数学Ⅲを学習している時に感じた疑問です。

はさみうちの原理を利用して、三角関数の極限を求める問題がありますが、
絶対値を用いるか、用いないか（用いなくても解けるor用いないと解けない）の違いがあります。
この時、「三角関数の極限を求める」という時にはどんな場合でも統一して絶対値を用いても良いでしょうか？

この解釈の仕方が間違っている場合、何か例を示していただけたら幸いです。

漠然とした質問で申し訳ありませんが、どなたかご教授下さい。