>>147
軸で場合分けしてますよね。

0≦-(a-1)/2≦2のとき
f(2)<0 f(0)>0 またはf(2)>0 f(0)<0

という場合分けを見てください。
この場合を考えたとき、0≦-(a-1)/2≦2という条件は必要ですか？
つまり、0≦-(a-1)/2≦2という条件のもとで、
f(2)<0 f(0)>0 またはf(2)>0 f(0)<0を考える必要はあるでしょうか。
別に0≦-(a-1)/2≦2じゃなくても良いのです。
要するに、軸で場合分けする必要はなく、ただ単にf(2)とf(0)の符号が異なっていればそれでいいわけです。
それを一気に述べるならば f(2)･f(0)<0 ということです。
これは (3a+4)(a+2)<0 ですから、-2<a<-4/3という答えが出てきます。