任意の実数a, bに対して次の等式が成り立つそうなのですが、
左辺から右辺への変形がわかりません。

sin(b/2)*( Σ[j=0~(k-1)] sin(a+bj) ) = sin(a + (k-1)b/2)*sin(kb/2)

解説お願いします。