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【参考書】 勉強する順番 【独学】

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0001ご冗談でしょう？名無しさん2006/05/08(月) 00:19:48
参考書に関する質問に次いでよくされる質問に、
「数学はどの分野から順番に勉強すべきか」というのがあります。
今宵こそは何度も繰り返されるこの質問にﾌｧｲﾅﾙｱﾝｻｰの鉄槌を！

例）微積・線型┬常微分─･･･
　　　　　　　├ベクトル解析─･･･
　　　　　　　└集合と位相･･･

関連サイト
数学学習マニュアル まとめページ
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7997/
0002オッス！オラ名無し2006/05/08(月) 00:24:02
２ゲット
0003ご冗談でしょう？名無しさん2006/05/08(月) 00:24:27
３ゲットぅ
0004１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 00:25:58
また独学すれかよ。
0005１３２人目の素数さん 2006/05/08(月) 00:26:25
物理乙
0006１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 00:27:24
1=3
000712006/05/08(月) 00:31:07
>>4
独学ｽﾚじゃあないです。

>>5
ﾊﾝﾄﾞﾙ変えるの忘れてたｗ
0008オッス！オラ名無し2006/05/08(月) 00:31:08
漢字やっとけば日東駒専はいけるぞ！
0009１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 00:39:31
とりあえず、
微積･線型┬常微分─ﾍﾞｸﾄﾙ解析･･･
　　　　　　└集合･位相─多様体･･･
ってのはどうよ？
0010１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 00:54:00
解析･線型┬常微分─複素解析･･･
　　　　　　 ├集合･位相
　　　　　　 └代数─代数幾何─･･･
１は物理専攻っしょ？だったらこんな感じじゃね？
0011１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 01:02:21
勉強する順番っつっても専攻してるものによって変わってくるから、
代数・幾何・解析・物理の４つに分けてそれぞれ書いてみよう。






という件について。
0012１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 01:20:48
>>8
数学の文章題を殆ど空白のまま提出して東京理大数学科に補欠合格した件について
0013１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 01:38:22
全部英語でやったほうがいい
0014１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 05:57:13
それができればね
0015１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 06:00:22
全部国語でやってるのに国語が上がらない｡
0016１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 06:18:36
>>15
うわ、名言が出たよ。
0017１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 07:35:16
>>16
ありがとう
0018１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 09:04:34
礼はいらん
0019１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 09:19:32
いや、国語力も上がってるよ。
ただ、ネイティブレベルの域に達しているからdy程度しか変化しないだけ。
0020１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 09:56:21
高校の指導要領との連繋を考えると微積と線形くらいは日本の本で勉強したほうがいいと思う。
アメリカでは1000ページ超級のcalculusの本がどうこうという奴がいるが、ああいうのが勉強しやすいとは思えない。
0021１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 10:31:17
なるほど、確かに一理あるねぇ。
微積･線型の教科書は日本にだっていいものがあるし、
わざわざ1000頁超級みたいな本に手を出す必要はないかも。
ちなみに俺が勧める本は、

微積入門：小平
微積発展：杉浦、高木
線型入門：松坂
線型発展：斎藤、佐武
0022GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/08(月) 11:36:24
talk:>>15,>>19 周りも同じくらい上達しているのだよ。
0023１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 12:00:08
king的な学習順序はどんな感じ？
0024１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 15:25:24
てか逆に物理の流れとしては、
初等力学─電磁気学┬特殊相対論─一般相対論─･･･
　　　　　　 　　　　　　 ├熱力学─統計力学
　　　　　　 　　　　　　 └解析力学─量子力学─場の量子論─･･･
てな感じなの？
0025KingMathematician ◆KING//FpLw 2006/05/08(月) 18:08:10
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
0026１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 19:47:17
アメリカの教科書は独学者にやさしい。
関連情報は、ネット上でいくらでも調べられる。

日本の教科書は、独学では地獄だろう。
0027１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 19:55:05
>>26
そう感じるのは勉強する側の努力が全然足りないからだと思う。
0028GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/08(月) 20:30:21
talk:>>23 [>>25]でも書かれているように、人の脳を読む能力を悪用する奴を潰さないことには始まらないだろう。
0029１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 20:43:11
そりゃ英語の教科書のが単純に数あるんだから
いい教科書も多いだろ
0030１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 09:29:55
>>26
で、あなたが実際に読んだアメリカの教科書と日本の教科書は何？
アメリカの典型的な教科書って易しい問題が延々と並んでるというイメージがあるが偏見かな。
読み進めやすいので充実感は得られるが、費やした時間に対して身に付く知力が少ないような。
もちろんそれがいいって人もいるが、日本語の本でも易しい教科書・演習書はたくさんある。

まあ今どき洋書の入手も簡単だからどこの国の本だろうが好きな本を買えばいい。
ネット上の情報なんかなおさら国籍関係ない。
0031１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 16:24:32
微積┐　　　　　　 ┌代数系─･･･
　　├集合･位相┼微分幾何─位相幾何─代数幾何
線型┘　 　　　　 └微分方程式┬複素解析─関数解析─･･･
　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　└ルベーグ積分┬･･･
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　└確率─統計
0032１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 16:29:37
微積┐　　　　　 　┌代数系─･･･
　　　├集合･位相┼微分幾何─位相幾何─代数幾何─･･･
線型┘　 　　　　　└微分方程式┬複素解析─関数解析─･･･
　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 └ルベーグ積分┬･･･
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 └確率─統計

てな感じの順序ではどうですか？
0033Golden Ammo2006/05/09(火) 17:31:48
>>28 お前は人の脳を悪用するやつを潰すだけの能力を持っていない！！
0034GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/09(火) 17:33:11
talk:>>33 それではあなたが人の脳を読む能力を悪用する奴を潰してください。
0035Golden Ammo2006/05/09(火) 17:34:29
>>34 嫌。
0036GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/09(火) 17:37:04
talk:>>35 なぜだ？
0037Golden Ammo2006/05/09(火) 17:40:18
>>36 数学版から活気が消える。
0038GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/09(火) 17:49:01
talk:>>37 では、人の脳を読まれている奴のことはどうでもいいのか？
0039Golden Ammo2006/05/09(火) 18:01:38
>>38 善があれば悪もある。　脳を読む奴に特に変な行動がなければほおっておくまで。
0040GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/09(火) 18:06:37
talk:>>39 では人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
0041Golden Ammo2006/05/09(火) 18:07:53
>>40 嫌。
0042GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/09(火) 18:10:57
talk:>>41 お前は誰の味方をしている？
0043Golden Ammo2006/05/09(火) 18:22:36
>>42 俺だよ俺。
0044GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/09(火) 18:30:02
talk:>>43 それなら人の脳を読む能力を悪用する奴を潰すほうが得だろう。
0045Golden Ammo2006/05/09(火) 18:44:59
>>44 やはり、人の脳を読んだ上、周到極まりない計画を練った後、人の脳を操りドッスン便所へ呼び寄せケツをを出させて、穴をほじくり、糞を食らう能力を持つ奴をつぶす方が世界の衛生環境にとてもよいことは自明。
0046GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/09(火) 18:56:15
talk:>>45 何だよ？
0047Golden Ammo2006/05/09(火) 19:10:29
>>46　お前が[>>45]の説明の人物であろうということ。
0048GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/09(火) 19:18:16
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
0049Golden Ammo 「０日目」。2006/05/09(火) 19:20:53
>>48 レスアンカーのつけ方を会得した方がよいだろう？
0050GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/09(火) 19:28:08
talk:>>49 何だよ？
0051Golden Ammo 「０日目」。2006/05/09(火) 19:29:01
>>50 相変わらず暇なようだな。
0052GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/09(火) 19:31:13
talk:>>51 何だよ？
0053Golden Ammo 「０日目」。2006/05/09(火) 19:48:48
>>52 人の脳を読む能力を悪用する奴をつぶす気はあるのか？
0054GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/09(火) 19:58:29
talk:>>53 人の脳を読む能力を悪用する奴の居場所を教えろ。
0055Golden Ammo 「０日目」。2006/05/09(火) 20:01:44
>>54　火星へ向かってくれ。
0056GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/09(火) 20:11:46
talk:>>55 どうやって行くのだ？
0057Golden Ammo 「０日目」。2006/05/09(火) 20:12:35
>>56 ＳＰＡＣＥ　ＳＡＴＬＥ。　ＯＦ　ＮＡＨＡ
0058GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/09(火) 20:17:06
talk:>>57 それではその費用をくれ。
0059Golden Ammo 「０日目」。2006/05/09(火) 20:24:05
>>58 もう一つ方法があるが。
0060１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 20:55:12
微積┓　　　　　 　┏代数系━･･･
　　　┣集合･位相╋微分幾何━位相幾何━代数幾何━･･･
線型┛　 　　　　　┗常微分･偏微分┳複素解析━関数解析━超関数━フーリエ┳偏微分方程式論
　　　　　　 　　　　　　　　 　　 　　 　 ┗ルベーグ┳━━━━━━━━━━━━━┛
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　　　　　 ┗確率━統計

常微分と偏微分は当初物理寄りのでぱぱっと済ませて、
あとで偏微分方程式論やるときにしっかりやるってな感じで。
0061１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 20:55:51
talk:ってやめろ！死ねピザ
0062GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/09(火) 21:00:59
talk:>>59 何だよ？
talk:>>61 お前が先に死ね。
0063Golden Ammo 「０日目」。2006/05/09(火) 21:04:39
>>62 お前が立っている地点にいる人物を倒せ。
0064GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/09(火) 21:12:28
talk:>>63 何考えてんだよ？
0065Golden Ammo 「０日目」。2006/05/09(火) 21:16:19
>>61 ビザカードを作ってキング王国から脱出するんだ！！
>>64 お前の建っている場所の糞キングを倒せ。
0066GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/09(火) 21:34:01
talk:>>65 何考えてんだよ？
0067Golden Ammo 「０日目」。2006/05/09(火) 21:48:23
>>66 疲れてないのか？
0068GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/09(火) 21:49:19
talk:>>67 何やってんだよ？
0069Golden Ammo 「０日目」。2006/05/09(火) 21:55:24
>>68 普段何やってるの？
0070GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/09(火) 21:58:06
talk:>>69 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰すのが先だ。
0071Golden Ammo 「０日目」。2006/05/09(火) 22:04:44
>>70 その野望のために何かしていますか？　（例　人の脳を読む奴を察知する兵器などを作ったりする。
0072１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 20:54:15
微積┓　　　　　 　┏代数
　　　┣集合･位相╋解析
線型┛　 　　　　　┗幾何

■微積(初等解析)　　　　　■線型代数　　　　　　　■集合･位相
　小平『解析入門』　　　　　 松坂『線型代数入門』　 松坂『集合･位相入門』
　杉浦『解析入門』　　　　　 斎藤『線型代数演習』　 斎藤『集合･数･位相』
　高木『解析概論』　　　　　 佐武『線形代数学』　　 森毅『位相のこころ』
番外として、
　ﾊｲﾗｰ･ﾜﾅｰ『解析教程』
　ﾖｽﾄ『ﾎﾟｽﾄﾓﾀﾞﾝ解析学』

【代数学】-------------------------------------------------------
線型代数━代数系━(代数的)整数論

■代数系(群･環･体･束など) 　　■(代数的)整数論
　新妻『群･環･体入門』　　　　　　山本 『数論入門』
　松坂『代数系入門』　　　　　　　ﾊｰﾃﾞｨ『数論入門』
　高木『代数学講義』
0073１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 20:54:59
【解析学】-------------------------------------------------------
複素解析┳関数解析━微分方程式論
　　　　 　┗ﾙﾍﾞｰｸﾞ積分

■複素解析(複素関数)
　志賀『複素数30講』
　梶原『関数論入門』
　高橋『複素解析』
　神保『複素関数入門』
　岸　『複素関数論』
　小平『複素解析』
必携として、
　ﾆｰﾀﾞﾑ『ｳﾞｨｼﾞｭｱﾙ複素解析』

■ﾙﾍﾞｰｸﾞ積分　　　　　　■関数解析(関数論)　　　■微分方程式論
吉田『ﾙﾍﾞｸﾞ積分入門』　 　黒田　『関数解析』　　　 堤　『微分方程式論』
伊藤『ﾙﾍﾞｰｸﾞ積分入門』　　ﾌﾞﾚｼﾞｽ『関数解析』　　　溝畑『微分方程式論』
0074１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 20:55:29
【幾何学】-------------------------------------------------------
微分幾何━位相幾何━代数幾何

まずは幾何学の入門書として、
長野『曲面の数学』

■微分幾何　　　　　　　　　　　　　　■位相幾何
　小林『曲線と曲面の微分幾何』　　　小沢『平面図形の位相幾何』
　小沢『平面図形の位相幾何』　　　　瀬山『ﾄﾎﾟﾛｼﾞｰ:柔らかい幾何学』
　松本『多様体の基礎』　　　　　　　　服部『多様体のﾄﾎﾟﾛｼﾞｰ』
　松島『多様体入門』　　　　　　　　　 ｽﾁｰﾝﾛｯﾄﾞ『ﾌｧｲﾊﾞｰ束のﾄﾎﾟﾛｼﾞｰ』
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ﾎﾞｯﾄ『微分形式と代数ﾄﾎﾟﾛｼﾞｰ』
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｼﾝｶﾞｰ『ﾄﾎﾟﾛｼﾞｰと幾何学入門』
■代数幾何
　桂　　　『代数幾何入門』
　硲(ﾊｻﾞﾏ)『代数幾何学』
　森･広中 『代数幾何学』
0075１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 20:56:00
こんな感じでどーでしょー？
0076１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 21:12:02
ｲｲﾖｲｲﾖｰ。
確率論はどうでしょうか？
0077１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 23:25:27
こんな感じの待ってました！
0078１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 23:26:55
とりあえずはルベーグまでをやった後に、

西尾真喜子⇒伊藤清

の順番でいいんでないかい。
0079１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 01:07:01
洋書版もやってくれ
0080１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 06:19:24
洋書は知らないんだよねぇ (´･ω･`)ｼｮﾎﾞﾝ
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