【sin】高校生のための数学の質問スレPART63【cos】
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0001１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 08:54:06(･∀･)やった!あと1問!
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・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドです｡
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
（問題の途中だけとか説明なく習慣的でない記号を使うとかはやめてね）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART62【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1146134655/
過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC%82%BD%82%DF&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000
0002イッペー
2006/05/04(木) 09:05:100003アンビシャス教育
2006/05/04(木) 09:15:31どんな夢を・・
いつもcosとしか結ばれぬ
悲しい夢を・・
cosが夢を見ました
どんな夢を・・
＋が－に
－が＋にすれ違う
切ない夢を・・
cos(α＋β）＝cosα・cosβ－sinα・sinβ
○sinの加法定理の流れは
cosと反対のゴロ
0004１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 09:18:21ありがとうございます。
0005１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 10:25:46部分積分を使ったのですが，途中で行き詰ってしまいました。
どなたかよろしくお願いします。
0006１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 10:45:04殺す殺す死ね死ね
って覚えた
0007Geek ◆8MQVxjnUkg
2006/05/04(木) 10:57:25傑作だｗｗ
0008１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 11:07:36I[n] = ∫[-1,1] (x-1)^4(x+1)^n dx
= (1/5)[(x-1)^5 (x+1)^n]_[-1,1] - (n/5)∫[-1,1] (x-1)^5(x+1)^(n-1) dx
= -(n/5)∫[-1,1] (x-1)^5(x+1)^(n-1) dx
= -(n/5)∫[-1,1] {(x-1)^4(x+1)^n - 2(x-1)^4(x+1)^(n-1)} dx
= -(n/5)(I[n] - 2I[n-1])
I[n] = (2n/(n+5))I[n-1]
= (4n(n-1)/(n+4)(n+5))I[n-2]
0009１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 11:14:09＋３ａ２ｃ＋６ａｂｃ＋３ｂ２ｃ
＋３ａｃ２＋３ｂｃ２
＋１ｃ３
（ａ＋ｂ＋ｃ）４ ＝ １ａ４＋４ａ３ｂ＋６ａ２ｂ２＋４ａｂ３＋１ｂ４
＋４ａ３ｃ＋１２ａ２ｂｃ＋１２ａｂ２ｃ＋４ｂ３ｃ
＋６ａ２ｃ２＋１２ａｂｃ２＋６ｂ２ｃ２
＋４ａｃ３＋４ｂｃ３
＋１ｃ４
（a+b+c)の４乗のほうが同じところがありますよね？
それって間違いではないでしょうか？
bの３乗が１種類しかないのですが、間違いでしたら教えてください。
３乗の式はあってると思うんですが・・。
0010１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 11:15:420011１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 11:16:31>>1のリンクの下から三番目
0012１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 11:19:00式あってますね。
ミスでした。
0013１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 11:21:16ありがとうございました！
0014１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 14:05:40三角形ＡＢＣが原点を中心とする単位円に外接している時、
三角形の面積の最小値を求めよ
よろしくお願いします
0015１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 14:14:250016１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 14:14:29最小だよ。メネラウスとS=(a+b+c)r/2をつかえばいい。r=1
0017１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 14:15:040018１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 14:26:571/4
0019１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 14:30:21辞書にも載っていないんですけどどういうものなのでしょうか？
さいじしき？せいじしき？
0020１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 14:52:350021１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 17:01:50･グラフから求める
･理論的に導く
ことの違いを教えてください｡
0022１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 17:26:18「グラフから求める」
どういうこと？
0023１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 17:26:32グラフの意味を解説するのが理論的な計算。
つまりどちらも違いはない。しいて言うなら使うのが左脳か右脳かぐらい。
0024１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 17:28:3021ではないが、多分xとyを順番に求めて図示して、その傾きを見るんじゃない？
002521
2006/05/04(木) 17:37:01では､理論的に求めるとは
(y2-y1)/(x2-x1)
ということになるのでしょうか?
0026１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 17:42:23002721
2006/05/04(木) 17:44:590028１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 17:51:340029１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 17:57:020030１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 18:01:580031１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 18:52:34２直線ax+y=3 -x+ay=4 があって、
aの値を変化させたときの２直線の交点の軌跡は？って問題。
円x2+y2+4x-3y=0てのはわかったんだが、答えには点(0,0)は除く、という条件つき。
なぜ除かなければならないのかがわからなかった。
0032１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 18:54:520033１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 18:56:30ありがとうございます。
0034１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 19:14:52直線と接線を見間違えた
0035１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 19:18:210036１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 19:33:57･･･
0037１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 19:58:02ax+y=3をa= の式に変形してもうひとつの直線の式に代入。
それだけだろ？
0038１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 20:11:34この類の問題にもう一度おまいが当たったとき，正確に除外点を把握できる
自信があるか？と言っているわけだが
0039１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 20:19:480040１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 20:31:14=log(x/n)+log(x/n-1)+log(x/n-2)+.... +log(x/2)+log(x/1)}=-∞、lim【n→∞】(x^n)/n!=0
0041１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 20:32:24今教科書と問題集を見てみたが、同じような問題は残念ながら見つからなかった。
0042１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 21:00:45って因数定理使わないと解けませんか？
先生に因数定理使わなくても項を入れ替えれば解けるとか言われましたが
解き方が分かりません。
0043１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 21:06:27因数分解するんだろ？
x^3-5x^2-4x+20
=(x-2)(x^2-3x-10)
=(x-2)(x+2)(x-5)
0044１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 21:08:10x^2(x-5) - 4(x-5)
(x-5)(x^2 - 4)
0046１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 21:23:06e = lim{n→∞} {1+(1/n)}^n
はどうやったら証明できますか？
0047１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 21:28:48そうか，では例題
x+ty=1+2t
-tx+y=t
の交点の軌跡を求めよ，ただしtは実数
答えは円x^2+(y-1)^2=2から点(-1,2)のみ除いたもの
0048１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 21:45:26e=Σ{n=0,∞} 1/n!
E = lim{n→∞} {1+(1/n)}^n
としよう。
d/dx(E^x)=E^xであることは微分の定義から証明できる。
E^x=Σ{n=0,∞} (1/n!)x^n
はマクローリン級数として求められる。
マクローリン級数は高校の範囲からは外れるが、
平均値の定理を繰り返し使えば証明できる。
これによってE^1=E=eが証明できる。
かなり端折ったが、こういう流れで証明できるはず。
004946
2006/05/04(木) 21:50:08マクローリン展開すればできるのは知っていたけれども、
学校のプリントに例題として出ていたからもっと初等的な方法で証明できるのではないかと思って・・・
0050１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 22:02:46できました。ありがとうございます。
同じ大門で
2x^3-x^2-3x+2という問題があったんですが
（与式）=2(x^3+1)-3x(x+1)
=2(x+1)(x^2-x+1)-3x(x+1)
で、x+1でくくるところまでは分かったんですが
その後が分かりません。どうすればいいのでしょうか
0051１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 22:05:13005250
2006/05/04(木) 22:06:492x^3-3x^2-3x+2でした。すみません。
0053１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 22:08:08=2(x+1)(x^2-x+1)-3x(x+1)
=(x+1){2(x^2-x+1)-3x}
=(x+1)(2x^2-5x+2)
=???
0054１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 22:10:18計算できなかったら括り方が間違ってるか計算間違いを疑おう
この場合は後者
0055１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 22:14:27あらら
でこの何を求めるの?
=0になるときのX?
0056 ◆q4/FFMm2Pw
2006/05/04(木) 22:20:362x^2-5x+2=(X-2)(2X-1)
だろうが
しっかりしてくれよ
0057１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 22:28:06（１）３個のさいころの目の数がすべて異なる確率を求めよ
（２）２個のさいころの目の数が同じで、
その目と他のさいころの目の数が連続する２整数となる確立を求めよ
確率苦手だからさっぱりだ…。
誰か解説お願いします…。
0058１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 22:30:09(1)も解らないの？
0059１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 22:31:24はさみうちの原理を利用して、三角関数の極限を求める問題がありますが、
絶対値を用いるか、用いないか（用いなくても解けるor用いないと解けない）の違いがあります。
この時、「三角関数の極限を求める」という時にはどんな場合でも統一して絶対値を用いても良いでしょうか？
この解釈の仕方が間違っている場合、何か例を示していただけたら幸いです。
漠然とした質問で申し訳ありませんが、どなたかご教授下さい。
0060１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 22:32:47ケース バイ ケース
やん。
0061１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 22:33:32絶対値使うのは場合分けするのがめんどいからでしょ？
つまり端折ってるわけで、違うやりかたしてるわけじゃない。
だからどっちでもいい。要は矛盾してなければいい。
0062１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 22:33:37006359
2006/05/04(木) 22:35:48そうですか・・・学校で教師に質問したところ、
「どんな場合でも絶対値ではさみうち使え」と言われました。
しかし、少し不安だったので質問しました。
ありがとうございます。
絶対値によるはさみうちが使えない場合とはどのような場合ですか？
0064１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 22:36:22今高１で確率からやってるんだけど、ホントに意味不明なんだ…。
がんばって調べてやってみたんだけど、やっぱりさっぱり…。
0065１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 22:36:43ⅰは虚数単位です。お願いします。
0066１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 22:37:45ヒント：全事象は２１６
006763
2006/05/04(木) 22:38:02>>61
レス感謝。
なるほど。値の出方などに矛盾点が無いかを注意すれば、どんな場合でも絶対値が使えるということでしょうか。
0068１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 22:39:57場合によっては両辺二乗してる。
0070 ◆q4/FFMm2Pw
2006/05/04(木) 22:41:37答え5/9と5/36かい??
0071１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 22:43:10要するに何を使うにしても式の特徴をきちんと見抜くことを怠るなということ
「どんな場合でも絶対値ではさみうち使え」というのが本気なら，その教師は
馬鹿
0072１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 22:43:11(1),(6*5*4)/(6*6*6)
(2),目の組み合わせは
(1,1,2),(2,2,3),(3,3,4),(4,4,5),(5,5,6)
(1,2,2),(2,3,3),(3,4,4),(4,5,5),(5,6,6)
だから(10*3)/(6*6*6)
0073１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 22:43:17あなた方に感謝します。ありがとうございます。
それが、答えもなしに教師がやれと言うんですよ…。
>>70よかったら、解説してくださいますか?
0074１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 22:46:090075１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 22:47:27俺も高校生の時確率苦手だったよ。
今じゃ数学科にいるけどね。
0076１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 22:48:510077１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 22:49:360078１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 22:50:17読めないのですが
なんかの記号が表示されてないみたいで
俺だけかもしれないが
0079 ◆q4/FFMm2Pw
2006/05/04(木) 22:51:34あと数列も好きになれん
0080１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 22:57:00ヒントになるかわからんが
√i=((√2)+(√2)*i)/2
0081１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 22:59:41a=-1/2
b=1/2
0082１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 23:08:42直線ｌ：ｙ＝ｍｘ＋４（ｍは定数）がある。
円の中心のｘ座標は－３である。
（１）定数ａの値と円Ｃの半径を求めよ。
（２）直線ｌが円Ｃと接するとき、ｍの値を求めよ。また、そのときの接点の座標を求めよ
（３）（２）で求めた２つの接点を通り、中心が直線４ｘ＋２ｙ＋１３＝０上にある円の方程式を求めよ
どなたかこれの（2）（3）の解説お願いします。
008365
2006/05/04(木) 23:13:08まず、どこから解いていいかわからないです。
簡単にプロセスを説明していただけませんか？
0084１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 23:14:18(2)y=mx+4を放り込んで判別式＝０
0085１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 23:15:00(2)中心(-3,3)と直線lとの距離が円の半径
0086１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 23:16:20俺新課程履修者だから複素平面使わずに解いたけどそれでもいいの？
008765
2006/05/04(木) 23:18:36問題ありません。お願いします。
0088１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 23:19:12cos(π-θ)=-cosθ
tan(π-θ)=-tanθ
これらの図はどうなりますか？
円に270<θ<360 で90<(π-θ)<180
と考えたのですが、これだと上の性質が成り立たない。
よろしくおねがいします。
0089おねがいします
2006/05/04(木) 23:20:00Aから順にA→B→C→A→B→C→A…と移動する。
(1) 1回目の移動でPがAに止まる確立
(2) 1回目の移動でPがあに止まり、2回目の移動でも
PがAに止まる確立
(3) 2回目の移動でPがAに止まる確立
それぞれの確立を求めてください
009065
2006/05/04(木) 23:21:59すいません；
0091１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 23:22:18何度も言われていることだが、
「確率」を「確立」と書くと、本当に馬鹿だと思われるぞ
0092１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 23:23:270093１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 23:23:46y≧x^2 かつ 3x+4y=k
を満たす整数の組(x,y)が存在するような整数k_0の最小値を求めよ。
↑の問題ですがどうやって手をつけたら良いかわかりません。
図も書いてみましたがいまいちわかりません。
よろしくお願いします。
0094１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 23:23:48高々２回の移動なんだから
全部考えたら？？
0095１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 23:25:32(1+i)^2=2iより
√i=(1+i)/√2
i(z^2)+2iz+(1/2)+i=0
(z+1)^2=i/2
z+1=±√(i/2)
あとは計算
0<bを使って終わり
0096８８
2006/05/04(木) 23:27:440097１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 23:28:08そこまで確立を繰り返されると釣りに見えてくるわけだが
009865
2006/05/04(木) 23:30:57ありがとうございます。
なんとかやってみます。
0099１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 23:40:40一般項が次の式で表される数列の初項から第n項までの和を求めよ.
n(4n^2＋1)
お願いします｡
0100１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 23:42:41n(4n^2＋1)
=4ｎ＾3+ｎ
後は公式通りでおｋ
0101１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 23:44:14=4Σ_[k=1,n]n^3+Σ_[k=1,n]n
これで分からなきゃ教科書嫁
0102１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 23:45:54={n*(n+1)/2}^2
0103１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 23:58:27二式が接するときだよ
kはy切片だからね
0104１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 00:12:12初項が1,公比1.1がである等比数列において,はじめて2より大きくなる項は第何項か.また10より大きくなる項は第何項か.
これもお願いします｡
ちなみに自分は
1.1^n>2.2
となり行き詰まってます｡
0105１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 00:14:58だったら分数表記にすりゃいいじゃん。
あるいはnは自然数なんだから実際に入れてみる
0106１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 00:15:140107１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 00:15:56自助努力のカケラもない
宿題丸投げ連投厨うぜぇ。
0108１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 00:16:100109１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 00:16:53違う
0110１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 00:17:05対数使ってみれば?
0111１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 00:17:07どうやっても解けません。お願いします。
0112１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 00:17:160113１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 00:17:59どうやったら解けないの？
0114１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 00:19:170115１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 00:22:12-1/2πと3/2πでした 何度もすみません
0117１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 00:23:500118１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 00:25:00図書いてみろ
0119１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 00:25:360120１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 00:26:26位置が同じだけ
0121１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 00:29:23P(-1)=8
P((1+(√11)i)/2)=(5+3(√11)i)/2
P((1-(√11)i)/2)=(5-3(√11)i)/2
計算の練習でもしてみればｗ
0122１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 00:29:33三角関数で考えたとき同じ値とかそういう意味じゃなかったの??
0123１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 00:30:060124１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 00:34:59y=sinxをグラフで書いてごらんよ。
0125１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 00:35:07お前は
1は-1と等しいですか？
という質問から
関数y=x^2でxに代入したときのyの値が等しい
という意味を汲み取るのか？
0127１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 00:37:43まぁいいか…
0128１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 00:41:12それは三角関数やってると書いてあったから行間を読んでだな解釈しただけさ
0129１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 00:42:50何か問題でも?
でも数が汚い
013093
2006/05/05(金) 00:51:13レスありがとうございます。
k_0以上の整数では格子点を必ず持たないといけないと思うんですが、
接点は整数じゃないですし、接点以上でかならず格子点がある訳じゃないので
別の箇所だと思うのですが…
0131１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 00:58:09P(-1)=8
P(x)=(x+1)(x^2-x+3)Q(x)+ax^2+bx+c
=(x+1)(x^2-x+3)Q(x)+a(x^2-x+3)+(a+b)x-3a+c
ってやるかなぁとｵﾓﾀ
0132１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 01:00:56k-3x≧4x^2
4x^2+3x-k≦0
4(x+3/8)^2≦9/16+k
このような整数xが存在する整数kの条件は
9/16+k>0
k>-9/16
k=0の時
4x^2+3x≦0
4x(x+3/4)≦0
整数解はx=0
このとき
y=0
となり存在する。
よってk=0が最小。
013393
2006/05/05(金) 01:04:34すみません問題に書き落としがありました。
正しくは、
k_0以上の"すべての"整数kについて
y≧x^2 かつ 3x+4y=k
を満たす整数の組(x,y)が存在するような整数k_0の最小値を求めよ。
でした。よろしくおねがいします。
0134１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 01:12:07Ｃ１、Ｃ２は２点Ａ（－２、－２）、Ｂ（１、４）で交わるものとする。
（１）定数ａ，ｂの値を求めよ
（２）０＜ｔ＜１とする。直線ｘ＝ｔよりも右側にあって、放物線Ｃ１、Ｃ２と
直線ｘ＝ｔで囲まれる部分の面積をＳ１とする。また、直線ｘ＝１よりも右側にあって、
放物線Ｃ１、Ｃ２と直線ｘ＝ｔ＋１で囲まれる部分の面積をＳ２とする。
Ｓ１＝Ｓ２となるとき、ｔの値を求めよ。
（３）（２）のＳ１、Ｓ２について、Ｓ＝Ｓ１＋Ｓ２とするとき、
Ｓの最小値とそのときのｔの値を求めよ。
上記の問題の（２）（３）が分かりません
どうやって解けばよいのか、よろしければ教えてください
0135１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 01:13:26>>132のままでいいよ
013693
2006/05/05(金) 01:22:38ありがとうございます。
k=2のとき条件を満たす整数の組がないのでだめだとおもうのですが
どうでしょうか。
0137１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 01:24:530138１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 01:25:31Ｓの値出ない?
0139１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 01:34:23放物線の式とか色々ごちゃごちゃしてて、どうすれば良いのかよく分からないんです
囲まれた部分の面積もどうやって求めたら良いのか分かりません
0140１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 01:37:12交点に注意して図示して積分で面積求めてみよ
0141１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 02:19:46y=-(3/4)x+(k/4)
= -x + (k+x)/4
定義域を[α,β]としてこの定義域内の整数の個数が４個以上あるとき
yが整数になる整数xは必ず存在する。
α,βは4x^2+3x-k=0の解である
k=6の時
3x+4y=6
4x^2+3x-6≦0
(x,y)=(-1,9/4),(0,6/4)
となり存在しない。
k=7の時
(x,y)=(-1,10/4),(0,7/4),(1,1)
となり存在する。
k=8の時
(x,y)=(-1,11/4),(0,2),(1,5/4)
となり存在する。
k=9の時
(x,y)=(-1,3),(0,9/4),(1,6/4)
となり存在する。
k=10の時
(x,y)=(-2,2)(-1,13/4),(0,10/4),(1,7/4)
となり存在する。
よってk=7
0142141
2006/05/05(金) 02:28:060143141
2006/05/05(金) 02:33:010144１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 03:52:350≦x≦2の範囲には実数解をただ一つもつとき（重複解は一つと数える）aの値の範囲を求めよ
また、aの範囲を-2≦a≦-1としたとき実数解xのとりうる値の範囲を求めよ
f(x)=x^2+(a-1)x+a+2とおく
これで、軸 -(a-1)/2で場合わけして
2＜-(a-1)/2のとき
f(2)<0 f(0)>0
0≦-(a-1)/2≦2のとき
f(2)<0 f(0)>0 またはf(2)>0 f(0)<0
-(a-1)/2＜0のとき
f(0)<0 f(2)>0
としたのですが、答えが合いません
よろしくお願いします
0145１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 05:16:170146ボビンソン
2006/05/05(金) 05:28:15答えがどうなっているのかわからないけど、
僕は-2<a<-4/3、a=-1になったよ。。。
0147１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 05:34:40答えは
-2≦a＜-4/3 a=-1になっています
過程を教えてください
0148ボビンソン
2006/05/05(金) 05:42:58軸で場合分けしてますよね。
0≦-(a-1)/2≦2のとき
f(2)<0 f(0)>0 またはf(2)>0 f(0)<0
という場合分けを見てください。
この場合を考えたとき、0≦-(a-1)/2≦2という条件は必要ですか？
つまり、0≦-(a-1)/2≦2という条件のもとで、
f(2)<0 f(0)>0 またはf(2)>0 f(0)<0を考える必要はあるでしょうか。
別に0≦-(a-1)/2≦2じゃなくても良いのです。
要するに、軸で場合分けする必要はなく、ただ単にf(2)とf(0)の符号が異なっていればそれでいいわけです。
それを一気に述べるならば f(2)･f(0)<0 ということです。
これは (3a+4)(a+2)<0 ですから、-2<a<-4/3という答えが出てきます。
0149ボビンソン
2006/05/05(金) 05:48:06そこは別に考える必要があります。
x=0を解にもつとき、a=-2です。逆にa=-2のとき、x^2+(a-1)x+a+2=0はx^2-3x=0と変形できる。
よって、解はx=0,3となるから、題意を満たす。つまり、a=-2はOK。
x=2を解にもつとき、a=-4/3です。逆にa=-4/3のとき、x^2+(a-1)x+a+2=0は3x^2-7x+2=0と変形できる。
よって、解はx=2,1/3となって、0≦x≦2に2つの解をもつから題意を満たさない。つまり、a=-4/3は×。
0150１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 05:50:10なるほど。詳しく説明して頂きありがとうございました。
0151ボビンソン
2006/05/05(金) 05:52:18重解をもつときの条件は、まず判別式D=0ですよね。D=a^2-6a-7=0を解くと、a=7,-1。
もう1つあります。それは、重解が0≦x≦2を満たすということです。
そのためには、軸がその中にある必要があります。（ここで軸の話が必要）
0≦-(a-1)/2≦2を解いて-3≦a≦0だから、D=0で出てきた2つのaのうち、a=-1だけがOKということです。
以上から、-2≦a＜-4/3、a=-1となるわけです。
0152ボビンソン
2006/05/05(金) 05:55:36いえいえ。勉強がんばってください。
にしても、こんな朝早くから勉強とは。
ほどほどにしてくださいね（笑）
0153１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 09:08:09-2≦a≦-1だから
a=-2と、a=-1の場合分けすればいいんじゃないの？
0154１３２人目の素数さん
NGNGどなたか教えてください
0155１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 09:12:48x=0のときの値を求めよ，という問題なら答えは20だな
0156154
NGNG0157１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 09:14:500158154
NGNG0159１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 09:23:16kg.cm^2 と kgf.cm^2 ってどう違うんですか？
このフォースがあると無いとではどう違うのでしょうか？
トルクを求める場合、絶対に必要なんですか？
0160１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 09:29:23>>157でFA
あとは教科書の因数定理のところ嫁
0161ゆんゆん（ネカマ）
2006/05/05(金) 09:29:230162１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 09:30:24ｹｺｰﾝしようよ＞偽ゆにゅ
0163１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 09:37:15因数分解すると、
(x+2)(x-2)(x-5)になるよ
0164１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 09:39:50ん？漏れへのレスですか？
どのように辻褄が合わないのでしょうか？
0165ゆんゆん（ネカマ）
2006/05/05(金) 09:51:42(´･д･`）ｴｰｰｶｵぅp
>>164
Kgfは質量の単位に加速度の単位を掛けたもので
単位はニュートン（N）になるんだよ。。。
力の単位は本来、質量の単位ではおかしいということなのよ。。
0166１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 09:52:52理科総合Ａに入るんじゃない？
016731
2006/05/05(金) 10:09:39あのあと自分で頑張って考えたが、やっと除外点を見つけるやり方がわかったよ。
ax+y=3を変形させてa=(3-y)/xに変形するわけだが、x=0のとき両辺をxで割れないのでこの形にできない。
そこでx=0とxは0じゃない時に場合分けするが、x=0のときy=3しか二つの等式を満たさない。
そして円の方程式を求めてy軸との交点は二つあり、そのうち(0,0)は不適・・・と。
この考え方で正解・・・なはず。ご心配をおかけしました。
0169154
NGNGすみませｎ
解き方を教えてください
0170１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 11:47:590171１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 11:54:14これは整式の積になると、０次の項２０が各整式の整数項の積になるから
２０を因数分解すると２，２，５つまり、ｘの１次か次式で整数項が
２，４，１０，２０，５，１の+/-のどれかの式で割り切れる。
とりあえずｘ－５でわってみる。
x^2 -4
x-5)x^3－5x^2－4x＋20
x^3-5x^2
---------------------
-4x+20
-4x+20
---------------------
0
0172プロトコル ◆SXZdBsSElM
2006/05/05(金) 12:05:47x^3に注目して、
(x )(x^2 )の形になるから、
後は並べるだけ。
0173134
2006/05/05(金) 12:16:50でも、Ｓ１の面積を求めるには
∫[0,1]{(-2x^2+6)-(x^2+3)}dx
で良いんでしょうか…。多分、駄目なのだと思いますが…
もう一度教科書読んでまたやってみます
あと、できればアドバイスお願いします…
>>140
有難うございます。まだ解けてませんが、もう少し頑張ってみます
0174１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 12:22:18そ れ だ ！
もうおまいさんはこの問題を自力で解けるはずだ，よくやった
0175１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 12:30:04勉強不足or本気でやってない
教科書の章末問題程度が解けるようになるまでは自学せにゃならんし，本気でやれば
そこまで到達するのに時間はかからん
0176１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 12:48:19問題ではf(x)＝√(x^2-2x+2)なのですが･･･
0177１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 12:55:13定義域確認。図書く。
0178１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 13:00:44漸近線はy=x-1だ
0179>>140 ◆q4/FFMm2Pw
2006/05/05(金) 13:03:54どこの面積を求めるかわかってる?
S1=∫[t,1]{(-2x^2+6)-(x^2+3)}dx
S2=∫[1,t+1]{(x^2+3)-(-2x^2+6)}dx
でしょ
0180１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 13:09:29定義域はルートの中が正なんで実数全体ですよね？
グラフ書いてみたのですが、それから求めるんですか！？
>>178
なんでわかったんですか？
0181177=178
2006/05/05(金) 13:14:25f(x)＝√((x^2)-2x+2)
lim_[x→∞]f(x)/x=1
lim_[x→∞](f(x)-x)=-1
よって漸近線はy=x-1
因みに(x^2)-2x+2=((x-1)^2)+1で負にならないので
定義域は-∞<x<∞で実数
0182１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 13:18:20ごめん漸近線もう一本あるわ。
多分y=-x+1かな？
0183180
2006/05/05(金) 13:18:38質問ばっか本当にすみません
f(x)/xやf(x)-xはなんですか！？
0184１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 13:22:27また、等比数列{bn}は、初項bが正であり、b+4=b2,b2^2+b3=b4を満たしている
（１）anをnを用いて表せ
（２）bnをnを用いて表せ
（３）cn=anbnとする。数列{cn}の初項から第n項までの和をTnとするとき、
Tnをnを用いて表せ
数列ダメだ…
解説お願いします。
0185１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 13:26:04図これ↓
http://www.uploda.org/uporg381530.jpg
f(x)/xやf(x)-xは傾きと切片出したんだよ。
0186１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 13:31:30http://phaos.hp.infoseek.co.jp/diff2/asymptote.htm
ぐぐったらこんなんあったよ。
0187１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 13:32:21(1)はできるだろ？
0188１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 13:32:240＝－a＋b＋c
1＝a＋c
高等式でa、b、cの値を求める問題で
ここまでは出来たのですが、この方程式が解けませんorz
よろしくお願いします
0189１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 13:34:31見易くしよう↓
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
0190１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 13:35:11(1)S(n)-S(n-1)=a(n)
(2)公比をrとして
b+4=b*r
b^2*r^2+b*r^2=b*r^3
これでしばらく考えな。
0191１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 13:35:40｢恒等式｣
連立するだけだろ？
0192１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 13:37:05数列はほんとにダメで（１）もわからないんだ…。解説お願いしていいかな…。
0193１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 13:38:530194１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 13:39:030195１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 13:39:070196１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 13:43:030197１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 13:46:30問題解く
0198１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 13:47:18つ解析概論
0199１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 13:48:37つ中学数学
0200１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 13:52:290＝a＋b (1)
0＝－a＋b＋c (2)
1＝a＋c (3)
(1)-(2)
0=2a-c (4)
(3)+(4)
1=3a
a=1/3
(3)から
c=1-a=2/3
(1)から
b=-a=-1/3
0201180
2006/05/05(金) 13:58:00理解できました！
本当にありがとうございましたm(_"_)m
0202１６４
2006/05/05(金) 14:10:16kgfm=Nmなのは分かりますが、kgfm=kgm^2はどのように違い、どのように使い分けるのでしょうか？
現状、単位が良く分からないので、トルクを求める問題は全てkgm^2で
やっています・・・
0203１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 14:13:250204１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 14:27:48定数a,bの値を求めよ。
α+β-1,αβ=b
α+β+2=a
-b=(α+1)(β+1)=αβ+α+β+1
解けるはずなのですが、解けません。
解き方を教えてください。
0205１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 14:42:56？？？
＞α+β+2=a
？？？
とりあえず落ち着いてもっかい書き直して
0206プロトコル ◆SXZdBsSElM
2006/05/05(金) 14:56:03一応解けましたが、
確認のため答えがわかるなら教えてください。
0207204
2006/05/05(金) 14:57:29定数a,bの値を求めよ。
２数を解とする２次方程式はx^2-px+q (p=α+β,q=αβ)
よって(1)で -a=α+β, b=αβ
また(2)でα-1,β-1を解にもつのだから、
(α+1)+(β+1)=a ⇔ α+β+2=a
(α+1)(β+1)=-b ⇔ αβ+α+β+1=-b
これを解けばとけると思うのですが、
この連立式の解き方がわからないです。
0208204
2006/05/05(金) 14:58:460209１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 15:01:190210 ◆q4/FFMm2Pw
2006/05/05(金) 15:05:42α+βとαβを代入するだけ
0211プロトコル ◆SXZdBsSElM
2006/05/05(金) 15:07:05同じ答えでした。
(α+1)+(β+1)=a を。
α+β=a+2 の形にする。
α+β=a+2 と、
α+β=-a を連立。
これを解くと a=-1
(α+1)(β+1)=-b を、
αβ-(α+β)+1=-b の形にする。
これに、αβ=b α+β=-a を代入すると、
b=0
よって、a=-1 b=0
0212プロトコル ◆SXZdBsSElM
2006/05/05(金) 15:07:58＞(α+1)+(β+1)=a を。
ここのところは誤爆です。
正しくは、(α-1)+(β-1)=a です。
0213１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 15:12:25あぁ、やっとわかった。
ありがとうございました。
0214１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 15:13:550215１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 15:33:22ハッ（；∀；）
それ、板書してくれてたような！
めちゃくちゃ簡単に解けるんでしたよね。
ぜひぜひ詳しくおねがいします。
0216１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 15:37:440217１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 16:19:43１、１＋２、１＋２＋３、・・・・・、１＋２＋３＋・・・・ｎ、
自分は階差数列だと思ってｂｎ＝ｎとおいてやってみたんですがうまくできません。
お願いします。
0218１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 16:23:54b_n = n なら、b_1 = 1 になるが
b_1 = 2 に見えないか？
0219１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 16:25:450220１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 16:33:260221 ◆q4/FFMm2Pw
2006/05/05(金) 16:34:54A(k)=1+2+3+...+kだから
A(k)=k(k+1)/2
だろ
0222１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 16:36:120223１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 16:39:35出来るからってそんな言い方してやんな
0224１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 16:42:100225１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 16:48:500226１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 16:50:32なぜそうなるかを教えてください。
>>222 簡単な質問すいません。
0227１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 16:50:510228１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 16:51:58一般項が >>221 だから、後はΣの公式でも使えばおｋ
>>219 でもおｋ
0229１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 16:55:10すいませんより、よみませんを使ったほうがいいでしょう
0230 ◆q4/FFMm2Pw
2006/05/05(金) 16:55:48それがk項目をkで表した式なんだけど
0231１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 17:03:07これでおｋですか？
0232１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 17:04:53S(n)=納k:1,n](1/2)*k*(k+1)
0233１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 17:05:21その書き方より、括弧を使ったほうがいいでしょう
0234 ◆q4/FFMm2Pw
2006/05/05(金) 17:05:52それA(n)でしょ
0235１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 17:07:57そこからもういちどΣにするのがよくわかりません。・・
0236１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 17:10:270237 ◆q4/FFMm2Pw
2006/05/05(金) 17:11:34nに2とか3代入してみなよ
答えが間違ってるのわかるから
0238１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 17:13:49わかりました。
0239134
2006/05/05(金) 17:18:55tの値が、(-3±√33)/6 という変な値になってしまったのですが…
0240 ◆q4/FFMm2Pw
2006/05/05(金) 17:31:17微妙に式間違ってる
S1=∫[t,1]{(-2x^2+6)-(x^2+3x)}dx
S2=∫[1,t+1]{(x^2+3x)-(-2x^2+6)}dx
だな
すんまそ
0241134
2006/05/05(金) 17:54:58t=(-9±√57)/6
またまた変な値になってしまいました…
念の為お聞きしますが、上記の値は間違っていますか？
0242 ◆q4/FFMm2Pw
2006/05/05(金) 18:18:49答えないの?
僕は
ｰ1±√13/6
になったけど
誰か計算してみて
0243１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 18:20:12f(x)=ax^2+bx+c と g(x)=dx^2+ex+h について
①xの異なる３つの値 α、β、γ について f(x)=g(x)
②a=d b=e c=h
①が②であるための十分条件はどういえばいいのでしょうか？
0244１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 18:21:24f(x)の次数を求めよという問題なんですが、
解答にf(x)は定数でなく、f(0)=0, f(1)=0, f(2)=0より最高次をnとするとn≧3となる。
と書いてあるんですが、なぜn≧3となるんですか？
0245１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 18:41:33どうやって求めればいいんでしょうか？
0246１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 18:45:470247134
2006/05/05(金) 19:00:44先ほどの答えは僕が計算ミスしていました…
ちなみに、解答は(-6±√78)/6です
計算量が多いと思ったんですけれど、微積の問題ってどれもこんなに計算量が多いんですか？
0248１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 19:06:22という問題が分かりません!!
お分かりになるかたはよろしくお願いします(>_<)
関係ないですが、いざ高校生になってみると、
中３で90点落としたことがないのなんて全く凄いことではないと分かってしまって、鬱になりますた…orz
0249 ◆q4/FFMm2Pw
2006/05/05(金) 19:08:30あらら僕も計算ミスしてる
簡単な方じゃなぃ?
もっとめんどくさいのもあるよ
0250 ◆q4/FFMm2Pw
2006/05/05(金) 19:10:04二乗してみよう
0251１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 19:11:23中３のときは公立問題しかやってなかったのかな
0252１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 19:36:53この９個の点から無作為に３個を選んで結んで三角形を作り
その三角形の内角のうち最小の角をθ（ラジアン）とする
（２）θのとりうる値を全て求めよ
よく分かりません。解説にはΠ/9は自然数倍になるとか色々書いてあるのですが
いまいちよく理解できません
ちなみに解答はΠ/9,2Π/9,Π/3です
0253１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 19:44:28(cosα+sinα)^2/cos(2α)=(cosα+sinα)/(cosα-sinα)=2+√3
(1+sin(2α))/(1-sin(2α))=(2+√3)^2=7+4√3、sin(2α)=tとおくと、
(7+4√3)(1-t)=1+t、t=-(3+2√3)(√3-2)/2=√3/2、cos^2(2α)=1-sin^2(2α)=1/4、cos(2α)=±1/2
sin^2(α)=(1-cos(2α))/2、cos^2(α)=(1+cos(2α))/2、sin^2(α)=1/4, 3/4、cos^2(α)=3/4, 1/4、
sin(α)=±1/2, ±√3/2、cos(α)=±√3/2, ±1/2 、(sin(α),cos(α))=(±1/2,±√3/2)
0254１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 19:49:211+tanα=(2+√3)(1-tanα)
(3+√3)tanα=1+√3
tanα = 1/√3
0255１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 19:51:360256１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 19:53:14置き換えたりして計算を試みたんですが、うまくできませんでした。
わかる方お願いします。
0257１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 19:56:55申し訳ありませんでした
正しくは π で良いですか？
0258１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 20:04:26f(x)=ax^2+bx+cで」
1、xの異なる３つの値 α、β、γ について f(x)=0
2、a=0 b=0 c=0
としてよい、
連立方程式f(α)=0、f(β)=0、f(γ)=0をa、b、cについて解けばいい
>>244
f(x)は恒等的に0でなく、f(x)=0が解を少なくとも3つ持つから
0259１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 20:09:33有理化
0260１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 21:04:32Ａ，Ｂ共に逆行列を持つ時、積Ａ，Ｂも逆行列を持ち、
(ＡＢ)^-1＝B^-1A^-1 が成り立つ事を示せ。
なんで(AB)(A^-1B^-1)＝Eを証明しなければいけないんですか。
教えてください。
0261１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 21:09:57行列Xの逆行列がYであるとは、
XY = YX = E
ってことなんです（定義）
だから、AB の逆行列が B^-1A^-1 であるってことを示すには、
(AB)(B^-1A^-1) = (B^-1A^-1)(AB) = E
を示さないといけないです。
ってこと？
0262１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 21:10:26＞なんで(AB)(A^-1B^-1)＝Eを証明しなければいけないんですか。
しなくていいよ
0263１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 21:13:08多分それ書き間違いだと思うよ
0264252
2006/05/05(金) 21:15:13あと一つπ/3の理由がよく分かりません
0265１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 21:17:48定義の部分がまだ理解できてなかったみたいです。
こたえてくださった方 ありがとう!!
0266１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 21:19:32線分OCを1:2に内分する点をDとする。また、OA↑=a↑、OB↑＝b↑とする
（１）OD↑をa↑、b↑を用いて表せ
（２）AD↑⊥OB↑であるとき、内積a↑*b↑の値を求めよ
（３）（２）のとき、直線ADと直線OBの交点をEとおき、３点O,A,Eを通る円周上に
点Eと異なる点Pをとる。点Pが直線OAに関して点Eと同じ側にあって、
△OAPの面積が△OAEの面積と等しくなるときOP↑をa↑,b↑を用いて表せ
これの（３）がわかりません…。
△OAEの面積は出せたのですがその先が…。
どなたか解説お願いします…。
0267 ◆q4/FFMm2Pw
2006/05/05(金) 21:26:26OA//EPを使うんじゃない?
0268１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 21:38:110269１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 21:40:17うんうん
類題が解けなかったりする
0270１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 21:41:16激しく同意
0271１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 21:42:350272252
2006/05/05(金) 21:47:20中途半端に書き込んですみませんでした
あの、解説に載っていたんですが
三角形の内角の和はπであるから、最小の内角θは0<θ≦π/3を満たす
とあったんですが、何故π/3になるんですか？
本当に馬鹿な質問でしょうけれど、よろしくお願いします…
0273 ◆q4/FFMm2Pw
2006/05/05(金) 21:49:21他にも方法はあるけど
後はOAを直径とする円ということを利用したら解けるんじゃない?
ベクトルは図形の性質使うと案外簡単に解けるもの多いよ
ちなみにOE↑いくつ?
0274１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 21:52:37Aが逆行列を持つ時、ｋAも逆行列を持ち、（KA)^-1＝1/K(A^-1)･･･①が成り立つ。
(KA){1/K(A^-1)}＝Eを証明したら、①が成立するんですか。
0276１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 22:05:27行列の場合は、XY = E で十分ですよね。
回答に、XY = E だけ書いても大丈夫なんだろうか？やはり YX = E も
示さないとだめ？
0277１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 22:10:17教科書読もう
0278１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 22:16:03求めてないんです…。ちょっとやってみますね。
0279１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 22:25:170280１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 22:25:20地球上に張られたロープあるとして、そのロープは地上０メートルに張られている。
それを地上１メートル所で張られた状態にするにはロープは何メートル必要か。
ここでは地球を真円と考えます。
地球の円周は30000キロとします。
円周率は3とします。
0281１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 22:27:48いや、大学なら片方を示すだけでおけなんですよ。
高校の教科書は、どんな風になっていたかなと思って…
0282１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 22:28:59ふーん
で、これが何か?
0283１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 22:31:25片っぽだけの証明は高校数学の範囲を越えるからなぁ～
先生によるね
書いといた方が無難じゃね
0284１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 22:32:27だから、XY平面としておけば、方向性が存在しますから、9C3というのは分かりますが、単に問題文は平面上と書いているので円順列のたぶりのあるパターンとして解いたのですが、なぜだめなのか教えてほしいのです。
0285１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 22:33:15> ここでは地球を真円と考えます。
> 地球の円周は30000キロとします。
地球が円かよｗ
0286１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 22:36:15何ｍ長くする必要あるか？
ちゃうか？？
中学の時やったで。
0287１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 22:41:09そうです。
日本語がへんですみません
0288１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 22:46:06sinθcosθの値を求めよ。
よろしくおねがいします。
0289１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 22:48:280290１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 22:49:35ここで面倒な公式並べてみてもいいが、
とりあえずtanθ＝３の直角三角形書いてみな
0291288
2006/05/05(金) 22:49:440293１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 22:50:22６メートル。
0294１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 22:54:230点
0295１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 22:55:30と言うよりむしろ。
>>280の設問が悪い、と見たが。
0296１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 22:58:30地球の半径をR[m]として
地上０メートルに張られている状態でのロープの長さ：2πR
地上１メートルに張られている状態でのロープの長さ：2π(R+1)
引くと
2π(R+1)-2πR
=2π=6[m]
0297１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 23:01:070298１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 23:13:240299１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 23:16:22｢ロープは何メートル必要か｣だから
30000006mの方がいいんじゃねーのか。
まあ、>>295に同意しつつ
｢ロープは『あと』何メートル必要か｣と
脳内補完したい気持ちはわかるけどな。
0300252
2006/05/05(金) 23:18:00過程を書いていただけるとありがたいです
0301１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 23:36:250302１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 23:36:33△ＡＢＣにおいて、∠Ａ＝60゜、∠Ｂ＝45゜、ｂ＝√3 のとき、
ａ＝□、ｃ＝□、sinＣ＝□
である。
ａ＝(3)/(2)√2
までは解けたのですが残りが解けませんでした。
0303１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 23:41:10なんか・・ありきたりの三角形２つくっつけてるような・・・
0304１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 23:42:06誰か求む
③は三乗
0305ピカ ◆FMcOvuHCU.
2006/05/05(金) 23:43:08余弦定理
0307１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 23:45:46>>1
0308プロトコル ◆SXZdBsSElM
2006/05/05(金) 23:46:34(x-y)^3-z^3
={(x-y)-z}{(x-y)^2+(x-y)*z+z^2}
=(x-y-z)(x^2-2xy+y^2+zx-zy+z^2)
=(x-y-z)(x^2+y^2+z^2-2xy+xz-yz)
0309１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 23:47:51すまん。うまくは言えんがまず図を描くだろ。
そして最小値は底辺を隣り合った二つにした時。
一つ跳ばしにしたとき。二つ跳ばしにしたとき。
の３パターンの頂点。(底辺一緒なら先も同じだから)
その他(4、5、6、…つ跳ばし)は前三つに重複する。
で、そこから３パターンの先の角度を計算すれば出るよ。
すまん。なんかわかりにくいだろうが
0310 ◆q4/FFMm2Pw
2006/05/05(金) 23:48:57xｰy=Aとおくと
A^3ｰz^3=(A-z)(A^2+Az+z^2)
後は戻せば出来上がり
0311１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 23:50:07もう説明されてるがx-yをXと置けば解ける？
解けないならもう諦めてくれ
0312１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 23:51:08死ね
0313１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 23:52:19あり！310納得です。
0314１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 23:53:58すいません、お願いします
0316１３２人目の素数さん
2006/05/05(金) 23:58:42c=(√3)/2 + 3/2
図だけででる。
0317１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 00:00:31はい、申し訳ないです
0319１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 00:05:459等分した点のうち右回りにA,B,C,・・・とする。
このとき弧ABの中心角は2π/9となり円周角はπ/9。
同様に弧AC間の円周角は2π/9,弧AD間の円周角はπ/3(3π/9)となり
これらはすべて最小の角となりえる。
ここで弧AE間の円周角は4π/9となるが、これは最小の角にはなりえない。
以上より・・・。
かなりはしょった！テストでこれは△食らうと思う。
とりあえずπ/9の自然数倍になる理由は中心角と円周角の関係！
0320ネトゲ廃人＠名無し
2006/05/06(土) 00:09:58=(x^3+1)^3
=(x^3+1^3)^3
={(x+1)(x^2-2x+1)}^3
=(x+1)^3(x^2-2x+1)^3
これであってる？
0321１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 00:11:55x^2-x+1
0322高二
2006/05/06(土) 00:12:08(a+2i)(2+i)が実数となるように、aの値を定めよ
という問題なんですけど展開してみて行き詰まりました
どなたかお願いします
0323 ◆q4/FFMm2Pw
2006/05/06(土) 00:13:00卑怯かもしれんが
CからABに垂線を引いて交点をHとする
OC↑=OH↑+HC↑
ってしてみるとか
AH:BHも出るしHC↑も出る
0325１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 00:13:39実部と虚部にわけ
0326１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 00:14:14これが実数だから
4+a = 0
0327１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 00:15:15sinCは正弦定理。sinCをcosCに変換し、余弦定理でc
0328 ◆q4/FFMm2Pw
2006/05/06(土) 00:20:26sinC=sin75=sin(30+45)=………
でもいいじゃん
0329１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 00:21:45習ってないとおもわれ。
0330ネトゲ廃人＠名無し
2006/05/06(土) 00:23:01↓
=a(b-c)(b+c)+a^2(-b+c)+bc(-b+c)
ここまではわかったんですけど。ここからどうしたらいいんですか？
0331 ◆q4/FFMm2Pw
2006/05/06(土) 00:24:11そーいえばそうかも
色々やり方があるね～
0332高二
2006/05/06(土) 00:24:33なんで実数だと
4+a=0
になるんですか？
すいません馬鹿で(Pзq)
0333１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 00:25:43i ってなに？？
0334１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 00:25:49だね。加法定理はⅡBの範囲だし。
まぁ習ってるなら加法定理でもいいと思うしsin75°くらいは
覚えていてもいいかも。俺は覚えてないけど。
0335１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 00:26:15iの係数が0以外だったらまずいだろうが
0337 ◆q4/FFMm2Pw
2006/05/06(土) 00:27:18b-cで括る
0338１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 00:28:30実部＋虚部×０＝実部になるだろ？
0339１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 00:29:57教科書読めや！
i^2=-1で実際は存在しない数だから虚数って言うんだろうが！
虚数には0以外の実数をかけない限り、どの実数を加減乗除しても
実数にはならんだろ！
0340１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 00:30:07√(-1)
0341１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 00:30:18なんとか解けそうです。
ありがとうございました。
0342１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 00:31:25あ！そういうことですか！
でもなんで
2a-2=0
ではないんですか？
0343１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 00:32:58はaが実数なら常に実数だろ。
0344１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 00:34:49わかってる部分は間違ってるよ
0345１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 00:36:14次の用語を正確に確認してからまだわからなければ来い
実数
虚数
複素数
実部
虚部
0346１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 00:38:40虚数単位もいれようぜ！
この間塾の生徒に教えるときに初めて知った言葉だぞ。
0349１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 00:45:38左辺から右辺への変形がわかりません。
sin(b/2)*( Σ[j=0~(k-1)] sin(a+bj) ) = sin(a + (k-1)b/2)*sin(kb/2)
解説お願いします。
0350１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 00:45:47いや、加法定理は覚えてるよ。sin75°を覚えてないだけだよ。
0351１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 00:46:56まぁ世の中勉強とか学校の成績がすべてじゃないし
気楽に生きようぜ
0352高二
2006/05/06(土) 00:52:15ありがとうございます
こんなんでも数学の先生になりたくて頑張っているんですけど全然だめで(Pзq)
答えてくれた方々ありがとうございましたﾐ･ω･ﾐ
0353１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 00:55:00sin(b/2)*sin(a+bj) = (1/2){cos(a+b(j-1/2)) - cos(a+b(j+1/2))}
だから
左辺＝(1/2){cos(a+b(-1/2)) - cos(a+b(k-1/2))} = sin(a+(k-1)b/2)*sin(bk/2)
0354１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 00:55:25お前教師向きだと思うから頑張れ
0355１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 00:56:240356１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 00:57:31知識よりも知ること、教えることの怖さを知ることだな
それができない者は教師にならないで欲しいと思う（私見）
0357１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 00:57:520358高二
2006/05/06(土) 00:59:17ありがとうございます
またわからない問題があった時はよろしくお願いします
0359１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 01:01:07大学数学ついていけないお(^ω^)
0360349
2006/05/06(土) 01:01:37おお！素晴らしい。出来ました！
ありがとうございます。
0361１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 01:02:130362１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 01:04:55どうして、sinθ = 1 / √2 になるのでしょうか。
また、√2cosθ + 1=0も
cosθ = -(1 / √2)何故こうなるのでしょうか。
お願いします。
0363１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 01:07:13| 7
_,,.. -──- ､.._ | ./
,.‐'"´ ｀` ‐､| / ／
／ /／/
,,.. -─- ､/ /
,.‐'´ ＿ ﾞｉ、
∠ ‐ '"´／ i
./ |
./ ,.ｲ |
.l ／/ ,ｲ ,1 |ヽ ﾄ､ !
i ./ i , /l / l.l ! 、 ﾄ､ﾞi ,ﾍへ、l ヽ.ﾄ､|、 /
l. / .| /| /-|←┼‐l、 ヽ ﾄ、!, -─ヽ|─!-ｌ､ｉ /
! ｌ ｌ | ! |､`';:‐-_､._ ヽ､l＼l-i' _,_-='､"~! i"ヽ
. ヽ! ヽ|,/lﾞ､! l（ (8０j` l──|. イ8０） ）l. | ）|
l.（l l ｰ-‐' ,! l、｀ﾞ‐--‐' l /"ﾉ
ヽ ヽ､._l_ _,.ノ 〈> ヽ､._ _.l_／／ ／￣￣￣￣￣￣￣￣
ヽ､.__,l ￣ ＿_ ￣ /､‐'´ |
`‐ ､ , ‐'´‐-ヽ ＜ 真実はいつもひとつ！
_ ./l` ‐ ､. _,. ‐''"!＼ |
_,,.. -‐'ヽ￣ヽ,-､ｼ￣／/ |`‐- ､.._ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿
/ i / /＿ 7`‐ﾞ＼__.＼. | i ヽ、
/ l / | /||＼ /￣ ! | !
0364１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 01:07:54・上の質問
両辺を２で割っただけ。
(√2) / 2 = 1/(√2)
・下の質問
+1 を移行してから、両辺を√2で割っただけ。
0365ネトゲ廃人＠名無し
2006/05/06(土) 01:10:44途中式もお願いします
0366１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 01:10:56｜｜は絶対値記号です。
0367１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 01:13:020368１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 01:14:07即レスありがとうございます。
0369１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 01:16:11OC↑＝OG↑＋HC↑
OC＝(OB＋AH)＋(OA＋OB)/2
OC＝OB＋(1＋√3/2)AB＋(OA＋OB)/2
OC＝(-1/2+√3/2)OA+(5/2+√3/2)OB
だよ
0370１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 01:19:38(a+b)(b+c)(c+a) +abc
={b^2 + b(c+a) + ca} (c+a) +abc
=b^2(c+a) +b(c+a)^2 +ca(c+a) +abc
=a^2*b +a*b^2 +b^2*c +b*c^2 +c^2*a + c*a^2 +3abc
=(a^2*b +a*b^2 +abc)+(b^2*c +b*c^2 +abc) +(c^2*a + c*a^2 +abc)
=ab(a+b+c) +bc(a+b+c) +ca(a+b+c)
=(ab+bc+ca)(a+b+c)
0371１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 01:20:200372１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 01:20:58???
0375高二
2006/05/06(土) 01:38:13判別式をDとおき
D=4(p-2)(p+3)>0
となって
求めるpの値の範囲は
p<-3,2<p
となったんですが
回答を見るとp<-3だけなんですけどなんででしょうか！
0376１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 01:39:490377１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 01:40:53＞異なる2つの"正の"解
つまりx=0の時のyの値が正で、頂点のx座標が正。
0378１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 01:41:41おまいはほんっっっっっっっっっっっっっっっっっっっっっっっっっっっとうに
馬鹿だな
多分いい教師になれるよ
回答しておくと「正の」を無視しているのがダメ
誰が見てもおかしいことは分かるはず，というレベルの間違い
0379１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 01:42:33ちゃんと説明付けないと叩かれるぞ
0380１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 01:42:50っ が多すぎ
問題は数こなして慣れていけばいい。
分からなければどんどん質問するといいよ。
0381１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 01:44:260382１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 01:46:33２ｃｈで答え聞くより解説の詳しい参考書で
勉強した方がいいと思う。
0383高二
2006/05/06(土) 01:48:48２つの正の解をもつときは
D>0
になるというのは違うってことですか？
0384ネトゲ廃人＠名無し
2006/05/06(土) 01:48:530385１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 01:50:16x^2+5x+6=0
0386高二
2006/05/06(土) 01:52:28D＞0です
0387１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 01:52:42因数定理は知ってるか？
0388ネトゲ廃人＠名無し
2006/05/06(土) 01:53:270389高二
2006/05/06(土) 01:53:41課題なんで答えだけで詳しい回答はないんです
0390ボビンソン
2006/05/06(土) 01:53:56判別式は解の正負を判別するものではありません。
判別式とは解の個数と解の種類（実数解か虚数解か）を判別するものです。
D>0のときは、2つの異なる実数解。
D=0のときは、1つの重解。
D<0のときは、2つの異なる虚数解。
もちろん、これは数学IIを習ったらの話ですけど。
数学Iまでは、解はすべて実数解ですから、
次のように解の個数だけを判別するものと言って良いでしょう。
D>0のときは、2つの異なる実数解。
D=0のときは、1つの重解。
D<0のときは、解なし。
0391１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 01:55:51自分の力でできるようにならないと将来苦労するぜ
0392高二
2006/05/06(土) 01:58:25あ！なるほどﾐ･ω･ﾐ
わかりやすい説明ありがとうございました。
ということは判別式は関係ないんですか？
0393１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 01:58:40あと態度悪い質問者、敬語使え
解答者は皆ボランティアだ仕事じゃない
0394１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 01:59:58なぜ関係無いと思ったか理由をお聞かせ願おうか
0395１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 02:01:560396高二
2006/05/06(土) 02:03:20判別式は正負を判別するものではないからと書いてあったからです
0397１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 02:03:41強引だが・・・・
x^4-10x^3+33x^2-40x+16
=x^4-2x^3+x^2 - 8x^3+32x^2-40x+16
=x^2(x-1)^2 - 8(x^3-2x^2+x) + 16x^2-32x+16
=x^2(x-1)^2 - 8x(x-1)^2 + 16(x-1)^2
=(x^2-8x+16)(x-1)^2
=(x-4)^2*(x-1)^2
0398１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 02:06:41ダメだこりゃ・・・
何を考えるにしても君は単純すぎる
とにかく易しめの数Iの参考書を買っておいで
0400１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 02:08:51だんだん釣りに見えてきたなあ
アンカー使え見にくい
判別式正とx=0時正、(放物線とし)頂点x座標正
で答え出るだろ？
0401１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 02:11:35参考書嫁とだけ言っておけばよい
0402１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 02:12:21正負を判別するためには
「２次方程式の解が実数解である必要がある。」
虚数解に正負があるのなら教えてくれ。
0403１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 02:15:54この問題とは関係ないけど。
0404１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 02:16:04全然関係ないけどねｗ
0405１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 02:17:320406１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 02:18:59俺はただ402さんに言っただけ。
0407１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 02:19:56=(-a+5)(-a+1)
=(a-5)(a-1)
の2パターンでるのはきのせい？
0408１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 02:21:272+3=3+2を2パターンと言うのなら。
0409１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 02:21:390410１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 02:22:420411407
2006/05/06(土) 02:24:110412高二
2006/05/06(土) 02:26:080413１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 02:27:17それはすまん。
0414１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 02:29:01大学入ったらもう一度高校数学を勉強し直そう。
今のままでは先生になるには厳しいぞ。
0415１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 02:29:26君は+1を-(-1)って書くタイプか？
0416１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 02:30:09予備校の問題なんですが難しくて分かりません
0417１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 02:40:15n=18m-1 (m=1,2,3...)
0418１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 02:40:490419１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 02:45:38実はその過程が分からないんでできるだけ詳しくお願いできますか
0420１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 04:01:240421１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 04:02:280422１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 04:25:14x²
½ ¼
xª＞0
º°
0423１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 04:26:090424１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 04:26:450425１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 04:30:450426１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 04:32:570427１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 04:50:280428１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 04:50:590429１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 04:51:49の因数分解のやり方を教えてください。
0430１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 04:53:080431１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 05:21:46a³(b-c)+b³(c-a)+c³(a-b)
=(b-c)a³-(b-c)(b²+bc+c²)a+(b-c)bc(b+c)
=(b-c){(c-a)b²+(c-a)cb-(c-a)(c+a)a}
=(b-c)(c-a){(b-a)c+(b-a)(b+a)}
=(b-c)(c-a)(b-a)(a+b+c)
=-(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)
0432１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 05:22:540433１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 05:23:480434１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 05:29:34数学じゃなくてタイピングについてなんだけど
どうやって「～乗」ってのを数字の右上につけるの？
教えてください。お願いします。
聞きたいもんだいがあるんで。
0435１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 05:34:18聞きたい問題あるなら>>1読め
0436１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 05:38:48まあ、スレ標準と異なった表記されたら
回答する気70%OFF、が正直な気持ちだがな。
0437１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 05:52:58という変形ができたとします
整数解を示すときに y+2を5nと置ける。と書いてあるのですが
x-3も7nとおけますか？
そして両方の場合で最後の式が異なるのですがどちらでも正解なんでしょうか？
0438１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 05:56:460439１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 06:00:35ごめん。ありがと。
で質問です。
x^6a - t^3b
を分解しろってのがあったんだけど
どうするんでしょうか？
教えてください。お願いします。
0440１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 06:01:18y+2を5nと置ける。と書いてあるのですが
y+2を5nと置かず、x-3を7nとおき、それからy+2をx=7n+3から求めるということです
0441１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 06:03:40できるよ。同じ答になるはずだよ。
> 最後の式が異なるのですがどちらでも正解なんでしょうか？
なんて疑問が出るのはどっちの場合でも同じ文字nでやるからだと思って>>438のようなレスした。
0442１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 06:05:25分解ってなんやねん。
あと>>1をくまなく読んで括弧の使い方学べ。
0443１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 06:06:03やっと理解できました。ありがとうございます
0444１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 06:23:45因数分解です。紛らわしい書き方してすみません。
括弧なんですが、括弧自体がなかったから書かなかったんです。
「xの6a乗マイナスtの3b乗」を因数分解しろって問題です。
0445１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 06:28:1610^(n+1)≡20≡1(mod 19)
n+1≡0(mod 18)
0446１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 06:32:05x^(6a)-t^(3b)=(x^(2a))^3-(t^b)^3 としてA^3-B^3の公式
0447１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 06:34:51それを書くなら、
x^(6a)-t^(3b)
な。お前の書き方だと
x^6 * a - t^3 * b
だと思える。
0448１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 06:42:25ありがとうございます。
助かりました。
0449１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 06:56:35数値は同じなのですが符号が異なるのですが計算が間違っていますか？
0451１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 12:25:54これの展開公式があったと思うのですが…
どなたか教えてください。
0452１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 12:27:53課題なのですがわかりません・・・
誰か教えてください
0453１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 12:34:520454１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 12:36:19・(x+y+x)^3-x^3-y^3-z^3
・x^3+y^3+3x^2y+3xy^2+2x^2+2y^2+4xy+x+y
この２問の解法を教えてください
0455GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/05/06(土) 12:41:590456１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 12:45:02すみません。
１問目は(x+y+x)^3-x^3-y^3-z^3です。
0457１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 12:46:01orz
0459１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 13:01:14まず最初に何をすればいいのですか？
0460１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 13:06:21公式にもなってるよ。
てか展開したら解けるだろ
展開してx^2、x、定数にわけて因数分解
0461１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 13:07:10（２）aが（１）の範囲を動くとき、3つの好転をA，B，Cとし、点（a,4a）をDとする
3つの線分の長さの積DA*DB*DCの最大値を求めよ
（１）は分かるのですが、（２）の問題がどう解けば良いのかよく分かりません
0462ピカ ◆FMcOvuHCU.
2006/05/06(土) 13:07:38(f/g)'=(f'g-fg')/g^2
0463１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 13:08:25問題の書き方間違ってると思うが
下の√の中を微分したら-2xになるだろ？
0464１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 13:11:54={(a^2-x^2)+x^2}/(a^2-x^2)√(a^2-x^2)=a^2/{(a^2-x^2)^(3/2)}
0465１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 13:18:36それで出来なかったんですけど計算ミスですかね。
>>463
x/√(a^2-x^2)でした。
>>464
ありがとうございます。やっぱり商の微分ですか。
0466１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 13:19:02と言う問題で、BCの求め方が分かりません。（ABは√3とすぐ分かるけど）
どういう公式を使えば求められるんでしょうか？
みなさんにとって簡単な質問かもしれなくてすみません
おねがいします。
0467１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 13:23:070468ピカ ◆FMcOvuHCU.
2006/05/06(土) 13:23:180469１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 13:29:05まずはその２種類の答をここに正確に書いてみ？
0470コアラのマーチ
2006/05/06(土) 13:29:480471１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 13:35:010472ピカ ◆FMcOvuHCU.
2006/05/06(土) 13:35:13x^4+x^2+1=(x^2+1)^2-x^2=(x^2+x+1)(x^2-x+1)
0473GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/05/06(土) 13:35:190475１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 13:43:20なんで2行目で√(a^2-x^2)を分母に移したのか分からないのですが・・・
0476１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 13:53:16よくわからんならxをacostぐらいに置いてみ
そしたら
与式＝acost/asint
＝cost/sint
でこれを微分したら？
0477１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 14:03:41これの円の方程式を求めてもらえませんか？
0478１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 14:05:31すいません。微分最近始めたばっかでよくわからないです。
0479１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 14:06:09またa,bは定数であり
0<b<1とする。
(問)f(x)のx^2の係数を求めよ
(問)y=f(x)のグラフとx軸とy軸で囲まれた部分の面積をS、y=f(x)のグラフとx軸で囲まれた部分の面積をTとする。
S<Tであることを示せ。
この２問を教えて頂けませんか？ちょっとした解説付きだと有り難いですm(__)m
0481１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 14:09:57原点Oを通る直線が直線lと垂直に交わる点をPとするとき、次の問いに答えよ。
(1) 2点A, Bのx座標をそれぞれx_1, x_2とするとき、x_1x_2
をaを用いて表せ。
(2) 直線lのy切片をaを用いて表せ。さらに、直線lの傾きが変化するとき、点Pの軌跡を求めよ。
(3) 直線OP上にある点QがOP・OQ=aを満たし、点P(x,y)とQ(X,Y)が原点Oに関して反対側にあるとき、x, yをa, X, Yを用いてそれぞれ表せ。
また、点Pが(2)で求めた図形上を動くとき、点Qの軌跡を求めよ。
お願いします。
0482ピカ ◆FMcOvuHCU.
2006/05/06(土) 14:10:54x^2+y^2=r^2とする
点と直線の距離の関係から
2/√10=r
x^2+y^2=2/5
0483１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 14:11:12原点からその直線への最短距離を求める公式ありませんでしたっけ？
その距離が、円の半径ってことにならない？
0484１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 14:15:57自分で何をやっみたか書いてみようよ
0485コアラのマーチ
2006/05/06(土) 14:17:53１、 ７、 １１、 １３、 １７、 １９、 ２３、 ２９、 ３１、 ３７、
４１、 ４３、 ４７、 ４９、 ５３、 ５９、 ６１、 ６７、 ７１、 ７３、
７７、 ７９、 ８３、 ８７、 ８９、 ９１、 ９７、１０１、１０３、１０７、
１０９、１１３、１１９、１２１、１２７、１３１、１３３、１３７、１３９、１４１！
１４１
0486１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 14:18:07末尾は1,3,7,9のどれかだから、1桁では(1,7)
2桁で10位が1=(11,13,17,19), 2=(23,29)、3=(31,37)、4=(41,43,47,49)、5=(53,59)
6=(61,67)、7=(71,73,77,79)、8=(83,89)、9=(91,97)
3桁で100位が1で10位が1=(113,119)、2=(121,127)、3=(131,133, 137, 139)
4=(143,149)、5=(151,157)、6=(161,163,167,169)、以上から40番目は163。 腸火効率な解法。
0487コアラ
2006/05/06(土) 14:22:31１、 ７、 １１、 １３、 １７、 １９、 ２３、 ２９、 ３１、 ３７、
４１、 ４３、 ４７、 ４９、 ５３、 ５９、 ６１、 ６７、 ７１、 ７３、
７７、 ７９、 ８３、 ８９、 ９１、 ９７、１０１、１０３、１０７、１０９、
１１３、１１９、１２１、１２７、１３１、１３３、１３７、１３９、１４３、１４９！
１４９
0489１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 14:26:29末尾は1,3,7,9だから、1桁では(1,7)
2桁で10位が1=(11,13,17,19), 2=(23,29)、3=(31,37)、4=(41,43,47,49)、5=(53,59)
6=(61,67)、7=(71,73,77,79)、8=(83,89)、9=(91,97)
3桁で100位が1で10位が0=(101,103,107,109), 1=(113,119)、2=(121,127)、3=(131,133, 137, 139)
4=(143,149)、以上から40番目は149。腸火効率な解法。
0490ピカ ◆FMcOvuHCU.
2006/05/06(土) 14:27:50∫[1,t]f(x) dt=t^3+at^2+bt
両辺tで微分
f(t)=3t^2+2at+b
f(x)=3x^2+2ax+b
t=1を代入すると
1+a+b=0
0491１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 14:28:26ありがとうございました。
もう一つたずねたいんですが
|a|↑≠0,|b|↑=2|a|↑,a↑+2b↑と3a↑-b↑が垂直。という問題です。
式の途中で突然cosが現れたりしてよく分かりません。
式を書いてもらえないでしょうか？
おねがいします。
0492１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 14:35:450493１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 14:42:03a↑+2b↑と3a↑-b↑が垂直なので、その内積が0
(a↑+2b↑)・(3a↑-b↑)=0 展開して
a↑・a↑+5a↑･b↑+b↑･b↑=0 …(1)
a↑とb↑のなす角をθとすると
内積の定義よりa↑･b↑=|a↑|*|b↑|*cosθ
またa↑･a↑=|a↑|^2
b↑･b↑
=|b↑|^2
=4|a↑|^2 ∵|b|↑=2|a|↑
これらを(1)に代入すると、以下略
0494１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 14:46:41正数a,b,cにたいし、a+b ≦ c+1、b+c ≦ a+1、c+a ≦ b+1 とする。
このとき a^2 + b^2 + c^2 ≦ 2abc + 1 であることを示せ。
おながいしまつ
0495１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 14:48:44とりあえず数えるにしても、2、3、5の最小公倍数の30を区切りにして数えるとちょっと楽になるよ。
30まで数える時も本当はちゃんと集合を考えるべきだけど、
実際は6列のふるいを書いてしまった方が早いと思う。
0496１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 14:49:261+a-b-c=2A, 1+b-c-a=2B, 1+c-a-b=2C とおくと題意により A,B,C≧0, A+B+C≦3/2.
a=1-(B+C), b=1-(C+A), c=1-(A+B) を与式に代入すると
(左辺) = 3 -4(A+B+C) + 2(A^2+B^2+C^2 + BC+CA+AB).
(右辺) = 3 -4(A+B+C) + 2{A^2+B^2+C^2 + 3(BC+CA+AB)} - 2(A+B)(B+C)(C+A).
ところで、(1-a)(1-b)(1-c) = (B+C)(C+A)(A+B) ≦ (B+C)(C+A)(A+B) + ABC =(A+B+C)(BC+CA+AB) ≦ (3/2)(BC+CA+AB).
∴ (右辺) - (左辺) ≧ BC+CA+AB ≧0.
0497１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 14:51:04式をを打ち込んだんですけど
なぜかうまくいきません。
この式は解くことが出来ないということなのでしょうか？
Integrate[r^(2)*exp[-2*k*r^(2)], r]
0498１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 14:53:38有難うございます！
0499１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 14:57:33Mathematica先生より２ちゃんを信じるのかｗｗｗ
0500１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 15:00:240501497
2006/05/06(土) 15:04:30この数式以外に入力する必要があるものって
ないですよね？
どなたか教えてくださいｍ（＿ ＿）ｍ
0502バザールでござーる
2006/05/06(土) 15:08:49しかし、店主が「それは古いから500円負けてやれと」
店員は500円は3人で分けられないから一人ずつに100円を200円はポケットへ
品物と300円を客へ
結局客一人当たり900円を出し、200円ポケット
→900＊３＋２００＝２９００
100円はどこへ消えた？
0503GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/05/06(土) 15:10:200505( ･ω･)ﾉ
2006/05/06(土) 15:17:14ありがとうございます。なんとなくわかりました。
それぞれ7分と5分計ることが出来る砂時計を使って16分を計れ。
わかりません。どうやればいいのでしょうか？
0506１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 15:17:59http://integrals.wolfram.com/index.jsp へ逝って
(x^2)*Exp[-2*k*x^2]
と入力汁
0507１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 15:22:07同名は使うな。紛らわしい。
まず、5分と7分を同時にスタート
5分が終わったら5分をひっくり返す。２：５
7分が終わったら7分ひっくり返すと同時に5分を横にこかす。７：３：２
7分が終わったら5分をひっくり返して2分間スタート。
＝７＋７＋２＝16分
0508505
2006/05/06(土) 15:24:48皆さんなんでこんな事わかるんですか？
0509１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 15:41:460510１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 15:43:00わからない時は｢なんでこんなの解るの？｣と思い
わかった後は｢なんでこんなことも解らなかったんだ｣
と思っていた
数学とはそういうものなのかもしれない
0511１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 15:46:520512１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 15:48:170513１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 15:53:190514461
2006/05/06(土) 16:06:07何故y=3x+a上だと分かるのですか？
0515ピカ ◆FMcOvuHCU.
2006/05/06(土) 16:08:22D（a,4a）も代入してみそ
0516１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 16:10:07なぜソフトのやつだとうまくいかないのでしょうか？
0517１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 16:20:42お前の入力ミスだろ。
俺はできたぞ。
0518１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 16:26:50助けてください。
AとBが音楽CDを持っています
AがBに６枚あげるとBの持ってる枚数はAの２倍に。
一方BがAに６枚あげると同数になります。
２人は結局合計で何枚のCDをもっていますか。
ｘ使って解くんですが分かりませんでした。
どなたか助けてください。
0519１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 16:29:280520１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 16:29:290521１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 16:30:280522１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 16:46:27高校生なら連立方程式を立てて解くのが本筋だし、簡単だろうな。
でも、あえて方程式を使わない小学生流で解いてみる。
AがBに6枚渡すとBはAの２倍持っているのだから、
この時Aの持っているのは全体の1/3。
そこからBがAに6枚渡すと元に戻り、更に6枚渡すとAとBが同数。
この時、Aが持っているのは全体の1/2
つまり、12枚渡すとAの持ち分が1/3→1/2に増えたのだから
1/2-1/3=1/6の持ち分が12枚に相当する。
と言うことは全部で12*6=72枚のCDがあることになる。
0523１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 16:49:16(1) 2円①,②の共有点の座標を求めよ。
この問題を誰か教えて下さい。
0524１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 16:57:153x-9y+3=0
解けなかった・・
0525１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 16:58:50Integrate[r^(2)*exp[-2*k*r^(2)], r]
これをコピペしてやってみてくれませんか？
これではだめですか？
0526１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 17:00:55どなたかお願いします
0527１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 17:11:08どなたかお願いします～～～
0528１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 17:13:05これ、共有点あります？
なんか、交わらないような希ガス…
(x - (1/2))^2 + (y + (1/2))^2 = 5/2
(x + 1)^2 + (y -4)^2 = 16
で、二つの円の半径の和（距離）と、二つの円の中心間の距離を
計算したら、中心間の距離の方が大きくなる感じ…
>>523 はどんな計算になりました？
0529１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 17:14:450530１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 17:20:20後は自力でどうぞ
0531１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 17:23:050532１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 17:26:24お願いしますm(_ _)m
0533１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 17:30:12分子量、溶解度積、分からんかったらでけへん。
0534１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 17:30:58原点Oを通る直線が直線lと垂直に交わる点をPとするとき、次の問いに答えよ。
(1) 2点A, Bのx座標をそれぞれx_1, x_2とするとき、x_1x_2
をaを用いて表せ。
(2) 直線lのy切片をaを用いて表せ。さらに、直線lの傾きが変化するとき、点Pの軌跡を求めよ。
(3) 直線OP上にある点QがOP・OQ=aを満たし、点P(x,y)とQ(X,Y)が原点Oに関して反対側にあるとき、x, yをa, X, Yを用いてそれぞれ表せ。
また、点Pが(2)で求めた図形上を動くとき、点Qの軌跡を求めよ。
0537１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 17:39:12a≧b＞0，b+a-1≦c≦b-a+1としてよく，そのとき
a≦1，-(b+1)(1-a)≦c-ab≦(b+1)(1-a)
だから
a^{2}+b^{2}+c^{2}-2abc-1
＝(c-ab)^{2}-(ab)^{2}+a^{2}+b^{2}-1
≦((b+1)(1-a))^{2}-(b^{2}-1)(a^{2}-1)
＝2(a-b)(b+1)(a-1)≦0
0538Emperor:RootOfAnarchyConversion ◆2i2T.RCSQo
2006/05/06(土) 17:39:40塩化バリウムの物質量0.002mol
係数比より塩化銀の物質量0.004mol
これを質量に換算すると0.574gですね。
0539Emperor:RootOfAnarchyConversion ◆2i2T.RCSQo
2006/05/06(土) 17:44:560540532
2006/05/06(土) 18:06:080541１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 18:21:35４月から高校生活がスタートしたわけですが、問題集をひとつも持ってません。チャートを買おうと思うんですが、高校１年でもチャートやって大丈夫ですかね？僕のイメージだとチャートは３年にやるってイメージなんですけど…。どなたかアドバイスくださいm(__)m
0542１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 18:31:22最初はスタンダードなど解答があまり詳しくない方がよい。
0543１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 18:33:18理系文系?
得意?
0544１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 18:45:112行目から3行目への変換が分からん…
0545１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 18:46:37なるほど よくわかりました＾＾
ありがとうございますm(__*)m
0547１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 18:51:58得意です
0548１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 19:06:36x=3+7n
y=-2-5n
x=-7n+3
y=5n-2
です
0549１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 19:21:57おまえヤフー出身？
チャートは簡単過ぎるからお薦めしない
どうしてもチャートがいいなら赤チャ
あと中学数学得意でも高校数学が得意になる訳じゃないから気を付けろ
0550１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 19:28:120551525
2006/05/06(土) 19:33:350552１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 19:43:21余り出すだけなら1,ω,ω^2使えばいいんじゃね？
0553１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 19:46:56＞ >>541
＞ おまえヤフー出身？
はいそうです。２chは初めてです
＞ チャートは簡単過ぎるからお薦めしない
へぇ～知らなかった。チャート簡単なんですね。異常なくらい難しい問題集だと思ってました
＞ あと中学数学得意でも高校数学が得意になる訳じゃないから気を付けろ
はい。ご忠告ありがとうございます!!!
0554１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 19:55:52たとえば、(a/b)+(c/d)=(e/f)という式が与えられると
(b/a)+(d/c)=(f/e)が成り立つのはなぜなんでしょうか？
0555１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 19:56:47(x+1)^12 = g(x)*(x^3 - 1) +ax^2+bx+c (1)
x^3-1=0の解は
ω = (1/2)(-1+i√3)として
x=1,ω,ω^2
である。また
ω^2+ω+1=0
ω^3 = 1
(1)より
(1+1)^12 = a + b + c
(ω+1)^12 = aω^2 + bω + c
(ω^2+1)^12 = aω^4 + bω^2 + c
⇔
a + b + c = 2^12 (2)
aω^2 + bω + c = (-ω^2)^12 = ω^24 = (ω^3)^8 = 1 (3)
aω + bω^2 + c = (-ω)^12 = ω^ = (ω^3)^4 = 1 (4)
あとはやって。めんどい。
0556１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 19:57:40平和な所から殺伐とした所に来るとは物好きな
難しい参考書が欲しいなら東京出版とか黒大数とかがいいかもな
俺は問題集と呼ばれる物はあまり好きではない
受験対策したいなら受験板にも行ってみるといい
0557１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 19:59:325/1 + 6/1 = 11/1
1/5 + 1/6 = 1/11
なるほど・・・・・
0558１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 19:59:51俺もやってみたんだけど
答えの係数の桁でかくね？
0559１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 20:01:16ん～ちょっと2chってどういうところなのかなぁって思って来てみました。
はい、アドバイスいろいろとありがとうございます。ちょっと受験板ってところに行ってきてみます
0560555
2006/05/06(土) 20:03:03途中で止めた。
c= (2^12 + 2)/3 = 1366
までやったけどな。a,bはやってない。
0561１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 20:04:31>>557
なりたちませんね・・
全体に-1乗をかけても等式にはならないんですか・・
チェバの定理やメネラウスの定理の分子分母は逆にしてはいけないんですね
0562１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 20:05:05(x+1)^12=(x^3-1)*Q(x)+ax^2+bx+c とおく。
x=1で、(1+1)^12=4096=a+b+c、
x=ωで、(-ω^2)^12=ω^24=(ω^3)^8=1=aω^2+bω+c
x=ω^2で、(-ω)^12=ω^12=(ω^3)^4=1=aω+bω^2+c
2式を足すと、aω^2+bω+aω+bω^2+2c=ω^2(a+b)+ω(a+b)=-(a+b)+2c=2、
2式を引くと、aω^2+bω-aω-bω^2=ω^2(a-b)-ω(a-b)=(a-b)(ω^2-ω)=0、ω^2-ω≠0 から a=b
3式から、余り=1365x^2+1365x+1366
0563１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 20:10:540564550
2006/05/06(土) 20:14:58全部読んで頑張ってみます。
0565１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 20:17:38問題は、
(x-b)(x-c)(b-c)+(x-c)(x-a)(c-a)+(x-a)(x-b)(a-b) です。
￣￣￣￣￣ ￣￣￣￣￣ ￣￣￣￣￣
自分的には下線部分を展開して解いてみたのですが
できませんでした。。教えてください！
0566１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 20:17:55これはまずいでしょうか？
問題に与えられている等式は成り立つかは自身で全くわからないんですが
解いて、成り立つことがやっとわかるんです
0567１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 20:27:000568１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 20:29:58(x-b)(x-c)(b-c)+(x-c)(x-a)(c-a)+(x-a)(x-b)(a-b)
=(b-c){x^2-(b+c)x+bc} + (c-a){x^2-(c+a)x+ca} + (a-b){x^2-(a+b)x+ab}
=(b+c)bc + (c+a)ca + (a+b)ab
=(b+c)a^2 + (b^2+c^2)a + (b+c)bc
={(b+c)a+bc}{a+(b+c)}
=(ab+bc+ca)(a+b+c)
0569１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 20:30:42新課程は赤だろ
0570568
2006/05/06(土) 20:30:570571565
2006/05/06(土) 20:32:02(x-b)(x-c)(b-c)+(x-c)(x-a)(c-a)+(x-a)(x-b)(a-b)
これが元の式です。先ほどは意味不な傍線になってしまって；
すいませんでした。
0572568
2006/05/06(土) 20:33:55xについての多項式と思ってやりゃ綺麗にでる。
0573１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 20:38:51>>536 解けないだけだろｗ
0574１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 20:52:37(x-c){(x-b)(-c+b)+xc-a^2}+(x-a)(x-b)(a-b)
(x-c)(-xc-b^2+xc-a^2)+(x-a)(x-b)(a-b)
(x-c)(-b^2-a^2)+(x-a)(x-b)(a-b)
(x-c)(-a^2-b^2)+(x-a)(x-b)(a-b)
(x-c)(a-b)(-a+b)+(x-a)(x-b)(a-b)
(a-bをＡとすると)
(x-c)(Ａ)(-a+b)+(x-a)(x-b)(Ａ)
Ａ{(x-c)(-a+b)+(x-a)(x-b)}
ここまでくればわかるだろう
0575１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 20:56:22チェバやメネラウスは別に平気
0576１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 20:57:55１２１
１３３１
１４６４１
これ何だったっけ？
0577１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 20:58:50【２５】＝５２
【３０】＝【４０】
とする。
このとき【１００】を求めよ
よろしくお願いします
0578１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 21:00:01パスカルの三角形
0579１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 21:00:22駿台とか
予備校が出してるのもいいょ
自分で勝手に進めてもイイだろうし
0580１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 21:00:55パスカルの三角形
0581１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 21:01:240582１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 21:01:39そうなの？すまん旧過程世代だから
0583５８０
2006/05/06(土) 21:01:420584１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 21:02:27これ何の問題?
0585１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 21:02:39あり！
0586１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 21:02:59すごいことしてるな・・・・
(x-b)(x-c)(b-c)+(x-c)(x-a)(c-a)+(x-a)(x-b)(a-b)
=(b-c){x^2-(b+c)x+bc} + (c-a){x^2-(c+a)x+ca} + (a-b){x^2-(a+b)x+ab}
=(b-c)bc + (c-a)ca + (a-b)ab
=(b-c)a^2 - (b^2-c^2)a + (b-c)bc
=(b-c){a^2 - (b+c)a + bc}
=(b-c)(a-c)(a-b)
=-(a-b)(b-c)(c-a)
でいいんちゃう？？
0587Emperor:RootOfAnarchyConversion ◆2i2T.RCSQo
2006/05/06(土) 21:05:110588１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 21:13:2611
121
1331
14641
0589576
2006/05/06(土) 21:16:570590１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 21:17:55えっ…？それあってる？なんかおかしいような………
0591１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 21:20:06因数分解定理って何ですか？
0592525
2006/05/06(土) 21:21:160593１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 21:28:00因数定理じゃなくて？
0594１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 21:31:06直線ｌ：ｙ＝ｍｘ＋４（ｍは定数）がある。
円の中心のｘ座標は－３である。
（１）定数ａの値と円Ｃの半径を求めよ。
（２）直線ｌが円Ｃと接するとき、ｍの値を求めよ。また、そのときの接点の座標を求めよ
（３）（２）で求めた２つの接点を通り、中心が直線４ｘ＋２ｙ＋１３＝０上にある円の方程式を求めよ
よろしくお願いします。
0595１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 21:32:04おまいも万独裁事してるぞ。
f(x)=(x-b)(x-c)(b-c)+(x-c)(x-a)(c-a)+(x-a)(x-b)(a-b) とおくと
f(a)=f(b)=f(c)=-(a-b)(b-c)(c-a)
0596１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 21:38:48すまない・・しばらくＲＯＭる・・
0597１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 21:39:11>>506とでも比べてどこがおかしいか考えろ。つーかヘルプぐらい読め。
0598１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 21:39:15まったく何をしていいかわからない?
0599１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 21:40:00xの方程式 {(x^2)-ax-a}{(x^2)-ax-a+1}=0 ・・・①
について、次の各問いに答えよ。
（１） ①の異なる実数解の個数が２個であるとき、aの取り得る値の範囲を求めよ。
（２） （１）のとき、２つの実数解がともに -1<x<1の範囲にあるようなaの取り得る値の範囲を求めよ。
（３） ①が -1<x<1の範囲に異なる実数解をちょうど２つもつようなaの取り得る値の範囲を求めよ。
全く方針が立ちません汗
答えだけでなく、途中経過も記していただければ幸いです。
0600１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 21:41:30ある高等学校の一年生全員が長いすに座るのに、１脚に６人以
上かけていくと１５人が座れないので、１脚に７人以上かけてい
くと使わない長いすが３脚できる。長いすは何脚以上何脚以下か。
不等式の発展問題だそうです。おねがいします。
0601１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 21:41:50辺ＣＡを2:1に内分する点をＭ，辺ＣＢを1:2に内分する点をＮとする
↑ＯＡ＝↑ａ，↑ＯＢ＝↑ｂ，↑ＯＣ＝↑ｃ とするとき，次の問いに答えよ
(1) ↑ＫＬ，↑ＫＭ，↑ＫＮ を ↑ａ，↑ｂ，↑ｃを用いて表せ
(2) ４点Ｋ，Ｌ，Ｍ，Ｎ は同一平面上にあることを示せ
回答お願いします
0602 ◆q4/FFMm2Pw
2006/05/06(土) 21:51:34(1)はわかるだろ?
(2)はKN↑=mKL↑+nKM↑を示せばいいのでは?
0603１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 21:53:21(3)がわかりません。
0604１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 22:11:51(2)まではできていると言うことは、２つの接点の座標は分かってるんだよな？
求める円の中心と接点それぞれとの距離は等しくなる。
と言うことは、２つの接点の垂直２等分線上に求める円の中心がある。
あとは(3)の直線との交点を求めれば中心が分かる。
0605598 ◆q4/FFMm2Pw
2006/05/06(土) 22:12:380606１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 22:16:18(左辺)= でペンが止まりました。ヘルプお願いしますm(_ _)m
0607１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 22:17:11右辺展開して終わり。
0608１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 22:17:29（右辺）=
で
0609600
2006/05/06(土) 22:21:09諦めがつきます
0610１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 22:25:150611１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 22:26:57指定が、左辺を因数分解して右辺を導け、なんです。因数分解の過程を見たいらしくて…
0612１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 22:29:34「１脚に６人以上かけていくと１５人が座れないので」
１脚に２００人くらいかけても１５人座れないのかと
頭で突っ込んでいると思われ。
0613１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 22:34:150615１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 22:36:08a^3+b^3+c^3-3abc
=(a+b)^3 - 3ab(a+b) + c^3 - 3abc
=(a+b)^3 + c^3 - 3ab{(a+b)+c}
={(a+b)+c}^3 - 3(a+b)c{(a+b)+c} - 3ab(a+b+c)
=(a+b+c)3 - 3(a+b)c(a+b+c) - 3ab(a+b+c)
=(a+b+c)3 - 3(a+b+c){(a+b)c+ab}
=(a+b+c)3 - 3(a+b+c)(ab+bc+ca)
=(a+b+c){(a+b+c)^2 - 3(ab+bc+ca)}
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
x^3 + y^3 = (x+y)^3 - 3xy(x+y)
を小器用に使うことがポイント
0616商業検定
2006/05/06(土) 22:40:28>>9
恐ろしく深刻なおもろい質問しとるがやこの高校生
a+bをAとおく。すると三乗の公式どおりだがね。
結局はaとbとcがそれぞれが３乗になりたす
あとは三角形を書いて頂点にabcと書きサークル状につないでいく3abと3bcと3caを２回繰り返したす
２乗が一文字についてくる6abcをたす。
0617１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 22:46:44・・・８万平方メートル？
もうだめだー
0618１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 22:52:31(1)円①に直線②が接するときのmの値と接点の座標を求めよ。
(2)円①と直線②が共有点をもつようなmの値の範囲を求めよ。
この２問誰かお願いします。
0619１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 22:54:45グラフでも描いて考えなよ
0621１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 22:58:381 km = 1*10^3 m
1 km^2 = 1*10^6 m^2
0.08*10^6 = 80000m^2
あってるよ。
0622 ◆q4/FFMm2Pw
2006/05/06(土) 22:59:10点と直線の距離を求める式覚えてる?
0623１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 23:01:300624１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 23:03:330625１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 23:05:30これでいいのかー。
どうもありがと。
0626 ◆q4/FFMm2Pw
2006/05/06(土) 23:07:40そだよ
僕は方法の一つを書いただけだよ
0627１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 23:08:11それはなんとか覚えてます。
0628１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 23:09:24( ´,_ゝ`)
0629 ◆q4/FFMm2Pw
2006/05/06(土) 23:11:08直線と原点の距離は√5だろ?
0630１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 23:15:58書き方あってますか？
答えを見たらx^2になってたんですが…サッパリ分かりません。
0631１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 23:17:13「なぜそうなるのか」が分かれば、どう適用できるかも判るようになるからだよ。
公式を知ってても、問題を見てその公式を適用できることが分からなければ解けない。
そこに暗記数学の無意味さがあるってことだと、俺は思うよ。
まあ大学入試くらいなら暗記数学でも通っちゃうんだろうけどね。
0632１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 23:17:510634清書屋
2006/05/06(土) 23:25:24(1) ①と②が接するとき、原点をO、②とy軸の交点をA、①と②の接点をBとおくと、
OA=5 , OB=√5
∠OBA=90°なので、三平方の定理より AB=2√5
次に②とx軸の交点をCとおくと、△OAB ∽ △CAO なので
BO：BA = OC：OA ∴ √5：2√5 = OC：5 ∴ OC=5/2
これより m = ±OA/OC = ±2
(2) グラフを描いて、m≦-2 , 2≦m
0635１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 23:27:15最後の所がよくわからないんですが。
公式ですか？
0636１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 23:33:45a^(log_{a}(b))=b
0637１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 23:33:57というのは
2をlog_2(x^2)乗したらx^2になる数
を表すんだぞ？
0638１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 23:37:560639１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 23:52:08これの因数分解お願いします
0640１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 00:01:06中学から思考させるべきだよね
0641１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 00:01:59みんなこの問題何回見た？
0642１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 00:02:11どっかでまったく同じの見たぞ
0643１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 00:03:19>>615
の解答でよかったんかな・・・
0644１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 00:08:14>>370
0645１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 00:13:52>うちの学校の教師は、公式の“なぜそうなるのか”が分かることの重要性を説いてきます。
>しつこいです(汗
氏ね
0646１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 00:13:59のことって何と呼びますか？
0647１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 00:18:12すいませんありがとうございます
0648１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 00:24:21意味不明
0649１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 00:25:050650１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 00:32:500651１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 00:34:530652１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 00:35:04http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1146278368/740
740 ：１３２人目の素数さん ：2006/05/06(土) 20:55:32
>>734
・・・・・・
g(a)=exp(a^2) - (1+a^2)
とおく
g'(a) = 2a*exp(a^2) - 2a = 2a*{exp(a^2) - 1}
増減表を書いて
g(a)はa=0の時、最小となり
g(a) ≧ g(0) = 0
exp(a^2) ≧ 1 + a^2
のことか？
0653１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 00:36:47(a+b)(b+c)(c+a) +abc
={b^2 + b(c+a) + ca} (c+a) +abc
=b^2(c+a) +b(c+a)^2 +ca(c+a) +abc
=a^2*b +a*b^2 +b^2*c +b*c^2 +c^2*a + c*a^2 +3abc
=(b+c)a^2+(b^2+3abc+c^2)abc(b+c)
↑ここでaについて整理してみたんですけどこのやり方だとダメなんですか？なんかここから出来ないんですが…
0654１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 00:37:53exp x
は何と呼ぶのじゃ？
0655１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 00:39:240656１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 00:42:56eの指数???
0657１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 00:44:11弧度法で
1ラジアン=180゜/π
というのがわかりません
ラジアンがr=1の時
ラジアン=弧の長さ=a/180゜×π
だから360゜は2πラジアン
というのはわかるのですが
すいませんが教えていただけませんか？
0658１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 00:44:15＞ >>370
＞
＞ (a+b)(b+c)(c+a) +abc
＞ ={b^2 + b(c+a) + ca} (c+a) +abc
＞ =b^2(c+a) +b(c+a)^2 +ca(c+a) +abc
＞ =a^2*b +a*b^2 +b^2*c +b*c^2 +c^2*a + c*a^2 +3abc
＞ =(b+c)a^2+(b^2+3abc+c^2)a+bc(b+c)
＞
＞ ↑ここでaについて整理してみたんですけどこのやり方だとダメなんですか？なんかここから出来ないんですが…
みすです。+が抜けてました。
0659１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 00:45:01aについて整理した？
どこが？
0660１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 00:47:16={a+(b+c)}{(b+c)a+bc}
0661１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 00:47:310662１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 00:48:05360°=2πrad
180°=πrad
(180/π)°=1rad
0663１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 00:49:570664１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 00:51:040665１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 00:52:35あっ!!!!!!!
本当にありがとうございます
バカだなー自分
やっぱ学校サボるのは良くないですね
0666１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 00:55:30違うんですか？？
0667１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 00:56:14教科書は読んだほうがいいよ
0668１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 00:56:380669１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 00:57:12(1)
y=f(x)=(x^2)-ax-a
y=g(x)=(x^2)-ax-a+1
のグラフをそれぞれC1，C2とする
C1を上に1だけ持ち上げたものがC2なので，図形的に考えて
条件を満たすのはC1とx軸が異なる2点で交わり，C2とx軸が共有点を持たない
場合である
よって条件はf(x)=0に関して判別式が正，g(x)=0に関して判別式が負
0670１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 00:57:41違う
>>1くらい見ろや
0671１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 00:58:11(a+b)(b+c)(c+a) +abc
={b^2 + b(c+a) + ca} (c+a) +abc
=b^2(c+a) +b(c+a)^2 +ca(c+a) +abc
=a^2*b +a*b^2 +b^2*c +b*c^2 +c^2*a + c*a^2 +3abc
=(b+c)a^2+(b^2+3bc+c^2)a+bc(b+c)
スイマセン ﾐｽりまくりでした
0672１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 01:06:43まあ、学校すらサボるようなバカは
たいてい教科書を学校に置きっ放しにしてる法則。
0673１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 01:10:02１rad=a°とします
aπ/180[rad]=1[rad]
a[度]=180/π[度]
0674１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 01:22:07lim〔n→∞〕f（x）を求めよ
証明のしかたがわかりません
0675１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 01:23:41問題の意味がわかりません。
0676１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 01:25:15lim〔n→∞〕f（x）=f（x）
0677１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 01:26:41M-m＝ｋとおいてｋ＝i（i＝０、１、…、５）となる確率をＰ（ｋ＝i）とするとき、次の問に答えよ。
１）サイコロの出方は全部で何通りあるか．また確率Ｐ（ｋ＝０）を求めよ。
２）Ｐ（ｋ＝１）を求めよ。
３）Ｐ（ｋ＝５）を求めよ。
解答解説お願いします。
0678１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 01:30:15君はどこまでやったんだい？
0679１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 01:30:32aだったりnだったりxだったり
釣りなら他でやってくれ
0680１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 01:30:37lim〔n→∞〕f（x）を求めよ
答えは０だとわかるんですけど計算過程が導けません
0681１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 01:32:090682１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 01:32:130じゃねえええええ
0683１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 01:33:040684１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 01:38:09１）はとけました。
0685１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 01:38:34本当ですか？？
申し訳ないのですが計算過程をかいてくれませんでしょうかお願い致します
0686１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 01:39:44┐(´ー｀)┌
0687１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 01:42:26自分の書いた問題をよく見た方がいいよ
0688１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 01:44:35exp(x^-2)
計算するまでもない
0689１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 01:45:41２） ５／１０８
３） １／３６
であってるでしょうか？
0690１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 01:48:460691１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 01:49:28あんた誰ょ
0692１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 01:49:54本当に申し訳ありません
問題は、こうです
f(x)=ｘexp(x^-2)
lim〔n→∞〕f（x）を求めよ
0693１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 01:50:00(1)が解けるなら(2)(3)は地道に数えればいいと思う
0694１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 01:50:36ｘexp(x^-2)
0695687
2006/05/07(日) 01:53:57lim...の式をよく見るべきだと思う
0696１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 01:53:59ｎってなによ・・ｘの間違いか？？？？？？？？？？？？？
0697１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 01:54:04死ねばいい
0698１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 01:55:11lim〔ｘ→∞〕f（x）を求めよ
こうでした
0699１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 01:55:470700１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 01:56:220701１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 01:58:50>まだパソコンなれてなくて
知ったことではない
見ればすぐに分かることだし
0702１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 02:05:100703１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 02:06:38初心者なら半年ROMってまたおいで＾＾
0704１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 02:13:000705１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 02:13:31お願いします
今日の問題がわかったら半年ROMりますので
0706１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 02:14:15∩＿＿＿∩ ｜
| ノ＼ ヽ |
/ ●゛ ● | |
| ∪ ( _●_) ミ （lim[x→∞]ｘexp(x^-2) = 0）
彡､ |∪| | Ｊ
/ ∩ノ ⊃ ヽ
( ＼ ／ ＿ノ | |
.＼ “ ／＿＿| |
＼ ／＿＿＿ ／
0707１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 02:15:58やはり0なんですね？？
0708１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 02:19:470709１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 02:21:14warota
0711１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 02:25:28x→∞の時 x^(-2)→？
はわかるか？？
0712１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 02:27:240713１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 02:28:38０ですか？？
0714１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 02:31:01OK
exp(0) = ？？？
わかるか？？
0715１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 02:31:34+∞*1=+∞
0716１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 02:34:190717１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 02:35:52原点Oを通る直線が直線lと垂直に交わる点をPとするとき、次の問いに答えよ。
(1) 2点A, Bのx座標をそれぞれx_1, x_2とするとき、x_1x_2
をaを用いて表せ。
(2) 直線lのy切片をaを用いて表せ。さらに、直線lの傾きが変化するとき、点Pの軌跡を求めよ。
(3) 直線OP上にある点QがOP・OQ=aを満たし、点P(x,y)とQ(X,Y)が原点Oに関して反対側にあるとき、x, yをa, X, Yを用いてそれぞれ表せ。
また、点Pが(2)で求めた図形上を動くとき、点Qの軌跡を求めよ
(2)以降がわかりません。お願いします。
0718１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 02:39:28氏ねよほんと
0719１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 10:43:160720１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 10:43:200721１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 11:22:56>>437に対して >>441(>>438)のレスが返ってるんだけど、理解してんのかなぁ・・・
その２通りを表すのに使用している nは別物だから問題ない。
現にある x, yの値が成り立つときの nの値は両者で異なるはずだ。
例えば、>>548の前半にある x=3+7n, y=-2-5n に対して、n=-mを
代入すれば、後半にある x=-7m+3, y=5m-2 が得られる。
逆に後半の x=-7n+3, y=5n-2に対して、n=-mを代入すれば、前半の
x=3+7m, y=-2+5mが得られる。
これは、nが全ての整数を取るので、符号を逆にしたもので表しても
x, yの取り得る値の集合は同じということを意味する。
一見すると見た目が違うように見えるのはそのため。
その見た目が違うようになる分岐点は、その問題の場合、x-3（あるいは y+2）
をどう一般化して表したかというところにある。
例えば、x-3を-7nとおいた場合は、また異なった xの一般系が現れるだろう。
しかし、元の nが別物なのだから、表現が違っていても問題はないというわけだ。
0722１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 11:28:37そういうことでしたか
わざわざわかりやすく説明して頂きありがとうございました
>>438 >>441
理解が足りず申し訳ありません
ありがとうございました
0723１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 11:33:13ab-a-b+1 因数分解
(-3ab9^2*(-a^2b^2)^3 整理
(-3ab)^3*(-ab^4)^2 整理
x^4+8x 因数分解
3ax^2+(6-a^2)x-2a 因数分解
0724１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 11:38:01１．aについて括る→共通因数で括る
２．指数法則（表記に問題あり）
３．指数法則
４．共通因数で括る→「A^3+B^3」形式の因数分解
５．たすきがけ
0725１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 11:42:170726１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 11:42:33(-3ab9）^2*(-a^2b^2)^3
でした
0727１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 11:44:04その9は何なのか
0728１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 11:48:32(-3ab）^2*(-a^2b^2)^3
です
すみません
0729１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 11:49:28で、やってみたのか 上にちゃんとヒントはあるぞ
0730１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 12:06:020731１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 12:31:48点Ｐから接線を引く、ＰからＣ1の接点までの距離とＣ2の接点までの距離の比が
1:2になるとする。このとき、Ｐの軌跡の中心は？(□､□の形で)、半径はいくつ？
という問題なのですが。何回やっても解けないので、明日までの宿題なので
お願いします！！
0732１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 12:39:150733 ◆q4/FFMm2Pw
2006/05/07(日) 12:41:42P(X.Y)とおくと
C1,C2との距離は√((X^2+Y^2)-1),√(((X-2)^2+(Y-4)^2)-5)
になるだろ?
0734 ◆q4/FFMm2Pw
2006/05/07(日) 12:42:38それぞれ接点との距離ね
0736１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 12:43:51「何回やっても解けない」なら、その努力の跡も見せるべきだったな。それはともかく、
点Pの座標を(X,Y)とおくと、題意より
√(X^2+Y^2-1):√{(X-2)^2+(Y-4)^2-5}=1:2
あとは、比を整理して、両辺2乗して X,Yの式にしれ。
0737１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 12:47:080738１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 12:51:270739１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 13:09:35sinα+cosβ＝5/4、sinβ+cosα＝5/4のとき
tan(α+β)の値を求めよ。
m(_ _)m
0740739
2006/05/07(日) 13:15:200741１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 13:16:13自分ではどんな事してみた?
0742739
2006/05/07(日) 13:17:110743１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 13:20:40バカじゃねぇの。二度と来るな。
0744１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 13:28:45それは高校数学ではありませんスレ違い
0745１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 13:30:15今でもたまに荻野のフラッシュ見る
もう受験生じゃないのに
0746１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 13:33:28まず、他のレスは偽者です。
最初にsin(α+β)の値を求めて、結果が9/16でした。(途中計算要求するなら書きます)
設問からtan(α+β)を求めるのですが、＝sin(α+β)/cos(α+β)なので、この２つの値が求まったらいけるかなと思ったのですが、cos(α+β)の方がうまく求まりませんでした。
0747１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 13:40:23cos(α+β)は {sin(α+β)}^2+{cos(α+β)}^2=1から導き出せるのでは？
（α,βの範囲があるので cosの値は一意に決まるのではないかと）
0748１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 13:41:240749１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 13:55:140750723
2006/05/07(日) 13:56:58詳細キボンです
0751１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 13:58:40OA=OB=2,OC=1,∠AOB=∠BOC=∠COA=60゜とし、辺OA上に点PをOP↑=xOA↑となるようにとり、三角形OBCの内部に内積PQ↑・OB↑=PQ↑・OC↑=0となるように点Qをとる。
xが0＜x＜1の範囲を動くとき、四面体BCPQの体積の最大値とその時のxの値を求めよ。
OQ↑を求めたところ、OQ↑=(x/3)OB↑+(2x/3)OC↑になりました。
この先どうすればよいのでしょう？
0752１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 14:02:50詳細は>>724
それでも分からないなら教科書読むか先生に聞くかしろ
0753１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 14:16:13範囲が0≦α+β≦πなんで、cos(α+β)の値は決まらないのではないでしょうか…？
0754１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 14:18:15L1での折り返しをR1、L2での折り返しをR2とする。
R1oR2（合成）はどんな運動か？
どのように証明をすればいいのか全く分かりません。
よろしくお願いします。
0755１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 14:18:250からπでは角と余弦は1対1対応する
0756１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 14:19:15何を証明すればいいのか全く分かりません。
よろしくお願いします。
0757１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 14:20:32的外れなこといってんじゃねーよ
0758１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 14:23:15複素平面は現在スレ違いとなっております。
0759１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 14:25:20cos(α+β)が0からπ/2 にあるときは0以上、π/2からπにあるときは0以下ですよね…？
0760１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 14:26:58sinα+cosβ＝5/4 ・・・（１）、sinβ+cosα＝5/4 ・・・（２）
（１）^2 + （２）^2 から sin(α+β)=9/16
（１)*sinα＋（２）*cosα から
1+sin(α+β)=(5/4)(sinα+cosα)
sinα+cosα=5/4 ・・・（３）
（１）－（３）から cosβ-cosα=0
よって α=β
（３）から sin(α+π/4)=5/(4√2) であるがこれを満たすαは２つある。
0<α1<π/4<α2<π/2
cos(α+β)=±5(√7)/16 なので
tan(α+β)=±9/(5√7)
0761１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 14:33:55すいません。他スレを当たります･･･。
0762１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 14:34:51おお！そうですね。納得できました。
僕には±を答えにする考えが無かったみたいです。(いつもは必ずどちらかが不適になってたから)
0763１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 14:39:44そのやり方はちょとまずい。
定石通り攻めるべし。
0764１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 14:40:53乙っす。
＞（１)*sinα＋（２）*cosα から
見れば「そっか！」と分かるのに、それに全く気が付かなかった．．orz
0765１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 14:41:53定石詳解プリーズ
0766１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 14:42:37定石についてよろしければ
0767１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 14:46:14sinx=○
cosx=□
にして2乗の和をとる
0768１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 15:47:43数直線上の２点A（－１），B（９）を結ぶ線分ABを５：３の比に内分する点を
C、同じ比に外分する点をDとするとき、CDの長さを求めよ。
0769１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 15:50:16教科書嫁
0770１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 15:52:12教科書嫁
0771１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 15:52:55公式どおり
教科書嫁
0772１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 15:53:02教科書嫁
0773１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 15:53:48空気嫁
0774１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 16:12:37共有点を持たないような正の実数tの値の範囲を求めよ
2つめの円が(x-t)^2+(y-t)^2=t^2で、中心(t,t)、半径tなのはわかるんですが
これとx^2+y^2=4をどう結びつけたらいいのかわかりません。
どなたか解答お願いします。
0775Geek ◆8MQVxjnUkg
2006/05/07(日) 16:15:09積分I＝∫[-1～1](f`(x))^2dxの値のとりうる範囲を求めよ。
条件：f(-1)＝-1 f(1)＝1 -1≦x≦1のすべてのｘに対して、
f(x)≦3x^2-1
という、東大の問題なんだけど、答え I＞2 でおｋ？
0776 ◆q4/FFMm2Pw
2006/05/07(日) 16:15:39中心の距離がt+2以上になるようにする
0777１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 16:16:12離れているためには中心と中心がメチャクチャ近いか遠いかならばよい
（近い場合があるかはtの値による）が，どれくらい近かったり遠かったりすれば
よいか
0778１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 16:21:23「f`(x)」って何？
0779１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 16:24:07はどんな曲線を表すか。
お願いします
0780 ◆q4/FFMm2Pw
2006/05/07(日) 16:25:13円の半径をR,r
中心間の距離をdとおくと
共有点を持たない条件は
d>R+rまたは|R-r|>d
0781１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 16:29:03まずsinだけで表す
0782１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 16:31:442つの正の数a,bがa+b=1を満たすとき、次の式の大小を比較せよ。
a+b , a^2+b^2 , ab , √a+√b
b=1-aより √a+√b⇔√a+√1-a
(√a+√1-a)^2 - 1^2 = 2√a√1-a > 0
という部分があるのですが、
まったく意味がわかりません。どういうことでしょうか。
よろしくおねがしいます。
0783１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 16:35:512乗どうしの大小比較
0784１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 16:38:36(√a+√b) と (a+b)の大小比較をしてるんだろ？
で、正の数という条件がついているからお互いの２乗の値の差を取ってるんだろ？
0785774
2006/05/07(日) 16:39:34d>R+rまたは|R-r|>d ってことは、√t^2+t^2<2-tまたは√t^2+t^2>2+tですよね。
これ書いた後にいきなり0<t<-2+2√2,2+2√2＜tって書いていいんでしょうか？
途中がいまいち掴めない……
0786１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 16:41:25√t^2+t^2=t√2なのでほぼ当たり前だがちょっとは書いておいたほうがいいだろうな
0787１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 16:43:57参考書などを見ても理解できませんでしたonz
(1)ｙ＝－２x＾2のグラフをx軸方向に－１、y軸方向に３だけ平行移動
した放物線を表す式を求めよ。
(2)次の放物線を、頂点が＜＞内の点にくるように平行移動したときの
方程式を求めよ。
y＝－２x＾2 ＜(２，－１)＞
0788１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 16:45:30r^2sin+rcor2-2sin=0
cos2=1-2sin^2だから代入して♪
r^2sin-2rsin^2+r-2sin=0になります。sinをｔとかにおいて☆
-2rt^2+r^2t-2t+r=0
それでｔわsinだから-1≦ｔ≦１の範囲です。さっきの式を平方完成すれば上に凸の放物線がでると思います(^∪≦)b
0789782
2006/05/07(日) 16:46:35a+b-1=0 ⇔ ？
√a+√b >0 ⇔ ？
(√a+√b)^2-1^2という式がどこから来るのかわからないのですが。
0790１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 16:48:21教科書嫁
0791Geek ◆8MQVxjnUkg
2006/05/07(日) 16:49:28f(x)を微分したもののつもりです・・・。
0792１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 16:49:29(1)
平行移動前の点を (x, y)、平行移動後の点を (X, Y)とおくと、題意より
X=x-1, Y=y+3 ⇔ x=X+1, y=Y-3
これが、y=-2x^2のグラフ上に存在するから Y-3=-2(X+1)^2
よって、求める放物線の式は y=-2(x+1)^2+3
(2)
元の放物線の頂点の座標は(0,0) これが(2, -1)に移動するということは
x軸方向に（？）, y軸方向に（？）平行移動したことになる。
0793１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 16:49:47A>0 B>0のとき A>B⇔A^2>B^2⇔A^2-B^2>0
0794１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 16:52:36>784は読んでいただけました？
ちなみに 1^2というのは、「a,bがa+b=1を満たす」ことから (a+b)^2と同値ですよ。
0795１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 16:55:15(√a+√b)^2-1^2 ⇔ (√a+√b)^2>1^2 ⇔ (√a+√b)>1
なのか！
ところで、√a+√bがなぜ１より大きいって証明しないでいいのですか？
0796１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 16:59:47あぁ、その意味がわからないところをみると
本当はわかってなさそうだ。ｳｪｳｪ
0797787
2006/05/07(日) 17:00:07なるほど！
わかりやすい説明ありがとうございました。
0798１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 17:12:24＞ ところで、√a+√bがなぜ１より大きいって証明しないでいいのですか？
はぃ？
0799１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 17:37:18途中式も書いてください。
0800１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 17:39:05教科書嫁
0801１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 17:40:090802１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 17:45:080803799
2006/05/07(日) 17:45:510804１３２番目の素数さん
2006/05/07(日) 17:59:57y=cosθ＾3
y=sinθ^3
という問題がわからないので教えてください
0805１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 18:02:01まずグラフ書いてみたら?
0806１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 18:05:54それθy平面で考えろっていう問題？
0808１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 18:16:36交点を求めるのは難しくないけど。
0809１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 18:24:48あんま、難しそうな形に見えないけどなぁ
0810１３２番目の素数さん
2006/05/07(日) 18:26:50変域はないです
すいません。問題を打ち間違えていました。
誤：y=cosθ^3 → 正：x=conθ^3
0811１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 18:28:41conって何さ？
0812１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 18:35:16問題全部書き直せ
見にくい
0813１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 18:39:02おお！
そなたに狐がついておる！！
0814清書や
2006/05/07(日) 18:39:36次の曲線または，直線で囲まれた部分の面積を求めなさい。
x=(cosθ)＾3
y=(sinθ)^3
0≦θ＜2π
という問題がわからないので教えてください 。
か？？俺は気がのらんから・・
0815１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 18:44:06変域はないらしいですよ
0816１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 18:46:303の倍数のカードがどの2枚とも隣り合わない場合は何通りか。
↑お願いします。
0817 ◆q4/FFMm2Pw
2006/05/07(日) 18:48:491,2,4,5,7,8,10
を並べて
間に
3,6,9
を入れる
0818 ◆q4/FFMm2Pw
2006/05/07(日) 18:50:08なんの問題か書こうネ
0819１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 18:50:36この問題がわかりません
よろしくお願いします
0820１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 18:55:000821１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 18:55:09教科書嫁
0822１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 18:55:19なぜわからん
教科書読み直せ
0823１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 18:57:38＞ 3の倍数のカードがどの2枚とも隣り合わない
「どの2枚とも」って置くところがなくなっちゃいませんか？
>>817
間だけじゃなくて両端もあるよ
0824 ◆q4/FFMm2Pw
2006/05/07(日) 19:03:04わかってるよ
0825１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 19:22:590826１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 19:24:20まず教科書嫁
0827１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 19:24:32「kがどんな値でも成り立つ」
ということ。
0828１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 19:32:46又、それぞれの硬貨の内500円が最も少ない。
それぞれの硬貨の枚数を求めよ。
500円：x枚 100円：y枚 50円：z枚
500x+100y+50z=7400 x+y+z=40 x<y x<z
x≦12 y≧14 z≧14
までは考えたのですがこの先が思いつきません。
教えてください。
0829１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 19:34:51(2)x^6-7x^3-8
が分かりません。
どちらも途中までどうにかなるのですが
教科書についてる答えと合いません･･･
なので途中式だけでも書いてもらえると有り難いのですが･･･
お願いします！
0830１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 19:35:49だからその式をどうすればいいんだと何度も言わせるな
0831１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 19:36:16何やるの？
0832829
2006/05/07(日) 19:37:24すいません。
0833１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 19:37:30極大値出してくださいとか
微分又は積分してくださいとか
ちゃんと言わないと。
0834１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 19:37:40のx→1-0,x→1+0,x→1のときの極限を求めたいんですが意味が良くわからないんで、誰か計算式と一緒に解いて頂けませんか??お願いします。。
0835１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 19:39:34(1)x(y^2-2yz+z^2)
(2)x^6-7x^3-8=(x^3-8)(x^3+1)
0836１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 19:41:10とりあえずyとzをxの式で表してみる。
正負に注意してxの範囲をしぼる。
あとはしらみつぶしに代入してみて大小関係が正しいものを選べばおｋ
0837１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 19:43:430838１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 19:45:41・・・・
|x^2-1|/(x-1)^2
=|(x^2-1)/(x-1)^2l
=l(x+1)/(x-1)l
→+∞
x→1±0
0839829
2006/05/07(日) 19:48:17せっかく解いてもらったんですが、
(1)の問題が写し間違えてしまっていました･･･
(1)xy^2-2xyz+xz^2+y^2z-yz^2
こっちでした。すみません。
あと(2)なんですが835さんの(x^3-8)(x^3+1)までは
分かるのですが、教科書についてる答えだと
(x+1)(x-2)(x^2-x+1)(x^2-x+1)になってるんですが
この(x^3-8)(x^3+1)の後はどう計算するんでしょうか？
0840１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 19:48:390841１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 19:50:030842829
2006/05/07(日) 19:51:49ちょっと焦っちゃって･･･
0843１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 19:52:53yとzをxで表すとき、その式にはz又はyが入りますよね？
0844１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 19:53:200845１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 19:53:49何言っちゃってんのチミ
0846１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 19:57:57L/G=(2^3)(3^2)かつLG=(2^7)(3^4)
が成り立つとき、G<m<n<Lとしてmとnを求めよ
解説にL=(2^5)(3^3)G=(2^2)*3
ここでm=m´G n=n´G m´n´は互いに素とおけて
とあるのですが、これがどういうことを意味しているのかわかりません。
色々な値のmとnはこのようにして表せますよ といっているのはわかるのですが・・
0847１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 19:59:04↑ここの部分空白をあけてください
解説にL=(2^5)(3^3) G=(2^2)*3です
失礼しました。よろしくお願いします。
0848１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 20:02:27素因数分解した形から最大公約数、最小公倍数を求める方法を
知ってますか?
0849１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 20:02:58入りませんね。。。
２つの式の形を変えて代入するのですよね？
すみませんです。
0850１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 20:03:09答えあるんならそっから類推すれば？？
m=2^2*3*8
n=2^2*3*9
0851１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 20:08:09最小公倍数は、2つの値の、素数の積で表されているものの集合をAまたはBで取った値
最大公約数は、2つの値の、素数の積で表されているものの集合のAかつBで取った値
でしたでしょうか？
それとどういう関係があるのかまだわかりません
>>850
確かに、答えはそうなっています
が、意味がいまいちわかっていないのです
0852１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 20:10:28LとGくらい求められるやろ？
0853１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 20:12:24つまり、最大公約数はm、nに共通にあって
最小公倍数を最大公約数でわった残りはm'かn'のどちらかにしか含まれない
0854１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 20:15:06L/G=(2^3)(3^2)
LG=(2^7)(3^4)
より
(L/G)*LGをしてL^2=(2^10)(3^6)
(LG)/(L/G)をしてG^2=(2^4)(3^2)
これからL、Gを求めるやり方でいいですか？
0855１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 20:18:44これを平方根を利用して解けというものです。
助けてください。
それと3x^2-15√(3)x+54=0
を解の公式を使って解けという問題なのですが当てはめるととんでもない答えになっちゃいます。
0856１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 20:18:55G=2^2*3
を(公)約数に持つから
m=2^2*3*(なんか自然数)
m=2^2*3*(なんか自然数)
これはわかるか？
0857１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 20:19:43ごめんなさい。よく考えたのですがいまいちまだわかりません・・
最小公倍数を最大公約数で割った余りというのは、(A∪B)-(A∩B)ってことでしょうか？
それからm=m´Gが言えるのはなぜなんでしょうか・・？
0858１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 20:23:07何かの自然数というのは ある特定の自然数の一つがm,nを満たすということでしょうか？
それであってるなら、わかっていると思います。
0859１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 20:27:54前半、平方完成じゃないか?
後半、なるかもしれんが計算しろ
>>857
言い方が悪かったな、あまりじゃなくて残り
>>856にもあるが、最大公約数はm、nの共通素因数をすべて含んだものになる
だから互いに素になるm'、n'を使ってそう書ける
(最小公倍数)=(最大公約数)*(なにか自然数)なのでその(なにか自然数)、
これを残りって言ったんだが、にある素因数はm'かn'の一方にしか含まれない
でないと、Gが最大公約数にならなくなってしまうから
今の場合(なにか自然数)は(2^3)(3^2)だ
0860１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 20:29:14(なんか自然数) = m'
n=2^2*3*(なんか自然数)
(なんか自然数) = n'
とする。
m,nの最大公約数がG=2^2*3だから
m',n'は5,9とか4,7といった約数をもたない自然数（互いに素な数）
はわかるか？？
0861１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 20:30:18解き方と答えを教えてください、お願いします。
sinα－sinβ＝1/2 , cosα＋cosβ＝1/3 のとき、 cos(α＋β) の値を求めよ。
0862１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 20:33:54両辺2乗したものを辺ごとに足せ
0863１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 20:34:50sinα－sinβ＝1/2
cosα＋cosβ＝1/3
２乗して足せ
0865１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 20:36:47「濃度12%の食塩水200g中の食塩の量」
と
「ある村の人口は、10年前は3500人だったのだが、現在はその6割である。この村の人口を答えよ。」
と
「仕入値が5000円の品物に、仕入値の30%を利益として定価をつけると、この品物の定価はいくらであるかを答えよ。」
と
「定価14000円の品物を2割5分引きで売ると、いくらであるかを答えよ。」
を式をつけて教えていただけますか？
中学の復習の宿題なんで、みなさまには釣りに見えるかもしれませんが、本当にわからないのでお願いします！
0866１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 20:38:350867１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 20:53:08a=g(p)､b=g(q)
のとき､定積分
∫[a,b]f(x)dx=∫[p,q]f(g(t))g'(t)dt
の積分区間a→bとp→qの対応関係について質問したいんですが､
例えば∫[0,1/2]√(1-x^2)dxで
x=sintとおいて
x: 0→1/2
t: 0→π/6
tが 0→5π/6 ではなく 0→π/6
となるのは
g(t)を単調関数とするからでしょうか?
お願いします｡
0868１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 20:54:31この問題を教えてください。
0869１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 20:57:21区間内でxとtは１：１に対応ささんといかんよ。
0870１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 20:57:57わかりました！
「最大公約数」と「互いに素」という意味は正反対の位置にあるんですね。
だからm´n´が互いに素でないとすると、互いに約数が存在するため、Gは最大公約数でなくなってしまうんですね
だからG、互いに素なm´、n´を使ってm´G、n´Gとおけるんですね
これと、G=(2^2)*3、G<m<n<Lから、m=(2^3)*G n=(3^2)*G
とおけて、答えはm=96、n=108 ですよね？
考えるのに時間がかかりましたが、理解できたと思います。
レス下さったみなさんのおかげです。本当にありがとうございました
0871 ◆q4/FFMm2Pw
2006/05/07(日) 20:58:540872１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 20:59:37よくがんばりました
◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎
0873１３２人目の素数さん
NGNG問題①
１から１００までの自然数のうち２で割りきれるが、３で割り切れない数の個数を求めよ。
問題②
５％の食塩水２００ｇから水を蒸発させて、８％の食塩水とするためには、水を何ｇ蒸発させればよいか。
問題③
５個の数字０,１,２,３,４,５を全部用いて５桁の整数は何個できるか。
よろしくお願いします。
0874１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 21:03:36g(t) が連続ならおｋ。（もちろん微分可能）
tを 0→5π/6 としても値は変わらない。
0875１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 21:03:47｜r｜＞1のとき(1/r)^nが収束
｜r｜＜1のときr^nが収束
r=1のとき（略
0876１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 21:04:172x+3≧x+1
x≧-2
であっていますよね
0877１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 21:05:53違います
0878１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 21:06:24なるほど､ということは､逆関数を考える時と同じような感じで考えればいいのですね｡
ありがとうございました｡
0879１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 21:06:480880１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 21:06:56-の場合を考えよう
0881１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 21:07:25①2で割り切れる数の個数から2でも3でも割り切れる数(すなわち6の倍数)の個数を引く
②5%の水溶液200ｇ→塩の量は10ｇ
③5桁の整数→万の位は0以外だから選び方は5通り、後は5つの数を4つ並べる順列
0882１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 21:09:48（２）・（１）を使って、a^3＋b^3＋c^3－3abcを因数分解せよ。
解法も教えて下さいm(_ _)m
0883１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 21:10:33なら 10万の位は0で固定されて1通り
後は1～5の数の順列だから、求める個数は5!
0884GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/05/07(日) 21:11:390885 ◆q4/FFMm2Pw
2006/05/07(日) 21:11:51問題①
100/2=50
100/6=16…4
50-16=34
問題②
200-200*5/8
問題③
4*4*3*2*1=
0886１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 21:13:180887１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 21:13:25615 ：１３２人目の素数さん ：2006/05/06(土) 22:36:08
>>611
a^3+b^3+c^3-3abc
=(a+b)^3 - 3ab(a+b) + c^3 - 3abc
=(a+b)^3 + c^3 - 3ab{(a+b)+c}
={(a+b)+c}^3 - 3(a+b)c{(a+b)+c} - 3ab(a+b+c)
=(a+b+c)3 - 3(a+b)c(a+b+c) - 3ab(a+b+c)
=(a+b+c)3 - 3(a+b+c){(a+b)c+ab}
=(a+b+c)3 - 3(a+b+c)(ab+bc+ca)
=(a+b+c){(a+b+c)^2 - 3(ab+bc+ca)}
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
x^3 + y^3 = (x+y)^3 - 3xy(x+y)
を小器用に使うことがポイント
0888 ◆q4/FFMm2Pw
2006/05/07(日) 21:13:45ん?
五個の数字?
六個あるぞ
0889１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 21:17:13△BCQの面積とPQの長さを求める。
0891１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 21:27:06ありがとうm(_ _)m
0892１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 21:29:42という問題です。
お願いします。
0893１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 21:32:54aの2次
bの1次
cの1次
よってbかcで整理
0894１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 21:36:04そういうときはking死ねって言うのが数学板
0895１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 21:38:17「king死ね」なんて人をシネなんて・・・
やっぱ「king死ね」はいかん・・
うん「king死ね」はあかんぞ。
0896１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 21:43:030897１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 21:43:37頼み方を知らないようなのでスルー
0898１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 21:47:19これを平方根を利用して解けというものです。
それと3x^2-15√(3)x+54=0
を解の公式を使って解けという問題なのですが公式に当てはめると当てはめるととんでもない答えになっちゃいます。
どなたかご教授ください。
0899１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 21:48:130900GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/05/07(日) 21:48:51talk:>>895 要するに、人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せばいいのだ。
0901１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 21:51:15回答ありがとう。そしてking死ね
0902１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 21:53:23全然大変じゃない件
0903GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/05/07(日) 21:55:440904１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 21:55:48x^2－xy－2y^2＋3x＋2
=x^2 + (-y+3)x - 2(y^2-1)
=x^2 + (-y+3)x - 2(y-1)(y+1)
=x^2 + (-y+3)x + (-2y+2)(y+1)
=(x-2y+2)(x+y+1)
0905１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 21:57:47>>894
0906１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 21:58:43a^a×b^b と a^b×b^a の大小を比較せよ。
やばい明日だ 誰か教えてください【高１】
0908GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/05/07(日) 22:05:480909１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 22:06:38分子と分母を逆にしたのを教えて下さい。お願いします。
0910１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 22:10:21・・・・
(x-1)^2/|x^2-1|
=|(x-1)^2/(x^2-1)l
=l(x-1)/(x+1)l
→0
x→1±0
0911GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/05/07(日) 22:11:410912１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 22:14:47=a^(a-b)*b^(b-a)
=(b/a)^(b-a)
>1
0913１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 22:15:24-1＜r＜1⇒0以上r＜1
だから
数列An^2の無限和も収束しますよね？
0914１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 22:16:17読むki氏ね。
0915GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/05/07(日) 22:17:500916GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/05/07(日) 22:18:470917１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 22:19:470918GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/05/07(日) 22:20:370919１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 22:20:45すいません。高校では一般に公比です
0920GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/05/07(日) 22:21:590921１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 22:22:14さらにはAnは等比数列です。すいません
0922１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 22:22:23【問】x二乗＋ax＋a－1＝0,x二乗＋(a＋1)x－6＝0について、
この二つの二次方程式が共通の解をもつとき、aの値を求めよ。
0923１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 22:23:231問目は、最初の式変形は(x+5/2)^2+3-25/4=0となる。後は自分でやれ。
2問目は、意外に簡単な答えになるぞ。まず３で割ってから公式使え。
0924１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 22:23:37マルチｲｸﾅｲ(´･ω･`)
x^8＋x^4＋1
=x^8＋2x^4＋1 - x^4
=(x^4+1)^2 - x^4
=(x^4 + x^2 + 1)(x^4 - x^2 + 1)
=(x^2+x+1)(x^2-x+1)(x^4-x^2+1)
0925１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 22:25:510926１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 22:27:24ありがとうございました。
0927１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 22:28:120928１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 22:28:13どなたか解いて貰えませんか？
f(x)=x^(1/x) (x=1,2,3…)
f(x)の最大値、最小値を求めよ
ちなみに問題の単元は微分です。
0929GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/05/07(日) 22:29:500930１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 22:30:15わけわかりません。
もう少し丁寧に・・・おねがい。。。。
0931１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 22:30:49【問】x^2＋ax＋a－1＝0,x^2＋(a＋1)x－6＝0について、
この二つの二次方程式が共通の解をもつとき、aの値を求めよ。
x^2＋ax＋a－1＝0
(x+a-1)(x+1)=0
x=-a+1 , -1
(1)x=-a+1を共通解として持つ時
x^2＋(a＋1)x－6＝0に代入して
(-a+1)^2 + (a+1)(-a+1) - 6 = 0
(a^2-2a+1) + (-a^2+1) - 6 = 0
-2a+2-6 = 0
a = -2
(2)x=-1を共通解として持つ時
x^2＋(a＋1)x－6＝0に代入して
1-a-1-6 = 0
a=-6
よって
a=-2 , -6
0932GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/05/07(日) 22:31:46talk:>>928 x^(1/x)=exp(ln(x)/x). 導関数は、(1-ln(x))/x^2*x^(1/x).
0933１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 22:31:53かなり丁寧な部類に入ると思うのだが
0934１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 22:32:29logf(x) を微分汁。
0935GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/05/07(日) 22:33:04それと、人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
0936１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 22:38:38そしてking氏ね
0937１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 22:40:24教えて下さい。
0938１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 22:41:21ありがとうございます！
x^2+ax+a-1=0から(x+a-1)(x+1)=0になるのがピンとこないのですが…
大方は理解出来たので大丈夫ですが、よければ教えてください。
0939GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/05/07(日) 22:43:400940１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 22:43:41放物線立式
条件確認
条件式立式
連立
あぼーん
0941１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 22:44:05x^2+ax+a-1=0
x^2+{1+(a-1)}x+1*(a-1)=0
(x+a-1)(x+1)=0
ただの因数分解
0942１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 22:47:43…本当ですね(´･ω･`)
丁寧に答えていただけて助かりました。
馬鹿にお付き合いいただいてありがとうございました。
0943１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 22:54:53a^a・b^b / a^b・b^a = (b/a)^b-a が成り立つか解りません。
教えてください
0944１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 22:56:05非常に基礎的な質問ですが・・・
高校時代から何の疑問もなく微積分におけるdy/dxを普通の分数と同じように扱ってきたのですが、
「これは本来演算子で、形式的に分数として扱っているんだヨ」と言われました。
何のことやら意味が分かりません。高校の頃のノートを見返すと、
--------------------------------------------------------------
d/dx…演算子
、
f(x)という関数にd/dxが作用し、f'(x)になることを表す。
しかし導関数の定義より、
Δf(x)/Δx=f(x+Δx)-f(x)/Δx
↓
df(x)=f'(x)dx の形を取ることが出来、分母分子として離して扱える。
--------------------------------------------------------------
と、あります。よーわかりません。
演算子を分数として扱うというイメージがつかめませんし、
どうして上記のような式変形になるのかも・・・。誰か解説願います。
0945１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 22:57:03おれ１時間以上悩んだのに・・・・・・・どうもありがとうございましたww
0946GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/05/07(日) 22:58:150947１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 22:58:53（1）BP＝ｘとおくとき、ｘの値を求めよ。
（2）正三角形APQのいっぺんの長さを求めよ。
xについての二つの方程式 x^2-3x+2k=0, x^2+kx-6=0が共通な解をただ一つだけ持つとき、定数ｋの値とその共通な解を求めよ。
この二つがわけわかりません。ちなみに4STEPです。
0948１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 23:10:06共通解をαとすると
α^2 - 3α + 2k = 0
α^2 + kα - 6 = 0
引いて
(k+3)α -2(k+3) = 0
(k+3)(α-2) = 0
k = -3 , α = 2
(1)k=3のとき
x^2-3x-6=0, x^2-3x-6=0
となり２つの共通解を持つ。
(2)α=2のとき
4-6+2k = 0 , 4+2k-6=0
k=1
x^2-3x+2=0, x^2+x-6=0
(x-2)(x-1)=0 , (x-2)(x+3)=0
となり共通解をただ一つだけ持つ。
よってk=1
0949１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 23:12:520950１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 23:14:44何が解らないの？
0951あい
2006/05/07(日) 23:17:24Ｃ：ｘ＝２ｃｏｓｔ＋ｃｏｓ２ｔ
ｙ＝２ｓｉｎｔ－ｓｉｎ２ｔ（０≦ｔ≦３分の２π)
について、以下の問いに答えよ。
①Ｃ上の点Ｐ（ｘ、ｙ）と原点Ｏ（０，０）との距離ｒをｔで表せ。
②ｒの最大値ｒｍａｘと最小値ｒｍｉｎを求めよ。
お願いします
0952１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 23:19:22>>1も見ない糞コテは死ね
0953１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 23:19:58名前が気に入らん・・・釣りっぽい。
0954あい
2006/05/07(日) 23:21:53書きこみ初めてであんまりわからなくて
0955１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 23:23:46釣りだ！！
0956あい
2006/05/07(日) 23:24:36問題がわからないんです・・・
0957１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 23:25:48dy/dxとはlim[Δx→0](Δy/Δx)を簡略化した記号
0958１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 23:26:140959１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 23:26:220960あい
2006/05/07(日) 23:26:450961あい
2006/05/07(日) 23:28:35私～この板きたばかりなんですよ～
それよりオナニーしたくなってきた～
0962１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 23:29:31アンカーを使え
君はどこまで、どうやって解いたの？
0963あい
2006/05/07(日) 23:30:000964１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 23:30:510965あい
2006/05/07(日) 23:31:43私じゃないです( ´Д｀)
問題教えてくれませんか？
0966１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 23:32:35動画うｐ
0967あい
2006/05/07(日) 23:33:06てへへ
0968１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 23:33:35まずはルールにしたがって式を書き直せ
ルールは>>1
話はそれからだ
0969１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 23:33:49死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
0970あい
2006/05/07(日) 23:34:170971１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 23:34:350972あい
2006/05/07(日) 23:35:400973あい
2006/05/07(日) 23:39:120974あい
2006/05/07(日) 23:39:35ｙ＝2sint-sin2t（0≦ｔ≦2/3π)
について、以下の問いに答えよ。
①Ｃ上の点Ｐ（x、y）と原点Ｏ（o，o）との距離ｒをｔで表せ。
②ｒの最大値ｒｍａｘと最小値ｒｍｉｎを求めよ。
書き直してみました。
お願いします
0975１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 23:41:55釣り決定ｗｗｗｗ
0976あい
2006/05/07(日) 23:42:200977あい
2006/05/07(日) 23:42:290978１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 23:42:50１ 距離の公式と三角関数の式変形
cos(2t) = ? sin(2t) = ?
これくらい知ってれば解ける
２ 1ができれば簡単
0979あい
2006/05/07(日) 23:43:47すいません
0980１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 23:44:220981１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 23:44:38多分答え的にはy±2=4*2*(x-1)^2って感じだと思うけどどう？
0982１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 23:45:280983あい
2006/05/07(日) 23:46:000984１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 23:47:10初心者とは考えにくいな
0985あい
2006/05/07(日) 23:48:000986１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 23:48:59本物か偽物かは知らんが、>>1を読んで出直そうという態度が見られないのがムカつく。
0987あい
2006/05/07(日) 23:49:140988あい
2006/05/07(日) 23:51:020989１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 23:51:200990１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 23:51:350991１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 23:52:19r^2 = x^2 + y^2
=(2cost+cos2t)^2 + (2sint-sin2t)^2
=5 + 2(cost*cos2t-sint*sin2t)
=5 + 2cos3t
0≦t＜2π/3 ⇔ 0≦3t＜2π
から
3≦r^2≦7
√3≦r≦√7
minはt=π/3の時でr=√3
Maxはt=0の時でr=√7
まあ・・スレの埋め立ても進んだし釣られたろう・・・・
0992あい
2006/05/07(日) 23:54:120993１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 23:54:37（ ´Д｀） ＜みなさーん、お茶が入りましたよ～
／ ＼
| l l | ..,. ., .,
| | | _|｡.:_:：゜｡-.;.:゜｡:.:;。
ヽ ＼_ .｡'ﾟ/ `｡:､｀；゜:;.::.｡:.:。
/＼_ﾝ∩ｿ＼ ::..゜:: ﾟ｡:.:.::.。.｡:.
. / /`ｰ'ｰ'＼ ＼ ゜: ::..゜:: ﾟ｡:.:.:，｡:.:.
〈 く / / ::..゜:: ﾟ｡:.:.:，.:.:.:｡:.:，
. ＼ L ./ / ＿::..゜:: ﾟ｡:.:.:，.:.:，.:.:.:，
〉 ） （ .::旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦.
（_,ノ .`ー'旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦.
0994１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 23:54:470995あい
2006/05/07(日) 23:55:280996あい
2006/05/07(日) 23:55:33minが３でmaxが７が答えなんです・・・
ありがとぅございました
0997あい
2006/05/07(日) 23:56:36ｵﾅﾆｰ画像うｐ
0998１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 23:56:530999あい
2006/05/07(日) 23:57:351000１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 23:57:401001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。