>494 (略解)

　1+a-b-c=2A, 1+b-c-a=2B, 1+c-a-b=2C とおくと題意により A,B,C≧0, A+B+C≦3/2.
　a=1-(B+C), b=1-(C+A), c=1-(A+B) を与式に代入すると
　(左辺) = 3 -4(A+B+C) + 2(A^2+B^2+C^2 + BC+CA+AB).
　(右辺) = 3 -4(A+B+C) + 2{A^2+B^2+C^2 + 3(BC+CA+AB)} - 2(A+B)(B+C)(C+A).
　ところで、(1-a)(1-b)(1-c) = (B+C)(C+A)(A+B) ≦ (B+C)(C+A)(A+B) + ABC =(A+B+C)(BC+CA+AB) ≦ (3/2)(BC+CA+AB).
　∴ (右辺) - (左辺) ≧ BC+CA+AB ≧0.