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【sin】高校生のための数学の質問スレPART63【cos】

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 00:04:10
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドです｡
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
　　（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　　（問題の途中だけとか説明なく習慣的でない記号を使うとかはやめてね）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・問題の写し間違いには気をつけましょう。

数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART63【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1146700446/

過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC%82%BD%82%DF&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000
0002１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 00:04:52
>>1乙
しかしPART64
0003あい2006/05/08(月) 00:05:15
さっきのあいです・・・
ごめんなさい
(2cost+cos2t)^2+(2sint-sin2t)^2の計算のしかたがわからないんです
教えてくれませんか？
0004１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 00:05:33
ゲぴょん・・・しまったーー
orz
0005１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 00:06:15
>>3
マルチすな
0006１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 00:06:35
>>3
あんたﾏﾙﾁじゃね
0007１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 00:07:31
マルチだったか・・・
まあ新スレ入れ替わりだから大目に見るか・・
0008１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 00:08:51
>>3
挙句の果てにマルチか
救いようのない馬鹿だな
さっさと消えろ
0009高２2006/05/08(月) 00:20:08
次の方程式を解け

X^4+X^2+1=0


X^2=Aとおいてみたんですが因数分解はできないし
解の公式で解くと虚数がでてきてしまうんです(Pзq)
こういう時はどうすればいいんでしょうか？
どなたかお願いします
0010１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 00:27:36
>>9
複二次式の因数分解→因数分解された2次式ごとに方程式を解く。
0011１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 00:30:47
>>9
X^2=Aとおいたあと、

(A+1)^2-A=0にしてあとは普通に因数分解
0012542006/05/08(月) 00:34:47
>前スレ.937, >前スレ.949

　y^2 =4x すなわち (x-1)^2 +y^2 = (x+1)^2, 焦点は(1,0)
　求める放物線の焦点も(1,0).
　主軸は(1,0)を通りy軸に平行だから x=1.
　求める放物線は (x-1)^2 + y^2 = (y-2K)^2, Kは定数.
　∴ (x-1)^2 = 4K(K-y).
　頂点(1,K)が y^2 =4x 上にあるから -K=±2.
　求める放物線は (x-1)^2 = 8(2±y).
0013１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 00:43:03
前スレで俺間違えてたわごめん
0014122006/05/08(月) 00:43:20
12 の続き

　∴ y = ±(1/8){(x-1)^2 -4^2} = ±(1/8)(x+3)(x-5).

0015１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 00:49:37
助けが必要です

容器が一定の直円柱のブリキの缶を作るのに、使う材料（表面積）を
最小にしたい、底辺の半径と高さの比は？

教えて下さい
0016１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 00:53:33
>>15
まずは、日本語で正しく問題を書き写すことから始めよ。
0017１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 00:56:33
そのままです。
0018１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 00:57:45
>>15
V=πr^2h
S=2πr^2+2πrh
S/V=(2/h+2/r)=2/h+1/r+1/r≧3{2/(r^2h)}^(1/3)=3{2π/V}^(1/3)
等号は　r/h=2
0019１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 01:08:42
2X^3-X^2+2X+12=0
って因数分解したらどうなりますか？
0020１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 01:20:24
因数に分解されます
0021１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 01:21:20
3/2で0になるかな？
0022１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 01:21:59
いや-3/2か？
0023１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 01:24:09
いやならねーか
めんどくさ
0024あい2006/05/08(月) 01:41:33
すいません・・・
さっきは同じ書きこみしてしまって・・・
0025あい2006/05/08(月) 01:44:41
(2cost+cos2t)^2+(2sint-sin2t)^2の展開した
計算がやっぱりわかりません・・・
0026１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 01:46:05
明日友達か先生に聞け
0027あい2006/05/08(月) 01:47:04
今日知りたいんです・・・
0028１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 01:49:46
死ね
0029あい2006/05/08(月) 01:50:30
すいません
0030１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 01:50:56
1)普通に展開
2)sin^2+cos^2=1
3)加法定理
これだけだ
あと途中計算ぐらい書いてみろ　話はそれからだ
0031あい2006/05/08(月) 01:53:38
2*(2costcos2t)がわかりません
0032１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 01:59:04
costcos2t-sintsin2t=cos3t
もう寝るわ　教科書10回読み直せ
0033あい2006/05/08(月) 02:02:07
すいません
(cos2t)^2はどうやるんですかぁ？
0034１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 02:05:46
>>33
教科書10回読み直せ
0035あい2006/05/08(月) 02:09:15
はい
じゃぁこれだけ教えてください
0036１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 02:16:01
(cos2t)^2+(sin2t)^2=1
0037あい2006/05/08(月) 02:17:33
ありがとうございました
さっきの②番はもぅ無理ですよね？
0038１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 02:23:31
助けが必要です

関数ｆ（ｘ）＝ｘ^2について平均値の定理を見たすｃをaとbで表せ。

教えて下さい。
0039１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 02:44:21
c=(a+b)/2
0040１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 02:47:32
すいません、これのxはどうやって求めるのですか？

sinx=1/√5

関数表を用いないほうほうがあったら教えて欲しいのですが。
0041１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 02:48:30
aは正の整数で√3に近い。b=(a+3)/(a+1)である。√3はaとbの間にありbはaより√3に近い。このことを示せ。

よろしくお願いします。
0042１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 03:00:56
>>38
多分簡単なんだよな？
たのむ！！途中経過も書ける範囲で書いて下さい。
0043１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 03:04:22
>>42
教科書見て代入すれや
0044１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 03:06:56
(b-√3){√3 -(a+b)/2}
={(a+3)/(a+1)}√3-3+(√3)(a^2+2a+3)/{2(a+1)}-(a+3)(a^2+2a+3)/{2(a+1)^2}
={2(√3)(a+1)(a+3)-6(a+1)^2+(√3)(a+1)(a^2+2a+3)-(a+3)(a^2+2a+3)}/{2(a+1)^2}
分子＝2(√3)(a+1)(1-√3)(a+√3)+(1-√3)(a+√3)(a^2+2a+3)
=(1-√3)(a+√3){a^2+2(1+√3)a+3+2√3)
=(1-√3)(a+√3)^2(a+2+√3) < 0
よって√3は b と (a+b)/2 の間にある。
0045たも2006/05/08(月) 03:13:04
次の式を因数分解せよ。
x^2＋(3y＋1)x＋(y＋4)(2y－3)
やり方がまるで分かりません。教えてください。お願いします。
0046１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 03:14:36
>>45
たすきがけって教わらなかった？
0047たも2006/05/08(月) 03:16:42
>>46
習いました。どこで使うんでしょうか？
0048１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 03:17:41
>>47
和が3y+1，積が(y+4)(2y-3)になる2式の組は何と何？
0049たも2006/05/08(月) 03:29:47
>>48
{x+(+4y)}{x+(2y-3)}
ってことですか？
0050たも2006/05/08(月) 03:34:29
>>49
ミス、訂正
{x+(y+4)}{x+(2y-3)}
0051１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 04:09:43
助けてください

e^x^+e-^x=0　にしたいんだがよく分かりません・・・

e^0=1ですが　　　　もしやe^1=0なんですか？

教えて下さい。
0052１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 04:15:22
０乗は１
0053１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 04:20:30
>>51
どの式をその最初の式にしたいの?

あと
e^x+e^(-x) ≠ 0
0054１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 04:26:12
>>51
｢したい｣ってなんだよ、｢したい｣って。

お前はあれか？
自分が｢したい｣と思ったら
1+1=0でも1+1=5でも
なんとかなる、と思ってるのか。

ならねーもんはならねー。
0055１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 04:32:29
（ ´ゝ｀）
0056１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 04:33:53
>>51ですが、説明不足でした

Y=e^-e^(-x)

の式の最大値と最小値を求める問題です。
0057１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 04:38:55
範囲は（-1＝＜ｘ＝＜1）までだと書いてありました・・・すいません
0058１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 04:42:27
>>57
つ｢ ≦ と ≧ ｣
0059１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 04:45:47
± ≠ √ ∀ ∫ ∬ ∂ ' ⊥ ∮ ∞ ∝
0060１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 04:46:56
もう1ついいですか？
このせいで悩んでるんですが

Ｙ＝ｘ^2/ｘ-1　　　は　　最大値　0
　　　　　　　　　　　　　最小値　4
ですが（1＜ｘ＝＜3）とゆう条件がつくと

3の9/2はなんで最大値じゃないんですか？
教えて下さい
　
0061１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 04:47:34
微分はしたの
0062１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 05:02:53
Ｙ’＝0となる所が最大値、最小値になるんですよね？
そうすると>>60の問題は説明がつきます。（最大値なし　最小値4）

>>56の問題はＹ’＝0にならないのに最大値、最小値がなんで出るか
分かりません・・・

教えて下さい
0063１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 05:04:33
みづらっｗ
0064１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 05:25:17
>>62
極大極小と最大最小を混同するのは
最近の若いもんに見られる悪い傾向だがな。

つか。
>>56！
最初の式と全然違うじゃねーかよ。
おまけにまだ式の表記がいい加減だし。

まあ、今日が宿題の提出日で
焦ってる気持ちはわからんでもないが
それは俺たちには何の関係もないことだしな。

なんで、もっと早く取り掛からなかったのか、と小一時間(ry
0065１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 05:42:46
そんなことが言(ry
0066１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 05:46:35
>>64すいません。けど私が何を言いたいのか分かってそうなので

次の最大値、最小値を求めよ。
Ｙ＝ｘ^2/ｘ-1　　（1＜ｘ≦3）
　
ｘ＝3の時の9/2は何なんですか？

0067J.fox ◆ChIcKenY5U 2006/05/08(月) 05:50:46
>>66
>>1
0068642006/05/08(月) 05:56:36
>>66
例えば。

中学でやった｢二次方程式の最大最小｣で
定義域が頂点を含む場合の考え方を忘れてるのか？

とりあえず、グラフの概形でも描けりゃ
｢ｘ＝3の時の9/2｣が最大最小とは何の関係もない
ただの端点だとわかるはずなんだがな。

>>67
ｽﾏｿ。
勝手に脳内補完して話を進めてた。
0069642006/05/08(月) 05:57:28
>>68
ミスった。

×：二次方程式
○：二次関数
0070１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 06:11:43
>>68
「定義域が頂点を含む場合の考え方」
ナルホド！！すべてのつじつまが合いました。

マジ助かりました。ありがとうございます
0071１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 06:53:37
ほんと死ねばいいと思う
0072１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 07:20:49
本当に死ねばいいのに
0073１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 08:13:16
マジで死ね
生きてたっていいことないと思う
0074１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 08:35:13
>>44
ありがとうございました
0075１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 08:53:09
>>73
そうだよね
0076１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 09:36:47
>>73
生きてたっていいことないのには同意｡
でもいいことあるといいね｡
0077１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 09:44:29
P[n]が10!/{n!(10-n)!}*(3^(10-n)/4^10)のとき、
P[n]/P[n+1]が3(n+1)/(10-n)になるとあるのですが、この過程がわかりません。

P[n+1]はnに1を加えた数
10!/{n+1!(11-n)!}*(3^(11-n)/4^10)
であってますか？

よろしくお願いします
0078１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 09:47:48
ﾌﾊﾊﾊﾊﾊﾋﾊﾋ
0079１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 10:15:50
数列 ｰ1 2 ｰ6 24 を求めよ

よろしくお願いします
0080１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 10:27:12
これのxはどうやって求めるのですか？

sinx=1/√5

やっぱり関数表ですか？

0081１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 10:50:44
>>79
ｰ1 2 ｰ6 24 ｰ120

まぁ何を求めるのか書けってこと


>>80
多分そう。(√5)/5　に有利化して2.2360679÷5をして近い値探せばおｋ
0082802006/05/08(月) 10:53:07
>>81
ありがとうございました。
0083１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 10:53:18
>>81
一般式です
0084１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 11:12:54
>>79
a_n={(-1)^n}*n!
0085１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 11:13:11
>>83
まあ、多分、n! だと思うけど、
高々最初の4項だけ示してあるだけだと、
何通りでもそれに従う数列作れちゃうよ。
0086GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/08(月) 11:35:05
talk:>>79,>>81 ｰ
0087１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 12:02:50
>>86
何だよ？
0088１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 12:36:31
>>86
釣られ杉
0089１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 12:47:53
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1146700446/457/

(x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3=3(x+y)(y+z)(z+x)
0090１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 12:53:21
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1146700446/528/

(-1,0)([7/5],[4/5])
0091１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 12:57:32
㌧
0092１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 13:09:44
すみません。この問題の途中式と答えを教えてください。

【問】方程式x^3-5x^2+ax+b=0 が x=2+i を解にもつように、
実定数a,bの値を定めよ。

よろしくお願いします。
0093１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 13:33:03
>>92
何が解らないの？
0094１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 13:41:35
sin x +√3cos x =√2を解け　という問題の解説の一部なんですけど

sin(x+π/3)=1/√2

0≦x＜2πのとき　π/3　≦　x+π/3　＜7/3π

ゆえに　x+π/3 = 3/4π , 9/4π　　←これはどうやって求めているんですか？
0095１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 13:43:53
>>92
x=2+iを代入して整理すると、a,bは実数とあるから
複素数の相当を使って連立方程式が作れる
0096１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 14:21:03
>>92
方程式が実数係数の３次方程式なので、2+iと共役な複素数2-iも解にもつ。
2+i, 2-i　を解にもつ方程式の１つに
x^2 -4x +5 =0　が挙げられるので、
与式はx^2 -4x +5で割り切れる。

与式をx^2 -4x +5で割った時の余りは
(a-9)x +(b+5)となり、
(a-9)x +(b+5)=0　がxについての恒等式になるから、
a=9, b=-5。
0097１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 14:24:06
>>94
sinθ=1/√2
を満たすθの値は、π/4 +2π*n、3π/4 +2π*n　(nは整数)
この中でπ/3　と　7/3π　の間にあるものを選んだだけ。
0098１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 14:27:34
>>92
>>96の補足。

x^3 -5x^2 +9x -5 =0
⇔(x-1)(x^2 -4x +5) =0　　　　　　　 （実数解はx=1のみ）
⇔(x-1)(x -(2+i) )(x -(2-i) )=0　　　（解の範囲を複素数に広げると
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　x=1, 2+i, 2-i を解にもつ）
0099１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 15:14:16
すみません。助けてください。

0でない数式f(x)に対して
F(x)＝∫[0,x]f(t)dt , G(t)＝∫[x,1]f(t)dt　
とく。ある定数p , q が存在して
　F(G(x))＝－{F(x)}＾2 +　pG(x)　+　q
が成り立っている。このとき、次の各質問に答えよ。
(1)　a=∫[0,1]f(t)dt　とおくとき、F(x) を a を用いて表せ。
(2)　さらに、0≦ｘ≦1　でのF(x)の最大値が1/2であるとき、整式f(x)を求めよ。

よろしくお願いします。
0100１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 15:19:22
>>97
ありがとうございます。
0101１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 15:27:54
>>99
問題文がおかしい
0102１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 15:35:05
数学２の複素数分野以外でも、特に断りがない場合には、複素数を考慮した方がいいのでしょうか？
具体的に言うと、 a^2+b^2+c^2=0 のとき、 a=b=c=0 としてしまっていいのでしょうか？
0103１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 15:36:54
いいとおもう。
0104１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 15:44:27
xyz平面において3点A(1,0,0)B(0,2,0)C(0,0,r)で定められる平面αがある。
この時、原点Ｏから平面αに垂線をひき、その交点をＨとする。
Ｑ１、Ｈの座標をｒを用いて表せ。
Ｑ２、ｒ＞０のとき、Ｈのｚ座標の最大値、およびその時のｒを求めよ。

すんません。解き方と答え誰かお願いしまっス・・・。ペコリ。
0105１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 15:59:55
>>102
高校数学は断りが無い場合は実数範囲
複素数範囲のときはちゃんと書いてある筈
0106１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 16:06:34
>>101
どこかおかしかったでしょうか？
0107１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 16:13:42
>>103
>>105
ありがとうございます。
0108１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 16:26:59
>>106
G(t)じゃなくてG(x)じゃねーの？
0109１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 16:28:01
>>106
>>101ではないが。一行目を素直に読みとればf(x)=sinxでも良いと思うが。問題は正確に写さないと。
0110922006/05/08(月) 16:29:40
>>96
ありがとうございました。参考にします。
0111１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 16:29:51
数学板ってなんでID出ないんだろう不便
0112１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 16:57:06
>>108
あ、ミスですね。
すいません。
0113１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 17:00:58
http://p.pita.st/?vb7asyd9
0114１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 17:05:46
与えられた式を略して与式と言いますが、
与えられた不等式のときもそう言っていいのですか？
0115１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 17:12:40
>>114
君は国語を勉強した方がいい。
0116１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 17:18:05
不等式⊂式
0117１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 18:18:23
(x+iy)'2 = -32i
xとyをもとめよ。よろしくおねがいします。
0118１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 18:37:12
>>104
平面αの方程式は　x+(y/2)+(z/r)=1
αの法線ベクトルは (2r,r,2) なのでHの座標は (2rt,rt,2t) とおける。
αの式に代入して
2rt+rt/2+2t/r=1　∴ t=2r/(5r^2+4)
∴ H(4r^2/(5r^2+4),2r^2/(5r^2+4),4r/(5r^2+4))

z=4r/(5r^2+4)=4/{5r+(4/r)}≦4/{2√(5r*4/r)}=1/√5
等号は　r=2/√5
0119１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 18:44:47
>>77
どなたかおねがいします
0120１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 18:45:47
>>111
こちらへどうぞ
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/operate/1139854336/
0121１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 18:47:34
>>117
ドモアブル使え
普通に展開しても解けるんじゃない？
0122１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 18:48:20
>>77
p[n+1]=10!/{(n+1)!(9-n)!}*(3^(9-n)/4^10)
0123１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 18:59:23
a^2+b^2=10
a^4+b^4=68

から、a^3+b^3の値を出してください。説明を添えてもらえるとありがたいです。
0124１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 19:05:10
>>117
(x+iy)^2=-32iって事？
なら展開しろ
0125１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 19:05:52
>>121
ドモアブルは高校範囲外になってしまったのだ
0126１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 19:06:03
>>123
14√2か18√2まででたが、分からん。がんばってくれ
0127１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 19:11:49
>>123
(a^2+b^2)^2 = 10^2
a^4 +2a^2*b^2 +b^4 = 100
∴a*b = ±4

(a^2 +b^2)(a^4 +b^4) = a^6 +a^2*b^2(a^2 +b^2) +b^6
10 * 68　　　　　　　　 = a^6 + 16*10 +b^6
∴a^6 + b^6 = 520

(a^3 +b^3)^2 = a^6 +2*a^3*b^3 +b^6
=520±128
=648, 392

∴a^3 + b^3 = 18√2 または 14√2
01281172006/05/08(月) 19:16:07
展開したらx'2 - y'2 + 2ixy =-32i
0129１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 19:17:11
最高次の係数が1であるxの整式f(x)を(x^2)+1で割れば-x+2余り、(x^2)-1で割れば3x+4余る。
x^2で割り切れるf(x)のうちで、次数が最小なものを求めてください。
0130１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 19:18:38
±18√2 、±14√2
0131１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 19:19:43
>>128
おまえ煽り？
記号の使い方とか>>1とか見ないわけ？
01321172006/05/08(月) 19:25:38
すみませんでした。もう1度します。もんだいは
( x + iy )^2 = -32iにおいてxとyをもとめよ
x^2 - y^2 + 2ixy = -32iは展開したやつですがここからわかりません。
0133１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 19:27:53
>>132
実数と虚数がイコールになるのは0の時だけだ。
0134１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 19:32:54
直円錐に半径1の球が内接している。直円錐の高さをh，底面の半径をrとするとき，r＝√(h/h-2)(h>2)となる。この直円錐の体積Ｖの最小値を求めてください
0135１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 19:34:37
まず改行することを求めます
01361172006/05/08(月) 19:41:24
>>133
イコールになるってのは2xy = -32ってのだけわかりますが、
０になるってのはわかりません。
0137１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 19:46:44
教えてください

２点Ａ(-2,1)、B(4,3) から等距離にあるy軸上の点Pの座標を求めるには？
0138１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 19:47:45
>>122
そして過程を書いて頂きたいのですが・・

自分でやったのですがどこかで間違えていますかやり方が違います
{3^(10-n)}(n+1)(11-n)/3^(11-n)となりました
0139１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 19:50:55
>>134
そこまで出来ていて
何故できない？
0140１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 19:52:55
aとbは複素数である。Im(a)=2,Re(b)=-1
a + b = -ab
aとbをもとめよ
おねがいします
0141１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 19:55:38
>>136
実部と虚部で分けて=0の形にしろ
0142１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 19:57:33
>>140
説明不十分
0143１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 19:59:17
>>142
問題英語でかいてあるからわからんけど
Imが虚数でReが実数です
ここでは2i -1
0144１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 19:59:56
青チャートのp108の重要例題なんですが、
-4≦X≦2 0≦|x|≦4
⇔0≦x^2≦16
というところが分かりません。どなたか教えてください。
0145１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 20:00:59
>>144
二乗
0146１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 20:03:09
>>143
意味不明
0147１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 20:05:13
>>146
何が意味不明なんですか？
0148１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 20:05:31
>>144
-4≦x≦2 又は0≦|x|≦4
⇔0≦x^2≦16

成り立つやん。
0149１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 20:07:38
>>147
定数とa,bの関係が全然説明されてないんだけど
0150１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 20:16:29
だれか>>132たすけてください
0151１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 20:17:14
>>150
教科書嫁
0152１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 20:18:25
>>149
a,bはaがiがついたやつでbがなにもついてないのです
0153GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/08(月) 20:18:36
talk:>>87-88 私を呼んだか？

それと人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
0154１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 20:20:25
かなり低レベルな質問ですみません。
aの-1乗は何故1/aなんですか？
何故分母に行くんでしょうか？
0155１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 20:25:33
x,y共に実数で、x^2 - y^2 + 2ixy = -32i、 x^2 - y^2=(x+y)(x-y)=0、 xy+16 = 0、y=xのとき、x^2+16=0(不適)
y=-xのとき、x=±4,y=干4
0156１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 20:25:33
指数が減るということは割っているということ
0157１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 20:30:18
>>152
ごめん俺無理
何を言いたいのか全然わかんない
問題文元のまま全文書いた？
0158１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 20:43:16
a=p+2i、b=-1+qi とすると、a+b=(p-1)+(2+q)i=-ab=-(p+2i)(-1+qi)=p+2q+(2-pq)i
p-1=p+2q ⇔ q=-1/2、2+q=2-pq ⇔ p=-1、よって、a=-1+2i、b=-1-(1/2)i
0159１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 20:47:52
1から10000の整数を全部書き並べるとき、数字1は何回書かれることになるか

ここで0から9999の数字を11ならば0011と0を補って書くと、4*10000個の数字を書くことになる

とあるのですが　なぜ4*10000になるのかわかりません
よろしくお願いします
0160１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 21:34:33
0から9999までは10000の数がある。よって4桁の数が10000個あるから、4*10000個の「数字」が必要。
0161１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 21:38:39
数字か・・・・
１だけ数えてた・・・(´･ω･`)
01621042006/05/08(月) 21:53:10
104のカキコした者です。118の方、回答ありがとうございました！！
いや～ずっと解けなかったんですよ。目からウロコ！でした。
ちょっと外出してたもので、お礼が送れて、ごめんなさいでした。
ありがとう～ありがとう～。
0163１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 21:55:32
次のxに関する不等式を解け。ただしaは定数とする。
ax-4≧x-1

解答
ax-4≧x-1
(a-1)x≧3
xの係数の符合、すなわちaと1との大小関係で、この不等式の解は次のようになる。
答
a>0のとき　x≧(3)/(a-1)
a=0のとき　解なし
a<0のとき　x≦(3)/(a-1)

となっているんですが、答えが違うと思うんです。

a>1のとき　x≧(3)/(a-1)
a=1のとき　解なし
a<1のとき　x≦(3)/(a-1)

↑私はこうだと思うんですが、間違っていたら教えて下さい。
0164１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 21:59:36
すみません。訂正です

次のxに関する不等式を解け。ただしaは定数とする。
ax-4≧x-1

解答
ax-4≧x-1
(a-1)x≧3
xの係数の符合、すなわちaと1との大小関係で、この不等式の解は次のようになる。
答
a＞0のとき　x≧(3)/(a-1)
a＝0のとき　解なし
a＜0のとき　x≦(3)/(a-1)

となっているんですが、答えが違うと思うんです。

a＞1のとき　x≧(3)/(a-1)
a＝1のとき　解なし
a＜1のとき　x≦(3)/(a-1)

↑私はこうだと思うんですが、間違っていたら教えて下さい。
0165１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 22:01:16
>>163
そうだな。
0166１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 22:06:16
>>165
解答が間違っているってことですか？
0167１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 22:07:51
>>166
自分の解答に自信持ち。
0168１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 22:08:37
すみません質問させてください。


(An+1)=1/2An+2・・・・①

で表される漸化式を解くときに
K=1/2K+2と方程式を仮定して、
Kを求めてから式を変形し、その式と①を
見比べてとくと習ったんですけど、
ここでKを当てはめるときにAn+1もAnも
ともにKとおいてといていいのかわかりません。

お忙しいところすみませんが
教えてきただけないでしょうか。
よろしくお願いします。
0169１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 22:14:55
明日までの宿題です。どなたか教えてください。

平方すると-18iになる複素数を求めよ。
0170１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 22:15:52
０≦Θ≦π/2とするとき、３cosΘ-sinΘの最大値、最小値を求めろ。
全ての計算過程も含めて解答の作成をお願いします。
0171１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 22:16:38
(^Θ^)
0172１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 22:17:16
まじめにしてください
0173１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 22:18:33
>>172
還れ
0174１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 22:18:47
>>168
いいはずだよ
まぁ
俺は
A_(n+1)+α=1/2(A_n+α)
とか置いてこれを満たすαの値求めてたけどな
01751692006/05/08(月) 22:21:59
昭和女子大の過去問なんですが、
私には、まだ分かりません。

できたら途中式まで教えていただけるとうれしいです
0176１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 22:22:39
a, b共に実数として、(a+bi)^2=-18i から、a^2-b^2+2abi=-18i ⇔ ab+9=0、a^2-b^2=(a+b)(a-b)=0、
b=aのとき不適。b=-aのとき-a^2+9=0、a=±3,b=干3より、±3干3i、
0177１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 22:24:06
>>160
あぁ、その通りですね。ありがとうございました
0178１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 22:24:38
>>169
直感で
z^2 = -18i = -18e^(3πi/2)
z=√18*{cos(3π/4) + i*sin(3π/4)} ,-√18*{cos(3π/4) + i*sin(3π/4)}
=-3+3i , 3-3i
01791692006/05/08(月) 22:27:19
z^2の^って何ですか？
あとアスタリスクも。
0180１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 22:28:10
>>167
ありがとうございます
とても安心しました
0181１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 22:29:43
>>179　>>1辺りをよく読みましょう
0182１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 22:31:27
>>179
訂正
z^2 = -18i = 18e^(3πi/2)
z=√18*{cos(3π/4) + i*sin(3π/4)} ,-√18*{cos(3π/4) + i*sin(3π/4)}
=-3+3i , 3-3i

^ = 累乗　(2^3 = 2×2×2 = 8)
* = 掛け算　(2*3 = 2×3 = 6)

もっと直接的な方法は
a,bを実数として
z = a + biとして
z^2 = (a + bi)^2 = -18i
を解く。
0183１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 22:32:51
>>175
誰に言ってるの?
01841692006/05/08(月) 22:38:22
いまいちeについて理解できないんですが・・・
0185１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 22:43:44
本当に何度も何度もすみません。
>>176さんの「干」も分からないです。oｒｚ
0186１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 22:44:18
>>184
なら
z^2 = (a + bi)^2 = -18i
(a^2 - b^2) + 2abi = -18i

a^2 - b^2 = 0
ab = -9

a = ± b
干b^2 = 9

a = ±3 , b = 干3

z = 3 - 3i , -3 + 3i
0187１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 22:46:16
三角形ABCがあり、
∠B，∠Cの二等分線と対辺との交点をそれぞれD，Eとする。
BD=CE　であるとき、三角形ABCは、
∠B＝∠Cの二等辺三角形であることを証明せよ。

お願いします・・・
0188１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 22:46:18
>>185
干 = マイナスプラス
0189１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 22:46:22
>>185
複号同順のつもりだよ。
0190１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 22:48:03
誰か１７０お願いします。本当わからないんです・・
0191１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 22:51:32
知ってるが
　お前の態度が
　　気に入らない（AA略
0192１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 22:51:55
申し訳ありません。お願いします
0193１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 22:52:21
>>174
よくわかりました！！！
＞A_(n+1)+α=1/2(A_n+α)
も使って解いてみます。
本当にありがとうございましたｍ（＿　＿）ｍ
0194１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 22:53:39
-18iの問題を出した者です。
みなさん、どうもありがとうございました。
0195１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 22:56:49
いいってことよ
0196１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 22:57:12
０≦α≦π/2とするとき、３cosα-sinαの最大値、最小値を求めろ。
全ての計算過程も含めて解答の作成をお願いします
0197高１2006/05/08(月) 22:57:35
次の式を因数分解せよ

x(x+1)(x+2)(x+3)-24

どうしても分からないのです…
どなたか教えて下さいませんか？
0198１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 22:57:49
>>190
教科書を
　まずは開いて
　　考えろ
0199１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 22:59:39
>>197
x(x+3)と(x+1)(x+3)を展開すると共通した項が出現→それを Aとおく→つづく．．．
02001962006/05/08(月) 23:01:11
√10sin(α＋π/3）の変形まではわかりました。
0201１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 23:01:30
>>196
>>170
0202１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 23:02:23
>>200
０≦α≦π/2のとき、α＋π/3の範囲は？　その範囲における sinの値の範囲は？
0203１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 23:03:37
>>200
っていうか、π/3ってどっから出てきたんだ？？

よく確認しないで反応してもうた．．．
02041962006/05/08(月) 23:05:02
すいません。理解できないので…教えて下さい。
0205１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 23:05:06
∞
(1/n)
n=1

はどんな値になりますか？
0206１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 23:05:34
>>200
もういっぺんやり直せ。
02071992006/05/08(月) 23:06:09
× x(x+3)と(x+1)(x+3)
○ x(x+3)と(x+1)(x+2)
02081962006/05/08(月) 23:07:38
教えて下さい。すいません。
0209１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 23:08:07
>>205　∞
02102052006/05/08(月) 23:14:11
>>209
ありがとうございます！
0211１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 23:17:24
>>196
3cosθ-sinθ
=(√10)*cos(θ+α)
（cosα = 3/√10 > cos(π/2) , sinα = 1/√10 < sin(π/2)　　0<α<π/2　）

0＜α≦θ+α≦π/2+α＜π
より
cos(α+π/2)≦cos(θ+α)≦cosαよって
最小値は
cos(α+π/2) = -sin(α) = -1/√10
最大値は
cos(α) = 3/√10
0212１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 23:19:12
>>211
最大値、最小値の計算間違ってるんじゃない？
0213１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 23:20:26
>>205
死ねクズ
0214高１2006/05/08(月) 23:21:23
>>207
なんとか答えにたどり着けました
わざわざ訂正までして教えて下さりありがとうございました。
0215１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 23:23:44
>>211
最大値って３じゃない？
0216１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 23:25:41
訂正
cos(α+π/2)≦cos(θ+α)≦cosα
よって
最小値は
√10cos(α+π/2) = -sin(α) = -1
最大値は
√10cos(α) = 3

だな。
単純に
０≦θ≦π/2で
3cosθ , -sinθは減少関数だな。
0217１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 23:27:16
おつかれさま。
0218１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 23:28:29
よう考えたら

減少関数の和だから
θ = 0の時、最大
θ = π/2の時、最小
でええやん
・・・何やってんねん・・俺・・orz
0219１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 23:30:04
減少関数と判断できた理由は？
0220１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 23:36:48
すいません、カバリエリの原理について詳しく書かれた本で高校生でもわかりそうなものってありますか？
今受験生なんですが、いろいろ知りたくて・・・
0221１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 23:36:51
0≦θ≦π/2で
3cosθ　は単調減少
-sinθ　は単調減少
であかん？？
0≦α＜β≦π/2で
3cosα＞3cosβ
-sinα＞-sinβ
足して
3cosα-sinα＞3cosβ-sinβ
0222１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 23:43:29
>>196
おまい全く相手にしてもらえてないから
他行った方がいいよ
あ，2ch以外の掲示板へ，ってことね
他スレだとマルチだから余計に答えてもらえない
0223１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 23:44:32
>>220
カバリエリに詳しいも糞もないと思うが
そんなものを詳しく書いた本などないだろう
あったとしてもトンデモ本じゃないかな
0224１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 23:47:41
>>222
あ・・・ﾏﾙﾁなん？？知らんかった・・すまん・・


でもここまで書いて分からんかったら
どうしようもないな・・
0225１３２人目の素数さん2006/05/08(月) 23:56:07
>>224
いやいやそうじゃなくて
2ch以外の他掲示板で改めて聞きなさい，2ch内の他スレに書くとマルチになるから
いけませんよ
と言いたかった
0226１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 00:09:30
２は有理数ですよね？
0227１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 00:12:36
そうだよ
0228未熟者2006/05/09(火) 00:14:09
はじめまして
因数分解せよ。
a^2-(2b-1)a-b(3b-1)
って問題なんですがやり方と答え教えて下さい(´Д`;ヽ≡/;´Д`)/お願いします
0229１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 00:19:04
(^Θ^)/
0230１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 00:19:31
>>228　一度展開してaに注目してまとめる
0231１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 00:21:40
　 　∩＿＿＿∩　　 　　　　　　｜
　　 | ノ＼　　　　 ヽ　 　　　　　　|
　　/　　●゛　　● |　　　　 　　　|
　 |　∪　　( _●_)　ミ　　 一度展開してaに注目してまとめる
　彡､　　　|∪|　　 |　　　 　　　 Ｊ
/　　　　 ∩ノ ⊃　 ヽ
(　 ＼　／ ＿ノ　|　 |
.＼　“　　／＿＿|　 |
　　＼ ／＿＿＿ ／
0232１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 00:26:12
「たすきがけ」以上の釣りだな。
あまりに意外で飛びつきそうになったｗ
0233未熟者2006/05/09(火) 00:28:33
まとめるってなんですか？？公式とかほとんど忘れちゃって(￣▽￣;)
0234未熟者2006/05/09(火) 00:32:44
まとめるってなんですか？？公式とかほとんど忘れちゃって(￣▽￣;)
0235１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 00:38:16
>>230
わらた
0236未熟者2006/05/09(火) 00:47:08
本当にわからないんですが………………
0237１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 00:51:07
ちょっと横から失礼
因数分解なんですが自信ないので合ってるかどうか教えてください

8x^3-y^3
=(2x-y)(4x^2-2xy+y^2)　で合ってますか？
0238１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 00:51:11
>>236
たすきがけできたらおわり
0239１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 00:51:50
>>236
基本だ。こんなところでレス待ってないで、教科書嫁。
0240１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 00:52:13
ああ・・そうなん？？
a^2 - (2b-1)a - b(3b-1)
=a^2 + (-2b+1)a + b(-3b+1)
=a^2 + {b+(-3b+1)}a + b(-3b+1)
=(a+b)(a-3b+1)
0241１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 00:53:12
>>237
×
0242１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 00:53:17
>>237
結果を展開して見ろ。間違ってることが判るから。
0243未熟者2006/05/09(火) 00:53:21
ありがとうございました(≧∇≦)ノやってみます
0244１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 00:56:25
>>241-242
ありがとう
恥かかずに済んだ
0245１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 01:00:14
　8x^3-y^3
＝(2x)^3-(y)^3
　　　↓
　　③常識
(2x-y)(4x^2+2xy+y^2)
0246１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 01:08:41
>>187
それ中学じゃねの？
0247１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 01:15:16
>>246
そう思うなら証明してみ
0248１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 01:16:54
>>246
高校のやり方で教えて欲しいのでは?
0249１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 01:27:55
>>189
前ｽﾚかどっかでﾓﾚが質問した内容だ
即答されて感動した
0250１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 01:28:31
>>249の安価ﾐｽ。

×>>189
○>>187
0251１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 01:31:13
>>249
でたらめだった希ガス
0252１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 01:33:01
>>249
あの解答間違ってるぞ。
角の二等分線から出てくる辺の比じゃないもん。
0253１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 01:33:12
やっぱりおねがいします

0でない整式f(x)に対して
F(x)＝∫[0,x]f(t)dt , G(x)＝∫[x,1]f(t)dt　
とく。ある定数p , q が存在して
　F(G(x))＝－{F(x)}＾2 +　pG(x)　+　q
が成り立っている。このとき、次の各質問に答えよ。
(1)　a=∫[0,1]f(t)dt　とおくとき、F(x) を a を用いて表せ。
(2)　さらに、0≦ｘ≦1　でのF(x)の最大値が0.5であるとき、整式f(x)を求めよ。
0254１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 02:11:34
途中式
0255１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 02:22:22
背理法や対偶を論拠に用いる勇気が足りなくて困っています。
論理の正しさを頑なに信じてやまなくなるような方法があれば教えてください。
0256１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 02:42:50
命題Ａを、
［Ａが成り立つ］
ではなく、
［Ａが成り立たないわけではない］
と考えれば、直観主義でも成立するのでおけ。
0257１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 08:11:27
>>255
練習
0258１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 09:45:42
>>255
A→Bを(A∧B~)~と読むべし。
つまり、「AならばB」を「AなのにBでないなんてありえねー」と読むのだ。
0259１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 09:48:33
>>255
多くの例題の証明を読み下すことをお勧めします。

あと「論理の正しさを頑なに信じてやまなくなるような」って、柔軟さがないなぁ。(^^;
論理の一貫性を重要視すること（客観姿勢）は大事だけど、変なこだわり（主観姿勢）は、ときに方向性を歪めちゃうよ。
02601872006/05/09(火) 10:15:38
>>246
そうかも・・でもわかんないんでお願いします。
>>248
どんなやり方でもいいのでお願いします　(T∇T)
0261１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 10:31:36
弁当を売る店が明日に向けて、弁当１個を300円で仕入れ500円で売ろうとしている

明日が雨ならば100個売れる　雨が降る確率は0.3である
明日が曇りならば300個売れる　曇る確率は0.5である
明日が晴れならば600個売れる　晴れる確率は0.2である

また、売れ残った弁当は翌日1個100円で完売できるものとする

安全をみて300個しか仕入れないとすると、利益の期待値は
(5+2-9)*0.3+(15-9)*0.7=3.6となっているのですが

ここで括弧の中が何を表しているのかがわかりません
よろしくお願いします。
0262１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 10:53:09
>>261
利益の期待値の単位が「円」じゃなくて「百円」とか「万円」とかになってません？
明日の天気ごとの売り上げは
・雨のとき：{(500-300)*100+(100-300)*200}
・曇のとき：(500-300)*300
・晴のとき：(500-300)*300
だから、求める期待値＝{(500-300)*100+(100-300)*200}*0.3+{(500-300)*300}*0.5+{(500-300)*300}*0.2
={(500-300)*100+(100-300)*200}*0.3+{(500-300)*300}*0.7（円）

あとは{}の中をまとめると、括弧の中はそれらしい値（但し後ろに付く 0の数が違う）は出てきます。
0263１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 11:05:18
>>262
× 明日の天気ごとの売り上げは
○ 明日の天気ごとの「利益」は
0264１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 11:39:05
>>261
細かいツッコミで悪いんだけど、
利益の期待値じゃなくて、弁当１個当たりの利益の期待値じゃないの？
0265１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 12:11:51
>>262
{}の中を-同士+同士纏めてみるとしっかりとその式になりました
利益の期待値の単位は万円になっていました

ありがとうございました
0266１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 13:38:03
>>260
有名な超難問。
少なくとも2chでは、三角函数も背理法も使わない証明が
成功しているのを俺は見たことがない。
http://makimo.to/2ch/science4_math/1011/1011067036.html
760以降参照。
0267１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 13:51:57
>>260
・角の二等分線じゃなくて、垂線だったら速攻で示せるんだけどね．．．
・∠B=∠Cのとき、各々の角の二等分線と対辺の交点までの線分の長さが等しい(BD=CE)ことを示すのも速攻なんだけどね．．．

※考えて見たこと（でも計算に持って行ったところでヘタってる．．．orz）
・補助線引きまくって、初等幾何で証明→あと１つ等しいという条件が出せなくて×
・余弦定理を使って (b-c)(・・・)=0を導出する→計算が面倒で投げたので×
・２つの角の二等分線の交点が内心(I)なので、AI↑とBC↑の内積が 0になることを示し、∠Aの二等分線がBCと垂直に交わることを示す→内積の計算で挫折(へたれ)×
・点Aは原点になるように平面座標上へ△ABCを描画して、成分計算に持ち込む→計算やってない

神降臨キボン
0268１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 14:04:18
正弦定理、余弦定理、倍角公式くらいで何とかならないかな。
0269１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 16:55:34
正式ｆ（ｘ）に｣ついての恒等式で
ｆ（ｘ^2）＝ｘ^４＋ｆ（x＋４）が成り立つときのｆ（ｘ）の決定って何からはじめればよいのでしょう？
0270１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 17:00:07
f(x)は多項式ということ？
ならば次数の決定から始めればよいでしょう。
0271１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 17:00:09
>>269
f(x)の次数じゃね？
0272１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 17:00:16
>>269
次数の決定
0273１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 17:03:47
x^2=x+4,x^2-x-4=0,x=1/2+√17/2,1/2-√17/2=α,β
α^4=β^4=0 ??????
0274１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 17:06:35
>>273
何やってるの?
0275１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 17:08:41
>>273
書き込む前に日本語の勉強をしろ
0276１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 17:10:37
>>271
>>272
具体的にどういう風にやればよいのか教えていただきたいのですが、
ｘに色々な整数を代入してみても無限にループするだけで手も足も出なくて
0277１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 17:17:48
>>276
x^nとか置いてやる
0278１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 17:22:49
問題がおかしいんだよ、タコ！！
0279１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 17:23:29
>>276
f(x)=a[n]*x^n+a[n-1]*x^(n-1)+・・・+a[0]とおく。（実際に使うのは最高次数だけで、a[n]≠0）
このとき、左辺のf(x^2)が xの何次式になるか？　右辺は xの何次式になるかをまず調べる。
で、両辺が等しいんだから、その両辺のxの（nで表される）最高次数が一致する。
0280１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 17:25:41
>>276
次数の決定をしろと書かれているのに、なぜ「xに色んな整数を代入する」という作業をしているのか？
0281１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 17:27:11
正式って整式の事なのか？だったら問題がおかしい。
0282１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 17:28:59
怒涛のごとき返信サンクス
0283１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 17:30:21
>>281 (>278も?）
俺、質問主じゃないけど「おかしい」の意味分かってない・・・
どういうこと？
0284Golden Ammo2006/05/09(火) 17:32:39
>>283 king の脳のことを「おかしい」という。
0285GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/09(火) 17:33:58
talk:>>284 お前に何が分かるというのか？
0286１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 17:34:30
>>269が整式なら解は存在しない。
0287１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 17:36:31
お願いします。二次関数で

0≦x≦1における関数y=x^2-2pxの最小値を求めよ。

解答の場合分けが
p＜0、0≦p＜1、1≦pなのですが
なぜ不等号が0≦p≦1、1＜pでないのかがわかりません。
似たような問題でも＜だったり≦だったりで混乱しています。
0288１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 17:36:54
>>284
表現間違えたね。（でもその例えは分かんないぞｗ）

>>281(>278も?)に、俺が「問題がおかしい」と指摘している理由を分かってないから教えて、と言いたかったのよ。
0289Golden Ammo2006/05/09(火) 17:39:20
>>285 お前を潰すべきであること。及びこの板の活性化が第1.2主目標。
0290１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 17:44:09
正式ｆ（ｘ）に｣ついての恒等式で
ｆ（ｘ^2）＝ｘ^４＋ｆ（x＋４）が成り立つときのｆ（ｘ）の決定って何からはじめればよいのでしょう？

f(x)が整式なら、3次以上では有り得ない。なぜなら、右辺に6次が現れるはずだから。
そこでf(x)=x^2+ax+bと置く。(x^2の係数は右辺から１)
f(x^2)=x^4+ax^2+b
x^4+f(x+4)=x^4+(x+4)^2+a(x+4)+b=x^4+x^2+(a+8)x+(b+16)
で矛盾する。したがって、整式であれば解はない。
0291１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 17:44:17
>>287
図書いた？
3通り書いてみれば解る
0292１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 17:46:29
>>287
境界上の点はどっちに含まれていようが構わない
理由は簡単，考えればすぐ分かる
0293GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/09(火) 17:48:26
talk:>>289 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰すのが先だ。
0294Golden Ammo2006/05/09(火) 18:02:18
>>293 その1秒後にお前は核弾頭によって破壊される。
0295GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/09(火) 18:08:17
talk:>>294 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
0296Golden Ammo2006/05/09(火) 18:09:10
>>295 その1秒後にお前は惑星軌道レーザーによって破壊される。
0297１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 18:11:18
>>292
こういう場合分けの解答で両方に等号を付けたら減点した模試の採点者と、
証明問題で証明すべき等式を同値変形しただけで×を付けた模試の採点者は
俺の中で今でも失笑ものｗ
0298GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/09(火) 18:12:02
talk:>>296 何考えてんだよ？
0299１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 18:19:01
>>297
同値変形である旨を書き添えていなかったのではないかと
0300Golden Ammo2006/05/09(火) 18:21:17
>>298 糞キングであるお前を倒すべきであること。
0301GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/09(火) 18:29:15
talk:>>300 お前の普段の生活が糞だからそういうレスが付くんだよ。
0302１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 18:30:28
そういや気になってたんですが、不等式の証明の問題で
証明すべき式を同値変形していって、結果的に自明な不等式になって証明完了ってのは
だめですか？
0303１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 18:33:35
その逆ならいい
0304１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 18:34:36
>>291
>>292
ありがとうございます。たぶんわかりました。
境界上の点はどっちに含まれても成り立つ(?)から、でいいのでしょうか
0305１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 18:41:24
>>299
だいぶ前のことだからちゃんと覚えてないけどはっきりとは書かなかったかもしれない。
「⇔」で結んでいったような気がする。
っていうより先を読めば明らかに同値変形って分かる書き方だったと思うけどな。
証明すべき等式（or不等式など）を変形するだけで誤りって思いこんでる馬鹿は
模試の採点のバイトレベルだと結構いるのかもしれないぞ。
0306Golden Ammo2006/05/09(火) 18:49:20
>>301 ならばお前は何故、「お前の食事は明日から糞だからな」と言い放ったりするのだろうぅぅぅ。
お前の生活が糞にまみれているからではなかろうか？　それは昔お前の国はひどい目にあったからのう。。。
0307１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 18:51:10
質問。
y=sinx-cosxの最大値は√2とわかったのだが、最小値がわからない。
教えて下さい。
0308１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 18:52:48
>>305
でも、初めに
成り立つと仮定すると
とかいらないのかなぁ～?

自明な式を変形して求めるべき式に変形した方がいいと思うのだが
0309１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 18:53:04
>>307
何で最大値は分かったの？
0310１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 18:53:04
>>307
-√2
0311１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 18:54:16
>>307
まいナす√2
0312１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 18:54:28
>>307
-√2
03132882006/05/09(火) 18:55:30
>>290
詳しい説明ありがとう。実際解いてみるべきだったか．．．
0314１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 18:55:51
>>308
○○○を証明せよ。

(解答)
○○○　⇔　△△△
　　　　　 ⇔　□□□
より□□□を示せばよい。
・・・

こんな感じなら普通にいいだろ？
0315GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/09(火) 18:56:46
talk:>>306 お前が糞の話をするからだ。
0316１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 18:57:16
>>310-312
ありがとうございます。言われてみてわかりました。
0からπまでしか考えてなかったから間違えたみたいです。orz
0317１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 18:59:30
合成汁か、両辺平方してy=±√(1-sin(2x))　
0318１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 19:00:28
成り立つと仮定して、結果的に自明な等式に変形できれば実際ＯＫ？
0319１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 19:01:22
>>318
つか「成り立つと仮定」しても証明には全く使えないって。
0320１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 19:02:28
>>314
それはそうだが途切れずに証明できる問題はあまりないのでは?
0321１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 19:06:21
>>320
別に途切れずにやりたいわけじゃないよ。
>>314みたく書いただけで×にする馬鹿がいるってこったよ。
0322１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 19:08:41
>>321
それ俺のせんせーだ
0323１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 19:09:51
>>319
数学的帰納法は？
0324１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 19:10:16
>>321
そんな莫迦な！　って言いたいけど、いるんだよね。　災難だな。
0325Golden Ammo2006/05/09(火) 19:11:31
>>315 お前が糞を人に食べさせようとするから、お前を糞キングと命名したのだ。
0326１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 19:11:36
>>323
それ全然別の話。
0327１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 19:13:11
>>326
どう別なのか説明して
0328１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 19:14:05
>>327
どうも何も帰納法の話など誰もしてないｗ
0329１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 19:15:39
>>328
いやだから、成り立つと仮定して変形していったら、結果的に正しい不等式がでてきました。
これでいいんじゃないの？
0330GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/09(火) 19:16:56
talk:>>325 お前に何が分かるというのか？
0331１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 19:17:41
>>329
成り立つと仮定して自明な式を出したら駄目か？
って話なんだがお前は馬鹿採点者以上の馬鹿だな。
03323312006/05/09(火) 19:19:12
ん？>>329と言ってること同じか。
>>329はそれのどこが帰納法なんだ？
0333１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 19:22:42
そうじゃなくて、間違った等式だったら同値変形していけば間違った等式になるじゃん。
同値変形した式が正しいってことは元の式が正しいってことだろ？
0334１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 19:24:03
>>333
どれに対して「そうじゃなくて」って言ってるの？
>>333の言うことは間違ってないけど？
0335１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 19:27:25
帰納法うんぬんじゃなくて、ってこと。
>>333が正しいと言うなら、あなたがこういう証明を駄目という根拠は？
0336１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 19:34:32
>>335
あぁ、帰納法の人とは別の人ね。

○○○を証明せよ。
っていう問題で
「○○○が成り立つと仮定」して自明な式△△△を導くのは
○○○　⇒　△△△
ってことであってこれは証明にはならない。
ただ同値変形であれば
○○○　⇔　△△△
だからおｋ。でも実際は
△△△　⇒　○○○
を示せばよいのであって、
「○○○が成り立つと仮定」するというのは意味がない。
0337１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 19:38:53
てことは別に駄目ではないんだね。Thx
0338１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 19:43:53
まぁ「成り立つと仮定」なんて書くと余計に誤解の原因になって×の可能性が高くなると思うが。
そもそも>>314のような同値変形を見て×にするような人っていうのは
「証明すべき結論を仮定して使っても証明にはならない」ってことからやっちまってるんだろうし。
0339１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 20:01:14
次の問題はどのような順序で解けばいいですか？
aが正の定数であるとき、
不等式a^x≧a・x
が全ての正の整数xに対して成り立つためのaに関する条件を求めよ
0340１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 20:25:00
ｘ＾２＝ｘ＋４を満たすｘが存在するならそのｘはｘ＾４＝０を満たす。
0341１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 20:27:25
>>339
・(左辺)-(右辺)の式から式変形（因数分解）をして、それが 0以上となることから十分条件を出す。
・導き出した条件のとき、(左辺)-(右辺)の計算結果が 0以上になることを示す。
0342１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 20:37:06
>>341
十分条件を出してどうするｗｗｗ
0343１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 20:42:38
>>342
あれっ？　素で間違えたか？
(左辺)-(右辺)≧0から出てくる aに関する条件は必要十分条件じゃないと思ったんだけどな。
0344１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 20:46:04
>>343
十分条件じゃなくて必要条件ジャマイカ
0345１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 20:52:16
>>344
うぞ（素）　逆？　うゎ、マジ分かってねぇ．．．orz　解説キボン
でもこれって、教科書嫁ってレベル・・・ﾀﾞﾖﾈ
0346１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 20:53:03
普通にD<0じゃないのか・・？
0347１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 20:57:38
この問題の答えを教えてください。
x2-15x=-36の解を小さい順に並べよ
0348１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 21:00:05
>>347
教科書嫁
0349１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 21:11:16
>>347
x2-15x=-36
2x-15x=-36
-13x=-36
x=36/13
0350１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 21:18:50
>>314のように書いた答案を×にするのは数学でメシを食う資格のない馬鹿だけど，
>>329みたいな曖昧な答案を目にしたときには，よく読めば正しいけど一目には
おかしいように見えるから即座に×にする，という採点者はいる

てか昔全統の採点バイトをした俺がそうだｗ
1日で1000枚見ないといけないときとかあるんだよ，それくらい流していかないと
やってられねーよ
他にも同じようなバイトは多数いるはず
0351１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 21:19:34
>>349
そうだよな？www
俺もそう思ったからおかしいなと思ってたんだ
0352１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 21:21:23
>>339
y=a^(x-1)　と　y=x　のグラフを描けばすぐ分かる。
0353１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 21:21:49
>>341
おまいさんの言う十分条件を求めるところは，xをどの範囲で走らせるの？
実数全体ですか？
0354１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 21:22:32
次の不等式を解け　　－x≦√3（ｘ－4）

というのなんですが、　x＋√3x≧4√3　にした後が解りません

どうかお願いします
0355１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 21:22:35
>>350
要するに雇う側が糞と。
0356１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 21:23:35
>>354
教科書嫁
0357１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 21:24:14
>>354
xでくくり、xの係数で両辺を割る。
必要があれば有理化も。
0358１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 21:26:10
>>355
まあそういうことかな
俺みたいなのを雇うくらいだからねｗｗｗ
0359１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 21:27:42
>>357 即レスありがとうございます
　　　解き方が解りました　ありがとうございます
0360１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 22:31:10
0,1,2,2の数字をはじめに0を置いてはいけないとして並べる並べ方は

3*3!/2=9　となっていました

僕は、一桁目の数を1を置く場合、0,2,2を並べるには3!/2!=3
一桁目の数を2と置く場合、0,1,1を並べるには3!=6
そしてこれらを足して9としたのですが

3*3!/2とはどのようにしてこの式を出したのでしょうか？
よろしくおねがいします
0361１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 22:40:40
>>360　2つの2を別のものと考えると
　一桁目のおき方は3通り
　残りの3桁の並べ方は3！通り
　2つの2の区別をなくして、
　求める個数は3*3！/2
　考え方は>>360でもあってるけどそれだと問題が複雑化してくるとついていけなくなる。
0362１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 22:50:57
>>361
全ての計算をした後に、区別をなくしていいのですか。

今は2つの2がある場合でしたが、2つの2と　2つの3と　3つの4など複数あった場合にも適用できますか？
自分でやってみたのですが、どのようにしたらいいのかわかりませんでした・・
0363１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 22:51:32
(･∀･)
0364まぁ2006/05/09(火) 23:01:27
数列{Ａn}は,条件:ａ 1＝７,ａn+1＝(ａn)の3乗
によって定められるとする。nを自然数とするとき,ａnを３のn乗で割ったときの余りが１になることを数学的帰納法によって証明せよ。


という問題なんですが…解き方教えて下さい。ａnの一般項も求められない状況です(●´д｀●)
0365１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 23:02:25
0,1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5
15*15!/(5!*4!*3!*2!*1!*1!)
0366１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 23:03:31
(●´д｀●)
やせろ。
0367１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 23:07:34
>>364
一般項なんぞいるか
0368１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 23:09:17
367
一般項は出さなくてもいいんですか?
0369１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 23:10:32
>>365
なるほど！それを考えると1の場合、2の場合・・・とやるより遥かに便利ですね！
ありがとうございました！
0370１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 23:12:25
>>368
漸化式と帰納法は構造が同じなので親和性激高
よって漸化式から直接帰納法で証明できることが多い
0371まぁ2006/05/09(火) 23:17:21
親和性激高って??!どんなものなんですか?
0372１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 23:18:28
a(n) = b(n)*3^n + 1
b(n):自然数
と置いたらいけるんじゃね？？
a(n+1) = {a(n)}^3
={b(n)*3^n + 1}^3
={b(n)}^3*3^(2n-1)*3^(n+1) + {b(n)}^2*3^(n+1) + {b(n)}*3^n*3^(n+1) + 1
={ある自然数}*3^(n+1) + 1
0373１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 23:22:30
>>368
「数学的帰納法によって証明せよ」だからね。
漸化式の意味を理解すれば、一般項を求めるよりも利用価値が高いことは判るかなぁと思う。

まぁ一般項は、a[1]=7>0と漸化式より a[n]>0だからという断りを入れた上で両辺の対数をとれば
log(a[n])が項比 3の等比数列になることが分かるので、この問題の場合は求められるけどね。
0374１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 23:26:10
細かいことを言うと一般項を求めるためにも帰納法を使わなければならないわけだが。
0375１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 23:27:09
3≦i<j<k≦11　j-i≧2 　k-j≧2

ならば　すなわち
3≦i<j-1<k-2≦9
となるのがわかりません。

必要ないと思ったのであえて書いていないのですが、不十分でしたら問題文をお書きします。
よろしくお願いします。
0376１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 23:28:38
明らか。
0377１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 23:30:14
j-i≧2よりj-1≧i+1>iなど。
0378341=343=3452006/05/09(火) 23:30:30
>>353
「十分条件」ってのが間違ってるから・・・（自分の中でまだ分かってない...）
もちろん >341で考えているのは xが正の整数のとき。「因数分解」という言葉を使ったのもそれを意識してのこと。

もっとも言葉の使い方が正しいかどうかも判断できないほど、自分の中で戸惑ってるんだけどね。
0379１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 23:31:53
>>266-267
清宮先生が初等的にやってた希ガス
0380１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 23:36:01
お願いします。

lim[x→π/2]x*(cosx/cos3x)
の極限値を求める問題で、
x=π/2-θとおいても(π/2-θ)/3となってしまいます
解説にはcosx=sinθとcos3x=-sin3θとして、以上より
lim[x→π/2]cosx/-cos3θとなっています。
xがなくなる理由を教えてください
0381１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 23:38:16
三角関数をもう一度勉強しましょう。
0382１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 23:38:24
>>380
もうちょっとちゃんと書いてくれ
xをθの式に置き換えてるからxが残っていない，とかそういうのではなくて？
0383まぁ2006/05/09(火) 23:41:16
372の方ありがとうございます。
どうしても計算式の３列目からがわからなくて。。なぜｂnが減っていったものをたすんでしょう??
なんかうまく説明出来なくてごめんなさい。
0384１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 23:46:01
>>383
a(n) = b(n)*3^n + 1
b(n):自然数
a(n+1) = {a(n)}^3
={b(n)*3^n + 1}^3
={b(n)}^3*3^(2n-1)*3^(n+1) + {b(n)}^2*3^n*3^(n+1) + {b(n)}*3^(n+1) + 1
={ある自然数}*3^(n+1) + 1


すまんな・・訂正・・
実際、上の椰子が書いている通り一般項はもとまる。
0385１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 23:47:14
lim[x→π/2]x*(cosx/cos3x)
=lim[θ→0]{(π/2-θ)/3*(sinθ/θ)*(-3θ/sin3θ)/3}
=-π/9
=
0386１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 23:48:12
>>385
惜しい
0387１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 23:48:47
>>378
なら
・(左辺)-(右辺)の式から式変形（因数分解）をして、それが 0以上となることから。

とすればこれで終わってるじゃん
どこで必要十分性が崩れてるか分からんのだが
十分を必要に直すとかそういう問題じゃないよ
0388１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 23:50:30
=-π/18
0389１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 23:51:18
>>383
(x+y)^3と見なして展開しているだけ
0390１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 23:51:50
>>388
さっきより遠くなった
03913782006/05/09(火) 23:54:59
>>387
そうなの？

元の問題が
＞aが正の定数であるとき、
＞不等式a^x≧a・x が全ての正の整数xに対して成り立つための

だったから、「aが正の定数」が指定された（使用できる）条件で、
「不等式a^x≧a・x が全ての正の整数xに対して成り立つ」は仮定された、つまり証明そのものには使用できない条件と思ったから
必要性（元は十分条件）しか示せないと考えたんだけど。
0392まぁ2006/05/09(火) 23:55:29
ｂnはどんな文字でおいてもイイものですよね?
とゆうかまず…どぅしてａn＝ｂn*３^n+1 とおくんでしょうか??
質問ばかりですいません↓
0393１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 23:55:59
どうして５！＝１２０なんですか？
0394１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 23:56:29
>>393
!の意味知ってる？
0395１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 23:58:27
393
５!＝５*４*３*２*１＝１２０
だからでは？
0396１３２人目の素数さん2006/05/09(火) 23:59:37
>>392
「ａnを３のn乗で割ったときの余りが１になる」から
商をb(n)とおいた。
0397１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 00:01:37
>>391
あう，一度a>0を無視して必要条件を作ろうとしたのね
それなら理解した，そして確かに十分性ではなく必要性だな
0398１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 00:02:09
>>392
喜望峰は分かってますか？
0399１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 00:02:41
よう伊藤、元気してたか
0400１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 00:05:01
×喜望峰
○帰納法

ｽﾏｿｗ
0401まぁ2006/05/10(水) 00:05:59
『喜望峰』がわかりません…
0402１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 00:06:15
>>380の訂正です…

× lim[x→π/2]cosx/-cos3θ
○ lim[x→π/2]cosθ/-cos3θ
でした。


>>382さん
はじめの式に代入すると
lim[θ→0](π/2-θ)*(sinθ/-sin3θ)となると思うのですが、解説には
lim[θ→0]sinθ/-sin3θとかいてあります。
(π/2-θ)はなぜ消えたのかがわからないのです
0403１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 00:07:51
>>401
『ジョアン2世』でググれ
0404378=3912006/05/10(水) 00:10:20
>>397
よかった．．．　そこまで間違ってたら、しばらく回答控えなきゃって思ったもん。
レス Thx
0405１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 00:12:17
>>404
で、おまいの方法でちゃんと解けるのかい？
0406まぁ2006/05/10(水) 00:12:43
帰納法ですか!単純な問題しか理解できてないんです↓
なのに入試問題にあたってしまって。。
0407１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 00:13:09
>>402
解説をもうちょっとよく読むことをお勧めする．
消えたのではなく，sinθ/(-sin3θ)の部分を取り出してこの部分の極限を出そうとして
いるのではないか？
0408１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 00:14:53
>>406
あたった問題しかやってないからこういう羽目に合う。
0409１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 00:17:47
次の関数を微分せよ。


①　ｙ＝（ｘ）（３_）√ｘ
②ｙ＝√（１-ｘ）　　
微分する前は(１-ｘ＾２)/√（１+ｘ）になるところまでは合ってるとは思うんですがそこか先がらわからないです。
③ｙ＝√（２ｘ＾２+１）
微分する前は(2x^2-1)/(√２ｘ＾２-１)になったんですが、それから・・・？

0410１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 00:18:02
lim[x→π/2]x*(cosx/cos3x)
の極限値を求める問題で、
x=π/2-θとおいて
=lim[θ→0](π/2-θ)*cos(π/2-θ)/cos3(π/2-θ)
=lim[θ→0](π/2-θ)/3*sin(θ)/θ*3θ/(-sin3θ)
=-π/6
0411１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 00:19:07
>>409
そのまま微分しろよ。
つか教科書嫁
0412１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 00:20:00
>>410
OK
0413１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 00:20:29
>>409
言いたいことがよう分からん・・・
0414１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 00:20:35
>>409
微分する前って何よ？
0415１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 00:20:40
>>407さん
その部分の極限値は-1/3というのはわかるのですが、
その後に(π/2-θ)の話が全く出てこないのです
(π/2-θ)についてはなぜ考えなくてもいいんですか？
0416１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 00:21:16
>>415
考えなくてよいとどこに書いてある？
0417１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 00:23:33
>>409
おまいさんよそにマルチしてないか？
0418１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 00:33:34
>>409
遊離化してるんか・・・どうでもええけど。
04194042006/05/10(水) 00:34:35
>>405

う～ん．．．
>>341では十分性を示すのに
＞(左辺)-(右辺)の計算結果が 0以上になることを示す。
と書いたんだけど、実際に十分性を示すなら出した必要条件の両辺を x乗して示す方が簡単かなぁ．．．と思った。

(左辺)-(右辺)=a^x-ax=a{a^(x-1)-x}=a{a^(x-1)-([x-1]√x)^(x-1)}=a(a-[x-1]√x){a^(x-2)+・・・+([x-1]√x)^(x-2)}
いま、a>0, {a^(x-2)+・・・+([x-1]√x)^(x-2)}>0だから (左辺)-(右辺)≧0ならば、a-[x-1]√x≧0⇔a≧[x-1]√x が必要。
逆に、a≧[x-1]√x（＞0）のとき、両辺を x乗すると、a^x≧x^(x/(x-1))=x(1+1/(x-1))=x*x^(1/(x-1))=ax　よって、(左辺)≧(右辺)

以上より、求める aの条件は、a≧[x-1]√x
0420１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 00:40:32
xによらないで、a^x≧ax (a>0)を満たすaの条件を求めるのに、xで表して
どうすんだよ。
0421１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 00:41:20
>>419
そこで解答終了？冗談だよな？
しばらく回答休んだ方がいい。
0422１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 00:41:53
>>415さん
http://imepita.jp/trial/20060510/022350
のように答えがそのまま、(π/2-θ)を考えないでいるからです…
0423419=4042006/05/10(水) 00:44:11
あっ、最後の「x*x^(1/(x-1))=ax」のところが間違ってる．．．

しばし謹慎してROMに専従します．．．orz
04244232006/05/10(水) 00:46:21
>>420-421
それ以前でしたか．．．
スレ汚しになってしまいましたね。申し訳ないです．．．
0425１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 00:48:17
y=axとy=a^xのグラフを考えて、不等号はどんな時に満たされるか考えてごらん。
返事はいらない。考えるんだ。
0426１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 00:49:20
>>425
>>352
0427１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 00:50:31
>>422
そりゃ問題を見間違えているか違う問題の解答を見ているか解答が間違っているかだな
0428１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 01:08:13
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1146404055/427
0429１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 01:18:49
>>422
こんなもんどう見たっておかしいじゃないか
聞くようなものでもないだろう
04303802006/05/10(水) 01:28:42
>>380の問題は
大学受験板数学質問スレにて、
問題か解答が間違っているということで落ち着きました。
スレ汚しすみませんでした
また、知恵を貸してくださった皆様ありがとうございました
0431１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 01:33:28
>>430
だから言ったじゃねーか
0432１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 01:34:42
マナーも頭も悪い質問者は困るね。
そんなんばっかだが。
0433１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 01:36:37
数学は多数決で答が決まると思っているのだろうか
0434１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 02:25:31
△ABCは面積が21で
2a+b b+2c c+a
￣￣ ￣￣ ￣￣
11 10 7

cosA・abcの長さ・内接外接円の半径を求めよ

最初の一歩も踏み出せない状況です。
どなたかアドバイスして下さいませんか。
0435１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 02:28:20
>>434
二行目からよく分からん。書き直して。
0436１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 02:36:42
>>435
申し訳ないです、分数変な書き方してました。
2a+b/11 = b+2c/10 = c+a/7
0437１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 02:55:36
>>436
解法の一つとして、
連立方程式
2a+b/11 = b+2c/10
b+2c/10 = c+a/7
を解くと、a=15k b=14k c=13k
仮の三辺と面積が分かっているのでへロンの公式に当てはめて
K=1/2
よってa=15/2 b=7 c=13/2
あとは公式に当てはめれば全部求められる。
ミスってたらすまん。
0438１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 03:03:25
>>437
ヘロンの公式知らなかったので調べてやってみたいと思います。
こんな深夜にも関わらずご回答ありがとうございました。
0439１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 03:07:29
>>438
書こか？
0440１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 03:12:05
>>438
本当ありがとうございます、でも悪いんで自分で調べますよ。
まだ連立方程式→a=15kのところに苦戦してるような状況ですしorz
0441１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 03:35:19
http://www2s.biglobe.ne.jp/~charme/GAME/15paz.htm

このパズルってどういう配置でも絶対とけること証明されてるんでしょうか？
解けない配置もあります？
0442１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 03:58:32
>>441
解ける配置と解けない配置が、ちょうど半々ずつある。
たとえば、初期状態から1と2を入れ換えただけの配置は解けないはず。
0443１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 03:59:21
ググれば出てくるね。
04444422006/05/10(水) 04:01:48
「15パズル 偶置換 奇置換」
でぐぐるといろいろ見つかると思う。
0445１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 04:05:54
レスありがとうございます！！
解けないのあるんですか！
でもこのHPで主題されてるのは多分とけるんでしょうね。
5～7歳？くらいのときに、知り合いの家で夢中でいじってたら10分だったか、一時間だったか
忘れたんですけど、完璧に解けるようになって、やりまくってました。
それで今１０数年ぶりにやってみたら、全然解けない、、、
３０分以上やってるのに全く解けない。
なんかこういう能力って、年とともに落ちていくんでしょうか、、
0446１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 04:12:50
俺は小さい頃から同じ解き方。
他の解き方を知らない。
0447１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 04:13:43
３x2乗－４y2乗＋４xy－８x＋８y－３
因数分解わかりません…orz
0448１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 04:14:46
ぐぐってみました。
証明がさっぱりわかりませんｗ
でもありがとうございました！
0449１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 04:15:45
(3x-2y+1)(x+2y-3)
0450１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 04:16:37
>>447
xで整理してたすきがけじゃない？見た感じだけど
0451１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 06:03:10
お願いします。

四面体OABCにおいて
OA=OB=2,OC=1,∠AOB=∠BOC=∠COA=60゜とし、辺OA上に点PをOP↑=xOA↑となるようにとり、三角形OBCの内部に内積PQ↑・OB↑=PQ↑・OC↑=0となるように点Qをとる。
xが0＜x＜1の範囲を動くとき、四面体BCPQの体積の最大値とその時のxの値を求めよ。
0452１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 06:17:05
>>447
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
0453１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 09:54:09
よろしくお願いします。

問
△ABCにおいて、A＝60゜、B＝45゜、b＝√3のとき、a、c、sinCを求めよ。


cを求めるとき
c＝acosB＋bcosAとなるのが分かりません。正弦定理をどう変形すればいいんでしょうか？
0454１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 10:13:33
>>453
それ正弦定理関係ないし
0455１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 10:27:32
>>453
普通はそんな式変形など使わないが、あえて式変形をするなら
a/sinA=c/sinC
c=a sinC/sinA=a sin{180-(A+B)}/sinA=a sin(A+B)/sinA
=a(sinAcosB+cosAsinB)/sinA
=a cosB=+a cosA
=a cosB+b cosA
だな。
0456１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 11:22:07
△ABCにおいてCからABへ下ろした垂線の交点をDとすると、c=AB=AD+DB=AC*cos(A)+BC*cos(B)=b*cos(A)+a*cos(B)
0457１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 11:32:10
>>455 修正
a/sinA=c/sinC
c=a sinC/sinA=a sin{180-(A+B)}/sinA=a sin(A+B)/sinA
=a(sinAcosB+cosAsinB)/sinA
=a cosB=+a cosA sinB/sinA
=a cosB+b cosA (∵a sinB/sinA=b)
0458１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 12:23:09
>454
問題集の答え見たら正弦定理よりと書かれて、あの式があったので変形かなと思って。
>456
とても分かりやすいです、ありがとうございました。
>457
あえて式変形してくれてありがとうございます。
0459１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 13:46:36
関数f(x)=x^2sin(1/x)、ただしx≠0、f(0)=0とする
このときf'(x)はx=0で不連続であることを示せ
この問題をお願いします
0460１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 13:57:34
普通に定義通り。
0461１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 14:10:08
>>459
これしき証明できない奴にこの例を紹介するのはまさに豚に真珠。
0462１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 14:15:58
>460
x≠0のとき右極限も左極限も振動するから極限なしみたいな感じでいいの？
0463１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 14:41:22
確かに
0464１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 14:45:33
Σ_[k=0,n]2^(k^(2)-n^(2))→1(n→∞)
の証明をお願いします
0465１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 14:50:20
>>462
ちゃんとそれを説明するのが数学。
しかし高校の極限の定義は曖昧だが。
0466１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 15:53:02
>>437
連立解くと、全部分数で出てきてしまいますorz
0467１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 16:06:20
>>466
そこから三辺の比が分かる
0468１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 16:21:52
>>464
Σ_[k=0,n]2^(k^(2))=Snとすると、
2^(n^(2))＜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　←n^2項目だけ
Sn=2^0+2^1+2^4+2^9+…+2^((n-1)^(2))+2^(n^(2))　←0～n^2のうち、平方数の項だけの和
＜2^0+2^1+2^2+2^3+…+2^(n^(2)-1)+2^(n^(2))　　　←0～n^2の全ての項の和
なので、これを利用して挟み撃ち
0469１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 16:24:19
>>466
b=(14/13)c
a=(15/13)c
a:b:c=15:14:13⇒a=15k,b=14k,c=13k
0470１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 17:05:41
>>468 2^(2^n)で割っ右辺は2に収束するのでは？
0471１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 17:46:42
エラトステネスの篩において
Nまでの素数を篩いだすためには√N以下の素数について判定を行えばよい
これの証明（解説？）をお願いいたします。
0472１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 17:51:02
合成数なら√Nより小さい素因数を持つから。
0473１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 17:53:00
合成数なら√N以下の素因数を持つから。
0474１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 18:22:48
考えてみればそりゃそうですね、どうもありがとうございます。
0475１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 18:43:34
>>469
二度もわかりやすい説明を本当に有難うございました。
おかげ様でやっと全部解けましたm(__)m
0476１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 19:29:12
ある製品は単価が250円のとき1日の売上個数が200個であり、1円値下げするごとに4個多く売れる。
一日の売上高が最大となる時の単価a(円)を求めよ。また、売上高の最大値M(円)を求めよ。

解答に書いてある、200+(250-a)×4の式の意味がわかりません。
なぜ、250からaを引いているのですか？
0477１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 19:56:01
解答の文脈を大まかでいいから記せ。
0478１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 20:03:41
250-aは、1個につき単価を何円下げたか。1円下げて4個多く売れるから、単価a円で、200+(250-a)*4 個売れる。
0479１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 20:06:39
>>477
単価a円のとき、一日の売上個数は200+(250-a)×4…

ここがさっぱりです。
0480１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 20:25:51
解答見ずにとけるの？？？
0481１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 20:40:25
a,b,cは整数とし、a^2+b^2=c^2とする。a,bのうち、少なくとも1つは3の倍数であることを証明せよ。

背理法を使って解くらしいんですが

a,bのうち、少なくとも1つは3の倍数である→a,bはともに3の倍数でない

までは分かっても、その後の

a,bはともに3の倍数でない→a=3m±1,b=3n±1（m,nは整数）と表せる

という流れの意味が分かりません
なんで記号でじゃなく±1という具体的な数値が出てくるんでしょうか？
0482１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 20:42:09
区間Iで定義された関数f(x)が凸関数ならば､任意のx_1,…,x_n∈Iに対して

f｛(x_1+…x_n)/n｝≦｛f(x_1)+…f(x_n)｝/n
が成り立ち､統合が成立するのは
x_1=x_2=…=x_n
のときに限ることを
数学的帰納法で示せ

という問題が分かりません。教えてください。
0483１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 20:45:22
>>481
1余る→3m+1
2余る→3m-1
0484１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 20:45:59
（１）５４０の正の約数は、１と５４０を含めて[？？]個あり、それらの和は[？？？？]である。
（２）５４０との最小公倍数の差が２７００である自然数は[？？]個ある。
（３）５４０以下の自然数のうち、２でも３でも割り切れないものは[？？？]個ある。更に、５４０との最大公約数が１であるものは[？？？]個ある。

穴埋め式の問題で[]が穴で？の数が答えの桁の数です。解法がわからないので教えてください。
0485１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 20:46:40
>>482
まずn=2でどうぞ
0486１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 20:47:33
>>484
素因数分解から始めよ
ちなみに大昔のセンター試験
0487１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 20:47:54
>>484
出直して来い
0488１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 20:51:43
以下の問題を教えて下さい。
三角形ABCの三頂点A,B,Cは点Oを中心とする半径1の球面の上にあり、
直線OAは直線OBと直交している。
また三角形ABCを含む平面と球面の交わりの円の中心をKとするとき
AK↑=(3/8)AB↑+(3/8)AC↑
が成り立っている。
1)OK↑=xOA↑+yOB↑+zOC↑をみたすx,y,zを求めよ。
2)内積OB↑*OC↑とOC↑*OA↑を求めよ。
3)直線AKとこの球面とのもう一つの交点をLとするとき
OL↑=sOA↑+tOB↑+uOC↑をみたすs,t,uを求め、
このときのcos∠AOLを求めよ。
0489１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 20:53:12
>>482
マルチかよ氏ね
04904862006/05/10(水) 20:54:52
よく見たら問題文おかしいな
鬱だ今夜はもう寝よう
0491１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 20:59:08
>>488
1)くらい解け
0492１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 21:52:21
次の関数を微分せよ


①　ｙ＝（ｌｏｇｘ）＾２

ｌｏｇをuとおくとu＾２＝２uというのを言葉じゃなくて式のようなもので表すのを教えてください。
ｙ’＝2u/ｘ＝(２logx)/x

おそらくこの私の解答をこのまま書いたら答えは合ってるけど仕方が違う気がするのでちゃんとしたとき方教えてください。お願いします
0493１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 21:53:52
dy/dx=(dy/du)・(du/dx)
0494１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 21:54:20
言いたいことはわかる、けど...
合成関数の微分で調べなさい
0495１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 22:03:19
応用の因数分解で
ｘ＾2+3ax-9a-9なんですが、
={3ax-9a}{x＾2-9}
={3a(x-9)}{(x+3)(x-3)}
ここまで解いたのですが、その先が教科書を読んでもわかりません。
ただ、次数の低い文字aについて式を整理するということになっているだけです。


同じ問題で
ｘ＾2+3xy+2y＾2-x-3y-2
x＾2+(3y-1)x+(2y＾2-3y-2)
x＾2+(3y-1)x+(y-2)(2y+1)

またこの先がどうにもわかりません。教えていただけますか。
0496１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 22:04:10
有効数字について教えてください。
たとえば　1.375+0.0685　という場合、　1.375+0.069　というふうに
小数点以下いくつの数字が出てくるかで少ない方にあわせる、で合っているんでしょうか？
0497１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 22:05:02
>>495
先もなにも、それで因数分解できている。
下の問題はたすきがけしてみれ。
0498１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 22:10:14
>={3a(x-9)}{(x+3)(x-3)}

間違ってる。
0499１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 22:13:13
>>495
>={3ax-9a}{x＾2-9}
ちがってるだろ

>3a(x-9)
9a/3a=9?

(3ax-9a)+(x^2-9)
3a(x-3)+(x+3)(x-3)
(x-3)(x+3a+3)
0500１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 22:14:06
あ、{3a(x-3)}{(x+3)(x-3)}です。失礼しました。

下の問題ですが、ヒントにy-2=A 2y+1=Bとおくとx＾2+(A+B)x+ABのかたちになっていると書いてありました。
0501１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 22:15:38
>>500
ヒントの通り
教えることは何もない
05024972006/05/10(水) 22:17:08
あ。本当だorz間違ってる。
因数の積で表してるとこだけみてＯＫって言ってた。
適当に見すぎた。申し訳ない。
0503１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 22:21:24
log2 １０００は何になるんですか？教えて下さい！
0504１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 22:22:23
>>503
log21000か？
0505１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 22:27:41
>>503
実数
0506１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 22:31:23
Σ1/K^2
の公式ってありましたっけ？
0507１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 22:32:44
ない
0508１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 22:34:51
公式は作れるようになってから使えよぅ
0509１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 22:35:26
>>503
お前が色んな意味で馬鹿なのはよくわかった
0510１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 22:36:06
Σ[k;1,∞]1/k^2 = (π^2)/6

しか知らんｵ
0511１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 22:37:43
log２底1000です！ｽｲﾏｾﾝ(^_^;)
0512１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 22:38:45
>>511
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
0513１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 22:38:49
>>511
かわいいね。よしよし。
0514１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 22:38:54
>>508
昔加法定理に撃沈した東大受験生に言えよぅ
0515１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 22:39:37
>>511
>>1見て書き直せ
質問文の日本語もおかしい直せ
0516１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 22:40:15
>>514
あれってやっぱ回転行列使ったらあかんかったんかな？
0517１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 22:40:25
3*log[2]10
0518１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 22:42:09
>>516
なんか忘れたけど循環論法だっけ？
0519１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 22:42:34
>>517
清書屋乙
0520１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 22:44:50
ルールやマナーを守らない奴に甘くするのは
結局そいつの為にもならないしスレの為にもならない
0521Golden Ammo ◆MSWPhwLiEc 2006/05/10(水) 22:46:20
>>520 それはまさにkingに当てはまる。
0522１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 22:53:25
ｽｲﾏｾﾝでしたm(__)mもう２度と来ませんから忘れて下さい。
0523１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 22:54:26
>>510
先輩それ何すか？興味あるんすけど
0524１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 22:55:59
>>522
読解能力も無いのか
ゆとり乙
0525GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/10(水) 22:57:43
talk:>>521 何考えてんだよ？
0526１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 22:58:31
kingおやすみ
0527１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 23:28:10
次の関数を微分せよ
①　ｙ＝（ｓｉｎ＾２）ｘｃｏｓ２ｘ
ｙ’＝公式使って解く＝（２ｓｉｎｘｃｏｓｘ）（１-２（ｓｉｎ＾２）ｘ）+（（ｓｉｎ＾２）ｘ）（-２・２ｓｉｎｘｃｏｓｘ）＝（２ｓｉｎｘｃｏｓｘ）-（２（ｓｉｎ＾２）ｘ）（２ｓｉｎｘｃｏｓｘ）+ｓｉｎ２ｘ（-４ｓｉｎｘｃｏｓｘ）
＝２ｓｉｎｘｃｏｓｘ（１-２（ｓｉｎ＾２）ｘ-２（ｓｉｎ＾２）ｘ）＝ｓｉｎ２ｘ（１-４（ｓｉｎ＾２）ｘ）

解いたらこのようになりましたが、
２行目の一番右でｓｉｎ２ｘとありますが
ｓｉｎ^２ｘの間違い？とか言われたので質問です。ｓｉｎ^２ｘをどうにかしたらｓｉｎ２ｘになったんですが合ってますよね。


お願いします。
05285272006/05/10(水) 23:28:54
２行目ではなく３行目です。
0529１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 23:30:43
２つの２次方程式 x^+kx+k^-4=0とx^-3x-k+2=0は
それぞれ２つの異なる解をもち、それらのうち、１つだけが一致するとき、
kの値はアまたはイである。
ただしア<イとする。
一致する解はk=アのときx=ウ、k=イのときx=エである。
アイウエにあてはる数を答えよ。

分かりません↓誰か助けてください。
0530１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 23:31:31
半角で入力しろ
0531１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 23:32:20
>>527
どうやったらsin^2xとsin2xが一致するんだ？
0532１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 23:32:58
>>529
1行目がよくわからん
0533１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 23:34:58
>>532
一応問題とおり書きました。^=2です。
0534１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 23:35:10
おおっと
フライングしそうになった・・
0535１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 23:36:55
>>533
残念ながら^は2乗を表す記号じゃない
2乗をあらわしたかったら「^2」とすべし

解が一致するんなら連立方程式にすればいい
0536１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 23:38:06
ｙ＝（ｓｉｎ＾２）ｘｃｏｓ２ｘ

=(sinx)^2*cos2x　　か？？

分かりやすくかいてちょ
05375272006/05/10(水) 23:39:22
sin^2（ｘ）＝sinxだからです・・・。
（）を忘れてました。
0538１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 23:39:23
数学2の等式の証明の問題なのですが。

a:b:c=4:3:2のとき、(a+2b):(2a-b):5c=2:1:2であることを証明せよ。

途中の展開式も教えて頂けると助かります。
お願い致します。
0539１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 23:39:37
>>533
意味不明
0540１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 23:40:07
>>537
正気か？
0541１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 23:40:58
>>537
更に意味不明
0542１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 23:41:04
>>538
a:b:c=4:3:2ならa=4k,b=3k,c=2kとおけばいいじゃない
0543１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 23:42:08
教えてください。
y(t)=Vsinθ*t-(1/2)gt^2
この式のtを消去するにはどうすればいいのでしょうか？
05445272006/05/10(水) 23:42:18
ｓｉｎ＾２（ｘ）のままだったら計算できなくありませんか？なのでｓｉｎ２ｘ・・・
0545１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 23:42:45
>>544
正気か？
0546１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 23:42:47
すいません。書き直します。
２つの２次方程式 x^2+kx+k^2-4=0とx^2-3x-k+2=0は
それぞれ２つの異なる解をもち、それらのうち、１つだけが一致するとき、
kの値はアまたはイである。
ただしア<イとする。
一致する解はk=アのときx=ウ、k=イのときx=エである。
アイウエにあてはる数を答えよ。

です。自分で計算してもつまずいてしまいます…どうかお願い致します。
0547１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 23:43:28
>>543
無理言うなよ
物理か？
0548１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 23:43:59
>>546
だから連立方程式とけって
0549１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 23:44:47
>>544
狂気か？
0550１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 23:45:42
>>547
そうです。向こうで聞いたら数学板へいけといわれたもので・・
05515272006/05/10(水) 23:46:43
あ、ｓｉｎ＾２（ｘ）は微分しないってことになってるので微分しなくていいんですね？
だからそのまま計算・・？
0552１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 23:46:50
>>548
その連立方程式でつまずいてしまいます…
アホですみません。
0553１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 23:47:42
>>552
辺々引けばx^2が消えてくれる
0554１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 23:47:52
>>550
物理板から回されたの？
そりゃおかしいな。数学板じゃ板違いだ
だが条件式全部書いてくれればアドバイスくらいはできる
1式じゃ無理
0555１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 23:48:29
>>550
物理板は意地悪だな。
でもこれは数学では手におえない。
物理にかえってくれ
0556１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 23:49:36
>>551
君は三角比、三角関数、微分、極限を勉強し直した方がいい
0557１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 23:50:02
>>550
もう一つ式ないか・・・
x軸方向とか・・・
0558１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 23:51:42
>>550
x(t) = V*cosθ*tやろ・・・たぶん。
05595502006/05/10(水) 23:58:12
すいません。
x(t)=Vcosθ*t

この式もありました。何を使ってtを消去するのかさっぱりです。。
0560１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 23:59:37
>>559
連立。中学数学のレベルだけど？
05615382006/05/11(木) 00:00:48
>>542
そこまでは分かるのですが、その後どうしたらよいのかサッパリ分からなくて;;
0562１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 00:01:12
>>559-560 最近では中学ではそんなの習わない。
0563１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 00:01:56
a:b:c=4:3:2より
a=4k
b=3k
c=2k
とすると
(a+2b):(2a-b):5c
=(4k+6k):(8k-3k):10k = 2:1:2
0564１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 00:02:03
>>561
a=4k,b=3k,c=2kならa+2bとか2a-bとか5cとかはどうなるのか計算したのか？
0565１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 00:02:08
>>553
k^2+3x+kx+k-2
まで計算しまさたがこのあとの展開が分かりません。
0566１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 00:02:28
ゆとりには本当に驚かされる
0567１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 00:03:01
>>562
中学の数学
　終　わ　っ　た　な
0568１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 00:04:43
>>565
やり直し。計算しなおせ
05695502006/05/11(木) 00:05:02
>>560
連立方程式ですか・・？
過程を書いていただければありがたいです。。
0570１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 00:05:53
おわり
0571１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 00:06:53
>>569
過程？暗算でできませんか？
0572１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 00:07:13
>>569
x(t)の式をt=の形に書き直せ
0573１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 00:07:38
>>569
t=x(t)/(V*cosθ)

代入したら？
これ以上書かせるなよ
0574１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 00:08:11
kx+k^2+3x+k-6
ですか？
0575１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 00:09:04
>>569の今後の数学

　終　わ　っ　た　な
0576１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 00:10:02
>>574
OK　

後、頑張って因数分解してみな。
0577Golden Ammo ◆MSWPhwLiEc 2006/05/11(木) 00:10:47
連立方程式テ。　X=50
{
X+Y=150
見たいな奴だったよね。　ちなみに代入法とか説き方があるはず。
05785762006/05/11(木) 00:12:32
すまん・・・なしにしてくれ・・・orz

ＲＯＭるわ・・
0579１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 00:13:41
もう寝ろ
05805502006/05/11(木) 00:18:54
>>572-573
y(t)=Vsinθ*t-(1/2)gt^2にt=x/(Vcosθ)を代入して
y=-(g/(2V^2cos^2θ))*x^2+tanθ*x

これであっていますか？
0581１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 00:21:06
k^2+(x+1)k+3x-6
わからね↓答えが見つからない…
0582１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 00:22:07
>>581
=0がぬけてる
因数分解してみな
0583１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 00:22:08
=0くらい書こうよ
0584１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 00:23:29
しっかり正規分布していることを表現するのは「強い」という形容詞でいいのですか？
0585１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 00:26:09
もっこりだった気が
0586１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 00:26:49
すまん。汗
x=1,-3
になりました。
05875382006/05/11(木) 00:28:25
最終的に等しくなる式を教えてください。
0588１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 00:32:21
>>587
a:b:c=4:3:2のとき、(a+2b):(2a-b):5c=2:1:2である
05895382006/05/11(木) 00:36:01
ぼく、本当にDQNですね＾；
0590１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 00:37:05
教えてください。数列の問題です。

自然数からなる等差数列がある。
この等差数列の項の最大値は２７で、項の和は７５である。
この等差数列をすべて求めよ。

全くわからないです。お願いします。
0591１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 00:40:30
>>586
ですが混乱しました。
0592１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 00:40:55
初項をaとおいて公差をdとおいて
初項又は末項を27
和を75にすりゃいいんじゃね？
05935902006/05/11(木) 00:49:11
>>592
解けました。
ありがとうございました。
0594１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 01:07:11
cosθ*sinθ=sin2θ なんですか？
0595１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 01:08:13
加法定理からやり直せ
0596１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 01:09:52
ひどいなこりゃ…
0597１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 01:10:57
>>581
(k+x-2)(k+3)=0
になりましたが当たってますか？
0598１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 01:12:20
>>597
OK
あとはもとの方程式に還元
0599１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 01:14:42
還元てどうするんでしたっけ…汗
計算で思考能力が…
0600１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 01:16:34
>>599
597でk=-3またはx=2-kが得られたわけで
前者は両方程式が一致してしまい没
後者を両方程式に代入してkを決めてしまえ
0601１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 01:27:00
2-kをどちらにも代入するんですか？
0602１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 01:28:03
>>601
何か問題でも？
0603１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 01:33:42
どちらもk^2-2kになりました。
0604１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 01:34:24
>>603
おまいさんさっき突っ込まれたことまた忘れてないか？
0605１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 01:34:45
aを0でない定数とする。平面上の点P(0,a)と放物線y=x^2/a上の点Qとの距離PQが最小になるような点Qの座標を求めよ。また、定数aが変化するとき、点Qが描く図形の方程式を求めよ。

Qを(t,t^2/a)とおいたのですがあっていますか？
どなたかおねがいします。
0606１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 01:36:18
>>605
お好きなように
0607１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 01:36:24
k^2-2k=0
でk=2ですか？
0608１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 01:37:05
>>607
おちつけ
0609１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 01:38:35
計算間違ってる？
0610１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 01:39:36
>>609
解はひとつじゃないだろ
0611１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 01:40:54
k=2,3
でオッケーですか？
0612１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 01:42:22
>>611
どこから3がでた？
0613１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 01:44:09
-3でした。
0614１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 01:44:38
>>613
ｋ=-3は没だっただろ
0615１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 01:46:29
じゃあもう一つのKは0ですか？
0616１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 01:47:39
>>615
k^2-2k=0だってんだからそりゃk=0or2だろう
0617１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 01:52:42
ア0
イ2
ウ2
エ-2
になりましたがどうでしょうか？
0618１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 01:54:58
>>618
k=2のときxは？
解答欄が「エ」なのに「-2」の二文字は入らんのでは？
0619１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 01:59:20
エ0
ですか？
0620１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 02:00:32
>>619
それ以外に何がある？
0621１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 02:01:58
何もありません。
0622１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 02:02:50
>>621
じゃぁそれで解決
0623１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 02:05:49
長い時間本当にありがとうございました！感謝しています。
0624１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 08:08:02
ゆとり＝脳なしか・・・
0625GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/11(木) 08:18:07
talk:>>526 私を呼んだだろう？
0626１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 09:21:15
いちいち来るな。うざい
0627１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 18:03:24
二次方程式x^2+(k+a)x+k^2+a=0がどんな実数kに対しても実数解をもたないような実数aの値の範囲を求めよ。

判別式D<0はわかるのですが、そのDの2次方程式はどのように処理すればいいのでしょうか？
0628１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 18:07:58
もっかい判別式
0629１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 18:20:10
解答に判別式Dの判別式をD1とすると、その条件はD1<0とあるんですがなぜですか？
0630１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 18:26:46
任意の実数 kに対して D<0が成り立つようにするからでしょ？
逆に D1≧0が成立するなら D≧0が成立する kが存在することになり題意に反する。
0631１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 19:20:32
絶対値の意味は数直線上のゼロからの距離であるというのは分かりました。
でも、この記号→｜｜自体の意味が釈然としません、
｜｜の中に書かれた数字は＋か－でこれをはずしたものが
絶対値とかかれているサイトもあるましたし
｜｜自体が絶対値だともかかれているサイトもあるます、
前者と思うのですがどうでしょう？またこの記号自体の定義を
教えてください。お願いします。
0632１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 19:25:18
絶対値とは原点からの距離のことでございます
0633１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 19:36:57
>>632
複素平面を前提にしてる？
0634１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 20:04:18
２つほど教えて下さい。

１）問題より
xについての２次方程式x^2-ax+5b=0,x^2-bx+5a=0がただ一つの解を共通に持ち、
共通でない解があるとき、その和を求めよ。

２）不明点
２次関数のグラフが３点(e,f)(g,h)(i,j)を通るとき、
a+b+c=f
4a+2b+c=h
9a+3b+c=j
と言う３つの式が成り立つと思うのですが、
各項の正負の成り方が解りません。

お願いします。
0635１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 20:05:22
x(x+1)(x+2)(x+3)-3
=x(x+3)・(x+1)(x+2)-3
(x2+3x)=Aにして解いて
答えは(x2+3x+3)(x2+3x-1)ですが、
最初のx(x+3)のとこなんですが、他の(x+1)(x+2)に分配しないでいいんでしょうか？
0636１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 20:14:19
>>632
恐縮ですが質問とずれた回答だとおもいます。

0637１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 20:19:03
>>635
x=3くらい入れて考えたら？？？？？
0638１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 20:19:27
記号の定義なんぞ同じならなんでもええ。aが実数なら
|a| = a (a≧0) , |a| = -a (a<0)
でも
|a| = √(a^2)
でも
|a| = max{a,-a}
でもなんでもええ。
0639１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 21:07:14
>>441
出来ない配置だった
0640１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 21:15:45
>>636
0641１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 21:17:34
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0642１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 21:26:26
ume
0643１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 21:47:52
木毎
0644１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 21:52:00
１０００
0645１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 22:07:56
馬
0646１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 22:11:47
x^2-3xy+3y^2=9のときxyの最大値最小値を求めよ。
解き方がわかりません・・・。
教えてください。お願いします。
0647１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 22:12:24
鹿
0648GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/11(木) 22:14:06
talk:>>646 xy=(x^2+3y^2-9)/3. 最小値は-3.
0649１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 22:15:47
４点Ａ（2,3,-1)Ｂ(1,2,4)Ｃ(-2,1,3)Ｄ(a,1-a,0)が同一平面上にあるような
定数ａの値を求めよ。で、平行条件よりａ＝ｂｋの公式を利用して解こうと
してるんですが、解が見当たらなくて困っています。誰か助けて。
0650１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 22:18:20
>>649
３点ＡＢＣで平面の方程式を出す。

だせ。
0651１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 22:22:11
平面の方程式の出し方教えてください。すいません。
0652１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 22:24:47
>>648
ば～か
0653１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 22:25:11
http://www.geocities.jp/kasuminoie/
0654ゆんゆん ◆ZQmQu9kYII 2006/05/11(木) 22:25:30
平面ＡＢＣは原点とおらんから
sx + ty + uz = 1
として
(x,y,z) = （2,3,-1) , (1,2,4) , (-2,1,3)
を代入。
s,t,uを求める。
0655ゆんゆん（ネカマ）2006/05/11(木) 22:27:57
>>648
きんｇ狂ったのか？
0656１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 22:28:35
概数計算の問題です。
問題は、
[1]次の計算をせよ。ただし各数値は測定によって得られたもので、下一桁に若干の誤差が含まれるものとする。
(1)63.2 - 3.53

(2)35.32 ÷ 65.8

まったくわかりません。
宜しくお願いします
0657１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 22:29:29
任意の実数で次の不等式が成り立つときのaを求めよ。
というのは
ある実数、つまり「次の不等式が成り立つときaが存在するとき、そのaの範囲を求めよ。」・・・・・①
という意味か
「すべての実数で次の不等式が成り立つとき、そのaの範囲を求めよ。」・・・・・②
という意味かどちらでしょうか。

あと、
①の場合、②をあらわす言葉を教えてください。
②の場合、①をあらわす言葉を教えてください。
「任意」の数学で対義的な言葉をおしえてくださいということです。
よろしくお願いします。
0658１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 22:31:38
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=63.2+-+3.53&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=

http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=35.32+%C3%B7+65.8&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=
0659１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 22:34:38
>>657
{a∈R | (∀x∈R) ( f_a(x) < g_a(x) ) }
0660１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 22:36:29
>>658
概数計算なので、それだと違うのが厄介なところです。
どうなんでしょう。
0661１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 22:38:03
>>659
ありがとうございます。
でもおっしゃることがわからないので、もうちょっと詳しく説明してもらえませんか？
0662１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 22:41:39
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0663１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 22:42:34
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/ohkawa/ohkawa.htm
の問題１１８で、
フィボナッチ数列の周期があるんですが、
pが5p±1なら周期はp-1、
pが5p±2なら周期は2p+2の約数となる、
と書いてあるのですが、どんな数になるのか具体的に求める方法はありますか？
0664GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/11(木) 22:49:11
talk:>>652,>>655 とりあえず代わりに答えを書いてくれ。
0665１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 22:49:30
>>663
「硲　文夫　著　　初等代数学　（森北出版）」
を読んで
> pが5p±1なら周期はp-1、
> pが5p±2なら周期は2p+2の約数となる、
の証明が分かってから質問してみてはいかが？
0666１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 22:51:10
>>657
その場合は○２の意味。
○１にしたいときは
適当な実数で・・・と書く。

でも
0667１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 22:53:03
適当な実数xに対して次の不等式が成り立つようなaの範囲を求めよ？
0668１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 22:59:27
>>664
ば～か
0669１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 23:01:29
>>666
>>667
ありがとうございます。
適当な実数xに対して次の不等式が成り立つようなaの範囲を求めよ
って別におかしくないですよね？
自分で勝手に作ったんですが、、、そんな問題ありえないのかな。。。
よくわからないけど。
06706632006/05/11(木) 23:11:52
>>665
それも読んでみました。
ただ、p-1、2p+2項ごとに循環する、とは書いてありますが、
これが最小の数とは言えないはずです。
0671１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 23:11:53
(a+2)x > (a-1)(a+2) を a の値によって場合分けしろ(a≠2)、
という問題なのですが、

これは、(a+2)が　＋か－かで場合分けするのか　
　　　　aが　 a>2かa<2　で場合分けするのか教えてください　
0672１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 23:13:32
>>671
問題あってるか？a≠-2じゃないのか？
0673１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 23:16:33
>>672
すいません、その通り a≠-2です　失礼しました　
0674１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 23:17:41
>>673
とりあえず両辺をa+2で割りたいんだけどそれが正か負かで不等号が変わるもんだから
a+2＞0かa+2＜0かで分ければいい
0675１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 23:18:09
>>669
なんか曖昧だから普通は
次の不等式を満たす実数xが存在するようなaの範囲を求めよ。
って書くと思う。
0676１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 23:19:19
>>674 ありがとうございます　やっと宿題が終わりそうです orz
0677１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 23:20:34
f(x)＝（log1/4底8x)(log1/2底√x/2）の最小値計算怪しいんですけど答えだしてもらえませんか？
0678１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 23:21:23
>>677
自分で計算したものを晒してみ
0679１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 23:22:06
>>675
そういうことですか。わかりました。
意味は同じだけど表現が違うから不自然だってことですね。
ありがとうございました。
0680１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 23:26:48
(logx底y)＋2(logy底x)-3＞0を満たす点（x,y)の範囲を図示せよ
ただし0<x<1,0<y<1

グラフは自分でできるので、そこまでの変形教えてください
0681１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 23:27:44
>>680
底の変換
0682１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 23:33:14
>>677
-25/16になりました
0683１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 23:41:29
>>682=>>677か？？？
過程をさらせ、といっている。
0684１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 23:41:43
>>677
>>1を読んで表記をちゃんとしろ。あと計算結果だけじゃなくて過程も出せ。
0685１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 23:43:02
お前らに俺の手の内を見せる必要はない
0686１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 23:45:50
別に見せたくなきゃ見せんでいいよ
0687１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 00:04:42
見たくもない
0688１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 00:09:26
質問なんですが　（１）の（２）不等式をともにみたす整数xが少なくとも
　　　　　　　　　一つ存在するような aの値を求めよと言う問題があるんですが
　　　　　　　
　　　　　　（１）の答えが（多分） 1<x<5で　
　　　　　　（２）の答えが　x>a+2 x<a+2　とあるんですが

　　　この場合　x>a+2のとき　x<a+2の時と一つずつ　
　　　　　　（１）の範囲と照らし合わせれば良いんですか？教えてください
　　　　
0689１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 00:10:58
>>688
式がそれでよいならaが何であっても整数xは存在する
0690１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 00:15:04
脳内補完するが・・・
（２）の答えが　x>a+2 x<a+2　とあるんですが


（２）の答えが　x>a+2 x<a-2　とあるんですが
とちゃうか？？
0691１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 00:15:57
>>688
とりあえず問題晒せ
0692１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 00:16:42
>>690 （２）の答えは 書き間違えていて x>a-1 x<a-1 なんですが
　　　　あまり変わりませんよね　ちょっともう一回考えてまたきます orz
0693１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 00:21:12
>>691 問題と言うのは (1) (2)の問題のことでしょうか？
　　　それなら （１）が　│2x-4│+4<│x+5│で
　　　　　　　　(２）が　a(x-a)+2(x+1)>a です
0694１３２人目の素数さんNGNG
△ABCにおいて、a＜bならばA＜Bであることを示せ、
cosθを使って解いてください。お願いします
0695１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 00:25:18
>>693
問題をちゃんと全部晒してみろ

あと(2)が間違っている
0696１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 00:35:17
>>694
余弦定理を使ってごらん
0697１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 00:39:27
>>695 aを-2ではない定数とするとき、次の質問に答えよ

　　（１）次の不定式を解け　ただし　(Ⅱ)ではaの値によって場合分けして考えよ
　　
　　　 （Ⅰ）　│2x-4│+4<│x+5│　(Ⅱ）a(x-a)+2(x+1)>a
　　
　　（２）　（１）において　（Ⅰ）（Ⅱ）の不等式をともにみたす
　　　　　　整数xが少なくとも一つ存在するようなaの値の範囲を求めよ　です
0698１３２人目の素数さんNGNG
cosB-cosA
　　　　1
　=───(b-a){c2-(a+b)2}
　　　2abc
こうなったが先が進まない、間違ってるのかな
0699１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 00:42:31
>>698
氏ね
0700１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 00:49:15
>> 698
a^2=b^2+c^2-2bc cosA
b^2=a^2+c^2^2ac cosB
整理すると
a^2-b^2=-c(b cosA-a cosB)
仮定より左辺は負になるから　b cosA-a cosB>0 (∵c>0)
整理すると
b/a>cosB/cosA
仮定より
1>cosB/cosA
cosA>cosB
0<A,B<πだから
A<B

0701１３２人目の素数さんNGNG
>>700ありがと、明日のテストがんばってくる
0702１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 00:54:43
>>697
で，(II)は解いたか？
0703１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 00:59:59
>>702 (Ⅱ）は　(2+a)x>(a-1)(a+2) で　(a+2)>0 (a+2)<0で分けたんですが
　　
　　　　　　その後がどうしても、x>a-1 x<a-1 になってしまうんです
　
　　　　　　　どこが間違っているんでしょうか　教えてください
0704１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 01:02:11
>>703
意味わかってかいてるか？
「a+2＞0のときに限り」x＞a-1
「a+2＜0のときに限り」x＜a-1
だろう
0705１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 01:05:30
>>704 本当にすいません　字足らずでした　その通りです
0706１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 01:12:07
>>705
んじゃあとは1＜x＜5との共通部分に整数を含みうるかどうかを吟味すればいい
a+2＜0の場合はa＜-2なんでx＜a-1＜-3-1=-4で，共通部分そのものがない
だからa+2＞0の場合を考えれ
0707１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 01:14:17
ix^2 + (k-i)x + (4-2i) = 0 __(1)が実数解を持つように実数kの値を定めよ。

解答通り、実数解をaとしてx=aで代入すると解けるのですが k=4,-2
自分でやった方法は判別式を用いる方法でした。
間違いを教えてください。

(1)の両辺にiをかけ、-1をかける。整理すると
x^2 + (-k+1)ix - (4i+2) = 0
判別式DでD=i^2*(-k+1)^2 -4(-4i-2)
整理して両辺に-1をかける。実数解を持つのはD≧0
k^2-2k-7-16i≦0
1-2√2+4i≦k≦1+2√2+4i
???
0708１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 01:15:58
>>706 長い時間教えていただいてありがとうございます
　　　しっかりと理解することができました 本当にありがとうございます
0709１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 01:21:10
>>707
(1) を実数部分と虚数部分に分けるって方法は？
0710１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 01:28:35
>>707
判別式が通用するのは係数が実数の場合だけ
複素数には実数の大小関係と同様の大小関係はない
0711１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 01:31:51
確率の　「～が最大になるP_n」などと問われた場合

P[n]とP[n+1]を比較しますが、

たとえばP[n]>P[n+1]としたとき
P[n]-P[n+1]>0
P[n]/P[n+1]>1
と2通り考えられると思うのですが、どちらでもやりやすい方をやればいいのですか？
0712１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 01:33:33
実部と虚部にわけてみました。
(kx+4) + (x^2-x+k-2)i=0 (kx+4),(x^2-x+k-2)は実数
(kx+4)=0 , (x^2-x+k-2)=0
解けそうで解けないのですが、解けますでしょうか。
>>710
iをかけて係数を実数にしたとしても、はなっから大小比較はできないのでしょうか。
0713１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 01:37:10
>>712
それ間違ってない？虚数部分のところ。
0714１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 01:40:44
あぁ、誤り。
(x^2-x-2)i=0 左辺は実数
(x-2)(x+1)=0
x=2,-1
ですね。ありがとうございました。
0715１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 01:42:46
>>712
iをかけて係数が全部実数になるか？
0716１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 01:45:13
>>715
なるほど。ついx^2に目が行ってしまった。
ありがとうございましたー
0717１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 02:18:48
こんな夜中に失礼します。

原点を通る傾きが正の直線l(エル) を考える。
点Pが原点から直線 l に沿って第1象限を直進し、直線 l と曲線
　　C：ｙ＝（1／√3）ｘ＾3
の交点Q（a , (a＾3)／(√3)）で反射した後、再び直進する。
ただし、点QにおいてCの接線に対し、入射角と反射角は等しいものとする。
反射後の点Pの進行方向がｙ軸と平行になる時、a の値を求めよ。

さっぱりわかりません。どうか教えてください。
0718１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 02:24:28
gam
0719１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 02:52:59
umer
0720１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 03:44:27
>>717
O(0, 0) , A(a, o) , lとx軸の交点をB
直線x=aのQより上部の点をS, 直線lのQより上部の点をTとすると
∠OQB = ∠SQT （問題より）
∠SQT = ∠BQA　（対頂角）　となる。

∠QOA=α, ∠QBA=β　とおけば
tanα = (a^2)/(√3)
tanβ = (√3)a^2

β-α= ∠AQB = π/2 - β
tan(β-α) = tan(π/2 - β) = 1/tanβ

あとはこれをとくだけで…　いけないかな？　計算面倒なんでしてない。
ハマったらごめん。
0721１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 03:44:50
A(a, 0)　で('A｀)
0722１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 03:51:00
>>720
いえいえ。こんな真夜中に教えてもらって、ありがとうございました。
0723GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/12(金) 08:01:08
talk:>>668 お前に何が分かるというのか？
0724１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 09:57:09
>>723
ば～か
0725１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 10:16:35
a
0726１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 10:17:15
b
0727１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 10:18:22
c
0728１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 10:19:02
d
0729１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 10:19:37
e
0730１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 10:20:13
f
0731１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 10:20:52
g
0732１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 10:49:47
h
0733１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 10:50:29
i
0734１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 10:51:00
j
0735１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 10:51:37
k
0736１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 10:52:13
l
0737１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 10:52:44
m
0738１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 10:53:19
n
0739１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 10:58:41
>>711どなたかお願いしますm(_\_)m
0740１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 10:59:53
問
sin(4X)cosXを2つの三角関数の和の形に直せ。


質問
ここで解答が
sin(4X+X)+sin(4X-X)と加法定理を使ってるんですがsinがでてくる理由と()の中が4X+Xと4X-Xになる理由も分かりません。
よろしくお願いします。
0741１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 11:09:50
>>740
積と和の公式を使ってるだけ。教科書見たら？
知らないなら地道に解いていったらいいんじゃない？
0742１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 11:34:37
>>411
すいません。どこかで見たことあるなぁと思って一応探した時は見つからなくて和と積の公式だったんですね。
0743１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 11:40:13
１３２人目の素数さん
0744１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 11:44:07
積と和の公式を覚えるのはもちろんなんですけど、これを理解するための公式として使う前の証明というか分解したものってなかったでしたっけ？。勘違いだったらすいません。
0745１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 11:45:56
>>742は>>741宛てです、すいませんorz
0746１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 11:47:51
>>744
加法定理 sin(x±y) ＝ ・・・ の結果を足してみ。
0747１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 11:48:30
>>744
加法定理から導ける
0748１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 12:08:54
>>746
ありがとうございます。
それが積と和の公式の中の１つですね。あとの２つの公式はcos(x±y)＝の足したものとあとはなんでしたっけ？
>>747
ありがとうございます。
0749１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 12:16:46
すいません、分かりました。
0750１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 12:26:48
少し長めの問題で、何が何やら。どうか教えてください。

四面体OABCにおいて、↑OA＝↑a , ↑OB＝↑ｂ , ↑OC＝↑ｃ とする。
この四面体の各頂点に対し、その頂点を通り、かつ、その頂点以外の３つの頂点を含む平面と直交する直線を考える。
それらの4本の直線が1点で交わっていると仮定し、その交点をHとする。
このとき、次の各質問に答えよ。
(1)　 ↑a ・↑ｂ＝↑ｂ・↑ｃ＝↑ｃ ・↑a　が成り立つことを示せ。
(2)　∠AOB＝γ , ∠BOC＝α , ∠COA＝β　とおく。↑a ・↑ｂ ≠0 のとき、|↑a|：|↑ｂ|：|↑ｃ| を、
α , β , γ を用いて表せ。
(3)　 |↑a|＝|↑ｂ|＝|↑ｃ| かつ ∠AOB＝∠BOC＝∠COA＝θ（0°＜θ＜120°）とする。
　　↑OH を、↑a , ↑ｂ , ↑ｃ と θ を用いて表せ。

よろしくお願いします。
0751１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 13:15:14
数学Ⅱaの円の方程式の部分に関して質問があります。

(x＋1)^2＋y^2=10
の円の中心の座標と半径はどうやって求めればいいのでしょうか？
0752１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 13:22:22
(x＋1)^2＋y^2=10　⇔　{x-(-1)}^2＋(y-0)^2=(√10)^2 と変形して、中心(-1,0), 半径√10
0753１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 13:53:52
>>752
ありがとうございます。回答がルートになったので疑問に思ってたのですが
それで良かったんですか。
感謝します
0754１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 15:16:42
≒ってなんて読むんですか？
0755１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 15:18:23
nearly equal
0756１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 15:19:19
>>754
nearly equalと読みます。
07577542006/05/12(金) 16:25:43
>>755、>>756
ありがとうございました、感謝します
0758１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 17:07:30
nnna
0759GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/12(金) 17:07:36
talk:>>724 お前に何が分かるというのか？
0760１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 17:31:28
>>759
ば～か
0761１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 17:42:00
>>759
ば～か
0762GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/12(金) 17:43:35
talk:>>760-761 お前に何が分かるというのか？
0763１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 17:46:39
因数分解
a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)
お願いします
0764１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 17:50:52
762=ばか
0765GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/12(金) 17:53:58
talk:>>764 お前に何が分かるというのか？
0766１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 17:55:33
>>762
ば～か
0767１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 17:56:29
>>765
ば～か
0768１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 18:15:45
【問題】
0≦x＜2πのとき，次の不等式を解け。
cos(x)-3cos(x/2)+2＞0

【解答】
cos(x)=2cos^2(x/2)-1より，t=cos(x/2)とおくと
2t^2-3t+1＞0
(2t-1)(t-1)＞0
t＜1/2，t＞1
0≦x/2＜π より，-1＜t≦1なので，-1＜t＜1/2
よって，-1≦cos(x/2)≦1/2より
2/3π＜x＜2π

とあるんですが解答の答えが違う気がします。
2/3π＜x＜10/3π
私は↑こうだと思うんですが。どうでしょうか？
0769１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 18:24:17
>>768
ば～か
0770１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 18:25:48
～次式とか数える意味はあるんでしょうか？
0771１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 18:28:22
ある。
0772１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 18:29:08
2/3π＜x＜10/3π = (3 + 1/3)π
2π超えとる
0773１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 18:29:54
>>768
どうしてそうなったのか書いてみ
0774GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/12(金) 18:30:43
talk:>>766-767 お前に何が分かるというのか？
0775１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 18:31:38
>>771
どういったい利益があるんでしょうか？
0776１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 18:35:02
意味と利益がいつすり替わったんだ？
0777１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 18:36:18
>>774
ば～か
0778１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 18:37:02
>>772
ば～か
0779１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 18:37:56
>>775
ば～か
0780１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 18:41:55
>>776
すいません。
どういった意味があり、どういったことがわかりますか？
0781１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 18:43:44
例えば一次方程式は解の公式が簡単に作れるけど
二次方程式はめんどいとか
n次式の微分はn-1次式だとか
0782１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 18:54:59
すいません。どなたか750の問題について教えてください。
本当によろしくお願いします。
0783GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/12(金) 19:28:32
talk:>>777 お前に何が分かるというのか？
0784１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 19:32:59
>>783
ば～か
0785GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/12(金) 19:33:50
talk:>>784 お前に何が分かるというのか？
0786１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 19:34:30
>>783
ば～か
0787１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 19:35:26
>>785
ば～か
0788１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 19:36:56
>>785
ば～か
0789１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 19:37:59
>>785
ば～か
0790１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 19:38:22
>>785
氏ね
0791１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 19:38:27
まじ面白いな
0792GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/12(金) 19:38:41
talk:>>786-790 お前に何が分かるというのか？
0793１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 19:39:01
>>785
ば～か
0794１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 19:39:50
>>792
ば～か
0795GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/12(金) 19:40:29
talk:>>793-794 お前に何が分かるというのか？
0796１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 19:40:35
>>792
ば～か
0797１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 19:43:10
>>795
ば～か
0798king氏ね ◆1mIY3QHJQY 2006/05/12(金) 19:43:32
speak:>>792 お前誰だよ？
0799１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 19:44:53
>>795
ば～か
0800GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/12(金) 20:04:45
talk:>>796-799 お前に何が分かるというのか？
0801１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 20:17:40
>>711どなたかお願いしますm(_ _)m
0802１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 20:18:48
この「ば～か」レスがスクリプトだったら永遠に続くことになるな・・

まぁ手動だろうけど

ｗ
0803１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 20:18:52
>>800
ば～～か
0804１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 20:21:53
>>801
確率なんで 0≦p≦1ですから、特に支障はないと私は思います。
0805１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 20:23:29
あっ、P[n+1]が 0になることがあるなら、比の形式で示すのは×ですね。
0806GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/12(金) 20:26:04
talk:>>803 お前に何が分かるというのか？
0807１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 20:33:34
>>802
kingのスクリプトは次スレまで追いかけてくるのか？
0808１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 20:39:06
>>806
ば～か
0809１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 20:44:02
>>804>>805
そうでしたか。両辺を割るときは注意が必要なんですね。
ありがとうございました。
0810GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/12(金) 21:00:12
talk:>>807 何考えてんだよ？
talk:>>808 お前に何が分かるというのか？
0811１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 21:10:01
>>810
ば～か
0812１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 21:11:32
>>810
ば～か
0813GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/12(金) 21:13:19
talk:>>811-812 お前に何が分かるというのか？
0814１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 21:14:37
>>810
ば～か
0815１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 21:15:32
>>813
ば～か
0816１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 21:16:41
>>913
ば～か
0817１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 21:20:36
>>813
ば～か
0818１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 21:26:21
Q 一般項が次の式で与えられる数列（α）について、第ｎ項までの和Ｓnを求めよ。またその極限
limS n→∞ Snを調べよ

1, αn = n(n-1)

すみません、小問1なんですが無限級数の部分和っていうのがよくわかりません。どなたかお願いします。
0819GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/12(金) 21:29:42
talk:>>814-815,>>817 お前に何が分かるというのか？
0820１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 21:32:08
>>819
ば～か
0821１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 21:32:59
>>818
1/{n(n-1)} では無いですよね？

n(n-1) = n^2 -n

で、n^2 と n の和はわかります？
0822１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 21:33:13
２次方程式 5x^2-7x+k=0　の二つの解がsinθ,cosθであるとき
定数kの値とsin^3θ+cos^3θの値を求めよ。

二つの解をα=sinθ,β=cosθとすると
α+β=sinθ+cosθ=7__(1)
αβ=sinθcosθ=k__(2)
(1)の両辺を２乗し(2)を代入すると
k=24

(sin^3θ+cos^3θ)=(sinθ+cosθ)^3-3sinθcosθ(sinθ+cosθ)
これを計算しsin^3θ+cos^3θ=161

解法は正しいのでしょうか、5x^2-7x+24=0が判別式DでD<0で複素数の解となり
sinθ cosθが複素数とは聞いたことが無いのですが。
間違いを教えてください。
0823１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 21:33:30
うざいよ・・・　もう来ないで・・・
0824１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 21:33:37
>>819
ば～か
0825１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 21:35:19
>>822
α + β = 7/5 じゃない？
0826１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 21:36:11
>>818
S(n) = 納k:1,n]α(k)
= 納k:1,n]k(k-1)
= 納k:1,n](1/3){(k+1)k(k-1)-k(k-1)(k-2)}

=(1/3)*(n+1)*n*(n-1)
これが部分和
0827１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 21:39:12
>>822
「α+β=sinθ+cosθ=7__(1) 」

成り立つと思う？？
0828１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 21:39:45
>>819
ば～か
0829１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 21:41:29
>>827
おぉ、言われてみると確かに…orz
0830１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 21:41:51
>>819
ば～か
0831GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/12(金) 21:43:27
talk:>>820,>>824,>>828,>>830 お前に何が分かるというのか？
0832１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 21:43:28
>>819
ば～か
0833１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 21:43:48
>>822
5x^2-7x+k=0
x^2-(7/5)x+(k/5)=0

x^2-(α+β)x+αβ=0
0834１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 21:44:02
>>831
ば～か
0835１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 21:45:42
>>831
ば～か
0836１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 21:46:46
>>831
ば～か
0837１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 21:52:22
>>831
ば～か
0838１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 21:54:54
>>831
ば～か
0839１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 21:55:10
>>821
n^2+nにしてから何するんですか？

>>826
1/3がどこから出てくるのかが分からないのです。
納k:1,n]このへんの記号の意味もさっぱり・・・
0840１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 21:56:57
>>831
ば～か
08412202006/05/12(金) 21:57:25
見落としておりました。ありがとうございます。
ところでそれで計算するとk=12/5
sin^3θ+cos^3θが(7/5)^3-3(12/5)(7/5)という
とんでもない面倒な計算になるのですが、
やはりどこかが間違っているのでしょうか。
0842１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 22:00:36
>>841
a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 -ab + b^2)
はどうですか？
0843１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 22:01:46
>>841
ヒント
5x^2-7x+k=0 から
5α^2-7α+k=0
5β^2-4β+k=0

α^3+β^3 = (α,β)の一次式
0844１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 22:04:05
>>831
ば～か
08458432006/05/12(金) 22:07:13
ちと訂正
5x^2-7x+k=0 から
5α^2-7α+k=0
5β^2-7β+k=0

α^3+β^3 = (5α^2-7α+k)*Q(α)+(5β^2-7β+k)*Q(β) + (α,β)の一次式
=(α,β)の一次式
0846１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 22:10:01
>>831
ば～か
0847１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 22:11:00
>>831
ば～か
0848１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 22:11:55
>>831
ば～か
0849１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 22:12:00
>>831
ば～か
0850１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 22:12:51
>>831
ば～か
0851１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 22:13:00
>>831
ば～か
0852１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 22:14:00
>>831
ば～か
0853１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 22:14:17
>>831
ば～か
0854GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/12(金) 22:15:13
talk:>>832,>>834-838,>>840,>>844,>>846-853 お前に何が分かるというのか？
0855１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 22:15:30
>>831
ば～か
0856１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 22:15:31
>>831
ば～か
0857１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 22:16:30
>>854
ば～か
0858１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 22:16:42
>>854
ば～か
0859１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 22:17:31
>>854
ば～か
0860１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 22:17:44
>>854
ば～か
0861１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 22:18:28
>>854
ば～か
0862１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 22:18:51
>>854
ば～か
08638412006/05/12(金) 22:19:10
5x^2-7x+k=0 から
5α^2-7α+k=0
5β^2-7β+k=0

α^3+β^3 = (5α^2-7α+k)*Q(α)+(5β^2-7β+k)*Q(β) + (α,β)の一次式
=(α,β)の一次式
さっぱりわからない。。ごめんなさい。もしよければkwsk

a^3+b^3部分は
(a+b)(a^2-ab+b^2)で簡単に出来ました。a^2+b^2=1になるんですねー。
0864１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 22:19:20
>>854
ば～か
0865１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 22:19:25
>>854
ば～か
0866１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 22:19:58
>>854
ば～か
0867１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 22:20:37
>>854
ば～か
0868１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 22:21:52
>>854
ば～か
0869１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 22:22:05
>>854
ば～か
0870１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 22:22:37
>>854
ば～か
0871１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 22:23:24
>>854
ば～か
0872１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 22:23:39
>>854
ば～か
0873１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 22:24:11
>>854
ば～か
0874１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 22:24:22
>>854
ぱ～か
0875１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 22:25:07
４次方程式の解き方ってどうやるの？
0876１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 22:25:22
>>854
ぱ～か
0877１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 22:25:42
>>854
ば～か
0878１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 22:26:13
>>854
ば～か
0879１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 22:26:47
>>854
ば～か
0880Emperor:RootOfAnarchyConversion ◆2i2T.RCSQo 2006/05/12(金) 22:28:33
revelation:>>875 [4次方程式 フェラーリ]でぐぐるのです。
0881１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 22:28:35
>>854
ば～か
0882１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 22:29:48
>>875
色々ある
0883１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 22:30:35
>>854
ば～か
0884GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/12(金) 22:31:18
talk:>>855-862,>>864-874,>>876-879,>>881,>>883 お前に何が分かるというのか？
0885１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 22:31:37
>>854
ば～か
0886１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 22:31:38
>>875
勘で解く。
0887１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 22:32:09
>>884
ば～か
0888１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 22:33:30
>>839
n^2+nじゃなくて、n^2-n だよ。各々をΣの計算をすれば Snが求まるってこと。

k(k-1)=(1/3){(k+1)k(k-1)-k(k-1)(k-2)}は f(k+1)-f(k)に形にしたから。
どうして1/3が出てくるのかは右辺の因数分解を試みれば確認できる。

納k:1,n]は、ここ（数学板？）のスレでの表示上の約束事で、普通はΣ
の下に「k=1」上に「n」と書かれ、第1項から第n項までの総和の意味。

で、>>826が f(k+1)-f(k)の形に式変形をしたのは、総和を求めるのが
簡単になるから。どう簡単になるかは
納k:1,n]{f(k+1)-f(k)}
=f(2)-f(1)
+f(3)-f(2)
+f(4)-f(3)
・・・
+f(n)-f(n-1)
と書いてみれば、その行の左側と１行下の右が「＼」の形で消去されるのが
確認できると思う。
0889１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 22:34:07
>>884
ば～か
0890Emperor:RootOfAnarchyConversion ◆2i2T.RCSQo 2006/05/12(金) 22:34:52
revelation:>>884 [ば]と[ぱ]の区別をつけましょう。
0891１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 22:36:09
>>884
ば～か
0892GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/12(金) 22:36:17
talk:>>885,>>887,>>889 お前に何が分かるというのか？
talk:>>890 私を呼んだだろう？
0893１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 22:37:23
>>892
ば～か
0894１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 22:37:57
>>888
最後は
+f(n)-f(n-1)
じゃなくて
+f(n+1)-f(n)
だわ。
0895１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 22:38:02
>>892
ば～か
0896１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 22:39:20
>>892
ば～か
0897１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 22:40:18
>>892
ば～か
0898GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/12(金) 22:40:24
talk:>>891,>>893,>>895-896 お前に何が分かるというのか？
0899１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 22:40:38
>>888
親切なレスありがとうございます。
狽ﾌ計算の仕方すらよくわからないのでもう少し自分でも調べてみようと思います。
部分分数分解するやつはできたんですけど。
0900１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 22:40:48
>>898
ば～か
0901１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 22:41:35
>>898
ば～か
0902１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 22:42:09
>>898
ば～か
0903１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 22:42:18
せっかくあぼーんしたのに残ってる、と思ったら
｢ぱ｣なのな。

スクリプト並の知能にしてはよくやる。
0904１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 22:42:55
>>898
ば～か
0905GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/12(金) 22:43:14
talk:>>897,>>900-902 お前に何が分かるというのか？
0906１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 22:44:47
>>898
ば～か
0907１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 22:45:38
>>905
ば～か
0908GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/12(金) 22:45:41
talk:>>904,>>906 お前に何が分かるというのか？
0909１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 22:46:09
>>908
ば～か
0910１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 22:47:02
>>908
ば～か
0911１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 22:48:30
>>908
ば～か
0912GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/12(金) 22:49:08
talk:>>907,>>909-911 お前に何が分かるというのか？
0913１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 22:51:16
>>912
ば～か
0914１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 22:52:08
数Ⅲの微分なんですが、
公式って全部おぼえてたほうがいいの！？
合成とかで求まるのもあるけど。
0915GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/12(金) 22:53:28
talk:>>913 [>>816]が呼んでいるぞ。お前は[>>816]と闘ってろ。
0916１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 22:56:06
>>914
いかにも数学できませんって奴の台詞だな
覚えるべきものと必ずしも覚えなくていいものと
色々あるだろう一概には言えん
0917１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 23:00:59
>>915
ば～か
0918１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 23:03:52
>>914
全部おぼえなくていいよ
0919１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 23:04:52
>>915
ば～か
0920１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 23:09:00
>>903
は～か？
0921１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 23:16:57
就寝時間か
09225272006/05/12(金) 23:23:42
次の関数を微分せよ。
①ｙ＝３＾ｘ＾２　

②ｙ＝ｘｅ＾（-２ｘ）

③ｙ＝（ｅ＾ｘ）ｓｉｎｘ
ｓｉｎｘｅ＾ｘ+ｃｏｓｘｅ＾ｘまで解いたんですがそこから教えてください。

詳しくお願いします。
0923１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 23:25:18
\^x^\
0924１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 23:25:34
\^x^\
0925１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 23:26:52
Y^v^Y
0926１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 23:30:28
<丶｀∀´>
0927１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 23:31:18
(3^x)^2=9^x
0928１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 23:32:26
>>922
そこからって？
0929１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 23:37:44
>>922
>>1嫁
0930１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 23:38:02
ｙ＝３＾ｘ＾２、y=3^(x^2)=e^{x^2*log(3)}、y'={x^2*log(3)}'*3^(x^2)=2*log(3)*x*3^(x^2)
ｙ＝ｘｅ＾（-２ｘ)、y'=e^(-2x)-2x*e^(-2x)=e^(-2x)*(1-2x)
ｙ＝（ｅ＾ｘ）ｓｉｎｘ、y'=e^x*sinx+e^x*cosx=e^x*(sinx+cosx)=e^x*√2*sin(x+45)
0931１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 23:39:24
>>922
①②③を使うな
半角で入力しろ
0932１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 23:40:30
>>930
空気嫁
0933１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 23:41:10
.u
0934１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 23:41:51
◎
0935１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 23:42:19
具
0936１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 23:43:00
45?
0937１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 23:44:17
雨季
0938１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 23:45:54
夜目
0939１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 23:57:45
ピーター・バラカン
0940１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 00:00:32
1000get
0941１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 00:01:13
男子５人と女子２人が円卓を囲むとき、女子2人が必ず隣り合う座り方は何通りあるか
という問題なんですが、答えはなにになりますか？
１２０になったんですが・・・
0942１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 00:02:53
10d/h
0943１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 00:03:07
>>541
>>1嫁
答えは120じゃない
0944１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 00:03:50
5!*2!=240
09459432006/05/13(土) 00:04:04
ごめん
>>941の間違い
0946１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 00:04:10
五日。
0947１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 00:04:53
更に不明　　　　らしい
0948１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 00:08:59
更に倍
0949１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 00:11:08
ベクトルの垂直の証明問題です

ＯＡ＝３，ＯＣ＝２である長方形ＯＡＢＣがある。

辺ＯＡ，ＯＣ上にそれぞれ点Ｐ，ＱをＯＰ：ＰＡ＝２：１，ＯＱ：ＱＣ＝３：１となるようにとる。
このときＰＢ⊥ＱＡであることを証明せよ。


内積を使うと思うんですが

どうしていいかわかりません。
0950１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 00:12:04
>>949
> 内積を使うと思うんですが

よく分かってるじゃないか
0951１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 00:12:50
>>949
ベクトル使えよ
0952１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 00:14:21
頭使えよ
0953１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 00:17:31
ベクトルＯＡ＝ａ ベクトルＯＣ＝ｃとおいて


ベクトルＰＢ・ベクトルＱＡ＝（ベクトルａ＋３ベクトルｃ／３）・（４ベクトルａ－３ベクトルｃ／４）からどう計算すれば０になるのかわかりません。
0954１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 00:18:51
>>953
>>1
0955１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 00:20:17
>>953
内積のところを教科書で確認しる。
0956１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 00:23:08
【sin】高校生のための数学の質問スレPART65【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1147447335/
0957１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 00:43:17
>>953
さっさと寝ろ
0958１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 00:46:01
了解。寝間巣
0959１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 00:58:51
朝だ起きろ
0960１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 01:00:54
>>959
どこの国の人だい？（笑）

それはさておき、"スクリプト書き込み"はひとまず止まったみたいだなｗ
0961１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 01:01:57
大分埋まったな
0962１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 01:06:32
６時間後に次スレに登場
0963１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 01:07:15
a^5+b^5の因数分解
過程も教えてください
0964１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 01:08:39
a^5/b^5
0965１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 01:09:39
a^5-b^5
0966１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 01:10:56
a^5*b^5
0967１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 01:11:55
a^2 + b^2 = (a + b) (a - b)
a^3 + b^3 = (a + b) (a^2 - ab + b^2)
a^4 + b^4 = (a + b) (a^3 - a^2 b + a b^2 - b^3)
・
・
・

過程っていうか、勘と言うか経験則で適当に。
一応、(a + b) を因子に持つことだけ覚えとけば、後ろは計算できるけど。
0968１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 01:12:07
a^5^b^5
0969１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 01:13:53
なんだそれは
0970１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 01:14:51
>>963
(a + b) でくくってみるとか？
0971１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 01:15:19
>>967
＞ a^2 + b^2 = (a + b) (a - b)
＞ a^4 + b^4 = (a + b) (a^3 - a^2 b + a b^2 - b^3)

こらこらｗ
0972１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 01:16:39
(a^2+cab+b^2)(a^2+dab+b^2)
0973１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 01:21:01
>>963
a^5+b^5において b=-aを代入すると a^5+(-a)^5=0となるから、a^5+b^5は (a+b)で割り切れる。
割り算は a^5+b^5を aの多項式とみれば bは定数項とみなせるから、普通に筆算で割り算 or 組立除法を使う。
0974１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 01:25:14
組み立て除法、どうもあの数値だけ書いて筆算のようにやる方法が苦手で
小学校の頃にやった√ﾙｰﾄみたいな奴でやってます。呼び方あるのかな？
やっぱり覚えておかないとだめでしょうか？
0975１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 01:29:03
>>974
√ってなんだ√って。
そりゃ、ただの割り算だろ、と小一時間(ry

まあ、組み立て除法なんて必要ないのは確かだがな。
0976１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 01:32:29
>>974
＞小学校の頃にやった√ﾙｰﾄみたいな奴でやってます。呼び方あるのかな？
筆算じゃまいか？

でも組立除法も便利だぉ。覚える価値ありだと思うな。
↓／↓／↓・・・っていう動きと↓は上下の足し算、／(向きは右斜め上ね)は除数との掛け算って覚えとくだけだし。

個人的には 2次式の組立除法も覚えておくと便利だと思うけど、高校の教科書・参考書には多分載ってないよね？
0977１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 01:35:09
>>974
組み立て除法は憶えなくていいと思う。

a^5+b^5 の因数分解は (a+b) を因数に持つことがわかればa^5の係数を考えて
a^5+b^5=(a+b)(a^4
とまで書ける。次に展開した場合のa^4の係数を考えると
a^5+b^5=(a+b)(a^4-a^3b
と書ける。以下同様にして
a^5+b^5=(a+b)(a^4-a^3b+a^2b^2-ab^3+b^4)
こんな感じでおｋ
0978１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 01:36:09
a^5+b^5
=(a+b)(a^4-a^3b+a^2b^2-ab^3+b^4)
09799782006/05/13(土) 01:36:59
更新すればよかた。すまそ
0980１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 01:41:43
交換法則が成り立たない数学の分野ってあるんですか？
0981１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 01:42:44
整数有理数実数複素数
0982１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 01:46:55
>>980
行列
0983１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 01:48:32
　x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x +1
=(x^2+x+1)(x^2-x-1)(x^2+x-1)

になるみたいなんですけど～、なんでなるんですかぁ～？
0984１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 01:49:34
　x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x +1
＝x^3(x^2+x+1)+(x^2+x+1)
→x^3A+A
＝A(x^3+1)
→(x^2+x+1)(x^3+1)
＝(x^2+x+1)(x^3+1^3)
　　　　　　　↓三乗式
＝(x^2+x+1)(x^2-x-1)(x^2+x-1)
0985１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 01:51:19
次数があわん
0986１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 01:52:10
>>983
問題か答え写し間違えてない?
0987１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 01:55:24
>>983-984
何か特殊条件でもあるの？
オレには逆からたどるとxの 6次式になるように見えるのだが。
0988１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 01:59:31
>>974-975,>>977
組立除法人気茄子．．．
確かに出番少ないけど、便利だと思うんだけどな。
まあ普通の割り算でいいじゃんってのは否定しないけど。
0989１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 02:00:33
x(x^4+1)+(x^4+1)+x^3+x^2
=x(x^4+1)+(x^4+1)+x^2(x+1)
→x(A)+A+x^2(x+1)
=A(x+1)+x^2(x+1)
→A(B)+x^2(B)
=(B)(A+x^2)
→(x+1)(x^4+1+x^2)
=(x+1)(x^4+x^2+1)
　　　　　↓因数分解
=(x+1)(x^2+x+1)(x^2-x+1)

問題があっているとしたらこうじゃね?
0990１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 02:04:10
五日二時間。
0991１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 02:04:40
983
きゃは☆
(x+1)(x^2+x+1)(x^2-x+1) でした
まちがえちゃったぁ～
ねぼけてるのかなぁ～(o^-^o)？
0992１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 02:04:54
>>989
俺は>>984の方が好きだ。
＞→(x^2+x+1)(x^3+1)
で (x+1)(x^2-x+1)(x^2+x+1)になるしな。
0993１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 02:06:41
991逝け
お礼の一言も言えないのか近頃の高校生は･･･ぶつぶつ
0994１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 02:10:29
984
三乗式は
(a^3+b^3)＝（a+b）(a^2-ab+b^2)

(a^3-b^3)＝（a-b）(a^2+ab+b^2) だ
おしかったな
0995１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 02:11:33
次スレも立ったことだし
0996１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 02:12:21
そろそろ埋めますか
0997１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 02:12:59
1000取～るのだぁれだ？
0998１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 02:13:43
９９８
0999１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 02:14:10
五日二時間十分。
1000１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 02:14:12
1000なら週休二日制廃止で教育基本法改正
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