>>739
sinα+cosβ＝5/4　・・・（１）、sinβ+cosα＝5/4　・・・（２）
（１）^2 + （２）^2 から　sin(α+β)=9/16
（１)*sinα＋（２）*cosα　から
1+sin(α+β)=(5/4)(sinα+cosα)
sinα+cosα=5/4　・・・（３）
（１）−（３）から　cosβ-cosα=0
よって　α=β
（３）から　sin(α+π/4)=5/(4√2) であるがこれを満たすαは２つある。
0<α1<π/4<α2<π/2
cos(α+β)=±5(√7)/16 なので
tan(α+β)=±9/(5√7)