>>733
接点を(a,b,c)とおくと
a^2 + b^2 + c^2 = 2

平面の方程式は ax+by+cz = 2 の形に書ける。

与えられた直線の方向ベクトルは(2,1,7) だが、これは
(a,b,c)と直交しているので
2a+b+7c = 0
また、直線上の点 (1,2,4)は平面上にあるので
a+2b+4c = 2

これを解けばいい。
下の二つの式から a も bもcの式で書けて、二次式に入れればいい。