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高校までの数学、ここがおかしい

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0001132人目の素数さん2006/04/28(金) 23:07:03
以前だったら
「中学で微積分をやらないのは〜」が主流だっただろうけど
高校に一次変換が復活した今
「線形空間の定義を高校でやらないのはおかしい」にが主流になると唱えて見る。
ベクトル空間の定義やらないと一次変換の意味通じないぞ何考えてるんだ文部科学省
0002132人目の素数さん2006/04/28(金) 23:15:29
昔は高校でエプシロンデルタやったそうじゃないか
復活させよう。そうすれば「厳密な証明は大学へ行ってから」なんてことはなくなるはず
0003132人目の素数さん2006/04/28(金) 23:41:39
lim(x→0)sinx/x=1

の証明が循環論法になってる件について
0004132人目の素数さん2006/04/28(金) 23:42:50
積分すれば面積が出るのはなぜなのか。
0005132人目の素数さん2006/04/28(金) 23:44:57
積分を教える前に面積公式を教えるのはおかしい
0006132人目の素数さん2006/04/28(金) 23:46:32
「昔高校でイプシロンデルタ有った」はちょっとおおげさ。
一部でちょっとほのめかした程度。それがいいんだよ。
あんまり度外れなことを組織的にやるとロクなことがない。
生徒の様子に応じてゲリラ的にやるのはOK。
0007132人目の素数さん2006/04/28(金) 23:46:41
自然数に0が含まれない。
0008132人目の素数さん2006/04/28(金) 23:47:23
唐突に内積の定義が出てくる件について
0009132人目の素数さん2006/04/28(金) 23:48:33
>>6
団塊世代の教育課程に入っていたなんて聴いたが
そんなことないのかぁ。すまん。
0010132人目の素数さん2006/04/28(金) 23:49:05
n次方程式がn個の解を持つことは自明。
0011132人目の素数さん2006/04/28(金) 23:51:42
高校で厳密にやれと言うのは無理。
内容は兎も角、厳密性の度合いについては今のままで十分。

それより問題なのは高校の先生が数学無能なこと。
暫く異動で低レベル校に行っていたら、
久しぶりに進学校に戻っても何も教えられない。
0012132人目の素数さん2006/04/28(金) 23:54:26
空気の読めない奴だな。
みんながワイワイ盛り上がってるところで
1人だけ「いや、これはそもそもおかしい」とか言って無視されてる奴。
0013132人目の素数さん2006/04/28(金) 23:54:53
商売柄、受験数学に付き合ってるんで、ここではそういう
話はいやなんだが、青春の一時期そういうものにもちょっと
付き合った人のなかから著名な数学者が出ることもあるんだよね。
尤も、添削のし方を逆に修正するぐらいだったらしいいが。
0014132人目の素数さん2006/04/28(金) 23:55:19
>>3
なってないだろ
0015132人目の素数さん2006/04/28(金) 23:56:47
空気は作るもんだ。
0016132人目の素数さん2006/04/28(金) 23:58:21
高校数学の教科書の教科書の著者が
私も知っている有名人であるのはおかしい。
0017132人目の素数さん2006/04/28(金) 23:59:53
有理関数を対数微分するとき、負になる可能性があっても気にしないで計算させること。
(関数関係不変性を仮定してる、と言えなくはない。)
0018132人目の素数さん2006/04/29(土) 00:03:25
「整数」を、一つの分野としてまともに扱っていない。

そのためか、「11÷4=2余り3」という除算を、
「小数を知らないガキのための低レベルな計算、
小数や分数が使える俺らにゃ不要」
みたいに考えている社会人が大量発生
0019132人目の素数さん2006/04/29(土) 00:07:25
一昔前まで必須だった
「任意の何々は、、、。」の否定は「或る何々は、、、でない。」
が教えられていないと思ったほうが良い。
0020132人目の素数さん2006/04/29(土) 00:11:48
必須だったの?高校の数学じゃ使いもしないのに
0021132人目の素数さん2006/04/29(土) 00:13:42

ニ-‐'' // ヾソ 、 !ヽ  `ヽ ヽ
_/,.イ / /ミ;j〃゙〉 }�U } ハ ヽ、}
..ノ /ハ  〔   ∠ノ乂 {ヽ ヾ丶ヽ    ヽ
 ノノ .>、_\ { j∠=, }、 l \ヽヽ ',  _ノ
ー-=ニ二ニ=一`'´__,.イ<::ヽリ j `、 ) \   今井!
{¨丶、___,. イ |{.  |::::ヽ( { 〈 (    〉
'|  |       小, |:::::::|:::l\i ', l   く  君の意見を聞こうッ!
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トl、 l   {⌒ヽr{ |:::::::::|,///        \/⌒\/⌒丶/´ ̄`
::\丶、   ヾ二ソ |:::::::/∠-''´
/\\.丶、 `''''''′!:::::::レ〈
0022132人目の素数さん2006/04/29(土) 00:16:30
>>20
あんた馬鹿じゃない?
いくらでもあるのに気付かないなんてよほど鈍いんだな。
0023132人目の素数さん2006/04/29(土) 00:21:53
「この方程式は実数解を持たない」(任意の実数は
この方程式を満たさない」の否定は
「この方程式は実数解を持つ」(或る実数はこの
方程式を満たす」
とかは、ほんの一例に過ぎない、他にいくらでも
ある。
0024132人目の素数さん2006/04/29(土) 00:23:35
任意の何々が〜、とかはそりゃ使うだろうけど
それを背理法で否定したりとか、〜が存在することを示せ、形の問題は
高校ではほとんど扱わないから、わざわざ教えることもないかと

それに任意の何々に対して或る何々が存在して、任意の何々に対して〜である、とか
或る何々に対して任意の何々が存在して、或る何々に対して〜となる、のような形の
命題もほとんど出てこない
0025132人目の素数さん2006/04/29(土) 00:27:11
>>24
扱わないから教えないのか、
教えないから扱わないのか。
0026132人目の素数さん2006/04/29(土) 00:27:27
「この、実数Xの2次関数は常に正の値をとる。」
の否定は
「この、実数Xの2次関数の値が0以下の値になる実数Xの値が存在
する。」
とかもそうじゃん。
0027132人目の素数さん2006/04/29(土) 00:29:21
受験数学なら結構こみいったのがいくらでもある。
0028132人目の素数さん2006/04/29(土) 00:30:52
多重量化使わないのに教える意味無いじゃん
具体例も無いのに一般的なことだけ教えるのは害しかない

そもそも量化なんて20世紀になるまで論理学者も
意識して無かったんだしさ
0029132人目の素数さん2006/04/29(土) 00:31:23
>>27
例えば?
見たこと無いなあ
0030132人目の素数さん2006/04/29(土) 00:36:38
置換積分でいきなり偏微分が出てきたのに「理系だから分かりますよね」
( ゚д゚)ポカーン
0031132人目の素数さん2006/04/29(土) 00:41:08
具体例なら受験数学にはいくらでもある。
それと論理学をつなぐには大学でいきなり
教えるより高校で少しずつ教えて刺激するほうが
良い。
0032132人目の素数さん2006/04/29(土) 00:44:04
整数論は大学でも自習に任されがちだから、
どこかでしっかり古典に浸る時間がほしい。
0033132人目の素数さん2006/04/29(土) 00:47:42
中学数学の『数の規則性』
おまけみたいに教科書に載ってる
0034132人目の素数さん2006/04/29(土) 00:48:27
英語の教科書のほうが親切。
0035132人目の素数さん2006/04/29(土) 02:11:44
確か中学の教科書って乱数表載せた挙句に乱数表の使いかた書いてくれないんだよな。
初等幾何が中学の教科書に出てくるくせにユークリッド幾何学の公理を教科書で見たことが無いw
0036132人目の素数さん2006/04/29(土) 02:20:48
そんなこと言うならユークリッドの原論は
順序の公理がないからおかしいわけで
0037132人目の素数さん2006/04/29(土) 02:34:51
>>28
多重量化が理解できないとどうなるか、某スレを見るとよくわかるな。
0038132人目の素数さん2006/04/29(土) 03:19:19
ん?どこですか?
実数論関係?
0039132人目の素数さん2006/04/29(土) 03:55:01
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1145810307/
の3色問題
0040132人目の素数さん2006/04/29(土) 04:03:16
うーん、そうかなあ。。
0041132人目の素数さん2006/04/29(土) 04:13:59
>>39が>>37というのは少し違う気がするが、あの空気はそれはそれで面白いw
0042GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/04/29(土) 09:27:00
円の面積はどのように計算するのか?
これには、Arcsin を使う方法と、 sinを使って変数変換する方法がある。
高校では sin で変数変換する方法を習う。
sin で変数変換をするには、 sin の導関数が要る。
では sin の導関数を求めるには?
0043132人目の素数さん2006/04/29(土) 10:20:45
>>35
正規分布表じゃねーの
0044132人目の素数さん2006/04/29(土) 13:27:19
>>42
加法定理より、sin(x+h) - sinx = sin(cosh - 1) + cosx*sinh
を利用して、
lim[h→0](sin(x+h) - sinx) / h
=sinx*(lim[h→0](cosh - 1) / h) + cosx*(lim[h→0]sinh / h)
=sinx*0 + cosx*1
=cosx
0045132人目の素数さん2006/04/29(土) 13:32:27
ある〜であるの否定はすべての〜でない、
すべての〜であるの否定はある〜でない。
0046132人目の素数さん2006/04/29(土) 13:44:32
高校の教科書が色刷りで薄いのはおかしい
0047132人目の素数さん2006/04/29(土) 13:46:32
>>42
単位円の面積をπと定義して
あとは相似から。
0048132人目の素数さん2006/04/29(土) 15:25:02
>>42
まあそもそも面積の定義が無いわけで
0049GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/04/29(土) 17:23:01
talk:>>44 それでは、lim_{x→0}(sin(x)/x)=1 はどうやって証明するか?
talk:>>47 最初に発見した人が扇形を使ったのだろう。
talk:>>48 大学生でも数学が専門でなかったら、面積の定義を訊かれても困るだろうな。
0050132人目の素数さん2006/04/29(土) 19:41:47
>>49
sinφ<φ<tanφ
の証明はいいか?だめなら三角形と扇形で証明するけど…
ていうかこのくらい自分でやってほしいんだが…
これを認めてくれたら、各辺をsinφで割って
1 < φ/sinφ < 1/cosφ
逆数を取って
1 > sinφ/φ > cosφ
ここで、φ→0の時、cosφ→1より
挟み撃ちの原理から、sinφ/φ→1(φ→0)
0051GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/04/29(土) 19:55:51
talk:>>50 では sinφ<φ<tanφ の証明は?
0052132人目の素数さん2006/04/29(土) 20:00:01
>>51
別のところに突っ込まれるかと思ったが…。
お前は高校生か…?
パソコンだと書きにくいから今ちょっと紙に書くから少し待ってくれ
0053132人目の素数さん2006/04/29(土) 20:12:05
ごくろう
0054GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/04/29(土) 20:24:18
talk:>>52 他にどこに突っ込むんだよ?
0055132人目の素数さん2006/04/29(土) 20:27:05
http://www.uploda.org/uporg376000.jpg
かいといたよ。字が激しく汚いのは許してくれ。
>>54
挟み撃ちの原理だよ。
これを証明しろとなると苦しい。
0056132人目の素数さん2006/04/29(土) 20:27:47
>>54
−
0057132人目の素数さん2006/04/29(土) 20:28:33
はさみうちは実数の公理から出てくるだろ。
むしろ扇形の面積って何使って求めてるの。
扇形の面積に積分が必要になると思うが。
0058132人目の素数さん2006/04/29(土) 20:30:07
>>57
いや、>>47だから、むしろ三角形の面積の方が大変だろう。
0059132人目の素数さん2006/04/29(土) 20:30:10
>>51
三角形と扇形の面積を比較するというと循環論法になってると言うんだろ?
0060132人目の素数さん2006/04/29(土) 20:30:46
となると三角形の面積公式すら使えないのか
こりゃ厳しいな…。
0061132人目の素数さん2006/04/29(土) 20:31:44
ていうか数学の分野を矛盾がないように並べるって無理っぽくね?
0062132人目の素数さん2006/04/29(土) 20:35:12
>>61
少なくとも教育的ではない。
0063132人目の素数さん2006/04/29(土) 20:41:29
>>59 >>47
相似で面積比が出るというのは、重積分なしで証明できるか?
重積分とか、曲線の長さとかを先に定義すりゃあ、
sinφ<φ<tanφ は出るけどな。
0064GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/04/29(土) 20:43:49
talk:>>55 それでは扇形の面積はどうやって求めるのか?
talk:>>61 解析学の分野で三角関数を再定義する必要がある。級数による方法と、積分と逆関数を使う方法がある。
0065中川泰秀 ◆VpKHzOu04Y 2006/04/29(土) 20:52:34
高校の数学なんか もともとおかしい。
>>1 は文部省の文化政策に期待していたのかね ?
0066132人目の素数さん2006/04/29(土) 20:53:56
>>64
扇形の面積には円の積分がいるから
そこで結局sinやらcosの積分が必要になるな。
0067132人目の素数さん2006/04/29(土) 20:56:46
もう素直にテーラー展開しちゃいなよ。
0068132人目の素数さん2006/04/29(土) 20:57:03
アルキメデスは三角関数も積分も用いずに円の面積がπr^2であることを
求めたそうですが。
0069132人目の素数さん2006/04/29(土) 20:59:10
>>68
それは証明にギャップがある。
0070132人目の素数さん2006/04/29(土) 20:59:22
>>68
ある種の直観的な極限操作を行ってるはず。
そこを精密化すると積分が必要でしょ。
0071132人目の素数さん2006/04/29(土) 21:27:30
円の面積を最初に教えるときって、なんて教えるんだっけ?
0072132人目の素数さん2006/04/29(土) 21:30:28
ここに書いてあることがあまりわからないアホな自分に教えてほしいんですが
(線分)×(線分)=(面積)っていう計算も一種の積分ってことですか?
0073132人目の素数さん2006/04/29(土) 21:31:15
楕円の円周の公式は?
0074132人目の素数さん2006/04/29(土) 21:34:46
>>71
円の面積です。って教える。
0075132人目の素数さん2006/04/29(土) 21:35:03
バンダナおやじの本でも見たら?
0076132人目の素数さん2006/04/29(土) 21:36:25
>>72
微積分の教科書嫁
0077中川泰秀 ◆VpKHzOu04Y 2006/04/29(土) 21:40:15
私の添上高校の同級生の柿原太久郎はカンニングをしても数学の期末が
5点 / 1 0 0 .
0078132人目の素数さん2006/04/29(土) 21:41:02
>>72
面積の定義って何?
0079132人目の素数さん2006/04/29(土) 21:44:23
>>76
あ!線分に厚みを掛けたら面積になるってことですか。
でもじゃあ線分だって(点)×(厚み)の積分じゃねーのか・・・
0080132人目の素数さん2006/04/29(土) 21:45:56
>>78
よくわからないと言ってる人に質問して何か意味が?
何を言ってもどうせ馬鹿にするんだろ?
0081132人目の素数さん2006/04/29(土) 21:47:22
いんじゃない?小1で等差等比数列やってるんだから・・・
0082132人目の素数さん2006/04/29(土) 21:53:20
>>78
初等的な面積の定義って、こんな感じだっけ?

平面図形Aに対し、負でない実数S(A)を、次の条件を満たすように定める。
(1) Aが長方形なら、S(A)=縦*横
(2) AとBが合同なら、S(A)=S(B)
(3) A∩B=φなら、S(A∩B)=S(A)+S(B)
(4) A⊆XとなるX全体に対し、inf S(X)が存在し、
  A⊇YとなるY全体に対し、sup S(Y)が存在し、
  しかも inf S(X) = sup S(X) = M(有限確定)となるとき、S(A)=M とする。
0083132人目の素数さん2006/04/29(土) 22:40:13
実数のひとつひとつには2次元は存在しないのだけど・・・
0084132人目の素数さん2006/04/29(土) 22:43:50
>>80
もちろんだ。質問する奴の大半は定義が判ってないから
何を教えてやっても泥沼になる。
0085132人目の素数さん2006/04/29(土) 22:45:02
自分で定義を調べる頭がないのに逆切れするんじゃねえよ。
0086132人目の素数さん2006/04/29(土) 22:53:52
>>83
ボクちゃんの頭の中には2次元しかないのら
さくらタン再放送ハアハア
0087132人目の素数さん2006/04/29(土) 23:07:48
面積とか体積って空間の集合を可測な測度函数で実数直線にマッピングしているだけ。
1立方メートルの空間にアル有理数の体積は0だし・・・
0088132人目の素数さん2006/04/29(土) 23:10:37
さくらタンは無限大にマッピングされるのら〜
0089132人目の素数さん2006/04/29(土) 23:31:40
>>82
その定義で始めるとして、円(あるいは扇形)の面積にたどり着くのは面倒ですよね。

“ケチをつけてる”のが理不尽に見える人もいるかも知れないけれど、
円(扇形)と長方形(三角形)に対して、同じ方法で「面積」を定めてるかどうかについて
小学校以来の「面積の公式」は何も答えていない。

単位円の面積をπと定める、で面積の議論を始めてもかまわないけれど、
そのときに単位正方形の面積が定義できて1であること、を証明するのは
困難でしょ。
0090132人目の素数さん2006/04/29(土) 23:47:31
面積とは平面上の、性質Xを満たす部分集合から
実数体Rへの順序同型で、以下の性質Yを満たすものである
0091132人目の素数さん2006/04/30(日) 08:54:45
平面の面積は正しくはベクトルの外戚であらわされる数
dx^dyを目的の範囲(直積)で積分したものだ
0092132人目の素数さん2006/04/30(日) 09:08:49
円は中心から円を千切りにして横に並べるとRxpaixR
0093132人目の素数さん2006/04/30(日) 09:15:09
>>92
その千切り方(極限の取り方)に依らずに面積が定義できる根拠は?
0094132人目の素数さん2006/04/30(日) 09:27:54
(1)1辺が10cmの正方形を4つに折って、分割し、右下の
正方形を切り取る。同じ操作を残りの3つの正方形に無限回い
繰り返したあと、残った面積はいくつになるか
0095132人目の素数さん2006/04/30(日) 09:43:36
dx^dyよりdx∧dy
0096132人目の素数さん2006/04/30(日) 10:25:55
あのギザマークはラムダだったのか・・・
0097132人目の素数さん2006/04/30(日) 10:28:41
なるほど、面積を定義無しで認めた挙句に微積分教えるから
微積分が単なる計算問題に変貌してるのか・・・。
そういえば関数の連続性とかも全然教えてないよな
0098132人目の素数さん2006/04/30(日) 10:34:39
ラムダはΛ^は累乗
0099132人目の素数さん2006/04/30(日) 10:41:54
^まーくはただしくはアクサンシルコンフレックスとよぶ、ケロッグではない
0100132人目の素数さん2006/04/30(日) 10:43:32
連続性とかも全然教えてないよな と言ったら嘘になるが、
言いたい気持ちはわかる。
0101132人目の素数さん2006/04/30(日) 11:10:58
念のため調べてみたら、本当にΛを使っていたサイトもあった。
^を使っていたところも一つ見つかった。他は∧だった。
0102132人目の素数さん2006/04/30(日) 11:12:34
連続性うんぬんはポイントセットトポロジーのときに言う言葉、
工房のわたしには・・・いっそ・・・といって
0103132人目の素数さん2006/04/30(日) 12:47:39
携帯だと^以外の2つは同じに見えてしまうな。
0104132人目の素数さん2006/04/30(日) 17:42:54
それにしても教え方がおかしい所為で数学嫌いって増殖してるよな。
因数分解なんかその典型例だと思う。ついでにグラフ理論もやれよと
0105132人目の素数さん2006/04/30(日) 19:16:44
>ついでにグラフ理論もやれよと
グラフ理論を教えないからって教え方がおかしいとまでは言えんだろ(^_^;
0106132人目の素数さん2006/04/30(日) 21:14:26
>>104
じゃあおまえが理想的な教え方を紹介しろよ
0107132人目の素数さん2006/04/30(日) 21:34:31
>>2
私は今大学生ですが高校1年のときにイプシロンデルタ論法やりましたよ
私立高校でしたが
0108132人目の素数さん2006/04/30(日) 21:37:04
それはただの教師の趣味
0109132人目の素数さん2006/04/30(日) 21:42:22
理想的な教え方
小学校 自然数、整数、有理数とその演算の定義と計算
中学校 実数、代数学、集合論の基本
高校 複素数と微分積分の基本、ベクトルと行列の理論と計算
こんなところじゃね?
0110132人目の素数さん2006/04/30(日) 21:45:40
中学校で選択公理とかやるつもりで書いてるのかな
だいたい自然数の定義なんてしようがないし
代数学ってなんのことをいってるんだろう
0111132人目の素数さん2006/04/30(日) 22:01:12
>>110
ホモロジー代数とか圏論のつもりだろ(笑)
0112132人目の素数さん2006/04/30(日) 23:01:25
>>109
なんかワラタ
中国のエリート教育みたいだ
0113132人目の素数さん2006/05/01(月) 04:36:44
ただの三角函数の入った不等式を、三角不等式と呼ぶな。
0114132人目の素数さん2006/05/01(月) 04:37:33
そう読んでるのは一部の人だけじゃ
0115132人目の素数さん2006/05/01(月) 04:57:11
俺の感覚的には、半数を優に超えてるよ。
節の題として堂々と書いてる参考書もかなりある。
0116132人目の素数さん2006/05/01(月) 05:15:18
教科書や参考書なんて指導要領に逆らえないから、文句を言うなら
科学文部省に言え。
0117132人目の素数さん2006/05/01(月) 06:22:14
要領悪いな
0118132人目の素数さん2006/05/01(月) 07:33:59
小学生に教えるのと
成人だけど数学の知識は全くない人(こういう人がいると仮定して)に教えるのだと
やっぱり違うよね。
小学生の場合、まだ勉強とか言葉とかそのものに慣れてないから、妥協しなくちゃならないことが多い。
0119132人目の素数さん2006/05/01(月) 09:53:19
成人は目的が有るのはまあいいが、アタマが結構固いような、、、?
大学に入ったら遊ぶという風潮がある以上、アタマのまだ柔らかい
高校までに色々注入しておかなくては。
0120132人目の素数さん2006/05/01(月) 18:03:28
>>119
その風潮をなくせばおk
0121GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/05/01(月) 21:25:45
talk:>>120 その前に、人の脳を読む能力を悪用する奴を潰すべきだ。
0122132人目の素数さん2006/05/01(月) 21:50:35
今は大学1年生が高校生化してるだけだろ?
0123132人目の素数さん2006/05/01(月) 22:18:04
>>122
だけってなあ。
その傾向が理系離れの証明そのものなんだぞ?
文系よりになってるのかと思えばそうともいいきれん腐りきってるゆとり教育
0124132人目の素数さん2006/05/02(火) 01:06:14
理系離れって言葉おかしいよなw
単に勉強してないだけなのにw
0125132人目の素数さん2006/05/03(水) 01:35:49
>>124
勉強しないだけじゃないぜ。学校で「教えない」んだ。
理系科目と文系科目との有機的なつながりも切断されてるしもうアホかと

ここでゆとり教育の弊害を統計論で述べる数学家の生徒募集
0126132人目の素数さん2006/05/03(水) 07:38:21
だからゆとり教育は見直され、かくして文科省官僚の業績がまた増えた
0127132人目の素数さん2006/05/03(水) 07:43:18
有機的って言ってみたかっただけちゃうんかと
0128132人目の素数さん2006/05/03(水) 14:51:28
>>127
よくわかったなさすが数学やってるだけのことはあるw
いい訳みたいだけど実際そうだろ?
文系科目と理系科目って分け方自体がナンセンスなんだよ。わかるよね?
0129132人目の素数さん2006/05/04(木) 04:23:02
大臣が頭悪そう
0130132人目の素数さん2006/05/04(木) 05:55:40
教育関係者を懐柔するために地雷撲滅に関わる人を採用したようだが、
「会社人間」の匂いもまきちらしてる。荒川クンのライバルのミスを
願ってたとか言うのは教育関係者の匂いではない。率直には違いない
がね。
0131132人目の素数さん2006/05/04(木) 05:57:26
小泉総理が採用した文部科学大臣
0132132人目の素数さん2006/05/04(木) 06:10:51
匂いだけなら町村くんのほうが教育関係者らしい。
実際はとんでもないようにも感じるが。
そういえば元東大学長(理系)が文部大臣のときは、
官僚的な匂いがしたが、一応やるべきことはやっていた
のかなって感じ。
0133132人目の素数さん2006/05/04(木) 13:56:35
文明開花ー>エリート教育ー>高度経済成長時代ー>詰込増産教育ー>
つみきくづし時代ー>ゆとりの教育ー>お馬鹿の増産ー>自己責任破産マクロ経済時代ー>
少子化の時代ー>・・・


0134132人目の素数さん2006/05/04(木) 14:01:51
詰込教育ー>ストレスー>DVー>荒れる学校
ゆとりの教育ー>生産能力ダウンー>産業空洞化ー>大量移民受け入れ時代
ー>混血ー>トスサラダ時代ー>黒人総理ー>・・・
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