5(x-3)=-7(y+2)
という変形ができたとします
整数解を示すときに　y+2を5nと置ける。と書いてあるのですが
x-3も7nとおけますか？

そして両方の場合で最後の式が異なるのですがどちらでも正解なんでしょうか？