>>479
一行目がまずい。
陰関数定理って知ってる？
f(x,y)=0だけから yはxの関数としてあらわすことができるとは言えず
そのために fy ≠ 0という条件がある。
結論の分母が 0 になるかどうかということもあるけど。


微分記号の方は、見た目は割り算できるように見えるし
工学とか応用系ではそういう事も行われているから
そういった説明もなくは無い。
ただ、数学としては全微分の公式と、
関数の微分 dz/dt では値を持つ空間が別のものだし
いろいろと厄介なので 全微分の公式と
合成関数の微分の公式が対応している。程度の事にとどめておくのが
無難だと思うよ。