x^2+ax+b=0_(1)の二つの解をα,βとすればx^2-ax-b=0_(2)の二つの解はα-1,β-1である。
定数a,bの値を求めよ。
２数を解とする２次方程式はx^2-px+q (p=α+β,q=αβ)
よって(1)で -a=α+β, b=αβ
また(2)でα-1,β-1を解にもつのだから、
(α+1)+(β+1)=a ⇔ α+β+2=a
(α+1)(β+1)=-b ⇔ αβ+α+β+1=-b
これを解けばとけると思うのですが、
この連立式の解き方がわからないです。