ゆんゆん。どもです。

線形代数/線型代数 3
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1134640067/218

AB↑=(4,-2,-7)
AC↑=(2,2,-3)

b,cを任意の実数として任意の平面上の点P(x,y,z)は
P=OB↑+b*AB↑+c*AC↑と表せる。
（OB↑は点Bの位置ベクトル。OB↑の代わりにOA↑やOC↑を用いてもよい。）

これでも十分に平面を表しているのだけれども。。。

一般形で表すために、Pの式を成分毎に書く
x=2+4b+2c
y=0-2b+2c
z=1-7b-3c
この三式よりbとcを消去すると平面の方程式
10x-y+6z-26=0

が得られる。