X^2-2x＋3=0
>>165
α+β＝-(-2)/1=2,αβ=3/1=3なので、u=α+1、v=β+1とおくと、
u+v=(α+1)+(β+1)=(α+β)+2=2+2=4
uv=(α+1)(β+1)=αβ+(α+β)+1=3+2+1=6
よって、この方程式をAx^2+Bx+C=0とすると、
-B/A=4,C/A=6である。A=1,B=-4,C=6はこれを満たす。
代って、このような方程式の一つは
x^2-4x+6=0