>>567
「平面上の曲線」の定義を知らないのならいくら議論しても無駄。

それくらいはしっています。「０，１」からＲ＾ｎへの連続写像です。
さらに、曲線をＲ＾２への写像と見れば、その像はＲ＾２の
部分集合です。ですから、定義に従って面積を持つかどうかの議論はできるはずです。

「「平面上の曲線」の定義と
>>482が言っている「平面図形」は明らかに異質なものでそのまま比べられるものではない。」

これは絶対に違うと思います。「平面上の曲線」が「異質」
という理由で定義からはずされるのですか？だれが「異質」かどうを
判定するのですか？正方形を埋め尽くす曲線の像はＲ＾２の部分集合
なのだから定義に従って確かめれば面積を持つかどうか判定できる
はずです。
どなたか詳しい方お願いします。