a,b,cは実数、a≠0、のとき、f(x)＝ax^2+bx+c　が次の条件を満たすとき、
積分I＝∫[-1〜1](f`(x))^2dxの値のとりうる範囲を求めよ。

条件：f(-1)＝-1 f(1)＝1　　-1≦x≦1のすべてのｘに対して、
f(x)≦3x^2-1

という、東大の問題なんだけど、答え　I＞2　でおｋ？