１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 09:12:21f(g(x))=e^(2x)
g(f(x))=e^(x^2)
0113102
2006/05/10(水) 09:26:16>106
ありがとうございました！
0114１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 10:27:050115１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 10:35:02f｛(x_1+…x_n)/n｝≦｛f(x_1)+…f(x_n)｝/n
が成り立ち､統合が成立するのは
x_1=x_2=…=x_n
のときに限ることを
数学的帰納法で示せ
という問題が分かりません。教えてください。
0116１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 10:44:170117１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 11:44:040118今夜は海だ
2006/05/10(水) 12:25:02lim (z^2+1)/(z-1)
z→1
はいくら？
ドロピタルの公式を用いて求めよ
条件にあてはまらないこともある
0119１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 12:37:32...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0120１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 12:53:510122１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 14:24:41f(x)=-x(x-1)
x_1=0, x_2=1
0123１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 14:34:460124今夜は海だ
2006/05/10(水) 14:35:03ロピタルの公式に条件があるの知ってる？
この問題成り立たないんだよ
だからわかりません
0125１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 14:46:20不等号逆じゃね？問題確認してくれ。
0126１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 14:48:240127１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 14:49:16f(x)が必ず下にある関数。
0128１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 14:56:08ahoo
0129今夜は海だ
2006/05/10(水) 14:58:48じゃあ即答してみてくださいよ
ロピタルの定理は使えないので１を代入して答えは何？
0130１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 15:03:090131今夜は海だ
2006/05/10(水) 15:04:550132１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 15:06:370133１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 15:08:48どうしても確率（場合の数)が苦手です。
式と数や二次方程式、三角比は問題ないのですがこれだけは苦手です。問題文を律詩記できないというかなんというか。
何かよい学習方法or参考書はありませんか？
0134こんやがやまだ
2006/05/10(水) 15:09:49f(x)=(X④ + X② + 1)/(X④ + 1)
についてO(Xのｎ乗)についてｎを求めてください。
④は四乗です。
0135１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 15:10:42受験板にでも行け馬鹿
0136１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 15:11:01テンプレくらい読めやカス
0137今夜は海だ
2006/05/10(水) 15:11:370138１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 15:13:44x->?
0139こんやがやまだ
2006/05/10(水) 15:16:030140１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 15:17:45まず読めるように書き直せや
0141１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 15:17:530142こんやがやまだ
2006/05/10(水) 15:19:570143１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 15:20:410144１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 15:21:25>>1-12を熟読の事
0145１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 15:22:27でも定義より明らか。
0146こんやがやまだ
2006/05/10(水) 15:24:07f(x)=(x^4 + x^2 + 1)/(x^4 + 1)
についてO(x^ｎ)についてｎを求めてください。
ゴメンネ。
0147こんやがやまだ
2006/05/10(水) 15:26:360149こんやがやまだ
2006/05/10(水) 15:36:560150かぼちゃ
2006/05/10(水) 15:43:370151確率統計
2006/05/10(水) 16:11:18(1)P(A∩B) (2)P(B|A) (3)P(B|~A) (4)P(A∪B) 尚、~AはAの余事象を表す
P(A|B) = P(A∩B)/P(B) の公式より(1)の解は0.12
P(B|A) = P(A∩B)/P(A) の公式より(2)の解は0.4
ここまでは分かったのですが(3)(4)が分かりません、解き方を教えてください
因みに(3)24/35 (4)0.78 らしいです
0152１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 16:14:07P(A∩B)＝P(A)P(B) を利用するといい。
こっからどうするんですか？
0153１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 16:15:42→>>1 ｢・累乗 x^2=x*x｣
0154１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 16:19:190155１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 16:21:570156１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 16:32:54P(A~∩B~)＝P(A~)P(B~) ⇔
1-P(A∪B)＝(1-P(A))(1-P(B)) ⇔
1-{P(A)+P(B)-P(A∩B)}=1-P(A)-P(B)+P(A)P(B) ⇔
P(A∩B)＝P(A)P(B)
0157１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 16:37:33(3)P(B|~A)＝P(B∩~A)/P(~A)={P(B)-P(A∩B)}/{1-P(A)}=0.48/0.7
(4)P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=0.78
0158152
2006/05/10(水) 16:40:05ここが納得できん・・・。
何故こうなるの？
0159１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 16:43:51P(A~∩B~)=P((A∪B)~)=1-P(A∪B)
0160１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 16:45:57P(B∩~A) = P(B)-P(A∩B) ・・・なんで？
0161１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 16:47:46P(A~∩B~)=P((A∪B)~) ここまでは俺も思いついた
P((A∪B)~)=1-P(A∪B) ・・・なんで？
0162１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 16:56:58P(A~)=1-P(A)
0163１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 16:58:30ベン図書け。
0164１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 16:58:450165１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 17:00:48B∩~A = B-(A∩B) なら分かる
確率でも同じことがいえるんだな・・・。
0166１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 17:40:250167１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 17:54:330168１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 18:06:54[n→∞]lim{cos(π/2)cos(π/2^2)…cos(π/2^n)=sinX/X
となることを示せ。をどうにかお願いします
0169１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 18:12:55倍角公式を繰り返し使う。
0170１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 18:26:220171１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 18:34:36どんな数をかければいいですか？
だれか教えて下さるかたお願いします…
0172１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 18:38:35nは自然数とする
[n→∞]lim{cos(X/2)cos(X/2^2)…cos(X/2^n)=sinX/X
だった
0173１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 18:46:420174１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 18:47:08君達もただの変人で終わらぬよう精進したまえ
0175１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 18:54:090176１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 18:54:180177１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 18:57:33とても分かりやすいです。
ありがとうございました
0178１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 18:58:19リーマン予想：方程式：ζ(z)=Σ[n=1～∞] n^(-z)=0 の虚数解の実部は1/2である。
0179１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 19:02:420180１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 19:15:05各アルファベットに同じ数字が入るらしいんですけど誰かわかる人いませんか？
0181１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 19:35:24次の2直線が[１]平行[２]垂直であるとき、定数αの値を求めよ。
2x+αｙ+1＝0 , 2x+3y+5=0
どうか皆様のお知恵を･･･
0182１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 19:43:03垂直⇔傾きの積が-1
平行⇔傾きが一致
0183１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 19:44:100184１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 20:26:07この問題の求め方を教えてください、おねがいします
0185１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 20:27:450186１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 20:44:29仕事の「量」を1として、1.6A=1 ⇔ A=1/1.6、(A+B)*1=1 ⇔ B = 1-A = 1-(1/1.6) = 3/8
よって、1/(2A) + 1/(2B) = (4/5) + (4/3) = (20+12)/15 = 32/15 = 2+(2/15) = 2時間8分
0187１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 20:56:43このような方法の総数をN(n,m)とする。
n≧5のときN(n,5)を求めてください。
0188１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 21:00:12とにかく入れる-1箱空-2箱空-3箱空-4箱空
0189１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 21:01:570190１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 21:19:30辺ABを2：3に内分する点をDとし、∠BACの二等分線と辺BCとの交点をEとする。
また、線分CDと線分AEとの交点をFとする。
(1)AE↑およびAF↑をそれぞれAB↑AC↑を用いて表せ。
またAF↑をAE↑を用いて表せ。
(2)AB=10、AC=4、∠BAC=π/3であるとき、三角形ABCと三角形ABEおよび四角形BEFDの面積について、
△ABC=【アイ】√【ウ】、
△ABE=【エオ】√【カ】/【キ】、
四角形BEFDの面積=【クケ】√【コ】/【サ】、
である。
---------------------
どなたかお願いします。(2)はセンター形式の問題です。
0191１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 21:43:29(1)sin2α=2sinαcosα
(2)cos2α=cos^2α-sin^2α
=1-2sin^2α
=2cos^2α-1
0192１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 21:48:25いやだ。自分でしｒ
0193１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 21:48:47つ教科書
0194１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 21:50:12教科書に似たような問題絶対書いてあるから一通り読んでみて。
>>191
sin(α＋β)のβをαに置き換えれば自ずと出てくる。
cosもsinと同じ事やれば出てくる。=1-2sin^2α と =2cos^2α-1 は =cos^2α-sin^2α を変形すれば出てくる。
0195１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 21:55:35COS(a+b) 殺せ殺せ、－ 死ね死ね
0196Golden Ammo
2006/05/10(水) 22:09:430197１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 22:16:04lim {1/f(x)}^(1/logx)
x→∞
a_N>0 , logは自然対数とする。
の値がわかりません。
logをとったり、ロピタルを試みたんですがうまくいかなくて・・・。
どなたかよろしくおねがいします。
0198１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 22:16:23あれ？オナ禁やめたの？
0199１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 22:18:29dx/dt=a*x^2+b*x+c
x=
0200１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 22:20:250201１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 22:29:26終了
0202Golden Ammo
2006/05/10(水) 22:34:380203１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 22:36:40このべき級数の収束半径の求め方を教えて下さい。
Σ_[n=0,∞]anz^nにたいして lim_[n→∞]a[n]/a[n+1] が収束半径になる定理は知ってます。
0204１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 22:49:210205１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 22:50:210206１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 22:51:47(1/x^2 )*2x
0207１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 22:58:15f(x)=(x-2)e^x の微分もお願いします。
0208１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 22:59:03このとき帰無仮説Ho：母集団平均は100である。これを有意水準５％で検定せよ。
どなたか宜しく願いします
0209１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 23:00:48合成関数の微分を勉強し直せ
0210１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 23:02:19積の微分。
ちなみに>>206は間違ってる。
つか、テンプレ嫁
0211１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 23:04:30207ですが(x-1)e^x であってますか？
0212１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 23:06:39微分そのまま そのまま微分だ
0213１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 23:08:47間違えてるってことですか？
0214１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 23:10:080215みわ
2006/05/10(水) 23:21:01この因数分解の問題を「たすきかけの計算」で解く方法と、回答を教えてください!!!
見ずらくてすみません。至急お願いします!!!
0216１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 23:21:25Σ_[n=0,∞]｜{(-1)^n/(2n)!}z^2n｜=Σ_[n=0,∞] ｛1/(2n)!}｜z｜^2n
≦Σ_[n=0,∞] {1/(n)!}｜z｜^n=e^｜z｜
>>208
分散未知のときの推定量Tを計算するだけ、t検定
棄却域 {｜T｜＞t_(25)(0.05) }
0217１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 23:21:41AB=√13 BC=3 cos∠√13/13
とする。
この時CAの値と三角形ABCの面積
辺BC上にBD=2となるように点Dをとる。
この時ADの値
sin∠ACB=□ ←(空欄)
であるから、三角形ACDの外接円の半径は□ ←(空欄)
□を埋める。
………こんな問題やってくれますか？
0218１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 23:22:02まず>>1読め
0219１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 23:22:40cos∠ってどこのコサインよ
0220１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 23:23:000221１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 23:23:51だから教科書よめよ
0222１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 23:24:24マルチ＆テンプレ無視により
放置推奨
0223みわ
2006/05/10(水) 23:25:210224１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 23:26:24だから>>1読めって
0225１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 23:27:17(1/f(x))^(1/logx)
対数を取って
(1/logx)*log(1/f(x)) = - (1/logx)*log(f(x)) = - log(f(x))/logx
ここでロピタルの定理使うとか？
0226みわ
2006/05/10(水) 23:28:19これでいいんですか（＞＜）？？
0227１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 23:28:31cos∠ABC=√13/13
です
0228１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 23:30:05括弧は無駄
因数分解はたすきがけで．
xの2次の項の係数，定数項をうまくいじくってxの1次の項の係数を作ればよし
0229１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 23:31:28CAは余弦定理
面積は辺の長さとsinの値で
ADも余弦定理
外接円の半径は正弦定理
sinCはまず余弦定理でcosCを出してから
0230みわ
2006/05/10(水) 23:35:56やってみたんですけど，授業休んでしまったのでサッパリなんです。
0231１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 23:36:221/(x+√(x^2+a))*(1+x(x^2+a)^-1/2) です。
0232１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 23:37:36大変参考になりました。ありがとうございます
m(_ _)m
0233１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 23:38:00やってみた，って何をどうやったか書いてみ
0234１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 23:41:15たすきがけは説明しづらいので、どーしてもわからんなら
3x^2+5ax-a^2は、因数分解したら
3（x-αa）（x-βa）っていう形になるはずだから、これを展開して係数比較して
αとβについての連立方程式を解く。
0235みわ
2006/05/10(水) 23:42:35a b → bc
×
c d → ad
としかかいてなくて、、、。
明日提出なんです↓↓
0236１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 23:43:20で，それを利用して何をどうやったの？
0237みわ
2006/05/10(水) 23:44:10２３４さん、本当にありがとうございました（＞＜）
助かりました!!!
0238１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 23:51:040239１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 23:52:17待て待て。>>235は
acx^2+(ad+bc)x+bd=(ax+b)(cx+d)っていう因数分解が可能ってことを表してる。
この場合は
3 -1 → -1
×
1 2 → 6
縦に1つずつ見てみると、3*1=3ってのはx^2の係数で
-1*2=-2ってのはa^2の係数で、-1+6（ここは足し算）はaxの係数になってるだろ。
これより（3x-a）（x+2a）と因数分解されることが分かるんだけど、分かる？
0240１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 00:26:32↓の数が一定の法則で並んでいる時、★に来る数は何か
1 3 7 15 21 28 37 ★
とりあえず、
1 3 7 15 21 28 37 ★
a_n+4-a_n=20+5*(n-1)
21-1=20
28-3=25
37-7=30
★-15=35
★=50
という解答が出たんだけど合ってます？
0241Golden Ammo ◆MSWPhwLiEc
2006/05/11(木) 00:41:080242１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 00:49:230243Golden Ammo ◆MSWPhwLiEc
2006/05/11(木) 00:53:28もしかしたら５０であってるよ！！(笑ごめん！！
0244１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 00:59:260245１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 01:02:15格子上を進むときの０B、ABの最短経路の本数をｍ、ｎ、！を使って表してください。
私の答案は、
OBは2*(m+n)*(m-n)
ABは2*(m+n-1)*(m-n)
となり！を使わずに終わってしまいました。。
正しい考え方を教えてください。
0246１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 01:08:21どうやったらそんな式になったのかお聞かせ願えるか
0247１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 01:17:29ある1点から進むのは2通りあるので
それに格子点の数をかけました。はしっこは一通りだと考えました。
0248１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 01:18:42V[X] = E[X^2] - {E[x]}^2
が成り立つことを証明しなさい
0249１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 01:19:050250１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 01:19:26じゃぁおまいさんは(0,0)から(3,1)に行く経路が6とおりあると申すか
0251１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 01:20:23×確率密度関数X
○連続的確率変数X
0252１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 01:22:23「確率MID関数」と聞き間違えていた俺。
0253１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 01:25:324通りになりました。すみませんもういちど考えます。
0254１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 01:45:370255１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 02:05:00V[X]の定義は？
0256１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 02:08:14V[x]分散
0257１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 02:22:02を因数分解しようとしているのですが上手い方法が見当たりません･･･。
括弧の中の数が+1ずつされているので何かあるのだとは思うのですが、(´･ω･`)
よろしくおねがいします・・・
0258１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 02:28:15=(x^2+x)(x^2+x-2)-24
=(x^2+x)^2-2(x^2+x)-24
=(x^2+x+4)(x^2+x-6)
=(x^2+x+4)(x-2)(x+3)
妙案も思い浮かばぬままだらだら計算してたらできてしまった。眠い。
0259１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 02:34:441*2*3*4-24=0 だから x-2 を因数にもつというのがヒント。
0260１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 02:38:36あー納得です｡･ﾟ･(つД`)･ﾟ･｡
1時間もなやんだのがこんなに簡単に解決するとは(´･ω･`)
どもでした
0262１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 03:17:180263１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 03:30:00って考えるのおかしいですか
0264１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 03:35:15私は一文無しです。
でもこれは莫大な財産を持っていることと同じなんだ。
ってことか？
0265１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 03:43:04「多項式f(x)が(x-a)を因数に持つ ⇔ f(a)=0」
因数定理という。数IIで出てくる。
0266１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 03:57:14X^2 = 0
となるようなXについてイロイロ知りたいんですが
どなたか助けてください（；´Д｀）
X^2 = 0 → rank(X) < n/2 ?
ぐらいしか思い浮かばない・・・
0267１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 03:58:330 1
0 0
おｋだから
0268１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 04:01:010269１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 04:08:13最小多項式 φ_X(x)=x^2
0270266
2006/05/11(木) 04:21:040271１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 05:06:14それはある意味で真実と言えなくもないな。
まあ、数学的には大笑いなんだが。
0272１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 05:59:26たくさん
0273１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 06:30:000274１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 08:02:560275１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 08:25:000276１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 09:11:320277１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 10:09:56記録された数の積が10でわりきれる確率をもとめよ
教えてください
0278１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 10:20:30↑オールジャンルイケメン画像
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http://ikemen.7.dtiblog.com/
↑芸能系イケメン画像
0279１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 11:17:090280１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 11:24:150281１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 11:30:371-(8/9)^nですよね？
そのあとわかんないから教えてください
0282１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 12:15:00（Ｂ）２の倍数が出る。５の倍数が出ない。
（Ｃ）２の倍数が出ない。５の倍数が出る。
（Ｄ）２の倍数が出ない。５の倍数が出ない。
0283１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 12:25:50ＡＢＣＤをどうしたらいいんですか？
２の倍数は1-(5/9)^nでいいですか
0284１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 12:58:500285１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 13:00:580286１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 13:10:00（Ｃ）＋（Ｄ）＝？
（Ｂ）＋（Ｄ）＝？
（Ｄ）＝？
0287１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 13:22:390288１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 13:24:48つ余事象
0289１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 14:52:221+2+3+4+…=-1/12
というのをどなたか聞いたことありませんか？
0290１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 14:59:360291１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 15:00:000292１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 15:15:18期待値E[X] = ∫[x=-∞,∞]{xf(x)}dx
問 : Xが連続的確率変数のとき、E[ax+b]をE[x]を用いて表しなさい
ただし定義のみを使用して示すこと、a・bは定数とする。
0293１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 15:25:130294１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 15:42:39↑数学のたまご
もう叩かれてるかしりませんが
ここってもう間違いが多くてイライラしますね…
0295１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 15:46:460296１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 15:57:560297１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 16:02:41dx/(ax^2+bx+c)=dt
0298１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 17:15:220299１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 17:32:030300１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 17:37:16nC2/2-ｎ（コンビネーションエヌニヒクエヌ）
0301１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 17:37:56nC2/2-ｎ（ニブンノコンビネーションエヌニヒクエヌ）
0302１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 17:45:010303１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 17:47:36これお願いします。
0305１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 18:08:500.625 = 0.5+0.125 = 1/2 + 1/8 = 0.101 (2)
0306１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 18:13:000.25x2=0.5=0+0.5.
0.5x2=1=1+0.
0x2=0=0+0.
0x2=0=0+0.
0x2=0=0+0.
...
0.101000....
0307１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 18:21:25割り算
0308１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 18:23:410.625=625/1000＝5/8
5は二進法で101
8は二進法で1000
よって101/1000
>>305
でいい。
0309１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 18:25:000310>>303
2006/05/11(木) 18:43:580311１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 19:05:130312１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 19:34:32指数同士の掛け算のやり方を教えてください。
6の4乗分の5の2乗 ｘ 4の6乗分の7の2乗 とかは
何か工夫して計算ができるのでしょうか？
0313１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 19:40:540314１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 19:46:140315１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 19:46:480316１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 19:55:57分子が35の2乗
分母が24の4乗
になってこの状態から計算すればいいと思います。
0317１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 20:04:40魔方陣のことについてなんですが、3×3ﾏｽで左からabcdｘefghとおきます。
なぜｘは5でなければいけなければならないのか、a～hの文字を使って答えなさい。
という問題なんですが、だれか解る方はいらっしゃるでしょうか？
0318１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 20:18:00○○○
○●○
0319１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 20:18:44を証明しなさいって宿題が出されたんですが全然わかりません。
a>1の時は、
a^(1/n) > 1^(1/n) = 1より、hは実数で0以上とし、a^(1/n) = 1 + h と置ける。
a = {a^(1/n)}^n = (1+h)^n ≧ 1+nh
(a-1)/n ≧ h > 0となり、n→∞とすると(a-1)/n→0
∴h→0 ∴a^(1/n)→1
と証明したんですが、0<a<1の時の証明がわかりません。
logを使うのでしょうか？どなたかヒントないしお答えを下さいm(_ _)m
0320１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 20:23:260321１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 20:26:01（問）
０°≦ｘ≦４５°、０°≦ｙ≦４５°に対し
連立方程式 SIN＾２・ｘ＋COS＾２・ｙ＝３/４ ・・・①
SINｘCOSｙ＝(√２)/４ ・・・②
が成り立つとする。
このとき、ｘ、ｙの値を求めよ。
わからない・・・ 教えてください
0322１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 21:09:170323１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 21:09:51sinx+cosy=√{(3+2√2)/4}=(1+√2)/2＞0、sinxとcosyは方程式：t^2-(1+√2)t/2+(√2/4)=0 の解になるから、
t=√2/2, 1/2、条件から sin(x)=1/2, cos(y)=√2/2 のとき x=30°, y=45°
0324み～
2006/05/11(木) 21:38:30数Ｂのベクトルの問題なんですけど､
△OABにおいて↑OA=↑ａ,↑OB=↑ｂとする。
｜↑ａ｜=２,｜↑ｂ｜=３,｜↑a+↑b｜=４のときの△OABの面積を求めよ。
わからなくて教えてほしいですm(__)m
0325１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 21:51:000326１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 21:53:30平行四辺形OAO'Bを作り余弦定理から、4^2=2^2+3^2-2*2*3*cos(∠OBO')、cos(∠OBO')=-1/4
sin(∠OBO')=√15/4、よって△OAB=2*sin(∠OBO')*3/2=3√15/4
0327１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 21:59:070328１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 22:21:372点A(-2,1),B(4,3)から等距離にあるy軸上の点Pの座標を求めよ
一応、ABの中点の座標(1,2)とABの距離2√10は求めてみました
そこからどうやってPの座標を求めたらいいのでしょうか
P(x,0)のxがわかりません
よろしくお願い致します
0329１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 22:36:540330１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 22:38:32P = (0, y)
とおいて、AP = BP ってことですか？
0331１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 22:47:38ここの一番下の詳しい式おしえてください＞＜
0332１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 22:48:07Ｐはｙ軸上なのでP=(x,0)
と考えていたのですがそこから間違っていたんでしょうか
グラフに描いてみたらP=(5,0) がAP=BPみたいですが
xを求める過程が分かりません
0333１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 22:54:54グラフ描いて、y軸上の点がどういう点なのか
理解してからにしな。
出直して来い
0334１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 22:59:16ありがとうございました
0335１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 23:00:28式書いてあるじゃん
0336１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 23:31:51Σx = Σy, Σx^2 > Σy^2 が成り立つとき、
Πx < Πy が成り立つ事をしめせ。
以上、お願いします。
0337１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 23:38:21y軸上の点で座標が(5,0)？
書いてておかしいと思わんのか？ 思わんのだろうな。
0338１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 23:48:04囲まれる面積を求めよ。ただしa>0とする
よろしくお願い致します
0339１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 01:12:04面積？
0340１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 01:57:04すみません、面積ではなく体積でした。
訂正します
0341１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 03:00:00２＾２＋２＾２＋６＾２＞１＾２＋４＾２＋５＾２。
２×２×６＞１×４×５。
0342１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 03:25:44ｸﾞｯｼﾞｮﾌﾞ!
n=2 のときは成立つようだが....
0343１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 06:16:460344１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 06:17:48(a-2b+2c)^2+(a-b+2c)(3b-a-2c) を教えてください。
0345１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 06:33:49何をするのか書けや
因数分解ならa+2cをまとめて考えてみなさい。
0346１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 06:35:42あ、この場合は展開か・・・
0347１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 06:41:29簡単にするためにa+2c=Aとおくと
(A-2b)^2-(A-b)(A-3b)
=A^2-4Ab+4b^2-A^2+4Ab-3b^2
=b^2
0348１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 07:19:35台無しにされた>>345哀れ。
まあ、これだけ簡単な問題だから
大喜びで清書したくなる厨が出るのも
やむを得ないといえばやむを得ないんだがな。
0349１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 07:28:240350１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 08:27:15初項a、公差dの等差数列の、初項から第m項までの和SmはSm＝n、
また初項から第n項までの和SnはSn＝mであるという。
このとき、初項から第(m＋n)項までの和をm、nで表せ。
ただし、m≠nとする。
0351１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 08:28:47初項a、公差dの等差数列の、初項から第m項までの和SmはSm＝n、
また初項から第n項までの和SnはSn＝mであるという。
このとき、初項から第(m＋n)項までの和をm、nで表せ。
ただし、m≠nとする。
0352１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 09:28:530353１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 09:34:52任意の正の実数εに対して
ある正の実数δが存在して
|x|<δとなるすべての実数xに対して
|x^2|<εである
この限定記号は
∀ε∈{a∈Ｒ|a>0}(∃δ>0(∀x∈｛|x|<δ｝(|x^2|<ε)))
これであってますよね？
この命題の真偽がわかりません。どっちですか？
0354351
2006/05/12(金) 09:48:53ありがとうございます。m(_ _)m
もしよろしければ、どのように解いたのか教えて頂けると
嬉しいのですがご迷惑でしょうか？
本当にすいません。
Sn=n{2a+d(n-1)}/2
Sm=m{2a+d(m-1)}/2
を利用するんですよね…
違うのかなぁ。
0355１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 09:51:590356１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 10:18:27お願いします
0357１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 10:22:312a=(2m^2+2mn+2n^2-2m-2n)/mn, d=-2(m+n)/mn
(m+n)[a+{a+(m+n-1)d}]/2=(m+n){2a+(m+n-1)d}/2=(m+n){(2m^2+2mn+2n^2-2m-2n)/mn-2(m+n-1)(m+n)/mn}/2=(m+n){(m^2+mn+n^2-m-n)-(m^2+2mn+n^2-m-n)}/mn=(m+n)(m^2+mn+n^2-m-n-m^2-2mn-n^2+m+n)/mn=(m+n))(-mn)/mn=-(m+n)
0358１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 10:22:520359１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 11:14:230360１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 11:24:110361１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 11:35:00ｙの確率密度関数ｇ（ｙ）はｇ（ｙ）＝（１／ａ）ｆ（ｘ）。
0362１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 12:12:521辺が1cmの小立方体を組み合わせて立方体Aを作ると、小立方体がx個残る。
残った小立方体を立方体Aの表面に付着させて、ひと回り大きい
(1辺の長さが1cm長い)立方体Bを作ると、今度は小立方体が75個残る。
しかし、立方体Bより更にひと回り大きい立方体Cを作ろうとすると、
小立方体が142個足りなくなるという。xはいくらか。
という問題です。解説には
立方体Aの1辺の長さをｎcm
小立方体の総数をｋ個とすると
立方体Aを作ると、小立方体がx個残るから
ｎ3乗+x=ｋ
とあるのですが、このｎ3乗の｢3乗｣はどこから出てきたのでしょうか？
ここが分からなくて、先に進めません…。
ちなみに問題の答えは x=244 です。
0363１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 12:17:29＞社員の４/５が和食希望で、社員の１/５が洋食希望
だったら何も食べない人は出てこないはずだが、、
0364１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 12:18:37縦横高さともn個ずつ並べてるわけだからn^3
0365１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 12:23:07マルチ
0366１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 12:24:24なんで向こうのスレに書くかな
0367１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 12:24:510368１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 12:32:45Aについては m=n^3+x、Bについては m=(n+1)^3+75、Cについては m=(n+2)^3-142
(n+1)^3+75=(n+2)^3-142 ⇔ n^2+3n-70=(n-7)(n+10)=0、
n=7で、m=(7+1)^3+75=587=7^3+x、x=244個
0369１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 14:08:51をよろしくお願い致します
0370１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 14:10:55これは円柱だぞ。問題を正確に。
0371１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 14:19:18xy平面より上方にあり、放物面y^2+z^2=4*a*xと円柱x^2+y^2=2*a*xとで
囲まれる体積を求めよ。ただしa>0とする
すみません、再度訂正します
0372１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 14:21:41m(_ _)m
0373１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 14:34:32その3つを以下の式のa、b、cにあてはめる。
このとき、3数をどのように当てはめても
b^2-4acが必ず平方数(実数の2乗：64など)となるような
3数を見つけよ。また、なぜそうなるのか説明せよ。
どなたかよろしくお願いします。
0374１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 14:40:17一つの方針を示そう。
図形全体をx方向に-aだけ平行移動すると、z=√(4a(x+a)-y^2)だから
∫∫[C]√(4a(x+a)-y^2)dxdy 但し C: x^2+y^2≦a^2
を計算する。しかしこんなの計算できる気がしない。
0375373
2006/05/12(金) 14:42:00b^2が平方数なので、(平方数)-(4の倍数)=(平方数)となるような組み合わせであるということと、
3数のうちで絶対値が最も大きい数は負の数でなければいけないこと(b^2-4acが負になってしまう)
ということを考えて、いろいろ当てはめての結果なのですが、
しらみつぶしの方法でなく、どうにか式変形などをつかって一般的に導き出せる方法は無いものでしょうか。
0376１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 14:46:28実数でなくて、整数じゃないんか？
0377１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 14:49:18問題文には実数とありましたが、
まずひとつ答えとなる組み合わせを見つけようと思い、
整数の範囲で考えてみました。
0379１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 14:52:450380１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 14:59:57すみません。平方数は整数の2乗です。
あてはめる3数は次数の範囲ということでした。
ただ結局すべて整数の範囲としていいような気がしますが。
0381１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 15:03:07b^2-4ac=(a-c)~2
0382１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 15:06:243数を4k,-4k,ak (kは任意の実数、0<a<1)としたら・・・
0383１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 15:07:08ほんとだ。すばらしいですね。どうもありがとうございます！
できれば、どのような考え方でその法則を見つけるにいたったのか教えてください。
0384１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 15:10:38図形全体をx方向に-aだけ平行移動すると、z=√(4a(x+a)-y^2)だから
∫∫[C]√(4a(x+a)-y^2)dxdy 但し C: x^2+y^2≦a^2
-a≦x≦a,0≦y≦√(2*a*x-x^2)
として、∫[x=-a,a]{∫[y=0,√(2*a*x-x^2)]√(4*a*(x+a)-y^2)dx}dy
として、{ }内を計算したら（ただし、不定積分として）
y*√{4*a*(x+a)-y^2}+∫y^2/√{4*a*(x+a)-y^2}dyとして、
後半部分を
(-1)∫[{4*a*(x+a)-y^2}-{4*a*(x+a)}/√4*a*(x+a)-y^2}]dy
としたら、さっぱりわからなくなりました…
0385１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 15:10:54ダメでした。
0386351
2006/05/12(金) 15:11:52ありがとうございます。
なんとか理解しようとしてたのですがこの下の部分が
どうしても理解出来なかったんですがこれはどのように出てきたのでしょうか？
大変申し訳ないですが、教えて頂けると嬉しいです。
2a=(2m^2+2mn+2n^2-2m-2n)/mn, d=-2(m+n)/mn
0387１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 15:11:532回目以降のグループわけで、同じ人同士が一緒にならないようにするにはどうすればいいですか？
0388１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 15:12:22あんたのヒントを元にだよ。１，３、－４。
0389１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 15:15:58>>381の等式は確かに成り立つけど、元の条件（3数は実数）からすれば a-cが整数とは限らない。
それと、>>380で「平方数は整数の2乗です」と書いて、 >>375で「b^2が平方数」と書いていると
いうことは bも整数ってこと？ 正確な問題を公開しる。
0390１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 15:22:471行目の式を a,dの連立方程式として解いただけ。2aとしているのは、どうせその後で 2aの値を使うからそうしただけ。
0391１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 15:24:37今自分で考えてみたのですが、
(平方数)-(4の倍数)=(平方数)という条件を見て、
(x+y)^2 = x^2+2xy+y^2
(x-y)^2 = x^2-2xy+y^2 ・・・2式の差は4xy
⇒(x+y)^2 - 4xy = (x-y)^2
という中学生で習う公式を思い出せれば
b^2-4ac=(平方数)
⇒(a+c)^2 - 4ac = (a-c)^2
とすればよい。よってb=±(a+b)
3数でこれをみたすのはa+b+c=0
こんな感じで考えればいいんですかね。
なんにせよどうもありがとうございました。助かりました。
0392１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 15:33:212人がゲームを行う。
先手が0でない3つの数を言い、後手がその3つの数を好きなようにa,b,cにあてはめる。
√(b^2-4ac)が有理数になれば先手の勝ち、そうでなければ後手の勝ちとする。
このゲームは先手必勝である。先手が絶対に勝つような3数をひとつ見つけ、なぜそうなるのか説明せよ。
これが元の問題文です。中2の妹が聞きにきた問題からです。
問題文では「数」となっているんです。まあb^2-4acが平方数になればいいだろうと思ったのですが、
よく考えるとそうでなくても良いですね。混乱させて申し訳ありませんでした。
0393１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 15:47:40整数は有理数だが、有理数は整数ではない。
有理数は実数だが、実数は有理数ではない。
0394１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 15:50:27「ではない」より「とは限らない」ぐらいの方がいいかと
0395１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 15:54:57確かに仰る通りです。
0396373
2006/05/12(金) 16:03:25自分の安易な省略が混乱を招いてしまい大変申し訳ありませんでした。
考えてくださった方、どうもありがとうございます。
答えとしては、(1、3、-4)で、説明としてはa+b+c=0ならば・・・
という感じで納得させようと思います。
0397１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 16:26:210398１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 16:45:35それって数学か？
いや、俺もわからんけど。
0399１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 17:15:240400１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 17:21:00cx^2+ax+b=0.
bx^2+cx+a=0.
x=1.
a+b+c=0.
0401１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 17:25:00＜＝＞
ｂ＾２－４ａｃが有理数の平方。
0402１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 17:58:010403１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 18:31:47不等式｜a↑+b↑｜≦｜a↑｜+｜b↑｜を証明せよ。また等号が成り立つのはどんな場合か。
お願いしますm(._.)m
数学Ｂです。
0404１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 18:41:53もう少し詳しくお願いします。
0405１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 18:49:03両辺の値は共に正であるから、(右辺)^2-(左辺)^2≧0を示せば良い。
0406１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 18:58:23ヒントには、
ａ↑≠０↑,ｂ≠０↑のとき,ａ↑＝０のとき,ｂ↑＝０のときの３つの場合にわける。て書いてあるんですけど､どう使えばいいでしょうか???
0407１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 19:12:40とか
Σ[k=1,n] k^2・(nCk)
とかってどうやって計算するんですか？
0408１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 19:16:27(1+x)^n = Σ x^k nCk の両辺を k で微分
0409１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 19:17:420410１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 19:19:29k・(nCk) = n・（n-1Ck-1）
0411１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 19:21:33>>410
アナルほど！クスコ！
0412１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 19:22:19自分にはあんまり意味を感じないヒントなんだけど、もしかして数学Bではベクトルの内積をやらない（or やってない）の？
そのヒントに従うなら、a↑=0↑のときと、b↑=0↑のときは、両辺が等しいからと示して、
a↑≠0↑かつb↑≠0↑のときは、三角形の辺の長さによる成立条件で示せば良いと思う。
(右辺)^2-(左辺)^2≧0で示す場合は、ベクトルの内積が出てくるので、知らなきゃ証明できない。
この方法の場合は、場合分けの必要なく与えられた不等式の証明と等号成立条件を示すことができる。
0413１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 19:31:39詳しくありがとうございます(>_<)
今からやってみます！
わからなくなったらまた書き込みます(:_;)笑〃
できたら報告しますね(゜▽゜)
0414１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 19:53:48二乗で計算したら、
２*｜ａ↑｜*｜ｂ↑｜‐２*ａ↑*ｂ↑≧０
で終わっていいんですか???それとも、内積のcosθとかを使うんでしょうか???
0415１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 19:56:030416１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 19:59:12＞内積のcosθとかを使うんでしょうか
使います。内積の形を変形すると、更にまとまった式ができます。
>>415
まあまあ・・（笑）
0417１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 20:19:02計算して、
｜ａ↑｜*｜ｂ↑｜*（１－cosθ）≧０になって証明できましたッ(゜▽゜)
ほんとにありがとうですp(^^)q
0418１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 20:31:08お疲れ
0419１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 21:30:10決まった半値幅の正規分布が描きたいのですが、
半分になるσが判らず、試行錯誤でいろんな値を代入して
半分っぽいのを探してますが微妙、、
それと、正規分布の高さと半値幅から面積を出す公式みたいなものはありませんでしょうか
数値積分すればいい、というのはわかりますがそれも煩雑なので
なお想定している正規分布はノーマライズとかはしていない
f(x)＝exp(-(x-μ)^2/(2σ~2))
です
0420１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 21:57:20その分布なら、単に
高さ = 1
面積 = {√(2π)}σ
半値幅 = {2√(2log(2))}σ
じゃないのか？
0421１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 23:23:04おかげさまで間違いにきがつきました
解答はは間違っているかもしれないけど
中点とか関係なかったですねorz
0422１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 23:33:11がんがれ！
0423１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 23:48:31おまいさん >>328か？ それなら中点は関係ないこと無いぞ。
線分ABから等距離にある点の集合は、線分の垂直二等分線だ。
だからその直線の方程式を求めれば、y切片が点Pの座標になることもわかるぞい。
0424１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 00:01:17やっぱり求め方が間違ってるかも
AP=BPなので(4-0)^2+(x-3)^2=(0-(-2))^2+(x-1)^2
でx=5にしました
√をつけると解けないので外してしまった…＝間違いですね
0425１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 00:02:24↓
０＜ａのときｃ≦ｙ＝ａｘ＋ｂ≦ｄの確率を考えて
ｙの確率密度関数ｇ（ｙ）はｇ（ｙ）＝（１／ａ）ｆ（ｘ）。
・・・なにがなんだか分かりませんorz
0426１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 00:12:31このとき、途中のある3分間でちょうど1Kmの距離を進んだことを説明せよ。
方針が立ちません。
0427１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 00:18:55求め方も答えも合ってるよ。ただ、点Pはy軸上なんだから点Pの座標は普通(0,y)だろ。
で AP=BPから求めるなら、(距離)≧0だから AP^2=BP^2でよく
{0-(-2)}^2+(y-1)^2=(0-4)^2+(y-3)^2⇔4+y^2-2y+1=16+y^2-6y+9⇔y=5
ゆえに、点Pの座標は (0,5)
（別解）
線分ABの中点をMとすると点Mの座標は(1,2)で、線分ABの傾きは1/3だから
線分ABの垂直二等分線の式は y=-3(x-1)+2⇔y=-3x+5
点Pは y軸上にあるから、点Pの座標は (0,5)
0428１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 00:24:37そんな単純な式になるんですか！！
そういえば正規分布をノーマライズしてる係数がその面積の逆数っぽかった気がします orz
半値幅も半分っぽいです、すげぇ
0429427
2006/05/13(土) 00:26:02＞点Pは y軸上にあるから、点Pの座標は (0,5)
「点PがAB＝BPを満たす」⇔「点Pは線分ABの垂直に等分線上にある」という
ことに触れておかないといけないから↓の方が記述としてはベターだわ。
線分ABの垂直二等分線をlとすると、直線lの式は y=-3(x-1)+2⇔y=-3x+5
点Pは直線lとy軸との交点だから、点Pの座標は (0,5)
0430１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 00:28:00つ 中間値の定理
ていうかほとんど自明
0431１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 00:40:55ありがとうございます
私の答えはxとyが逆でしたorz
垂直二等分線の方も勉強し直します
0432１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 00:45:23lim(x→∞)［３ｘ＋１］／５ｘ
……('A`)？
0433１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 00:49:39教科書嫁
0434１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 00:51:19２番目は
(3/5) + (1/5x) とわけられますよね？
１番目は、x の 0 への近づけ方で値が変わるよ。
x を + の方から 0 に持っていくと、 (-1/x) は -∞ですよね。
でも - の方から 0 にもっていくと、 (-1/x) は +無限大ですよね。
0435１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 01:26:58２時間＝120分を40等分して、t0(=0),t1(=3),t2(=6),・・・、t40(=120) とおく。
ti～t(i+1) (i=0,1,2,・・・,39) の間に走った距離を f(ti) とする。
f(ti)=1 となる i があれば証明終わりなので以下ではすべてのiに対し f(ti)≠1とする。
すべての i に対して f(ti)>1 または f(ti)<1 であったものとすると
最終的に走った距離がそれぞれ40ｋｍを越える、または40ｋｍに満たないので
f(ti)<1<f(t(i+1)) または f(ti)>1>f(t(i+1)) となるような i が存在する。
このとき、t を ti≦t≦t(i+1) を満たす実数とし、時間tから3分間走った距離を
g(t)とするとg(t)はf(ti)からf(t(i+1))の間を連続的に変化するので
中間値の定理より g(t)=1 となる実数 t が存在する。
0436１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 02:20:40E[ax+b] = ∫[x=-∞,∞]{(ax+b)f(x)}dx
= a∫[x=-∞,∞]{xf(x)}dx + b∫[x=-∞,∞]{f(x)}dx
= aE(x) + b
0437１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 02:39:060438名無し
2006/05/13(土) 05:38:56B0={q∈Ｚ；q>√2} B1={q∈Ｑ；q>√2} B2={q∈Ｒ；q>√2}とする時次を示せ。
ただしФは空集合を表す。
１、A0⊂A1⊂A2,B0⊂B1⊂B2
２、A0∩B0＝Ф
３、A0∪B0＝Ｚ
４、A1∩B1＝Ф
５、A1∪B1＝Ｑ
６、A2∩B2＝Ф
７、A2∪B2＝Ｒ
８、A0の最大元、B0の最小元について述べよ。
９、A1の最大元、B1の最小元について述べよ。
１０、A2の最大元、B2の最小元について述べよ。
0439名無し
2006/05/13(土) 05:41:210440１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 06:01:280441１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 06:19:397番はウソ
0442１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 07:49:520443１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 11:45:55図形全体をx方向に-aだけ平行移動すると、z=√(4a(x+a)-y^2)だから
∫∫[C]√(4a(x+a)-y^2)dxdy 但し C: x^2+y^2≦a^2
-a≦x≦a,0≦y≦√(2*a*x-x^2)
として、∫[x=-a,a]{∫[y=0,√(2*a*x-x^2)]√(4*a*(x+a)-y^2)dx}dy ……(*)
として、{ }内を計算したら（ただし、不定積分として）
y*√{4*a*(x+a)-y^2}+∫y^2/√{4*a*(x+a)-y^2}dyとして、
後半部分の
(-1)∫[{4*a*(x+a)-y^2}-{4*a*(x+a)}]/√{4*a*(x+a)-y^2}dy
を計算して
(-1)*[√{4*a*(x+a)-y^2}y+4a*(x+a)*sin{y/2*√{a*(x+a)}^(-1)
として
(*)を計算すると
∫[x=-a,a]2*[√{4*a^3*x-x^4}+4a*(x+a)*sin[√(2*a*x-x^2)/{2*√(a*(x+a)}]dx
としたら、このあとから進みません…
0444１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 12:48:160445１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 13:35:000446１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 15:58:50xy平面より上方(z>0)にあり、放物面 y^2 + z^2 ≦ 4ax と円柱 (x-a)^2 + y^2 ≦ a^2 とで
囲まれた立体の体積を求めよ。ただし a>0 とする。
0447１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 16:52:500448１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 17:00:030449１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 17:24:44a、bが隣合う場合は何通り？
0450１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 17:26:52abを1セットにして考えれ
0451１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 17:35:17たぶん間違ってる
0452１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 17:39:33これはあってますか？
0453１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 17:39:48x^2でくくっても、左３つでたすきがけしても、
右３つでたすきがけしてもわからなかったです。
ﾋﾝﾄを教えてください！
0454１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 17:40:32ok
0455１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 17:43:37外側2つと内側2つをセットにしる
0456大工なオッサン
2006/05/13(土) 17:44:35ここにも書かせていただきます。スミマセン。
スレ違いかもしれませんが、何方かお願いします。
板を使って四角錐を作るように依頼されました。板はすべて二等辺三角形で底辺800*
2辺600の板2枚と、底辺400*2辺600の板を使って作成します。
継ぎ目をぴったりくっ付ける為には、各辺に角度をつけなければなりません。
何方か計算して頂けないでしょうか。
底板はありませんが、床に置いたときぴったりくっつくように、底辺の角度
もお願いいたします。ちなみに板の厚みは12ｍｍ。
自分の頭で考えようとしましたが、高卒の私は5分でお味噌がグラタンに
なりました。 アホな大工に愛の手を・・・・・。
0457１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 17:45:03ttp://mono.kmc.gr.jp/~oxy/acmicpc/hiki.cgi?cmd=view&p=%A5%B0%A5%E9%A5%D5%2F%A4%BD%A4%CE%C2%BE&key=%A5%B0%A5%E9%A5%D5%2F%A4%BD%A4%CE%C2%BE
ここにある完全グラフKnで、Knの各頂点の次数はn-1より、
全ての頂点に対して辺が繋がっているので、
ラプラス行列の余因子の行列式はn^(n-2)になるための
途中の式がわかりません。
どなたかお願いします。
0458１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 17:45:27ありがとうございます！
チャレンジしてきます
0459１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 17:47:31とけました！
即レスありがとうございました！
0460１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 17:55:050461１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 18:08:20どのようにくっつけるのかがわからんけど
0462１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 18:14:402b-2c=-4
x-2b+3c=2
3x-8b+6c=0
よろしくおねがいします
0463１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 18:20:37四角錐の高さは400になる。
したがって、小さい2枚と床との角度は1寸行って1寸上がる角度 → tanθ=1、θ=45°
大きい2枚と床は、1寸行って2寸上がる角度 → tanφ=2、φ≒63.4°
で、側面同士のなす角度は、1寸行って3寸上がる角度 → tanψ=3、ψ≒71.6°なので
600の辺は、どれも、板とのこぎりの刃が35.8°くらいになるように削ればよい。
計算間違ってたらごめんね。
0464１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 18:27:35c = 2
x = -4
0465大工なオッサン
2006/05/13(土) 18:53:22感謝感謝感謝！！！。とにかくやってみます。
あ～～。キスしてあげたい気分だ。
0466１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 19:06:30周囲が２４ｃｍのとき、縦と横の長さの和はその半分なので半周の長さは（）ｃｍ
縦＋横＝（半周の長さ）なので式を立てると、
（）＋Ｘ＝（）
求めるのはＸなので、Ｘは左辺に残したまま、両辺から７を引くと
（）＋Ｘー（）＝（）ー（）
よって、Ｘ＝（）
このように、求めようとする数をＸの１次式として解く方法を（）を解く、という
お願いします
0467１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 19:07:07１００万円を、１年間定期預金すると１年後には、利息はいくらもらえるか？
２、あるローン会社の、実質年利は２７，３７５％である。
１００万円を１年間借りると、合計いくら返さなければならないか？
教えて下さい。お願いします
0468１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 19:07:53Thank you
0469１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 19:08:500470ベガ ◆SLYeqn7nnI
2006/05/13(土) 19:20:28周囲が２４ｃｍのとき、縦と横の長さの和はその半分なので半周の長さは（１２）ｃｍ
縦＋横＝（半周の長さ）なので式を立てると、
（７）＋Ｘ＝（１２）
求めるのはＸなので、Ｘは左辺に残したまま、両辺から７を引くと
（７）＋Ｘー（７）＝（１２）ー（７）
よって、Ｘ＝（５）
このように、求めようとする数をＸの１次式として解く方法を（方程式）を解く、という
0471１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 20:25:58でOK？
0472ヒーフー
2006/05/13(土) 21:22:17（Ｘ－４）（Ｙ－６）＝０．４ＸＹ
上記の連立方程式が解けません。
よろしくお願いします。
0473１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 21:37:430474１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 23:20:51z(x,y) = √(4ax-y^2) を円C内で積分するんだが、先にyで積分すると....
2∫[0,√(2ax-x^2)] z(x,y) dy
= 2∫[0,√(2ax-x^2)] √(4ax-y^2) dy
= 8ax∫[0,√((2a-x)/4a)] √(1-Y^2) dY
= 4ax [Y√(1-Y^2) + arcsin(Y) ]
= x√(4a^2-x^2) + 2ax･arccos(x/2a).
これは x=一定の面で切った蒲鉾形の断面積である。 { 半径√(4ax) の半円を 間隔 2√(2ax-x^2) の平行線で切ったもの }
次に これを 0<x<2a で積分すると、
V = [ -(1/3)(4a^2 -x^2)^(3/2) + a(x^2 -2a^2)arccos(x/2a) - (1/2)ax√(4a^2 -x^2) ](x:0→2a)
= ((8/3)+π)a^3
= 5.808259320256460…*a^3.
0476１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 23:28:32でも一人さぼったやつがいて１７人しか来なかった
１７は２でも３でも９でもわれないので先生は困った
でもよく考えてみると １８の２分の１は９人 １８の３分の１は６人 １８の９分の１は２人 ９と６と２を足すと１７ これってどういうことですか？
0477１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 23:30:54通分
0478１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 23:34:10お願いします。
0479１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 23:39:49正確？
0480478
2006/05/13(土) 23:43:51もっと正確に書けば
x・(dy/dx) + y = (x^2)・e^(-x^2)
です。
友人にメッセで出された問題なので、よく分かりません。
慶応の数学科の院試の過去問らしいのですが…
0481１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 00:03:20左辺はそのまま積分可能の形なのに、右辺はちょっと出来そうにない。
0482ヒーフー
2006/05/14(日) 00:17:13（Ｘ－４）（Ｙ－６）＝０．４ＸＹ
上記の連立方程式が解けません。
計算の詳しい過程まで
よろしくお願いします。
0483１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 00:20:08マルチ
0484１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 00:20:280485１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 00:23:19とりあえず
x・(dy/dx) + y = (x^2)・e^(-x^2)
(d/dx)(xy) = (x^2)exp(-x^2)
y = (1/x)∫(x^2)exp(-x^2)dx
0486１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 00:24:52両辺積分して
xy =(√π)/4 erf(x) -1/2 xe^(-x^2)
なんだけどな・・・
0487486
2006/05/14(日) 00:26:41erf(x) = 2/π ∫{0,x}e^(-t^2) dt
0488１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 00:41:36ばなな∈おやつ
0489478
2006/05/14(日) 00:41:46ありがとうございました。
そういえば∫(x^2)exp(-x^2)dx出てくる時点で初等関数で
表すのは無理っぽいですよね…
もう一度友人に問い質してみます。
0490１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 00:57:52x y = A - 1/2 exp(-x^2) + 1/4 √π Erf(x) (Erf は誤差関数) とか．
0492名無し
2006/05/14(日) 01:22:17A0={p∈Ｚ；p＜√2} A1={p∈Ｑ；p＜√2} A2={p∈Ｒ；p＜√2}
B0={q∈Ｚ；q>√2} B1={q∈Ｑ；q>√2} B2={q∈Ｒ；q>√2}とする時次を示せ。
ただしФは空集合を表す。
１、A0⊂A1⊂A2,B0⊂B1⊂B2
２、A0∩B0＝Ф
３、A0∪B0＝Ｚ
４、A1∩B1＝Ф
５、A1∪B1＝Ｑ
６、A2∩B2＝Ф
７、A2∪B2＝Ｒ
８、A0の最大元、B0の最小元について述べよ。
９、A1の最大元、B1の最小元について述べよ。
１０、A2の最大元、B2の最小元について述べよ。
これらの問題についてなんですが、証明する際に何から始めてよいかもわからない状態です！
どうすればいいんでしょうか？？？
0493１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 01:27:180494名無し
2006/05/14(日) 01:37:48助けてください・・・・
0495１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 01:42:18それ、７番あってます？
この問題、有理数と実数の切断の違いみたいなのを説明する
問題って感じなんですけど…
A0⊂A1
は、A0 から勝手に元を取ってきたら、それはA1にも入っているって
事だから、それを示さないといけないです。
0496１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 01:47:00A⊂Bはx∈A⇒x∈B
a=BはA⊂BとB⊃A
を示せ。
つか、読んだつもりで読めてない。
0497１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 01:54:41∫[x=0,2*pi](e^(ix)-1)dx = [x=0,2pi]ie^(ix)-x = -2pi
（pi = πと読んでください）
はあってるでしょうか？
また、
∫[x=0,2pi] |e^(ix)-1| dxを教えてください
オイラーを使って絶対値を求めようとしたら、ルートの中に三角関数が出てきて…
0498１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 01:59:04(1-cosx)^(1/2) ですか？
三角関数の２乗の形で表す公式みたいなの、ありませんでしたっけ…
それが使えたらいいけど…
0499１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 02:04:17そうか、半角公式があったか
ありがとございました
0500１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 02:18:36e^(ix) -1 = e^(ix/2){e^(ix/2) - e^(-ix/2)} =e^(ix/2)2i･sin(x/2),
|e^(ix)-1| = 2|sin(x/2)|
0<x<2π では 2sin(x/2)>0, 積分すると 8.
0501１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 02:34:56「医療機器使ってるから電源切ってください」と言った。
その男は「来たメールを読んでるだけだから」と言って、いじるのを止めない。隣のリーマンが
「今は読んでるだけでも読んでるうちにメールが来るかもしれないだろ。切りなさい」
と言った。兄ちゃん、怒り狂った口調で「ああ？！！」
逆切れだ！リーマンやばいぞ！（兄ちゃんはかなりいいガタイ）
見てる人が皆そう思ったとき、兄ちゃんは携帯をリーマンに突きつけながら言った。
「見ろよ！俺に来た最後のメールは４ヶ月前だ！ それ以来誰も送ってこないんだよ！ 今更誰が送って来るんだよ！！！ 俺から送る相手もいないんだよ！！！」
みんな黙り込んだ。しかしその中に一人だけ、無愛想な顔をして彼に近付く若い女がいた。
彼女は男から携帯を奪い取ると何か操作をして、再度男に突き返した。
男が呆然としていると、女は自分の携帯をいじり始めた。
しばらくして、男の携帯が鳴った。
男は目を見開いてぱちぱちさせながら携帯を見た。
もうね、多分みんな心の中で泣いてた。男も泣いてた。
世界は愛によって回っているんだと実感した。
ばあちゃんは死んだ。
0502１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 08:39:010503１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 09:13:42もっと面白いの貼れ。
0504501
2006/05/14(日) 09:30:37んじゃ俺の初体験。
あいつ、マジ体小さくてロリっぽかったんだが、胸だけは一丁前に出てやがって
女知らない俺は学校ですれ違うたびに、横目であいつの胸見てた。
顔も可愛いかったし、明るい性格の子で、体操着に着替えた時なんかはクラス中の男が
その子の胸やら何やらをチラチラ見ながら「俺は見てねー」ってツラしてたもんだ。
ある休日に近所のコンビニへ買い物へ行くと、たまたまその子と出会った。
「おーお前こんな所で何してんの」と、さほど仲良くもないのに馴れ馴れしく声を掛けた俺に対し、
その子は持ち前の笑顔×２÷√３くらいの笑顔で「偶然じゃん！何してんのー！？」と答えてくれた。
初めてまともに会話してみて、俺はますますその子に惹かれた。
笑うと覗く白い歯に、クリっとした瞳。笑う時に少しうつむきながら頬に手を当てる癖。
「こんな子と初体験済ませてぇなー･･･」なんて内心思いながら小一時間程立ち話をしていると、
突然その子が言った。「ねぇもっと話そうよ。うちすぐそこだから今から来ない？」
「お、ラッキー」と思いながら、飲み物を買い足してその子の家へとＧＯ。
家は素晴らしく立派で、立派な石垣の中には手入れが行き届いた広い庭が隠れている。
洋風な作りの二階建て。玄関のドアを開けると俺の家の狭苦しい玄関とは裏腹に、
吹き抜けの開放的な空間が現れた。
「すげー家だなぁ･･･」
「そう？何も無いけど、あがって！」
言われるままに階上へと進むと、今度は無駄にとも思われる程広いリビングが眼前に現れ、
その奥では三本の立派な柱が、威厳と共にずっしりと佇んでいた。
「世の中にこんな立派な家があるなんて･･･」
貧乏育ちの俺は、その日建築士になる事を決意しました。
0505１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 11:12:04点pを中心としx軸に接する円cの通過領域を図示せよ
解き方を教えてください お願いします
0506１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 11:43:13１００万円を、１年間定期預金すると１年後には、利息はいくらもらえるか？
２、あるローン会社の、実質年利は２７，３７５％である。
１００万円を１年間借りると、合計いくら返さなければならないか？
教えて下さい。お願いします
0507１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 11:43:42という問題なのですが・・・、n=3か4ぐらいまで実際に書いてみたら規則性はわかるのですが一般式にうまくあらわすことができません。
しかも一般式を出したら証明もしなければいけません、、数学的帰納法で。。
よかったらお力をいただきたく思い書き込みました！
0508１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 13:41:58らくだの前足押さえろ、の亜種だね。
0509１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 15:47:580510１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 16:14:24それ、何の問題かさっぱりわからないよ…一般式と言っても。
問題文それだけ？
0511１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 17:22:140512１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 18:19:21|a↑|≦|b↑|とする。このとき
|a↑+2b↑+c↑|≧√3/2|c↑|
であることを証明せよ。
どなたかよろしくお願いします。
0513１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 19:25:49(左辺)^2 = a^2 + 4 b^2 + c^2 + 4 a↑・(2b↑ + c↑) (∵b↑・c↑=0)
≧ a^2 + 4 b^2 + c^2 - 4 a |2b↑ + c↑|
= a^2 + 4 b^2 + c^2 - 2a√(4 b^2 + c^2)
={√(4 b^2 + c^2) - a}^2
≧{√(4 a^2 + c^2) - a}^2
(以下もっと良いやり方ありそうだけどすぐにはこれしか思いつかない)
2a/c = sinh t (0≦t) とおく。
√(4 a^2 + c^2) - a
=c cosh t - (1/2)c sinh t
=(c/2)(2 cosh t - sinh t) = (c/4)(e^t + 3 e^-t)
≧(c/4)2√3 (相加相乗)
=(左辺)
0514513
2006/05/14(日) 19:33:12=(左辺)
↓
=(右辺)
0515１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 19:50:08電場（向き、大きさ）を求めよ。
すいません、お願いします。
0516１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 20:17:01それ、物理じゃ…
z軸の微小線分Δs(0,0,s)から点Pに作る電場の強さは
(λΔs)/(4πε0)*1/(r^2+s^2)=ΔE
水平方向成分は打ち消しあい0になるので
これからは、垂直方向成分のみを考える
E'=ΔEcosθ ここでθは微小線分からの電場とx軸で作られる角度
cosθ=r/√(r^2+s^2)
よって、微小線分によって作られる電場の強さは
E'=(λΔs)/(4πε0)*r/(r^2+s^2)^(3/2)
これをすべての微小空間に適応すればおｋ。つまり、
E(r)=∫[s=∞,-∞]dsλ/(4πε0)*r/(r^2+s^2)^(3/2)
s=r*tanθとおいて計算を行うと…
0517１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 20:23:46(2) |2x| + |x-5| ≧ 8
この二問が解けません。
x-5≧0
x-5 < 0 と二通りに場合わけして考えても答えが合いません。
助けてください
0518１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 20:27:510519１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 20:29:48これってどうしてtookじゃなくてtakeなんですか？
時制の一致でtakeも過去形になるんじゃないんですか？
0520１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 20:32:110521１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 20:32:300522１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 20:32:54レスありがとうございます
じゃあ解の候補となるものが4つ出てくるってことですか？
0523１３２人目の素数さん
NGNG中高生の宿題に答えるスレPart6?
http://academy4.2ch.net/test/read.cgi/english/1146999075/957
こんなところにわざわざおつかれさん
0524１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 20:34:05to + 原形
0525１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 20:35:03打ち消しあうのは水平方向ではなくて垂直方向でしょ
0526１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 20:47:300527１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 20:51:32メーカーでは不純物濃度μは0.04％であったと主張している。
濃度は正規分布しているとして、この主張を有意水準0.05として検定せよ。
平均値の検定をすればいいらしいのですが…分かりません。
よろしくお願いします。
0528１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 20:52:52ありがとうございました
0529１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 20:56:10お願いします
0530messiah
2006/05/14(日) 20:59:40http://akyoon.hp.infoseek.co.jp/bunmeinosouzou2.pdf
0531１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 21:06:15は同値であることを示せ
という問題なんですが、わかりません
εＮ論法を使って示すのはわかるのですが
0532１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 21:07:46半年複利なら9/4倍に、無限に分割するとe倍になります
もともとの利息が1ではなくa(<1)の場合は何倍に収束しますか?
0533１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 21:08:59http://www5.ocn.ne.jp/~kmatsu/ishagadamasu/00mokuji.htm
http://akyoon.hp.infoseek.co.jp/bunmeinosouzou2.pdf
0534１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 21:18:05助かりました、ありがとうございます。
0535１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 21:19:25奇数ならば１を足す
偶数ならば２で割る
という操作を有限回繰り返すと１になることを証明してください
一見コラッツ予想の気がしたのは気のせいでした笑
0536１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 21:20:08点P：(p,p^2+p)
p>0とおく。
半径はp^2+pである。
よって円Cは
(x-p)^2 + (y-p^2-p)^2 = (p^2+p)^2
x^2 - 2px + p^2 + y^2 - 2(p^2+p)y = 0
(1-2y)p^2 - 2(x+y)p + x^2 + y^2 = 0 (1)
(1)がp>0で解をもつようなx,yの条件を出す。
(a)1-2y = 0の時、(2x+1)p = x^2 + 1/4
2x+1>0であればよい
(b)1-2y ≠ 0の時、・・・・
しんどい後は自分でして
それか誰か他の椰子に頼んで。
0537１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 21:36:1810人のうち2人が休みで、残りの8名をA・Bそれぞれ4名のチームに分けたい。
【条件】
・休日は10日間のうち2日取れるが、休日をとる二人が別の日に同日に休日をとれない。
例えば、AとＢが同日に休日をとった場合、別の日にAはBと同日に休日をとれない。
・同じ相手と2回か3回一緒に仕事をすること。
例えば、A Ｂ Ｃ Ｄで仕事をして、別の日にA B E Ｆで仕事をした場合、
AとＢで2回仕事をしたとカウントする。
・4人のうちの3人が別の日に同じグループで作業出来ない。
例えば、A B C Dで仕事をして、別の日にA B C Eで仕事はできない。
(A・Ｂ・Ｃが同日の同チームなので。但し、別のチーム同士なら大丈夫)
以上の条件を踏まえて、最も偏りの無いワークグループ表を作って下さい。
ワークグループ表の例
1日目 Aチーム：A・Ｂ・Ｃ・Ｄ
Bチーム：E・Ｆ・Ｇ・Ｈ
休日：I・Ｊ
なかなか解けなくてつらいです、どうか宜しくお願いします。
0538GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/05/14(日) 21:54:46なかなか潰せなくてつらいです、どうかよろしくお願いします。
0539１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 22:28:02円周上にある。その円の中心と半径をもとめよ。
おねがいします
0540１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 22:37:260541１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 22:54:170542１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 22:54:32kx＋3y－2k＝0
-3x＋ky＋2k＋3＝0
k(x-2) + 3y = 0
-3(x-1) + k(y+2) = 0
k(x-2)(y+2) + 3y(y+2) = 0
-3(x-1)(x-2) + k(y+2)(x-2) = 0
引いて
3(x-1)(x-2)+3y(y+2) = 0
・・・
0543１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 23:46:23x＾16 + x^12 + x^5 + 1(CRC-CCITT)で割り切れるような x^k + 1の中で最も次数の低いものを求めよ
手計算でできる問題じゃないんですよね多分(´･ω･`)いくらかやってギブアップ…
0544１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 23:49:46なぜ（2､0）、（1、－2）をむすぶ線分を直径とするといえるのですか？？
0545１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 23:59:40二直線はそれぞれ定点を通る
しかも直交している
0546１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 00:02:34スルーは失礼だから・・・
ギブ アップ すまないm(_ _)m
0547１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 00:22:300548王
2006/05/15(月) 00:30:090549１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 01:09:230550１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 01:34:07true
0551１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 02:00:240552１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 02:43:50マルチ死ね
0553１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 02:59:500554１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 03:04:57マルチ
0555１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 03:19:31(左辺)^2 - (右辺)^2 = |a+2b+c|^2 - (3/4)|c|^2 = |2a+b+(c/2)|^2 + 3{|b|^2 -|a|^2} + 3(b･c),
ここで (b･c)=0 と |a|≦|b| を使う。
0556GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/05/15(月) 06:50:300557１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 14:52:31CRC-CCITTってことは mod2で考えるってこと？ それとも一般の多項式として考えるの？
0558１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 20:44:510559１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 21:19:57この板のどれかのスレに解き方かいたから
さ が せ
0560１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 21:57:39②「それに守かく落ち入りぬれば、身いささかも全くてあるべきものともおぼえず。」
③「守の御ありさまをも見奉らめ、」
④「縄とどまりて、引かねば、今は下り着きにたるなめりと思ひてあるに、」
⑤「木の枝などを取りすがり給ひたれば、軽きにこそあめれ」
⑥「されば心も得で、」
これを訳してください！お願いします！！！
0561１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 22:01:38|
∩＿＿＿∩ |
| ノ _, ,_ ヽ |
/ ● ● | (>>560)
| | ( _●_) ミ
彡､∪ |∪| ノ
/ ヽノ⊂入
/ ∪ （ ）
/ /
0562rumi
2006/05/16(火) 00:32:020563GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/05/16(火) 11:44:040564１３２人目の素数さん
2006/05/16(火) 11:47:43まず、そいつの尿を飲むんだ
話はそれからだ
0565１３２人目の素数さん
2006/05/16(火) 11:50:090566１３２人目の素数さん
2006/05/16(火) 12:07:480567１３２人目の素数さん
2006/05/16(火) 14:09:490568１３２人目の素数さん
2006/05/16(火) 14:44:10持ってない人も無限人います。りんごは切ったりしてはいけません。
みんながりんごを手に入れるにはどうしたらよいでしょう？
お願いしますm(__)m
0569１３２人目の素数さん
2006/05/16(火) 14:45:43...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0570１３２人目の素数さん
2006/05/16(火) 14:47:58買ってこれば？
0571１３２人目の素数さん
2006/05/16(火) 15:02:36２列目の人が１列目の人にリンゴをあげると、２個のリンゴを持っている人が無限人、リンゴを持ってない人が無限人になる。
あらためてリンゴを持っていない人（はじめから持ってない人とあげてしまった人）をリンゴを２こもっている人の列の隣に並べて、隣の人から一つもらう。
0572１３２人目の素数さん
2006/05/16(火) 15:50:18これを変形させて、容積を最大化したいのですが。
角を潰して、24.504×15.504×9.496の直方体にすれば、
容積は3607.626になります。
これより大きくすることはできるでしょうか。
0573１３２人目の素数さん
2006/05/16(火) 15:52:07「変形」を定義してくれ
0574１３２人目の素数さん
2006/05/16(火) 16:33:22封筒は、伸び縮みしませんが、折ったり曲げたりはできます。
もちろん、切ったり貼ったりは不可です。
3次元ユークリッド空間内でお願いします。
0575GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/05/16(火) 17:48:530576GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/05/16(火) 17:49:350577１３２人目の素数さん
2006/05/16(火) 17:51:54丸っこい形は無理ということでおｋ？
0578１３２人目の素数さん
2006/05/16(火) 18:13:18細かく折って、曲面に近づけることはできます。
「紙でボールを包む」ような感じです。
なお、もし、折り目を増やして或る曲面に近づければ容積が増えるような
事態がおこり、最大が存在しなければ、上界をお願いします。
0579１３２人目の素数さん
2006/05/16(火) 18:33:0010C4だと違うし・・・どのように式たてればよかとですか？
0580１３２人目の素数さん
2006/05/16(火) 18:39:010581１３２人目の素数さん
2006/05/16(火) 18:41:05{(2/6)^4}*{(4/6)^6}*(10C4)か？
>>580
日本語でOK
0582１３２人目の素数さん
2006/05/16(火) 18:42:41すみません。
0583１３２人目の素数さん
2006/05/16(火) 18:53:250584１３２人目の素数さん
2006/05/16(火) 19:00:22そういう日本語じゃない
>>583
何を言っているの？
0585１３２人目の素数さん
2006/05/16(火) 19:08:17＞ 2進法ってなんですか？
教科書嫁 or ググれ
0586１３２人目の素数さん
2006/05/16(火) 19:34:52Aは銅60%と亜鉛30%を含み、Bは銅50%亜鉛40%を含む
この2種類の合金を混ぜて銅4㎏と亜鉛3㎏を含む合金Cを作る
ABそれぞれ何㎏ずつ混ぜたらよいか
連立の文章題です
よろしくお願いします。
0587１３２人目の素数さん
2006/05/16(火) 20:12:190588１３２人目の素数さん
2006/05/16(火) 20:20:25わからなかったのでやっぱり教えて欲しいです；
図(http://p.pita.st/?m=bvxt0eb8)のように、△ABCの辺BC上に点Dがあり、
AD=6 BD=3 CD=2 ∠ADC=60を満たしている。
(1)AC=ｱ√ｲ であり、△ABCの面接は
ｳｴ√ｵ/ｶ である。
(2)AB=ｷ√ｸ である。
(3)sin(C)=ｹ√ｺｻ/ｼｽ であり、△ABCの外接円の半径は
ｾ√ｿ/ﾀ である
途中式だけでいいのでよろしくお願いします
0589１３２人目の素数さん
2006/05/16(火) 20:31:09なんで元スレで「分かりませんでした」と言わないのか不明
0590１３２人目の素数さん
2006/05/16(火) 20:39:16(1) AC^2=6^2+2^2-2*2*6*cos(60)=28、AC=2√7
(2) AB^2=3^2+6^2-2*3*6*cos(120)=63、AB=3√7
(3) 6/sin(C)=2√7/sin(60)、sin(C)=(3√21)/14、3√7/sin(C)=2R、R=(7√3)/3
0591１３２人目の素数さん
2006/05/16(火) 20:39:25どうやればいいかちょっと分かりません
やり方を教えてください。
0592１３２人目の素数さん
2006/05/16(火) 20:41:09ありがとうございました
助かりました；
0593１３２人目の素数さん
2006/05/16(火) 20:42:300594１３２人目の素数さん
2006/05/16(火) 21:01:12という整数問題です
↓は自分なりに解こうとしたときのやり方です
「ab=p (a,bは自然数 pは素数)のとき a=1 b=p または a=p b=1 となる」より、
n^3+1を因数分解して(n+1)(n^2-n+1)とおきました。
そこから (n+1)=p^2,(n^2-n+1)=1 というようないくつかの連立方程式を立てて計算したのですが、
どれも条件「nは自然数、pは素数」に当てはまりませんでした。
もし問題が「n^3+1=pを満たす自然数nと素数pの組を全て求めよ。」であればこの解き方で解けたのですが・・
どなたかこの問題の解法を教えてもらえませんか
宜しくお願いします。。
0595１３２人目の素数さん
2006/05/16(火) 21:06:43答えの数値はないか？
手元では26376となったが正しいか確認したい
0596１３２人目の素数さん
2006/05/16(火) 21:08:03いくつかの連立方程式とは具体的にどんな？
0597１３２人目の素数さん
2006/05/16(火) 21:09:11X: Ω --> { 1, 2 }
Y: Ω --> { 1, 2 }
を次のように定義する：
ω 1 2 3 4 5 6 7 8
X(ω) 2 2 2 1 2 2 2 2
Y(ω) 1 2 2 2 1 2 1 2
このとき、次を求めよ。
(1) pX|Y(2|2) =
（整数でないときは、たとえば、 "3/5" のように答えよ）
(2) pY|X(2|2) =
（同上）
(3) X のエントロピー =
(小数点以下第2位まで)
(4) Y のエントロピー =
（同上）
(5) X と Y の相互情報量 =
（同上）
誰か頼みます
0598１３２人目の素数さん
2006/05/16(火) 21:10:17すいません。
答は30016らしいです。
0599594
2006/05/16(火) 21:11:39①(n+1)=p^2 (n^2-n+1)=1
②(n+1)=-p^2 (n^2-n+1)=-1
③(n+1)=1 (n^2-n+1)=p^2
④(n+1)=-1,(n^2-n+1)=-p^2
の４つです。計算間違いが無ければ、どれも条件に不適でした
0600１３２人目の素数さん
2006/05/16(火) 21:11:41当てはまるよ
p=3
0601１３２人目の素数さん
2006/05/16(火) 21:12:12マルチ
0602１３２人目の素数さん
2006/05/16(火) 21:12:56AB=p^2なら
A=B=pもある，もちろんマイナスﾓﾅｰ
>>598
あう大恥かいた，点検してみる
0603１３２人目の素数さん
2006/05/16(火) 21:15:43よく意味がわかりません。
だれかなぜか教えてください～！
0604１３２人目の素数さん
2006/05/16(火) 21:20:02絶対値の定義から自明
>>602
すまん，ミス見つけて出しなおしたら30016になったわ
以下略解
0605１３２人目の素数さん
2006/05/16(火) 21:24:370606１３２人目の素数さん
2006/05/16(火) 21:26:15まず，1から9までの数字を円形に並べる
対戦する2人を順次線分で結ぶ
条件より1つの数字からはちょうど2本の線分が出る
9本の線分が引かれたら終了，この時点で完成する図が何種類あるか数えればよい
実際にやってみる
まず1から2本の線分を引こう，相手はどれでもよい，たとえば5および6とする
1の対戦相手は決まったので○でもつけておけ
1の対戦相手それぞれから，もう1人の対戦相手を選んでそこに線分を引こう
このとき，次の選択がある
A 5と6を結んでしまって3人からなるリングを作り，そこで対戦相手の鎖を完結させる
B まったく関係のない相手を選んでなるべくリングが閉じないようにする
続きがある
0607１３２人目の素数さん
2006/05/16(火) 21:29:18a+b=7 ---(1)
(6/9)a + (5/9)b = 4 ---(2)
(3/9)a + (4/9)b = 3 ---(3)
(2);6a + 5b = 36 ---(4)
(3);3a + 4b = 27 ---(5)
(5);6a + 8b = 54 ---(6)
(6)-(4); 3b = 18
b = 6
(1) より a = 1
0608１３２人目の素数さん
2006/05/16(火) 21:30:03| a | は
a ≧ 0 のとき、| a | = a
と決め、
a ＜ 0 のとき、| a | = -a
と決める。
| ・ | の中身がマイナスだったら正の値にして出すって感じですかね…
| 5 | = ?
| -5 | = ?
√(x^2) = ?
0609１３２人目の素数さん
2006/05/16(火) 21:35:57Aを用いて対戦を示す線分によるリングをどの段階で作るかで，以下のパターンが
発生する
I 9人リングになる
II 4人リングと5人リングになる
III 3人と6人になる
IV 3人と3人と3人になる
それぞれ，リング上にある数字を一筆書きして1周回ることができることに注意すると
Iの作り方は，まず1を出発点に選んでその後の回り方を考えて
8!/2=20160通り（2で割るのは回る方向による重複の考慮）
IIの作り方は，まず9人を4人と5人に分けて，それぞれのリングでIと同じことを考えて
9C4×(3!/2)×(4!/2)=4536通り
IIIの作り方は
9C3×(2!/2)×(5!/2)=5040通り
IVの作り方は，IIIで分かったように3人リングは作った時点で実際の対戦も確定することに注意して
(9C3×6C3)/3!=280通り
以上を合計して30016通り
0610１３２人目の素数さん
2006/05/16(火) 21:37:41絶対値＝0からの距離
つまり|x|>1とは0からの距離が1より大きいということ
0から1よりたくさん離れている点ということなのでそれはx<-1 1<xだろ
0612１３２人目の素数さん
2006/05/16(火) 21:39:45ありがとうございました。
0613１３２人目の素数さん
2006/05/16(火) 21:40:17なるほど。
0614１３２人目の素数さん
2006/05/16(火) 21:57:14－１＜ｘ，１＜ｘじゃないんですか？？？
理解不足ですいません。
0615１３２人目の素数さん
2006/05/16(火) 22:00:19あるいは
ｘは1より大きい？
0616１３２人目の素数さん
2006/05/16(火) 22:03:31それが分かりません；
0617１３２人目の素数さん
2006/05/16(火) 22:04:26そう思うんだったら、その条件に当てはまる適当な数をxに入れてみ。
１＜ｘを満たす適当な数、例えばx=2としてみる。
|x| = 2だから 2 > 1より |x| > 1
これは成り立つ。
－１＜ｘを満たす適当な数、例えばx = -1/2としてみる。
すると、|x| = 1/2 1/2 < 1なので、 |x| > 1とはならない。
じゃあ、x < -1だったら? 例えばx = -2とすると、|x| = 2。
2 > 1なので、|x| >1が成り立っている。
0618１３２人目の素数さん
2006/05/17(水) 00:59:330619１３２人目の素数さん
2006/05/17(水) 01:07:132＾15-1=7*31*151
0620１３２人目の素数さん
2006/05/17(水) 01:39:580621１３２人目の素数さん
2006/05/17(水) 02:03:45どのように部分積分していけばいいんですか…？
0622１３２人目の素数さん
2006/05/17(水) 02:07:590623１３２人目の素数さん
2006/05/17(水) 02:48:50f(x)=exp(-((x-μ)^2)/(2σ^2))/(√(2π)σ)
分かりにくくてごめんなさい
0624１３２人目の素数さん
2006/05/17(水) 03:04:260625１３２人目の素数さん
2006/05/17(水) 03:31:38ttp://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugakuc/toukei/seiki/seiki.htm
>>624
そう、代数方程式の解のことを根と言ったんだ（言うんだの方がいいのか?）
0627１３２人目の素数さん
2006/05/17(水) 06:21:01その結果においてΔx→0の極限を考えることによってx=2における接戦の傾きを考える。
x=2のときy=1/√2 、x=2+Δxのときy=√(2+Δx)
だから傾きは、(1/√2)-(1/√(2+Δx))/Δx というのまではわかったのですがこの後どう式変形していけばよいのかわかりません。
お願いします。
0628１３２人目の素数さん
2006/05/17(水) 06:41:31あちこち式が間違ってるよ
0629１３２人目の素数さん
2006/05/17(水) 06:59:16とりあえず
(1/√2)-(1/√(2+Δx))/Δx から(√2(2+Δx)-2√(2+Δx))/2(2+Δx)
と式変形したのですがあってますか？
0630１３２人目の素数さん
2006/05/17(水) 07:16:53={2-(2-Δx)}/{√(2(2+Δx))(√2+√(2+Δx)}
0631１３２人目の素数さん
2006/05/17(水) 07:22:461/√(2+Δx)-1/√2=(√2-√(2+Δx))/√2(2+Δx)
={2-(2+Δx)}/{√(2(2+Δx))(√2+√(2+Δx)}
0632１３２人目の素数さん
2006/05/17(水) 07:37:330633１３２人目の素数さん
2006/05/17(水) 08:38:212つの関数f（x）＝x^3－3x＋pおよびg（x）＝x^3＋qx^2－1が
等しい極大値と等しい極小値をもつとする。
このときpとqの値は何か。
という問題です。
まず何をすればpとqの値が求まるか、どなたか教えて下さい。
0634１３２人目の素数さん
2006/05/17(水) 08:58:50まずとか言っておきながら答えそのものじゃないか
丸投げお断り
それをごまかすような真似をするならなおさらお断り
0635１３２人目の素数さん
2006/05/17(水) 09:22:250636１３２人目の素数さん
2006/05/17(水) 09:39:210637１３２人目の素数さん
2006/05/17(水) 09:45:51そっちは出来るんですが、pとqが分からないことには何とも…
答えは出さずとも、やり方というか
式の組み立て方だけでも教えてもらえませんか？
0638１３２人目の素数さん
2006/05/17(水) 09:46:23り、解答は0.45111761078871 となりますが、この問題を解く式はどのようになるでしょうか？
0639１３２人目の素数さん
2006/05/17(水) 09:53:26まず、極値をｐ，ｑで表し、条件にあうように等式をたてる。→ｐ，ｑが求まる。
その後やっと極値が求まる。
0640１３２人目の素数さん
2006/05/17(水) 09:54:46(2^2/2! + 2^3/3!)*e^(-2)
0641１３２人目の素数さん
2006/05/17(水) 10:00:44g(x-q/3) = (x-q/3)^3+q(x-q/3)^2-1
= x^3-qx^2+(q^2/3)x-q^3/27+qx^2-(2q^2/3)x+q^3/9 -1
= x^3-(q^2/3)x+2q^3/27-1
が f(x) に一致する。
q=3 , p=1
0642633
2006/05/17(水) 10:36:190643１３２人目の素数さん
2006/05/17(水) 12:15:560644１３２人目の素数さん
2006/05/17(水) 12:36:490645１３２人目の素数さん
2006/05/17(水) 13:37:35今後出会うことのなさそうな問題でしか通用しない解き方で
重要な部分が欠けていて大減点されてもおかしくない解答を書くのは
嫌がらせでしかない
0646１３２人目の素数さん
2006/05/17(水) 13:50:240647１３２人目の素数さん
2006/05/17(水) 13:54:52質問者が感謝しているしいいんじゃない？
穴については先生が指摘してくれるでしょ
0648１３２人目の素数さん
2006/05/17(水) 15:12:090649１３２人目の素数さん
2006/05/17(水) 16:22:00450個のボールが入った箱がある。そのうち、50個が赤くて、9個が青い。391個は白い。
この箱からボールを１つずつ無作為に取り出していったとき、
赤よりも青の方が先に出る確率を求めよ。
ボールは毎回、箱に戻すこととする。
0650１３２人目の素数さん
2006/05/17(水) 16:23:480651１３２人目の素数さん
2006/05/17(水) 16:24:460652１３２人目の素数さん
2006/05/17(水) 16:29:439/59
0653１３２人目の素数さん
2006/05/17(水) 16:30:440654１３２人目の素数さん
2006/05/17(水) 16:44:130655１３２人目の素数さん
2006/05/17(水) 16:47:29何が？
0656１３２人目の素数さん
2006/05/17(水) 17:31:390657１３２人目の素数さん
2006/05/17(水) 17:52:370658１３２人目の素数さん
2006/05/17(水) 18:50:210659１３２人目の素数さん
2006/05/17(水) 19:19:400660１３２人目の素数さん
2006/05/17(水) 19:44:160661１３２人目の素数さん
2006/05/17(水) 21:55:29Σ[n=1,N]cos(nKx/N) = cos{Kx(N＋1)/2N}*sin(Kx/2) / sin(Kx/2N)
複素数を使ったりするらしいんですがさっぱりです・・・
0662１３２人目の素数さん
2006/05/17(水) 22:24:53見やすくするためy=Kx/Nとおく
複素数を使うならΣ_[n=1,N] e^(iny)を計算して（等比の和）実部をとる
積和公式を使うなら
cos(ny)sin(y/2)=(1/2)*{sin((2n+1)y/2)-sin((2n-1)y/2)}
で和を計算して和積公式でなおす
0663１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 00:04:36バカが丸投げしてバカが清書する。
いいコンビじゃねえか。
これに懲りた質問者は
二度と来ねえだろうしな。
0664１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 00:20:220665１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 01:22:321+ω+ω^2+ω^3+・・・・+ω^12
高次方程式の問題なのですがお願いします。
0666１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 01:25:46= (1-ω^13)/(1-ω) = …
0667１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 01:26:46例えば。
ω+ω^2+ω^3=ω（1+ω+ω^2）とかは知ってるか？
0668１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 01:29:470669665
2006/05/18(木) 03:09:47ω+ω^2+ω^3=ω（1+ω+ω^2)のωでくくれるのはわかります。
そこからの発展がわからなくて。
>>668
ω^3 - 1 = (ω - 1)(ω^2 + ω + 1) = 0
ωが虚数なのでω - 1 ≠ 0
よって ω^2 + ω + 1 = 0
になるのですよね？
0671１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 08:14:410672１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 08:33:430673１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 08:48:310674665
2006/05/18(木) 09:04:10=1+ω(1+ω+ω^2)+ω^4(1+ω+ω^2)・・・・ω^10(1+ω+ω^2)
この(1+ω+ω^2)がすべて0になるから答えは1ってことですかね？
0675１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 09:04:130676１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 09:58:300677１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 10:24:17(√x)'=1/(2√x)に注目して
(1/√x)'=-{(√x)'}/{(√x)^2}= -{1/(2√x)}/x
=-x/(2√x)となってしまいました
どこがおかしかったでしょうか･･
0678１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 10:25:480679１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 11:28:56(1/√x)'=-{(√x)'}/{(√x)^2}= -{1/(2√x)}*(1/x) = -1/(2x√x)
普通は
{x^(-1/2)}' = (-1/2)x^(-3/2)
0680１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 11:38:55最後
0681１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 11:53:200682みぃ
2006/05/18(木) 11:55:58<ﾍﾞｸﾄﾙ>
2平面、2x-y+z=0、x+y+2z-1=0の交線を含み、天(1,1,0)を通る平面の方程式を求めよ。
0683１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 11:57:07マルチ
0684１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 12:14:41目的の方程式は、a,b,cをパラメタとして
a(x-1)+b(y-1)+cz=ax+by+cz-(a+b)=0 (*)
と書ける。これが２平面の交線を含むので、あるパラメタp,qを用いて、
ax+by+cx-(a+b)=p(2x-y+z)+q(x+y+2z-1)
が成り立つ。係数比較して以下の連立方程式を得る。
a=p+q b=-p+q c=p+2q a+b=q
これを解くと、b=-a/2 c=a/4 が得られるので、(*)に代入してaを払うと、
x-(1/2)y+(1/4)z=1/2
が得られる。
0685みぃ
2006/05/18(木) 12:22:130686１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 12:25:44これは非道いな
0687１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 12:29:160688１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 12:31:000689１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 13:52:590690１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 14:14:590691１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 14:16:460692１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 15:55:550693１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 17:36:150694まる
2006/05/18(木) 17:42:57x=pt^2
y=2pt
となってる理由を教えてもらえませんか？
0695１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 17:59:270696１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 19:28:11三重
0697１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 19:30:29抵抗R、インダクタンスL、コンデンサーCが直列に交流電源Vに接続された回路の複素インピーダンスZは
Z=R+j*(ωL-1/ωL)
で与えられる。
交流の電流I、電圧Vは複素数で表され、回路に流れる電流の大きさI"は
I"=｜I｜=｜V/Z｜
で与えられる。
複素数の計算からこれが次のように表せることを示せ（ただし、電圧Vの振幅（絶対値）をV"とする
I"=｜V/Z｜=V"/√｛R^2+(ωL-1/ωC)^2｝
わかるひといるかなぁ・・・問題文そのまま写しました。よろしくお願いします！
0698１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 20:05:590699１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 20:07:17２ｙ”＋sin２ｙ＝０・・・① ｙ（０）＝０ ｙ´（０）＝１
0700１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 20:07:240701１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 20:07:59｢n→∞にしたとき、{(n+1)/(n+2)}^nの極限値はいくらになるか？｣
計算過程も一緒に教えて下さい。お願いします。
0702１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 20:12:330703１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 20:20:20z=dx/dy.
0704１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 20:21:25すいません。{(n+2)/(n+1)}^nじゃなくて、{(n+1)/(n+2)}^nです。
｢1｣と｢2｣の位置が逆です。見にくいですよね。すいません。
0705１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 20:22:41何か問題でも？
0706１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 20:28:07>>698はやったか？
まさかわからんわけあるまい。
0707１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 20:36:03図のSTARTからCHECKPOINTを通りGOALまで辺の上を移動する。同じ辺は通れない。
このとき初期値を1として、辺を通るたびに辺の上の演算処理を行う。
最大値を求めよ。
自分なりに順列、組合せで考えましたが、PC処理させてもどうしても生成結果が多くなりすぎてしまい解けません。
同じ頂点が通れる上に、最短経路だけではないため、お手上げです。
解答と解説、ヒントでも案でもご意見ください。
0708１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 20:37:27>>706
見た目が難しそうであまり悩まずだしてしまいました。すみませんでしたorz
おかげさまで解くことができました。ほんと、｜Z｜しかやらなくてよかったのですね(＾＾；)
そしてまたわからない問題がでてきました・・・
z=√3+iを原点の周りに60度回転し
1-3iだけ平行移動して得られる点を表す複素数ωを求めよ
次の関係式を導け
cosθ=1/2(e^iθ+e^-iθ)
sinθ=1/2i(e^iθ-e^-iθ)
0709１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 20:38:04いや、答えだけわかってるんですが、それが1/eとなってるんです。
…てまで書いて気づいたんですが、ようは分母と分子をひっくり返せってことなんですね。
ありがとうございました。
0710１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 20:38:27１ １ ２ ３ ５
１ ２ ３ ５ ８
２ ３ ５ ８ 13
３ ５ ８ 13 21
５ ８ 13 21 34
を簡約化せよ。
フィボナッチ数列であることを利用すると簡単にできるらしいのですが、どうすればいいのかわからないので、教えてください。
0711１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 20:42:29まず教科書読んだほうがいいよ。
オイラーの公式
e^(jθ) =cosθ+ jsitnθくらい載ってるよね？
回転の問題も「複素数の復習」みたいな分野で載ってるはず。
0712１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 20:43:230713１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 20:44:540714１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 20:47:130715１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 20:48:30｢n→∞にしたとき、{1+1/(n^2)}^(-n)の極限値はいくらになるか？｣
0716１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 20:56:45ありがとうございました。
わけあって教科書持っていない身でして、調べてみるとオイラーの公式使い、
関係式を導くことできたのですが、回転の問題がどうしてもわかんないっす＞＜；
「複素数の復習」みたいな分野というのは教科書ないのでみれないです・・・
どうか助言お願いします。何度も申し訳ありませんです・・・
0717１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 21:07:150718１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 21:26:31パソコンがあって教科書がないとな？
工学部なのに複素数がわからないとな？
z*(cos60°+isin60°)=ｚ´はｚを原点周りに60度回転した複素数になる。
そこから1-3i平行移動するわけだが、単に点ｚ´(ｚを60度回転したもの)の平行移動なんだから、
足し合わせればよいだけ。
ω=(1-3i) +ｚ´
が答え。
0719１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 21:28:35= -(1/n)*log{1+1/(n^2)}^(n^2)
→ 0 * e = 0
0720１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 21:29:460721１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 21:36:46バカですみません、どちらかというとオイラーの公式使った問題のほうが難しいですよね
ありがとうございました！
0722１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 21:38:40なるほど、わかりました。ありがとうございます。
またのちのち質問すると思いますので、お願いします。
0723１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 21:43:440724１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 22:16:340725１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 22:23:25A＾２+B＾２＝C＾２ A,B,Cは自然数のとき、
A＝ｐ＾２－ｑ＾２ B=２ｐｑ C＝ｐ＾２+ｑ＾２
（ｐ、ｑは自然数）とA,Bの交換を除いて一意に表せることが
必要十分条件である。って言うものの証明がわかりません・・・
0726１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 22:24:07http://megaview.jp/topic.php?&v=181960&vs=30&t=7382611&ts=0&m=n&lmx=2
0727１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 22:26:08a_1=4
a_(n+1)=4/(n+1)+1/a_n
数学的帰納法を使わないでa_nを求めるにはどうすればいいですか？
0728１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 22:51:04この掲示板はパソコンからの閲覧が制限されております｡
携帯電話からアクセスし直してください
0729１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 22:58:180730１３２人目の素数さん
2006/05/18(木) 23:52:25１、２００５年度のある銀行の１年定期預金率は０，０３％である。
１００万円を、１年間定期預金すると１年後には、利息はいくらもらえるか？
２、あるローン会社の、実質年利は２７，３７５％である。
１００万円を１年間借りると、合計いくら返さなければならないか？
教えて下さい。お願いします
0731β
2006/05/19(金) 00:14:57100万＊１．０２７３５７でいいの？？
0732１３２人目の素数さん
2006/05/19(金) 00:17:46アホか
0733β
2006/05/19(金) 00:20:250734１３２人目の素数さん
2006/05/19(金) 00:50:09３で割っても５で割っても２余る数の和を求めよ
次の数の正の約数の個数と、その約数の和を求めよ
5184
2700
この３問がさっぱり分からないんですが、どなたか教えてくれませんか？
よろしくお願いします。。。
0735１３２人目の素数さん
2006/05/19(金) 00:51:382をひいたら3と5の公倍数
約数の個数は素因数分解して指数見れ
0736β
2006/05/19(金) 00:52:400737β
2006/05/19(金) 00:57:39短くまとめちゃったね
0738１３２人目の素数さん
2006/05/19(金) 01:04:40http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1147864260/282
282 １３２人目の素数さん [sage] 2006/05/19(金) 00:51:11
高２・数列なんですが・・・
３で割っても５で割っても２余る数の和を求めよ
次の数の正の約数の個数と、その約数の和を求めよ
5184
2700
この３問がさっぱり分からないんですが、どなたか教えてくれませんか？
よろしくお願いします。。。
0739１３２人目の素数さん
2006/05/19(金) 01:05:510740１３２人目の素数さん
2006/05/19(金) 01:08:24マルチにゃ誰も答えんぜ
0741１３２人目の素数さん
2006/05/19(金) 01:37:080742１３２人目の素数さん
2006/05/19(金) 02:19:57三角形を十個つくって下さい
0743１３２人目の素数さん
2006/05/19(金) 02:25:22作ったはいいがここにかけぬ
0744１３２人目の素数さん
2006/05/19(金) 02:27:370745１３２人目の素数さん
2006/05/19(金) 02:33:48星の頂点を上から左まわりに
A･B･C･D･E
として、中の五角形の頂点を左上からF･G･H･I･J
として下さい
0746１３２人目の素数さん
2006/05/19(金) 03:52:46x=pt^2
y=2pt
と表す利点などはないんですか？
0747１３２人目の素数さん
2006/05/19(金) 07:53:250748１３２人目の素数さん
2006/05/19(金) 08:15:460749１３２人目の素数さん
2006/05/19(金) 08:53:36「Ａの各要素ａに対してＢの要素ｂが存在してａ＜ｂとなる」ことは、「Ｂの要素ｂが存在してＡのすべての要素ａに対してａ＜ｂとなる」ための何条件か？
0750１３２人目の素数さん
2006/05/19(金) 09:08:200751１３２人目の素数さん
2006/05/19(金) 09:12:08マルチ
0752１３２人目の素数さん
2006/05/19(金) 09:12:27→ f(x)
↓
x
■■■■■ x=0 f(x)=a
■■■■■
■■■■■
■■■■■■
■■■■■■■■
■■■■■■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■■■■■
■■■■■■■
■■■■
■■
■
■
■ x→∞ f(x)→0
0753１３２人目の素数さん
2006/05/19(金) 09:16:240754１３２人目の素数さん
2006/05/19(金) 09:21:100755１３２人目の素数さん
2006/05/19(金) 09:23:14ありがとうございます。
「Ａの各要素ａに対してＢの要素ｂが存在してａ＜ｂとなる」⇒「Ｂの要素ｂが存在してＡのすべての要素ａに対してａ＜ｂとなる」
の反例も教えて貰えるとありがたいです。
0756１３２人目の素数さん
2006/05/19(金) 09:26:26A=B=R
0757１３２人目の素数さん
2006/05/19(金) 09:41:10どうもありがとうございました。
0758１３２人目の素数さん
2006/05/19(金) 20:43:18ソフトを紹介してください
0759１３２人目の素数さん
2006/05/19(金) 20:49:49つ[BASIC]
0760１３２人目の素数さん
2006/05/19(金) 21:26:59つ[EXCEL]
0761１３２人目の素数さん
2006/05/19(金) 22:04:37prove that the sum of their cubes is equal to 0 (a3 + b3 + c3 + d3 = 0)
if and only if the sum of their 5th powers is equal to 0
(a5 + b5 + c5 + d5 = 0).
0762１３２人目の素数さん
2006/05/19(金) 22:08:440763１３２人目の素数さん
2006/05/19(金) 22:19:24(sinx)^(sinx) のこと？
a^x = exp(x*loga)
ってのがあるから、それを使うのかな…
0764１３２人目の素数さん
2006/05/19(金) 22:40:35a3+b3+c3+d3=3(a+b+c+d)
a+b+c+d=0だから3*0=0
0765１３２人目の素数さん
2006/05/19(金) 23:02:17因数分解ってなんだっけ？もう覚えてなさすぎ…ちなみに問題は
3{2x‐y(x‐y)}
0766１３２人目の素数さん
2006/05/19(金) 23:25:480767１３２人目の素数さん
2006/05/19(金) 23:49:00lim_[x→-0]{1/1+e^(1/x)}の似た２問。
誰かよろしくお願いします。
0768１３２人目の素数さん
2006/05/19(金) 23:53:31lim_[x→-0]{1/1+e^(1/x)} = 1
0769１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 00:40:23最近は社会人もそういう言い方で頼みごとするのか・・・
0770１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 00:41:27f(O)=0が成り立つのを示せ
0771１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 00:49:02f '(0) =
lim[x→0+]{f(x)-f(0)}/x = lim[x→0-]{f(x)-f(0)}/x
右辺で x=-t とおくと
lim[t→0+]{f(-t)-f(0)}/(-t) = - lim[x→0+]{f(t)-f(0)}/t
これを上の式の左辺に移項すれば
2f '(0) = 0 ∴ f '(0) = 0
0772１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 00:49:02f(x)=x^2+1は偶関数でx=0で微分可能だがf(0)≠0
0773１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 00:50:52偶関数って、f(-x) = f(x) でしたっけ…
f(x) = x^2 + 1 も偶関数？
0774１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 00:52:14f(x)=x^2+1ならf(-x)=(-x)^2+1=x^2+1=f(x)だからf(x)は偶関数
0775１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 01:25:19どなたかこれをお願いします。
0776１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 01:27:38対数微分法かな。
y = (sinx)^(sinx)
→log y = sinx * log(sinx)
両辺微分して、
y' / y = cosx *log(sinx) + sinx*(1/sinx)*cosx
したがって
y' = (sinx)^(sinx) *cosx *{log(sinx) + 1}
0777１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 01:30:27>>1読んでもすこしわかりやすくしてね。
あとどのようにアプローチしたとかもあるといいかも。
0778１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 01:35:18全ての整数が提示される可能性があり、どの整数に関してもその確率は等しい。
↓
このとき箱から1が出る確率をp>0とおくと、どの整数に関しても箱から出る
確率はpであるが、全ての整数についてその確率を合計すると正の無限大に
発散してしまい、1にならないため矛盾する。
↓
したがって、この箱から1がでる確率は0である
↓
とするならば、この箱からは1が提示されることはなく、問題自体が
自己矛盾を含んだ命題である。
この論理の流れは正しいのでしょうか？
間違っているなら、どこが間違っているのでしょうか？
個人的には最後の↓のつながりに不安を感じています。
0779１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 01:37:38それでOK。
0780１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 01:46:390781１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 01:57:19うん、問題がおかしいってことで。
絶対値が大きくなるにつれて出にくくなる、とかなら問題として成立しそうだが
0782１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 02:00:17問題はともかく、確率0だから出ないは間違いだろ？
0783778
2006/05/20(土) 02:03:18気がしたからです。
たとえば、ある車の特定の時刻における速度は時速50km以上時速70km以下であり、
(本当は二項分布などになりそうですが簡略化のため)、その確率分布は
速度をV[km/h]とすると P(V)=0.05 (50<=V<=70) で与えられる。
という命題があった場合、この車が時速60kmである確率は>>778と同様の理論により
0であるが、そうであるならば車の速度は時速50km以上70km以下であるという
条件に反するためこの命題は自己矛盾を含む。
となるのではないか…？と思ったのです。
0784１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 02:10:51俺には程度が高くて分からんが、ディラックのデルタ関数を上手く使えば出来るんじゃね？
0785１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 02:11:31>>778と>>783では決定的な違いがあるぞ。
…全ての整数…ﾜﾛｽ
0786１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 02:14:32その命題も自己矛盾(つか偽)だよ。
ルベーグ測度を勉強したら解る。
例えば実数の区間[-1, 1]の中に点xを適当にとるとき、
「x=0である」という事象の確率は0。
「-0.5 =< x =< 0.5 である」という事象の確率なら 1/2。
0787784
2006/05/20(土) 02:16:370788778
2006/05/20(土) 02:26:13そうだとするとこの車が特定時刻において時速60kmで走っていることはない。
すなわち、
確率分布 P(V)=0.05 (50<=V<=70) と
確率分布 P(V)=0.05 (50<=V<60,60<V<=70) は同値なのか？という疑問が生まれるのです。
0789778
2006/05/20(土) 02:36:07からこそ連続分布であるにもかかわらず、定義された範囲内の特定の数を
とる確率を計算すると0、すなわちその特定の数はとらない、のであるならば
それは離散分布なのではないか？と思えたということになるでしょうか。
何がわからないのかハッキリわかってなくて申し訳ありません。
0790１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 02:47:07確率ってのは与えられるものではなく、定義するものである。
0791１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 03:42:01α≧0かつβ<0もしくはα<0かつβ≧0っですよね。
これより
αβ≦０
だと思うのですが、参考書だと
αβ＜０
となっています。どこが間違っているのでしょうか？
0792１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 03:42:37正の実数yでy^n=xを満たすものがただ1つ存在することを示せ。
お願いします。
0793１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 03:44:28異符号ってことは片方が正でもう片方が負だってこと
0入れるな
0794１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 03:46:24cos2nで加法定理使ってはさみ打ち
0795１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 03:47:010は正ではないのですか？
0796１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 03:48:53中1で習ったろ
0797１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 03:50:24すまん、もう一度頼む
0798１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 03:51:530より小さい数が負の数
0はどちらでもない
0799１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 03:52:31俺がわからないので「異符号」でしょ？
0=+0もありなのではないのかということだ。
正の数なら0は含まれないのも納得なのだが。
0800１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 03:54:59ならば0=-0もありなわけで
0801１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 03:55:31納得した。ありがとうございました。
0802１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 03:57:38N∋n:固定
f: R+∋y ├─> y^n ∈R+ が全単射
0803１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 04:00:42ありがとう。やってみるわ
0804791
2006/05/20(土) 04:10:55異符号の解を持つ条件は
αβ＜０だけでいいのでしょうか？
D＞０も条件に入れるべきだと思うわけですが。
0805１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 04:21:330806791
2006/05/20(土) 04:23:42という可能性は？
0807１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 04:25:36D＞0(実数解が存在且つ、重解ではない)
かつ
αβ＜０(２実数解の積が負)
0808１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 04:27:07それは必要だが、問題の中に条件を見落としたりはしていないだろうね？
>>805
それは違う。Ｄ＝０⇔α＝β
0809１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 04:35:422 / {√(n+2)+√n}を有理化してa(n)=√(n+2)-√nまでは分かったんですがそこから先がどうすればいいか・・・
0810１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 04:37:35x^2-(a-10)x+a+14=0
についてaの条件を求めよ。
異符号の解を持つ条件
参考書の解はαβ＜０よりa<-14
私の疑問αβ＜０かつ会がふたつあるということでD＞０という条件でなければいけないと思う。
なぜD>0は不要なのでしょうか？それとも参考書が省略しているだけ？
0811１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 04:45:23=(a-22)(a+2)＞０
a<-2or22<a
必要だが、結果的には不要になっている。まあ、省略した。
0812１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 04:49:13省略されているのであって、本来であればかならずD>0を入れなければいけないわけですね？
だとすればクソ参考書だなこれ。
0813１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 04:50:11解説や解答、問題を疑うのも大切だが、「自分を疑うのも大切」
この場合、最低、その疑問を持ったのなら、その方向で
aはどうなるんだろう？ぐらいは考えて欲しい。
0814１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 04:54:02それは微妙だよ。
採点者にもよるが、その問題で、その参考書の解答なら、俺なら○だな。
出題者としては、例えばそこを問いたいのなら、考慮した場合、異なる
解答になるようにする（もし俺であればだが）。
0815１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 04:54:360816そうでした
2006/05/20(土) 04:58:02a<2or22<a
0817１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 05:00:09この生徒の先生？ ↓
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1147864260/386
グラフを考えれば、Ｄ＞０ はいらないよ。
0818１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 05:05:32ともかく、必ず、そこは考えて下さい。
>>817の先生の生徒なら、確かに参考書に文句を言う君の言い分は最もだよ。
0819１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 05:05:372つの偶数の和は偶数になることを証明せよ。
[答1]
2つの偶数を 2n, 2m とすれば 2つの和は 2(n+m) より偶数。
[答2]
n, m を整数とすると、2つの偶数は2n, 2mと書ける。
2つの和は 2n+2m=2(n+m)。 n+mも整数であるから、2(n+m)は
2*整数となり、これは偶数である。
0820１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 05:19:18マジで？
｢実数解であることの保障｣を判別式で示しとくのが大前提じゃね？
グラフを書くにしても触れとくべきだろう。
まぁf(x)≡x^2-(a-10)x+a+14として、f(0)<0でグラフを書けばx軸と交点を持つのは直観的に明かなんだが、もしかするとってこともあるし(だれか反例？キボンヌ)
>>819
答1を丁寧に書いたのが答2ですねｗ
0821１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 05:22:08△にされるかもしれない。
0822１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 05:25:25ないない。
0823820
2006/05/20(土) 05:32:28答1は相手に、｢2つの偶数を 2n, 2m……ってことはn, mは整数か……だから……｣という思考を要求するから、試験だったら△だろうね。
>>822
それを分かりながら書く身になってくれ。
２次関数じゃ無理だよな……
0824１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 05:33:41解答としては、明らかだとしても、こうグラフを描けば明らかってきちんと
書いた方がいいかもしれないね。
参考書に文句を言うのも最もだけど、参考書の解ってのは、結構、略解が多いと
思うよ。あらすじだけとか。あれは、なるべく短くしたいのかもしれない。
0825１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 05:36:13虚数解の可能性は排除されてるんじゃﾈｰﾉｶ？
0826１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 05:37:260827791
2006/05/20(土) 05:41:19いちおう参考書には
αβ＜０ならD>0はなりたつ
とだけ書いてあります。説明も何もなくただこれだけ。
0828１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 05:47:37だから、それでαβ計算してみ。
どこをどう計算しても正だろうがよ。
>>827
説明不要つか自明つか。
0829１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 05:50:37こう書いてあれば解答としては十分だと思う。
0830１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 05:53:24αβ<0ならば、y=x^2-(a-10)x+a+14=(x-α)(x-β)のグラフを考えると
x=0でy=αβ<0となる。
解答なら、それで(>>827)充分。参考書の解説なら、微妙。少し不親切ぐらいか。
でも参考書は大抵そんなもん。
0831１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 05:53:440832820
2006/05/20(土) 05:54:480833１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 05:56:22対偶を考えるのがわかりやすいかな。
0834１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 05:57:55x=0でy=αβ<0となるから、グラフは２点でx軸と交わり、実数解を２個
持つ。（だから当然Ｄ＞０）
0835１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 05:59:42一般の2次方程式で説明してやれよ。
0836１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 06:00:14ax^2+bx+c=0(a≠0)
においてαβ＜０ならばD>0がいえる？
0837１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 06:03:13まあ、高校生用の練習問題レベルとしては
そこそこいい問題じゃないかな。
0838１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 06:05:25a>ならな。
0839１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 06:06:42ヒント：
a>0の場合、αβ<０ならばc<0
あとは、平方完成をした形で定数項が負であることより…
0840１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 06:47:34x^2-2px+p+2=0について2つの解がともに１より大きくなるようなpをもとめよ。
参考書 D≧０
おれの頭の中
解がふたつなんだからD＞０
なぜD≧０じゃなきゃいけないの？
0841１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 06:51:120843１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 07:05:50ありがとうございます。
0844１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 07:08:31誰かお願いします・・
0845１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 07:12:44Σ[k=1,n]2 / {√(k+2)+√k}
=Σ[k=1,n] {√(k+2)-√k}
=√(n+2)+√(n+1)-√2-1
0846１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 07:15:02=-1-√2+√(m+1)+√(m+2)
m->∞の時、＋∞に発散。
0847１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 07:15:25ということは+∞に発散ってことですね。ありがとうございます。
0848GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/05/20(土) 09:12:37それともiを虚数単位として(x+2^0.5i)(x-2^0.5i)(x+2^0.5)(x-2^0.5)ですか？
さて、どれが一番多いのか？
0849１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 09:17:00多いとは？（´・ω・｀）
0850１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 09:30:57有理数の範囲での解まで求めりゃ十分。
多くても根号は一回まで
0851１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 09:45:46a>1 , lim[x->∞](log[a]x)=∞
であってますよね？
0852１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 10:03:35log[a](x)=tとおくと
a^t=xだから、
ｘ→∞で、a^t→∞
とすると、a=1ならa^t→１
0<a<1ならa^t→０
0853１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 10:50:33無条件だと有理数の範囲までが暗黙の了解事項。
逆に無理数や虚数の範囲まですると、漏れが採点者なら減点する。
0855１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 12:52:40太郎君が「この３つのすしの中に特盛りわさび入りの寿司が２つあります。」と
言いました。さて、４人の話を聞いて、どれがわさび入りかを当ててください。
ただし、４人のうち３人が嘘をついています。
A「たことまぐろ両方には入っていない。」
B「まぐろには入っている。」
C「えびには入っていない。」
D「たこには入っていない。」
②基本は１、３は１、９は３、４は９、７は４、では０はいくつ？
（ある規則性があります）
0856１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 12:53:50んなもどかしい質問してんじゃねぇ
直接わさびが入ってるかどうか聞けよ
0857１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 12:55:250858１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 12:58:03ストーカーか何か？
0859１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 13:29:030860みんみん
2006/05/20(土) 13:46:350861１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 13:47:04...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0862１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 14:08:37たことえび
(2)は分からん
0863１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 14:11:42１
３は １
９は ３
４は ９
７は ４
０は ７
ってことじゃないの？
0864１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 14:16:45ほぉぉ。なるへそ。
0865１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 14:28:420866１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 14:37:18「たこにもまぐろにも入ってない」、
「たことまぐろのどちらかには入っている」
という両方の意味に取れる
0867１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 16:59:490868１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 17:13:39答えはあるんですか？
0869１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 18:36:510870１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 18:40:29っていう問題がわかりません。
よろしくお願いします。
0871１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 19:00:43Z_(p) = { a/b ; a, b ∈Z , bはpで割れない}
とするとき、
Z_(p) / p^n Z_(p) → Z / p^n Z
は自然な写像で同型となる。らしいんですがわかりません。
素数を適当において具体例作ってみたんですが、まず濃度が合わないような気がするんですが…
どなたかお願いします。
0872１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 19:09:150873１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 19:12:22昔これでよく遊びましたねー。
１つ前の数を答えるだけ。
0874１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 19:18:38［a/b］∈Z_(p) / p^n Z_(p)
に対して、
c=ab^{-1} mod p^n
なるcをとって、
［c］∈Z / p^n Z
を対応させるのが自然な写像でつ。
0875１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 19:22:146人が3つの部屋に分かれて2人ずつ入る方法は何通りあるか。
式の作りかたがわかりません。
教えて下さい
0876１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 19:22:20写像は逆向きに作ったほうがわかりやすそう。
ZからZ_(p)への自然なinclusionから誘導される逆向きの写像が
全射であることを示せばいいんじゃないかな。
単射性は全射が言えれば共に位数がp^nだからおｋ。
全射性の証明に使うのは、
Z_(p)の元の分母とp^nが互いに素だから
p^n*x+by=1となる整数x,yが存在するってことを使うだけ。
もともとの向きの写像から初めても同じことを使うだけでいいけど
well-definednessを言うのが面倒な希ガス。
0877１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 19:37:240878871
2006/05/20(土) 19:38:19ありがとうございます。
でもそれで同型になるらしいんですが、どう考えてもならないんですよ…
む、あ、なった。どうもお騒がせいたしました。
0879１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 19:43:44y は 2 を比例定数として、 (x^2 + x/2) に比例する？
0880871
2006/05/20(土) 19:55:47ありがとうございます。
それもいいですね。ちなみに自分がやった方法は元の写像を使って
全射は自明。
単射は [a/b], [c/d] ∈ Z_(p) / p^n Z_(p) を取ってきて
[ab^{-1}] ≡[cd^{-1}] mod p^n Zなるとき
[ad-bc] ≡ 0 mod p^n Z
だから
a/b - c/d = (ad-bc)/bd ∈ Z_(p) / p^n Z_(p)
となって
[a/b] ≡ [c/d] mod p^n Z_(p)
より単射
でした。なんでこんなことに半日も悩んでたんだ俺…
0882１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 20:07:19a^5 + b^5 + c^5 + d^5 + (5/3)(a^3 + b^3 + c^3 + d^3) (ab + ac + ad + bc + bd + cd) = (a+b+c+d)Sym(a,b,c,d), Sym( ) は対称式. …… (1)
a^2 + b^2 + c^2 + d^2 = (a+b+c+d)^2 -2(ab+ac+ad+bc+bd+cd). …… (2)
題意より a+b+c+d=0, 第1式の(右辺)=0.
a^5+b^5+c^5+d^5=0. ⇒ a^3+b^3+c^3+d^3=0 または ab+ac+ad+bc+bd+cd=0.
ab+ac+ad+bc+bd+cd=0. ⇒ a^2 + b^2 + c^2 + d^2 =0. ⇒ a=b=c=d=0. ⇒ a^3+b^3+c^3+d^3=0.
0883１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 20:09:42ｸﾞｯｼﾞｮﾌﾞ!
(1)はどうやって思いついたでつか？
0884876
2006/05/20(土) 20:18:44>>874の
＞c=ab^{-1} mod p^nなるcをとって、
ってところが気になる。同様に>>880の
＞[ab^{-1}] ≡[cd^{-1}] mod p^n Zなるとき
ってところも。どこで考えてるのかよくわからない。
上のほうは
bc=a mod p^nなるc∈Zを取って
と直すべきじゃないのかなー。
んでc∈Zの取り方によらないことも(当たり前だけど)言わないといけない。
0885882
2006/05/20(土) 20:28:34a,b,c,… のべき和は対称式だから、基本対称式の多項式で表せまつ....
1～5次の基本対称式を s,t,u,v,w とすると、
a + b + … = s,
a^2 + b^2 + … = s^2 -2t,
a^3 + b^3 + … = s^3 -3st +3u,
a^4 + b^4 + … = s^4 -4(s^2)t +2t^2 +4su -4v,
a^5 + b^5 + … = s^5 -5(s^3)t +5s(t^2) +5(s^2)u -5tu -5sv +5w.
題意により s=0, w=0 なので 涼しくなりまつ.
a^3 + b^3 + c^3 + d^3 = 3u, a^5 + b^5 + c^5 + d^5 = -5tu.
4変数の基本対称式は
s = a+b+c+d, t = ab+ac+ad+bc+bd+cd, u = abc+bcd+cda+dab, v = abcd, w=0.
0886１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 20:37:44第二種の楕円積分Ｅ(K,θ0) だお.
>869
氏ね
0887１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 20:57:42放物線積分
0888１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 21:06:080889１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 21:31:080890１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 21:33:320891GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/05/20(土) 21:50:370892１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 23:13:210893１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 23:14:100894１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 23:34:350895１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 23:46:13prove that the sum of their cubes is equal to 0 (a3 + b3 + c3 + d3 = 0)
if and only if the sum of their 5th powers is equal to 0
(a5 + b5 + c5 + d5 = 0).
a=b=c=-d/3
-3d^3/27+d^3=8d/9=0->d=0->(a5 + b5 + c5 + d5 = 0)=0
-3d^5/3^5+d^5=(3^4-1)d/3^4=0->d=0->(a3 + b3 + c3 + d3 = 0)
0896１３２人目の素数さん
2006/05/20(土) 23:50:47(a+b+c)=-d
0897１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 00:08:58a^3=(r-b)^3
c^3=-(r+d)^3
a^3+b^3+c^3+d^3=(r-b)^3+b^3-(r+d)^3+d^3=0
=rf=0->r=0 or f=0,r=<>0->f=0
f=-3(b+d)r+3(b^2-3b^2)=0 for any r->b=-d->a=-c
a^5+b^5+c^5+d^5=-c^5-d^5+c^5+d^5=0
a^5=(r-b)^5
c^5=-(r+d)^5
a^5+b^5+c^5+d^5=(r-b)^5+b^5-(r+d)^5+d^5=0
=rg=0->r=0 or g=0,r=<>0->g=0
g=-5(b+d)r^3+10(b^2-d^2)r^2-5(b^3+d^3)=0 for any r
->b+d=0->b=-d,a=-c->a^3+b^3+c^3+d^3=0
0898１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 00:11:010899１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 00:14:31prove that the sum of their cubes is equal to 0 (a3 + b3 + c3 + d3+e3+f3 = 0)
if and only if the sum of their 5th powers is equal to 0
(a5 + b5 + c5 + d5 +e5+f5= 0).
0900１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 00:15:490901１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 00:21:08これの解を教えてください。
よろしくおねがいします。
0902１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 00:22:53(x-2)(x^2+2x+3)=0
⇔x-2=0⇔x=2
0903β
2006/05/21(日) 00:23:31この式が成り立つｘの値はなんだと思いますかっ
0904１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 00:24:24わかんないんで教えてください
0905１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 00:25:45あとは自分でやれ。
0906１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 00:27:070907１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 00:30:09なんだそのaとかcとかは
0908β
2006/05/21(日) 00:32:08あれ使う必要って無いよな？
0909１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 00:34:430910１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 00:36:20>>903
ありがとうございます。
この式が成り立つxの値は、2,1,-3
これであってますか？
問題集の答えを見たら、x=2,-1±√2iだったんですけど、
納得できないので。バカですいません。
0911１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 00:40:18代入すりゃ分かるだろ。合ってない。てか複素数の範囲ならそう最初からいえよ。。
まずx=2は明らかに解だから、あとは
x^2+2x+3=0を満たすxについて考える。解の公式。
0912１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 00:42:340913１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 00:47:26(5-a)^2+(1-r)^2=(-2-a)^2+(8-r)^2=r^2
(x-a)^2+(y-r)^2=r^2
0914901=910
2006/05/21(日) 00:47:43もっかいやってみました。
x^2+2x-3=0を解の公式にあてはめたのですが、
x=3,-5になりました。
問題集の答えはあっていますか？
0915１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 00:50:56等式一つすらまともに写せないのか？
0916１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 00:51:01x=3をx^2+2x-3に代入して0になるか確かめてみて
0917１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 00:52:18本当にx=3,-5になったのか？
解の公式ちゃんと覚えてる？
0918901
2006/05/21(日) 00:56:37(x-2)(x^2+2x-3)でした。
もういっかい解の公式にあてはめたらx=1,-3になりました。
複素数にはなりませんよね？
0919１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 00:57:55x^2+2x-3だったら、解の公式なんか使う必要ねーだろ、と小一時間(ry
0920154
2006/05/21(日) 00:59:120921１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 01:01:010922１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 01:01:22それぞれ何を意味してるんですかぁ？？
;y=ｰ( ﾟдﾟ)･∵. ﾀｰﾝ
「それぞれが、逆回転の円運動」をしているとか友達は言うんですけど、
意味がわかんないっす。
(；・∀・)
フーリエ級数展開も複素フーリエ級数展開も、一応理解できるんですが、
フーリエ変換になると、何がなんだかわかんなくなります。。
どういうイメージで理解すればいいですか？？
ヽ(´Д`；)ﾉｱｩｱ...
0923１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 01:02:04についてなんですがそのままやるとダルすぎます。
tで置換して解きたいんですがどうすればいいですか？
0924１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 01:03:432番目の農夫は2本、と続き、15番目の農夫は15本の木を持っている。
収穫の時、農夫たちは、とても変わったことに気がついた。自分の家の木に
なっているりんごの数が、どの木も、すべて同じだったのである。
（果樹園ごとに、1本の木になっているりんごの数は違う。）そして、
15人の農夫が集まってその話をしたとき、次のことに気がついた。
もし、11本の木を持った農夫が、7本の木を持った農夫に1個りんごを渡し、
14本の木を持った農夫が、9本の農夫と13本の農夫に3個ずつりんごを渡せば、
全員が全く同じ個数のりんごを持つことになる。
農夫たちがつくったりんごの数は、全部でいくつ？
0925１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 01:04:57どうもできん
0926920
2006/05/21(日) 01:05:37任意の素数pに対し，整数q(1<=q<p)があって，1<=n<pなる任意のnに対し，n ≡ q^m (mod p)となる非負整数mが存在することを示せ．
0927１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 01:06:10／ ヽ＼ /
／/ / / ヽヽ ヽ〈
ヽ､レ! { ﾑ-t ﾊ li ､ i i }ﾄ､
ﾊＮ | lヽ八l ヽｊﾊVヽ､ｉ j/ l !
/ﾊ. ｌ ヽｋ=＝ , r= ､ﾉﾙｌ lＬ」
ヽN､ﾊ ｌ ┌‐┐ ﾞl ﾉl l
ヽﾄjヽ､ ヽ_ノ ノ//ﾚ′
r７７７７７７７７７tﾉ｀ ｰ r ´ﾌ/′
ｊ´ﾆゝ ｌ|ヽ _/｀＼
〈 ‐ 知ってるが ｌﾄ、 / 〃ゝ、
〈､ﾈ.. .ｌＦ Ｖ=＝"／ ｲl.
ト |お前の態度がとニヽ二／ ｌ
ヽ.|l. 〈ｰ- ! ｀ヽ.
|l気に入らない ｌﾄﾆ､_ﾉ ヾ、
|l_＿_＿_＿_＿__ｌ| ＼ ソ
0928926
2006/05/21(日) 01:07:511 ≡ 3 ^ 0 (mod 7)
3 ≡ 3 ^ 1 (mod 7)
2 ≡ 3 ^ 2 (mod 7)
6 ≡ 3 ^ 3 (mod 7)
4 ≡ 3 ^ 4 (mod 7)
5 ≡ 3 ^ 5 (mod 7)
となります．
0929１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 01:09:350930１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 01:43:100931１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 01:47:28当たり前なんだけど……
0932１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 01:49:520933１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 01:50:56ヒント
互いに素
0935１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 02:07:39偶数乗が2個なんて・・・
地道に解くしかないですか？
0936１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 02:09:04たいした計算じゃないじゃん
地道にやりなよ
0937１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 02:09:300938１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 02:12:14って無限に続くものですか？
有限ですか？
0939１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 02:12:49次数下げたら？
0940１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 02:13:34sin^2x=(1-cos2x)/2
cos^2x=(1+cos2x)/2
を使って計算すれば、大した計算量じゃないよ。
0941１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 02:14:12どうやって下げるんですか？
0942１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 02:16:39>>940
0943１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 02:16:49それダルくないですか？
sin^6xcos^8とか出たら死にます。
0945１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 02:19:25偶数乗なら sin x or cos x だけに統一して、自分でIn = ∫sin^2n x dx の一般項作っとけ
そのぐらいでダルイとか言ってたら受験の時大変だよ。
愚直に計算しないと
0946１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 02:19:48そんな不定積分が入試で出ることはない
定積分なら別だが
0947926
2006/05/21(日) 02:22:15すみません，分かりません．
>930
うーん，もっと簡潔な説明はないですかねえ．
>932
群とかほとんど分かりません．まず，その記号の意味が分かりません．
>933
Hintとか出し惜しみしないで!ちなみに，p = 7, q = 2ではだめですよ?
0948１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 02:23:330949１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 02:24:18地道にやります。
>>946
「定積分の時なら別だが」その言葉から察するにもしや
置換できるんですか？
0950１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 02:24:49lim[n→∞]2^n/n!=0 を証明せよ。
この問題を二項定理によるはさみうちで解く解法を教えてもらえませんか？
2^n = (1+1)^n = 1 + n + n(n-1)/2 + ...... + n!/n! > n!/n!
2^n > n!/n!
2^n / n! > 1/n!
かと思ったんですがはさみうちができません・・・
どのようにはさめばいいんでしょうか
0951１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 02:28:000952１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 02:32:13どのような課程でそれが出てきたのか教えてもらえませんか？
0953１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 02:34:13二次方程式２X~2－２KX＋K~2－８＝０が異なる2つの実数解をもつような定数Kの値の範囲を求めよ。
という問題がとけません。ほんとに困ってます。誰か僕を助けてください。
0955１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 02:37:37極座標による重積分を行う場合のθの範囲の決定の仕方を教えてください。
0956１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 02:44:240957１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 02:44:42まず使うべきは
2sin x cos x = sin 2x
だと思うが。
0958１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 02:47:18判別式知らないの？
0959１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 02:48:04∫sin^4(x)cos^2(x)dx
= (1/8)∫sin^2(2x)(1-cos(2x))dx
= (1/8)∫sin^2(2x)dx - (1/8)∫sin^2(2x)cos(2x)dx
= (1/16){x-(1/4)sin(4x)} - (1/48)sin^3(2x) + C
= (1/16)x - (1/64)sin(4x) - (1/48)sin^3(2x) + C
0960１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 02:49:29原始根の問題ですね。
Z/pZの乗法群が巡回群となるからです。
それで納得できなければ、↓↓下のサイト↓↓を参考にしてください。
http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/suuronN/node44.html
0961１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 03:03:30そのまま代入。
0962１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 03:06:550963１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 03:07:50^~^~^~^~^~^~^~^~^~^~
0964１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 03:10:00http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1148148000/
0965960
2006/05/21(日) 03:12:51私自身、初めてこのサイトの証明を見たとき「こんな簡単な原始根の存在証明があったのか！」と思いましたから。
http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/suuronN/node44.html
↑↑上のページの証明で怪しいと思った定理などは、↓↓下のページ↓↓で適宜確認すると良いと思います。
http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/suuronN/node44.html
http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/suuronN/node38.html
http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/suuronN/node26.html
0966965の訂正
2006/05/21(日) 03:14:09↑↑上のページの証明で怪しいと思った定理などは、↓↓下のページ↓↓で適宜確認すると良いと思います。
http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/suuronN/node38.html
http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/suuronN/node26.html
0967１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 03:21:180968１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 03:32:29って答えはなんですか？
0969１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 03:36:23って答えはなんですか？
0970１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 03:45:06とおいてたら、
log(y) = log(e^(log2)) = log2
0971１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 05:35:550972１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 07:19:54=Ssin4x(1-sin2x)dx
=Ssin4x-sin6xdx
=S((e^ix-e^-ix)/2i)^4-((e^ix-e^-ix)/2i)^6dx
0973１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 07:42:56and 20 people have all been assigned different numbers from 1 to 20.
When the people take their seats, they don’t have to sit at the
chair with their number, but they must be seated at most one place
away from that chair. (For example, person 13 may sit in chair 12 or
13 or 14, and person 20 may sit in chair 19 or 20 or 1). How many
seating arrangements are possible?
0974１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 07:57:50In = ∫(0→π/2)sin^n x dx
はかなり有名な定積分です。
http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/taiwa2/ensyuuritu/node4.html高校質問スレで華麗にスルーされているのでここで質問させてください
>>950
>2^n = (1+1)^n = 1 + n + n(n-1)/2 + ...... + n!/n! > n!/n!
>2^n > n!/n!
>2^n / n! > 1/n!
｢n!/n!｣という形に騙されるな。 n!/n! = 1 だぞ。挟めるわけが無い。
二項定理だと下から 2^n の範囲を決められても、上から押さえられないからムリス
α>2なるα∈Ｎをとると、2^n < α^n.
さらに n>α となるように n をとると、
2^n/n! < α^n./n! = {α^(α-1)/(α-1)!}[α^(n-α+1)/{α(α+1)……n}] < {α^(α-1)/(α-1)!}[α^(n-α+1)/{n*n*……n}]
最右辺の第２項の分母は n が (n-α+1)個
∴ 2^n/n! < {α^(α-1)/(α-1)!}[α^(n-α+1)/{n^(n-α+1)}] <(定数)*(α/n)^(n-α+1)――☆
n>α⇔(0<)(α/n)<1 より、☆の右辺→0
∴ lim[n→∞]2^n/n!=0 (q.e.d.)
0975１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 08:17:30(e^x-e^-ix)^n/(2i)^n=nCre^ix(r-(n-r))/i(2r-n)(2i)^n
0976１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 08:20:582^x/Γ(x)->0
0977１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 08:30:162^n/n!<2(2/3)^n
0978１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 09:25:12で，あれだけ言われたのにこっちではトリップをつけないのは何故かね？
また騙られたいのか？
ま，それ以前に>>1嫁
0979１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 17:03:14変数何個でも全く同じ事だと思うんだが....
>>885 から
(a^5 + b^5 + …… ) +(3/5)(a^3 + b^3 + …… )t = s･Sym(a,b,…).
(a^5 + b^5 + …… ) -(3/10)(a^3 + b^3 + …… )(a^2 +b^2 +…) = s･Sym(a,b,…) - (3/10)(a^3+b^3+…)s^2.
題意から s=0, (右辺)=0.
0980１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 17:06:57今度は w≠0 だから… ???
0981１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 17:29:07nが小さいとき
n=1: 1/1
n=2: 1/2
n=3: 1/3
n=4: 1/4.0248447204968944099378881987578… （322/1296)
n=5: 1/4.9974293059125964010282776349614… (1556/7776)
n=6: 1/6
0982１３２人目の素数さん
2006/05/21(日) 18:16:45凡例
a=-1, b=2, c=-3, d=4, e=-1-√7, f=-1+√7.
Σx =0, Σx^3 =0, Σx^5 = 180.
0983982
2006/05/21(日) 18:34:33凡例
a=-1, b=2, c=-3, d=4, e=-1-√{(√82)-1}, f=-1+√{(√82)-1}.
Σx=0, Σx^3 =-6.33231082882…, Σx^5 = 0.
0984１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 01:21:170985１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 01:21:170986１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 01:40:080987１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 05:10:46なんでこのスレって消費しないのかね。
毎度毎度、残されて放置。
面倒見る気ないなら、もっと遅く立てろや。
0988１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 05:15:500989１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 15:44:35lim [n→∞] n!^(1/n) /n =1/e
0990１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 18:15:480991１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 18:16:190992１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 18:16:590993１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 18:18:210994１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 18:19:570995１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 18:20:510996１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 18:21:480997１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 18:22:300998１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 18:23:180999１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 18:23:511000１３２人目の素数さん
2006/05/23(火) 18:33:321001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。