任意の実数で次の不等式が成り立つときのaを求めよ。
というのは
ある実数、つまり「次の不等式が成り立つときaが存在するとき、そのaの範囲を求めよ。」・・・・・①
という意味か
「すべての実数で次の不等式が成り立つとき、そのaの範囲を求めよ。」・・・・・②
という意味かどちらでしょうか。

あと、
①の場合、②をあらわす言葉を教えてください。
②の場合、①をあらわす言葉を教えてください。
「任意」の数学で対義的な言葉をおしえてくださいということです。
よろしくお願いします。