(2)
n^2-m^2+n-m=2lにおいて、n=m+1とすれば
2(m+1)=2Lだから、
k=8Lが与えられた時、m=L-1,n=Lとすれば、(x,y)=(2n+1,2m+1)が奇数解となる。

だから、「方程式ｘ＾２−ｙ＾２＝ｋが奇数解を持つための必要十分条件」は
「ｋは８の倍数であること」。