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微分方程式を解く問題で、

xyy''+x(y')^2=3yy'

z=y'/yとして、z'=y''/y -z^2より,y''/y=z'+z^2
x(z'+z^2)+xz^2=3z
変数分離にも全微分にもならないし、ここからどう解けばいいのでしょうか？

答えは、y=c1√(x^4+c2)　なのですが。。。