以下の問題を教えて下さい。
三角形ABCの三頂点A,B,Cは点Oを中心とする半径1の球面の上にあり、
直線OAは直線OBと直交している。
また三角形ABCを含む平面と球面の交わりの円の中心をKとするとき
AK↑=(3/8)AB↑+(3/8)AC↑
が成り立っている。
1)OK↑=xOA↑+yOB↑+zOC↑をみたすx,y,zを求めよ。
2)内積OB↑*OC↑とOC↑*OA↑を求めよ。
3)直線AKとこの球面とのもう一つの交点をLとするとき
OL↑=sOA↑+tOB↑+uOC↑をみたすs,t,uを求め、
このときのcos∠AOLを求めよ。