【sin】高校生のための数学の質問スレPART62【cos】
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0001１３２人目の素数さん
2006/04/27(木) 19:44:15(･∀･)やった!あと1問!
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドです｡
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
（問題の途中だけとか説明なく習慣的でない記号を使うとかはやめてね）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART61【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1145745455/
過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC%82%BD%82%DF&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000
0002１３２人目の素数さん
2006/04/27(木) 19:47:16とかれてない問題とかありますか？
481 名前：高校生 ◆dPVehAPFJs [sage] 投稿日：2006/04/24(月) 10:23:38
残ってる問題とかありますか？
・平日の10時代
・異なるスレに31秒差（⇒ 携帯ではほぼ不可 ⇒ 学校からはほぼ不可）
0003１３２人目の素数さん
2006/04/27(木) 19:49:57なんか荒れてるけど流れぶった切って1つ。
次の極限を調べよ
lim_[n→∞]{(√(n+2)(n+3))-(√(n-2)(n-3))}
答えはわかってますが、その過程がわかりません
どこかでミスってるとは思うんですがもうやりだして2時間も経過したので誰か頼みます。。
910 名前：高校生 ◆n3NJOv2nXE [sage] 投稿日：2006/04/27(木) 02:05:00
>>907
(2x^2+12)/√(x^4-13x^2+36)
926 名前：高校生 ◆n3NJOv2nXE [sage] 投稿日：2006/04/27(木) 02:39:19
分子、5x^2+6でした。
928 名前：高校生 ◆n3NJOv2nXE [sage] 投稿日：2006/04/27(木) 02:40:57
というか分母の足すべきところがかけてますね。まぁどうでも良いです。
おやすみﾉｼ
940 名前：高校生 ◆n3NJOv2nXE [sage] 投稿日：2006/04/27(木) 02:47:59
10x+5だろ、とでも言いたそうですね。そうですよ。
941 名前：高校生 ◆n3NJOv2nXE [sage] 投稿日：2006/04/27(木) 02:48:30
10xか。
0004１３２人目の素数さん
2006/04/27(木) 20:00:38325 名前： ◆dPVehAPFJs [sage] 投稿日：2006/03/06(月) 03:28:44.34 ID:PLpWFJtL0
職業当ててくれ
349 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2006/03/06(月) 03:37:02.16 ID:V5qQUkMP0
なんか研究者？か、学生。机に向かう。書く。
351 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2006/03/06(月) 03:38:21.03 ID:V5qQUkMP0
あーでも机じゃないイメージもわくな。やっぱ研究者か？
352 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日：2006/03/06(月) 03:38:31.30 ID:PLpWFJtL0
すげー職業って書いたから学生だとは思わないと思ったのに…
正解。大学生です。
0005１３２人目の素数さん
2006/04/27(木) 21:10:30(a+b)(b+c)(c+a)+abc
=｛(a+b)(a+c)｝(b+c)+abc
ここから先が分かりません。
誰かお願いします。
0006１３２人目の素数さん
2006/04/27(木) 21:38:53関数f(x)＝sinx－sinxcosx＋cosx－1/2について，f(x)の最大値と最小値，およびそのときのxの値を求めよ。
0007１３２人目の素数さん
2006/04/27(木) 21:41:35=(sinx+cosx) - (1/2)*(1+2sinx*cosx)
=(sinx+cosx) - (1/2)*((sinx)^2+2sinx*cosx+(cosx)^2)
=(sinx+cosx) - (1/2)*(sinx+cosx)^2
0008１３２人目の素数さん
2006/04/27(木) 21:45:11ありがとうございました。
そこからは自分で解けそうです。
0009１３２人目の素数さん
2006/04/27(木) 21:46:390010１３２人目の素数さん
2006/04/27(木) 22:23:00６個の数字0,1,2,3,4,5を使って出来る,４桁の偶数は何個あるか｡
ただし,同じ数字は２度以上使わないとする｡
>>5
それを展開した後､aについて整理すれば良いのでは？
0011１３２人目の素数さん
2006/04/27(木) 22:25:05f(x)＝13sin(2x－α)－1まで変形できましたが、ここからが分かりません。よろしくお願いします。
0012１３２人目の素数さん
2006/04/27(木) 22:27:08αは？
0013１３２人目の素数さん
2006/04/27(木) 22:35:20αの部分がよく分からない値になってしまい、解けなくなりました…
0014１３２人目の素数さん
2006/04/27(木) 22:36:08お願いします。
0015１３２人目の素数さん
2006/04/27(木) 22:36:150016１３２人目の素数さん
2006/04/27(木) 22:37:05αは第一象限の角にした方がわかりやすい。
f(x)=2cos(2x)-3sin(2x)-1=(√13){(2/√13)cos(2x)-(3/√13)sin(2x)}-1
=(√13)cos(2x+α)-1
cosα=2/√13 , sinα=3/√13
α≦2x+α≦π+α だから -1≦cos(2x+α)≦cosα
よって 最大値 1 、最小値 -(√13)-1
0017１３２人目の素数さん
2006/04/27(木) 22:39:40(x)/(0)ってｘが実数のとき∞じゃないですか？
(x)/(∞)ってｘが実数のとき0じゃないですか？
どう思いますか？
0018１３２人目の素数さん
2006/04/27(木) 22:40:05単位円描いてかんがえな。
0021１３２人目の素数さん
2006/04/27(木) 22:41:37そういう考え方がありましたか…納得です。
ありがとうございました！
0022１３２人目の素数さん
2006/04/27(木) 22:42:470024１３２人目の素数さん
2006/04/27(木) 22:44:40何か？？？
0025前スレ840
2006/04/27(木) 22:48:13(1)はなんとか理解できました。
(2)について分かる方がおりましたらよろしくお願いします。
問題を再掲しておきます。
方程式 x^2-2x+a-k=0 (a,kは実数) の解をα,βとする。
次の条件を満たすaの範囲はkによって定まるので、その範囲をA_kとおく。
[条件] α,βは異なる実数で、 |α|>|a| かつ |β|>|a|
(1) A_1を求めよ。
(2) A_kが p<a<q (p<q) の形になるようなkの範囲を求めよ。
0026１３２人目の素数さん
2006/04/27(木) 23:18:17α,βは定数で,0≦α≦β＜2πとする。このとき，
cosθ＋cos(θ＋α)＋cos(θ＋β)
がθに無関係な一定値となるようにα,βの値を定めよ。
0027１３２人目の素数さん
2006/04/27(木) 23:25:25何か問題集の問題か？？
0029１３２人目の素数さん
2006/04/27(木) 23:35:58やになんなｗ
グラフ描いて場合分けして考えたけど
しんどい。
ホントは出来るんかも知れんけどパス。
0031１３２人目の素数さん
2006/04/28(金) 00:00:01どう整理できないのか書け。
0032１３２人目の素数さん
2006/04/28(金) 00:01:29θ=π/2 , 3π/2 を代入して
-sinα-sinβ=sinα+sinβ
よって sinα+sinβ=0 ・・・（1）
与えられた式の値は常に0である。
θ=0 のとき 1+cosα+cosβ=0 ・・・（2）
（1）から sinα=-sinβ
（2）から cosα=-1-cosβ
2式を2乗して加えて
1=1+1+2cosβ ∴ cosβ=-1/2
（2）から cosα=-1/2
（1）と0≦α≦β＜2πを考慮して α=2π/3 , β=4π/3
逆にこのとき与式は常に0になる。
0033１３２人目の素数さん
2006/04/28(金) 00:05:08cosθ*(1＋cosα)－sinθ*(sinα＋β)
となったのですが…
これ以上どうにかなりますか？
0034１３２人目の素数さん
2006/04/28(金) 00:06:48そんなしきにはならん。
0035１３２人目の素数さん
2006/04/28(金) 00:07:20解答は >>32だ。
で、キミの変形は加法定理の適用から間違っている。教科書を良く見直せ。
003635
2006/04/28(金) 00:10:55>>32は >>28の解答方針から導き出されるものではないので、別解として捉えた方が良い。
>>28の解答方針に対しては、まずcos(θ＋α)とcos(θ＋β) にちゃんと加法定理を当てはめることだ。
0037１３２人目の素数さん
2006/04/28(金) 00:13:32ありがとうございます。
…orz
もう一度やってみます
0038１３２人目の素数さん
2006/04/28(金) 00:18:12よく見たら括弧のくくり間違いでした。(くくるときに＋cosθcosβの存在を忘れた)加法定理は使えてました。
皆さんご迷惑おかけしましたm(__)m
ありがとうございました。
0039１３２人目の素数さん
2006/04/28(金) 00:21:56３ｃｏｓⅩ－ｓｉｎⅩの最大値、最小値を求めよ。
誰かお願いします。
0040１３２人目の素数さん
2006/04/28(金) 00:25:22さんかくかんすうのごうせい
あと、ｘとⅩがちがうので、はんいをかんがえるひつようはなさそう。
0041１３２人目の素数さん
2006/04/28(金) 00:26:59そのあとの最大値、最小値の求め方がわからない・・。
0042１３２人目の素数さん
2006/04/28(金) 00:28:030043１３２人目の素数さん
2006/04/28(金) 00:29:33分かっているならそこまでは書く。
>>1より
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
0044１３２人目の素数さん
2006/04/28(金) 00:29:51０≦Ⅹ≦２分のパイ
３ｃｏｓⅩ－ｓｉｎⅩの最大値、最小値を求めろです。
0045１３２人目の素数さん
2006/04/28(金) 00:31:45α≦Ⅹ＋α≦２分のパイ＋αとするまではわかります。
その後がわかりません。
0046１３２人目の素数さん
2006/04/28(金) 00:32:19０≦x≦π/2より、x=0の時最大値：√10*sin(α)=3、x=π/2の時最小値：√10*sin(π/2+α)=√10*cos(α)=-1
0047高校生 ◆n3NJOv2nXE
2006/04/28(金) 00:32:350048１３２人目の素数さん
2006/04/28(金) 00:34:45ありがとうございます。
質問なんですが、なぜαが第二象限だとわかるんですか？
0049１３２人目の素数さん
2006/04/28(金) 00:41:050050１３２人目の素数さん
2006/04/28(金) 00:44:140051１３２人目の素数さん
2006/04/28(金) 00:46:52>>46に書いてあるがな
0052１３２人目の素数さん
2006/04/28(金) 00:47:410053１３２人目の素数さん
2006/04/28(金) 00:48:39そもそもαがなんだったか考えてみろ
0054１３２人目の素数さん
2006/04/28(金) 00:49:120055１３２人目の素数さん
2006/04/28(金) 00:55:24なぜsin(π/2+α)がcos(α)におきかられるのかわかりません・・。
0056１３２人目の素数さん
2006/04/28(金) 01:01:15三角関数の前の三角比で最初にやる公式の１つでそ
0057１３２人目の素数さん
2006/04/28(金) 01:04:010058１３２人目の素数さん
2006/04/28(金) 01:59:100060高校生 ◆bpzG2bLpms
2006/04/28(金) 02:01:010061１３２人目の素数さん
2006/04/28(金) 03:19:07それって >>56に対して？ もしそうなら、今は違うんだ。
まあ、三角比のときは弧度法じゃないよとかのツッコミはなしとして。
初めの頃は理解するのに直角三角形を回転させて考えたりしてたんだけどなぁ。
0062１３２人目の素数さん
2006/04/28(金) 03:28:37π/2-θ、π-θだけ。進学校ならやるかも。
数Ⅱの三角関数ではやるが、その意味で
言っていたのならごめん。
0063高校生 ◆JF/5eu6ULU
2006/04/28(金) 03:33:180064１３２人目の素数さん
2006/04/28(金) 03:35:35情報 Thx 数IIでやるんか。
自分らのときは高１の三角比の中でやってたんよね。（度数法でだけど）
もっとも、「数I・基解・代幾・微積・確統」の時代の話だけどねｗ
0065１３２人目の素数さん
2006/04/28(金) 03:36:580066高校生 ◆Q9JPg5DEcc
2006/04/28(金) 04:50:11>>60も>>63もニセモノ。
まぁ信じないかもしれないが別に構わない。
トリップはこれで行く。
0069１３２人目の素数さん
2006/04/28(金) 05:14:580070高校生 ◆n3NJOv2nXE
2006/04/28(金) 05:17:300072高校生 ◆n3NJOv2nXE
2006/04/28(金) 05:49:270075高校生 ◆dPVehAPFJs
2006/04/28(金) 06:04:58本物はこの中にいるでしょうか。
いるならばそれはどれか述べよ。
0076１３２人目の素数さん
2006/04/28(金) 06:06:51ぷ
0078１３２人目の素数さん
2006/04/28(金) 06:11:54一回バレたばっかなのに確かめないなんて学習能力ねぇぇぇｗｗｗｗｗｗ
0079１３２人目の素数さん
2006/04/28(金) 06:15:59単細胞だから仕方ない
0080１３２人目の素数さん
2006/04/28(金) 06:17:07>>78-79に反応したバカが本人。
0081１３２人目の素数さん
2006/04/28(金) 06:19:28って書いたらだめじゃん
0082１３２人目の素数さん
2006/04/28(金) 08:06:090083１３２人目の素数さん
2006/04/28(金) 08:45:46再三にわたるマルチ乙
0084１３２人目の素数さん
2006/04/28(金) 09:13:370085１３２人目の素数さん
2006/04/28(金) 12:36:54AB↑=b↑ , AC↑=c↑ とし、AH↑=xb↑+yc↑とおく。
BH↑=AH↑-AB↑=(x-1)b↑+yc↑
CH↑=AH↑-AC↑=xb↑+(y-1)c↑
BH⊥ACより BH↑・AC↑=(x-1)b↑・c↑+y|c↑|^2=0 ・・・（1）
CH⊥ABより CH↑・AB↑=x|b↑|^2+(y-1)b↑・c↑=0 ・・・（2）
AH↑・BC↑=(xb↑+yc↑)・(c↑-b↑)=-x|b↑|^2+(x-y)b↑・c↑+y|c↑|^2
であるが、これは（1）-（2）に他ならないので AH↑・BC↑=0
よって AH⊥BC
0086１３２人目の素数さん
2006/04/28(金) 12:59:02丁寧にありがとうございました。
0087１３２人目の素数さん
2006/04/28(金) 19:17:17このとき、それらの直線の交点の個数と、直線の作る三角形の個数を、組み合わせの考えを用いて求めよ。
よろしくお願いします。
0088１３２人目の素数さん
2006/04/28(金) 19:29:480089１３２人目の素数さん
2006/04/28(金) 19:44:17(1)２つの解の差の平方をaを用いて表せ。
(2)２つの解の差が整数であるとき、aの値を求めよ。
(1)が-3a^2+8a-4となるのはわかったんですけど(2)がわかんないんです。よろしくお願いします。
0090sage
2006/04/28(金) 19:46:330091１３２人目の素数さん
2006/04/28(金) 19:48:090092１３２人目の素数さん
2006/04/28(金) 20:03:23-3a^2+8a-4 = m^2 (mは自然数)
(3a-4)^2+3m^2=4
以下略
009387
2006/04/28(金) 20:03:56009489
2006/04/28(金) 20:09:14第２式目への変形過程がわからないんですが．．．
あとちっともわからないんで以下略って言わないで詳しくお願いします。
0095１３２人目の素数さん
2006/04/28(金) 20:12:26ぐだぐだになってしまいます・・・
0096１３２人目の素数さん
2006/04/28(金) 20:13:48過程も何も試行錯誤で出てきたので。
因数分解・文字置き換え・平方完成等。
以下略の部分はm=0 or 1なので簡単でしょう。
0097１３２人目の素数さん
2006/04/28(金) 20:14:03-3a^2+8a-4 = m^2 (mは自然数)
-9a^2+24a-12 = 3m^2
-(3a-4)^2 + 4 = 3m^2
(3a-4)^2+3m^2=4
0098１３２人目の素数さん
2006/04/28(金) 20:19:28一次分数変換
f(z)＝（az+b)/(cz+d)
は円(直線含む)を円に写すことを示せ。
f(α)＝0 f(β)＝∞ f(γ)＝1
を満たすように a、b、c、d ∈ Ｃ (複素数） を決めよ。
009998間違い
2006/04/28(金) 20:20:05一次分数変換
f(z)＝（az+b)/(cz+d)
は円(直線含む)を円に写すことを示せ。
010089
2006/04/28(金) 20:20:32ということはa=5/3ですか？
010199
2006/04/28(金) 20:21:280102１３２人目の素数さん
2006/04/28(金) 20:21:53(2) (β-α)^2=f(a)=-3a^2+8a-4=-(a-2)(3a-2)＞0 より、f(a)のとりえる値は0＜f(a)≦f(4/3)=4/3
よって0＜β-α≦√(4/3)=2/√3から整数β-α=1。1^2=-3a^2+8a-4、3a^2-8a+5=(a-1)(3a-5)=0、a=1, 5/3
0103１３２人目の素数さん
2006/04/28(金) 20:22:46-9a^2+24a-12 = 3m^2
-(3a-4)^2 + 4 = 3m^2
(3a-4)^2+3m^2=4
にm=0,1を代入してaを求めな。
変な省略はだめ。
010489
2006/04/28(金) 20:31:280って自然数ではないと思うんですが。
010592
2006/04/28(金) 20:35:27103ではないが
自然数に0を含める流儀もある。でもそれが嫌ならmは0以上の整数と書けばいい。
ところで(2)ばかり見てて「相異なる２つの実数解」を見逃していたのでそれも考慮すべし。
>>102はなかなか良いと思う。
0106１３２人目の素数さん
2006/04/28(金) 22:41:43左辺を右辺にうまく変形することができません。
どうすればできるんでしょうか？
0107１３２人目の素数さん
2006/04/28(金) 22:43:290108KingOfCrab ◆2LJf1MohA6
2006/04/28(金) 22:46:140110１３２人目の素数さん
2006/04/28(金) 22:54:03天才ｗ
俺には分からなかったｗ
0111１３２人目の素数さん
2006/04/28(金) 23:00:050112１３２人目の素数さん
2006/04/28(金) 23:12:03x^3+y^3+z^3-3xyz
=(x+y+z)*(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)
0113１３２人目の素数さん
2006/04/28(金) 23:29:05>解き方って？
0114１３２人目の素数さん
2006/04/28(金) 23:42:07=(x+y)^3-3xy(x+y)+z^3-3xyz
={(x+y)+z}^3-3(x+y)z{(x+y)+z}-3xy(x+y+z)
=(x+y+z)^3-3(x+y)z(x+y+z)-3xy(x+y+z)
=(x+y+z){(x+y+z)^2-3(x+y)z-3xy}
=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)
0115１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 04:53:26でも「分数」のように扱えるのはわかるんだけど、実際に「分数」じゃないんなら、たとえば置換積分するときに
t = x^2 より dt = 2xdx
って本当に書いてしまってもいいの？実際の意味はdt/dx = 2xですよね。
「分数」みたいに扱えるのはわかるとしても、実際の「分数」のように分母払ったみたいな感じで記述できるのはなぜですか？
で、その場合「dt」とか「dx」だけにどういう意味があるんですか？dt/dxで初めて意味をなすんじゃないんですか？
0116１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 05:00:16高校生レベルだと、そうやると楽だから
（でも、実際の試験に書いてもいいのか?）
実際はその形でも意味があるように微分の定義をしなおす
（そして微分形式へ）
0117高校生 ◆BZWDdTA7c2
2006/04/29(土) 05:01:56無限小超実数でぐぐろう。
高校生用のページがあります。
http://www.shinko-keirin.co.jp/kosu/mathematics/jissen/jissen18.html
0118１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 05:26:11「dx と dy の解析学」は良かった。
0119１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 05:28:21x = g(t) と置換することにより
∫f(x)dx = ∫{f(g(t))*(dx/dt)}dt
なのだが
dx/dt = g´(t)
であることから
∫f(x)dx = ∫{f(g(t))*g´(t)}dt
つまり ∫f(x)dx の中の x をすべて t で表したうえで
dx の部分を g´(t)dt にそっくり置き換えた形になるので
形式的に
dx = g´(t)dt
としても差し支えない。
このように置換積分ではさほど違和感がなく、まだ無限小解析を
登場させるにも及ばない。
違和感があるのはベクトル解析などで面積要素が扱われる場合だ。
長方形でもない微小曲面の面積が縦×横で計算され ds などと称されて
実体として扱われる。そのうえそれが積分されてしまう。。。
0120１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 08:12:24微分の定義は
dy/dx=lim[X→x](y(X)-y(x))/(X-x)だが
y(X)-y(x)=Δy、X-x=Δxとおくとdy/dx=limΔy/Δxと書ける
ΔyやΔxは本当の数だから、Δy/Δxは本当の分数
微分はその極限を取った物。
だから、分数みたいに計算できること『も』ある。
合成関数の微分なんか分かりやすい。
dz/dx
=lim[X→x]Δz/Δx
=lim[X→x](Δz/Δy)(Δy/Δx)
=lim[X→x](Δz/Δy)lim[X→x](Δy/Δx)
=lim[Y→y(x)](Δz/Δy)lim[X→x](Δy/Δx)
=dz/dy・dy/dx
でも、極限が絡む計算は本当は難しい。
高校ではその辺りをごまかし気味。
だから、我流ではやらない方がいいと思う。
0121１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 09:02:260122１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 09:14:160123１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 09:33:030124115
2006/04/29(土) 10:09:090125１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 10:09:17t=x+yとおくとき、tのとりうる値の範囲を求めよ。
お願いします。
0127１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 11:03:440128１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 11:23:03【補足】何をしたらいいのかすら分かりません。
ストレートにやるんだったら、z=s+re^itの３点を写した点から、新しい円の
中心Pが決まるから、|f(z)-P|＝一定を示せば？
直線はz=x+pyi+h=0の3点を写して新しい方向ベクトルを出してz-z0の写像が同じ方向
ベクトルに乗っていればいいのでは？
まんどくさいからサイトでさがすほうがいいかも。
リニアーフラクショナルマッピング
0129１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 11:59:22平行移動→反転→拡大→平行移動
で十分
0130１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 12:05:26a^4+b^4=68
a.bは正の数とする。
a^3+b^3の値を求めよ。
よろしくお願いします。
0131１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 12:13:33× 拡大
○ 拡大＆回転
0132１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 12:24:440133１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 12:31:58a^2+b^2=10
a^4+b^4=68
から
a^4+2(ab)^2+b^4=100
(a+b)^2-2ab=10
こっからa+bとabを求めればいけそうじゃね？
0134１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 12:33:13(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=10+8=18、a+b=3√2
a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2-ab)=3√2(10-4)=18√2
0135１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 15:48:15Z=cz+d,W=1/Z,w=a/c+((bc-ad)/c)W
W=1/Z=Z^/ZZ^
W^=Z/ZZ^
WW^=1/ZZ^
ZZ^=1/WW^,Z=W^/WW^,Z^=W/WW^
aZZ^+b(Z+Z^)/2+c(Z-Z^)/2i+d=0 (円と直線のグラフ）
->
a/WW^+b(W^+W)/WW^+c(W^-W^)/2iWW^+d=0
a+b(W^+W)+c(W^-W)/2i+dWW^=0 (円と直線のグラフ）
1/Zのマッピングは円と直線を円か直線に写すから、wは円と直線が円か直線に写る。
これはふつうにテキストに書いてあるけど・・・・Z,W,wは円と直線を円と直線に写すが、
まくぐろうの赤い本は証明は前のセクションをみろになっているからね・・・
0136１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 16:07:23１行目
0137１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 16:21:33これ解いてくれやり方が分からない、
2次方程式 X^2-2x＋3=0 の2つの解をα、βとするとき、次の2数を解とする
2次方程式を１つ作れで （１）α＋１、β＋１ （２）α分の１、β分の１
（３）α^3,β^3誰か教えてくれ！頼む！
0138１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 16:27:02マルチに答える暇人はそう多くはないぞ。
0139１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 16:28:430140１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 16:31:16分かる人いないでしょうかね？
0141１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 16:31:54おつ。それと、言葉遣いも気をつけろ。教わる側の聞き方とは
思えないぞ。もう一個。自分でどこまでやって、何がわからな
かったかを書くと反応が良くなるぞ。
解と係数の関係はわかるか？
0142１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 16:33:07別にα求めるなら解の公式で事足りるぞ
0143１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 16:33:08この問題でαを求める必要はない。求めるのは簡単だが。
0144１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 16:35:50やり方とか分かりますか？αの出し方とか良く分からないのですが；；
0145１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 16:37:22解と係数の関係は知らないの？
0146１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 16:38:04αの出し方は
0147１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 16:38:10単純にαを求めるだけならただの愚問
(1)y=x^2-2x+3のグラフをx軸方向に1平行移動すると…
(2)x^2-2x+3=0⇒1-2(1/x)+3(1/x)^2=0(∵x≠0)
(3)x^2=2x-3⇒x^3=2x^2-3x⇒x^3=2(2x-3)-3x=x-6
つかむしろ解と係数の関係kwsk
0148１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 16:38:43がわかりません。底2のLogを取ってみたのですが計算つまりました。
0149１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 16:40:362^x=tとでもおいて、tについて解いてみる。
0150１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 16:41:39解の公式使うってどうやるんでしょうか・・・いまいち分かりません
馬鹿ですいません
0151１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 16:45:39α+β=-b/a
αβ=c/a
大事なのは、逆も成り立つ、つまり、
解がuとvであるならばu+v=-b/a,uv=c/aが成り立つと言うこと。
0152１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 16:48:030153１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 16:50:54それは必要ない。>>151のu,vを、u=α+1、v=β+1だと思って適用してみよう。
0154１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 16:51:41これはヤバ杉
0155１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 16:52:360156１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 16:52:57言ってる事おかしかったらごめんなさい＞＜
0157中川泰秀
2006/04/29(土) 16:53:20なぜ円周率は３．１４なのかを、正 n 角形を用いて証明せよ。
0158１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 16:53:56偽
0159１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 16:57:31逆について説明しているんだから逆になっているのは当然。
>>156
>>153のu,vは（１）のような方程式があったとして、その解のこと。
u+v=（α+1)+(β+1)だから、計算できるよね？uvも同様。
（そのためにはα+βとαβがいくつになるか、事前に求めておくと良い。）
0160１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 16:58:36> 解がuとvであるならばu+v=-b/a,uv=c/aが成り立つと言うこと。
逆になってないって。
逆は
「u,vがu+v=-b/a,uv=c/aを満たすならu,vが解である」
0161１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 16:59:53y=log[2]{x+√(x^2+4)}-1
0162１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 17:01:23おっと、失礼。確かにあわてて書いてミスった。すまん。
0163１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 17:01:27正n角形の周りの長さをnを使ってあらわしてnを無限大にする。
0164１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 17:02:02^2が二乗ってことしかわからないんです；；
0165１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 17:03:53答え教えて頂けないでしょうか？答え分かったら少しは理解できるかも？
0166１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 17:13:58>>165
α+β＝-(-2)/1=2,αβ=3/1=3なので、u=α+1、v=β+1とおくと、
u+v=(α+1)+(β+1)=(α+β)+2=2+2=4
uv=(α+1)(β+1)=αβ+(α+β)+1=3+2+1=6
よって、この方程式をAx^2+Bx+C=0とすると、
-B/A=4,C/A=6である。A=1,B=-4,C=6はこれを満たす。
代って、このような方程式の一つは
x^2-4x+6=0
0167１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 17:16:210168１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 17:18:01訂正
よって、この方程式を
↓
よって、u,vを解に持つような方程式を
代って
↓
よって
0169１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 17:19:02残りのも同様だからがんばって。
0170１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 17:37:14(1) ∫(sin(x))^2/x^2dx (0->∞)
(2) ∫x^3sinx/(x^4+4)dx (a>0) (-∞->∞)
(3)∫Log(x)/(x^4+1)^2dx (0->∞)
0171１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 17:46:27(1) π/2
(2) πcos(1)/e
(3) -π(4+3π)/(32√2)
0172GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/04/29(土) 18:26:140173１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 18:27:45（３）はe^i/4でlog(z)/(z^4+1)^2を0を外してブランチカットの積分を使うけど
上のやつでもいいかな・・・
0174１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 18:37:57また、普通に無視して計算していいのでしょうか。
0175GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/04/29(土) 18:39:560176１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 18:41:172乗してから、計算しなくてはいけないのでしょうか。
参考書では、無視してsinに直しているのですが・・・
0177１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 18:43:18sinを数字としてみればいいんじゃない。
0178１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 18:44:17よくわかりません。
説明していただけないでしょうか。
0179１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 18:46:14一つももらえない人が良いとすると何通りになるか
一人ももらえないというのは
C[9.2]とC[9.1]でこれを求めると45。
全体はC[9.3]で84
84,39
とやりました。が間違いでした。
全体の求め方が間違っていると思います。
よろしくお願いします
0180１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 18:47:170181１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 18:47:30αｘα＝α^2であるように、
sinθｘsinθ＝sinθ^2っていうふうに、
sinθの二乗というそのまんまの意味です。
0182１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 18:48:15重複順列を使おうね。
0183１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 18:49:530184１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 18:50:17はじめに3^9かな？と思ったんですが108になって誤りでした・・
3^9が違うのでしょうか
0185１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 18:51:200186１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 18:52:04すみません。全て白と書いてありました。
0187中川泰秀
2006/04/29(土) 18:52:55正解。
0188１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 18:54:04９個の碁石をならべ、
２本の仕切りをおきます。
２本の仕切りをどこにおくかで、
組み合わせがかわっていきます。
そこで、９個の碁石と仕切りの２本の順列で全事象が求められます。
0189１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 18:54:32このときcosA=4/5である
ABCの面積は2/{12+(3√3)}であり△ABCの外接円Oの半径は3/(5√3)である
Bを通りCAに平行な直線と円Oの交点のうちBと異なる方をDとする。
このときCD、BD、台形ADBCの面積を求めよ
CDの出し方がわかりません
おねがいします
0190１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 18:55:070191１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 18:55:24９＝（1+（））+（1+（））+（１+（））
0192１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 18:55:40○○ｌ○○ｌ○○
8C2=28
一つももらえない人が良いとすると何通りになるか
○○ｌ○○○ｌ○○○○
11C2=55
0194189
2006/04/29(土) 19:00:41円に内接してる四角形になったんですけどあってますか・・
平行にひくというのがよくわかんなかったんですが・・
0195１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 19:36:20要するに
「BD//CAとなるような点Dを円Oの円周上にとる」
ということだ。
0196１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 19:39:02面積が出せれば値をXと置けると思うんですが・・
0197１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 19:40:54今からやってみる。
0198１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 19:47:03また AB/sin(∠ACB)=5/sin(∠ACB)=2R=(10√3)/3、sin(∠ACB)=√3/2、AC//BDだから∠ACB=∠CBD
よって、sin(∠CBD)=√3/2、△CBDについて正弦定理から、CD/sin(∠CBD)=2R=(10√3)/3、CD=5
0199１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 19:59:470200１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 20:00:53ありがとうございます
2行目の∠ACB=∠CBDはどうしてそうなるのでしょうか
円周角のやつではないと思うんですが・・
0201１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 20:02:41いえ、確かに答えはCD=5となっております
0202１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 20:03:20y=(cx+d)/b が逆関数を持つための条件はc≠0と書いてあったのですが、
これは何故ですか？
どなたか教えてください。
0203１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 20:03:23先をこされた、と思ったが、ちょっとおかしくない？
DからACに垂線を下ろし、その足をHとしたら
cosA=AH/ADつまりAH=5*4/5=4
△ADHに三平方よりDH=3、△DCHに同様にCD=2√3
ここで△DHCの辺の比が1：2：√3であることより∠DCH=60ﾟ
円周角の定理より∠ABD=∠ACDであることに注意し、△ABDに余弦定理を用いて・・・。以下略
0204203
2006/04/29(土) 20:06:080205１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 20:07:19逆関数は元の関数をxについて解いたものだから、それを考えれば明らか。
0206202
2006/04/29(土) 20:13:48あぁ！！
つまり、ｙだけを用いた直線を表す式では、
別の文字（通常ｘ）について逆に表すということが不可能になるんですね。
すみません、勘違いとは言え、あまりにも低脳な質問でした。ありがとうございました。
0207１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 20:13:530208１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 20:15:250209１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 20:21:44これは証明問題とか、～を示せ系の問題には使いまくってもいいの？
0210１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 20:24:45= which was to-be-proved
(i.e. which had to be proved)
0211１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 20:33:43証明問題なら良いとは思うが、俺はセンス悪いと感じるので使わないし、お薦めはしない。
0212１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 20:36:13（x,y）＝（a,ｂ）で、a,ｂが共に奇数であるものを奇数解と呼ぶ。
（１）方程式ｘ＾２－ｙ＾２＝ｋが奇数解を持てば、ｋは８の倍数であることを示せ。
（２）方程式ｘ＾２－ｙ＾２＝ｋが奇数解を持つための必要十分条件を求めよ。
誰かお願いします。
0213１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 20:43:37改めて、cosA=4/5 から sinA=3/5で、△ABCについて正弦定理から、
AC/sinB=(4+√3)/sinB=2R=(10√3)/3、sinB=(4√3+3)/10、cosB=(3√3-4)/10、AC//BDより∠A=∠ABD
sin(∠ABD)=3/5、△BCDについて正弦定理＆加法定理より CD/sin(∠CBD)=CD/sin(∠ABD+∠B)
=CD/{sin(∠ABD)cosB+cos(∠ABD)sinB}=CD/{(3/5)*((3√3-4)/10)+(4/5)*(4√3+3)/10}=2R=(10√3)/3
CD/(√3/2)=(10√3)/3、CD=5、でAB=CDだから台形ADBCは等脚台形になる。その高さh=AB*sinA=3、
また AB/cosC=5/cosC=2R=(10√3)/3、cosC=√3/2、BD=AC-2*BC*cosC=√3-2
よって 台形ADBC=3(BD+AC)/2=3(1+√3)
0214１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 20:46:111/2(|a+b|+|a-b|)=bが成り立つための必要十分条件は「」である
選択肢
(1)a≦|b|
(2)|a|≦b
(3)a≧|b|
(4)|a|≧b
|a+b|≧0かつ|a-b|＜0が成り立てばいいと思うのですがどうでしょうか
ただ答えが1と2でどちらが正しいのかわかりません
よろしくお願いします
0215１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 20:50:01また AB/sinC=5/sinC=2R=(10√3)/3、sinC=√3/2、cosC=1/2、BD=AC-2*BC*cosC=4-√3
よって 台形ADBC=3(BD+AC)/2=12
0216１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 20:51:452だな
0218１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 21:07:17a+b≧0 かつ a+b ≦0 を ab平面の領域として図に書いて見ればいい。
0219１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 21:47:00(a+b+c)^10
0220１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 21:48:23どうにか数式だけで(2)であると証明できないですかね？
0221１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 22:02:34パスカル
0222１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 22:22:090223１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 22:45:15この式をもっと簡単にすることって出来ますか？
0224１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 22:47:44b≧0であることは必要。
(1) (2) (3)
──┼─────┼──
-b 0 b
aが(1)～(3)のいずれに入るかで場合分け。
(1)のとき、左辺=-2aとなりダメ
(2)のとき、左辺=2b
(3)もダメ
よって-b≦a≦bより|a|≦b。
0225１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 23:16:580226１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 23:25:59--------- + --------- + ---------
(a-c)(c-b) (b-a)(c-b) (a-b)(c-a)
の計算で
(a-b)(b-c)(c-a)を分母とすると、分子はab(a-b)+ac(c-a)+bc(b-c)=(b-c)a^2-(b^2-c^2)a+bc(b-c)となり、答え-1
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
↑ここが具体的にどういう意図で何をしているのかわかりません
0227１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 23:27:21分数を書くスペースがないんじゃないの？
0228１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 23:30:460229１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 00:20:54わかりやすかったです。図まで書いて頂きありがとうございました
0230１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 00:35:03と書かれているんだけど、どうすればこれが出てくるんでしょうか？
両辺をtとxについて微分しても
2t(dt)/(dx)=2x(dx)/(dt)
t(dt)^2=x(dx)^2
になってしまうのですが・・・
0231１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 00:43:130232１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 00:44:50あー・・・なるほど！ありがとうございます。
微分についてちょっと勉強してきます・・・
0233１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 00:47:28ざっと見て、3つの誤りをしている。
1つ目、両辺に異なる操作をしている。
2つ目、導関数の記法の不理解。
3つ目、合成関数の微分の不理解。
この辺を重点的に勉強されたし。
0234１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 01:10:06親切にありがとうございます。
まだ質問で申し訳無いのですが、少し一般的に考えると
f(a)=g(b)の時、bについて微分すると
f'(a)・(da)/(db)=f'(b)となる、
で合っているでしょうか？
0235１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 01:16:35違う。ｗ
0236１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 01:17:50教えてください！
四角形ＡＢＣＤは円に内接し、各辺の長さは、ＡＢ＝３、ＢＣ＝４、ＣＤ＝２、ＤＡ＝５である。
∠Ａの余弦の値と、この四角形の面積を求めよ。
0237１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 01:18:40ただ複数の文字が関係する場合 ' 記号は、どの文字に関する
導関数かわからなくなって混乱するので、
(df/da) (da/db) = dg/db と書くことをお勧めする。
これだと左辺があたかも約分できるかのように理解できるので便利。
0238１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 01:19:190239１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 01:26:39cosA=7/23かな？
雑にやったのでミスってたらごめん。
0240１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 01:28:17おー・・・なるほど。
今まではy=f(x)のような単純な形の微分しかやっていなかったので、
ただ公式に当てはめて解いてるだけで微分については全然理解してなかったみたいです。
ほんの少しですが、分かってきた気がします。
アドバイスをくれた皆さん、本当にありがとうございます。
0241１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 01:28:48雰囲気でcosA=1/11,面積は2√30
0243１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 01:31:23sinA=4√30/23
面積＝2√30
0244１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 01:33:00はい！そうでした！
何度やっても-１/２３になってしまって・・・
よければやり方を教えてください！！
0245１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 01:34:53どんな立式したのか書くと、いいアドバイスがもらえると思われ
0246１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 01:35:45AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2*AB*BC*cosB = 25 - 24*cosB
AC^2 = CD^2 + DA^2 - 2*CD*DA*cosD = 29 - 20*cosD
25 - 24*cosB = 29 - 20*cosD
5*cosD - 6cosB = 1
B+D=πから
cosB=-cosD
よって
cosD = 1/11
sinB = sinD = √120/11
S = (1/2)*3*4*√120/11 + (1/2)*2*5*√120/11
=√120
0247１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 01:42:40ありがとうございます！
あの、7行目のcosB=-cosDになるのはどうしてか教えてください、、
すいません。
0248１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 01:51:48対角（？）の和はπ （１８０°）
だから
B+D=π
cosB = cos(π-D) = -cosD
cos(π-D) = -cosDは単位円描いて確認しる。
0249１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 02:01:02わかりました！！
すいません。
cos(π-D)=-1-cosD
というふうに考えてしまってました。
ありがとうございました！！
答えてくださった皆さん、ありがとうございました！！
0250１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 02:01:32cosAださんとあかんねんな・・
やり方は同じだから自分でしてくれ。
0251１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 02:14:010252１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 02:14:410253１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 02:15:020254１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 02:20:52ﾎﾝﾄにわからないんですorz
0255１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 02:25:25・・・-3 -2 -1 0 1 2 3 ・・・ 整数
1 2 3 ・・・ 正の整数
・・・-3 -2 -1 負の整数
0256１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 02:25:51自己変換かけないで、分からない問題をそのまま書け。
そしてどう分からないのか書け。どこまで分かるのか書け。
0257１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 02:26:24……,-3,-2,-1,0,1,2,3,……
0258１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 02:28:52具体的な定義が何かって言われると困るけど（知らんし）
大雑把にいうと
-9,-6,-4,0,3,8,11,16,....
見たいな数。
君の思いつく数字の大多数は整数になると思う。
0259１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 02:32:440260１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 02:38:16±1 2 3 4 5 6 7 8 9と0でいいんですか？
0261１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 02:45:200262１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 02:48:53でも、おれはようわからんが
０は入れていいんかな？
0263１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 02:48:540264１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 02:50:53問題はどんなんなんだ。
0265１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 02:53:370266１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 02:54:34整数×2でパニクったような人が１桁の整数を列挙するだけで納得できるとはねぇ。
九九表でも見た方がもっと整数を覚えられるんじゃないのか？
0267１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 02:57:05そうか・・そうやな。あり
0268１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 03:03:20要素をすべて書き並べなさい。なんです(>л<)
0269１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 03:09:56一桁は0～9だと予想。
0270１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 03:13:010271１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 03:16:180は一桁だろ。
0272１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 03:18:17とすると，1桁の整数は1から9までですね．
0273１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 03:20:16これが正しいな。桁数の定義が曖昧でした。スマソ
0274１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 03:23:020275１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 03:24:240276１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 03:25:51が定義。
0277１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 03:32:53027887
2006/04/30(日) 06:29:34・２本の直線でできる交点の総数は、5C2
・２本の直線と残りの３直線のどれかでできる交点は３
・３本の直線は交差しない
よって、求める交点の個数は
5C2+3-3C2=5C2=10
こんな感じでいいのでしょうか？
0279１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 06:40:19答の数字は合ってるけど考え過ぎ
5C2=10
これだけ
0280１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 06:42:46難しく考えすぎ。単純に5C2でおｋ。
理由は、2本の直線と、1つの交点とが、一対一で対応するから。
三角形の方も、5C3でおｋ。
0282GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/04/30(日) 08:40:110283１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 11:38:38解けません。助けてください
0284１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 11:44:59(x~2 + 3)~2 - (a + 2x )~2 かな？
二次方程式 x~2 + kx + 6 = 0 . x~2 +3x + 2k = 0
が共通解を一つだけ持つときｋを定めよ。
おねがいします。解と係数の関係辺りだと思うのですが。
0285１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 11:58:09マルチ
0286１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 12:08:13解と係数の関係とか考えすぎ
x^2+kx+6=0…(1)
x^2+3x+2k=0…(2)
を連立方程式として解く
(1)-(2)
(k-3)x-2(k-3)=0
(k-3)(x-2)=0
k=3またはx=2
k=3の場合、問題の方程式は
x^2+3x+6=0、x^2+3x+6=0と同じ方程式になり「共通解を一つだけ持つ」に反する
x=2の場合
2^2+2k+6=0よりk=-5この時
x^2-5x+6=0の解はx=2,3
x^2+3x-10=0の解はx=2,-5で問題の条件を満たす。
0287１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 12:08:45α^2 + kα + 6 = 0 (1)
α^2 +3α + 2k = 0 (2)
2式から、α(k-3)-2(k-3)=(k-3)(α-2)=0、共通解の一つがα=2のとき、
(1) からk=-5、もう一つの解は (1)からx=3、(2)から x^2+3x-10 =(x-2)(x+5)=0、x=-5で適する。
またk=3のとき、(1)と(2)は同じ方程式：x^2 + 3x + 6=0になり不適。よってk=-5
0288１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 12:36:41どうもありがとう。
0289１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 13:05:11lim x
x→1
という式があったとして、(変な式で申し訳ありません)
このx→1の表現には、実は二種類あると参考書にあったのですが、
(i)x→1+0
(ii)x→1-0
ここで、(i)は1.02などから１に近付いていき、(ii)は、0.95などから１に近づいていくという説明がありました。
これはどうしてなのでしょうか・・・
0を変数、1を定数とみて、-0であれば、-0に近づくように-0.95と変化するからでしょうか？
0290１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 13:11:46y=[x]([]はガウス記号)
を考えると分かる
0291１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 13:15:27(ii)は「xがx<1のもとで1に近づく」ことを “ 意 味 す る ” 。
そう定義された記法なのであるから「どうして？」も何もあったものではない。
0292286へ
2006/04/30(日) 13:15:46○+0になっていたら○より+方面から○に近づけるということ
0293１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 13:20:44>>291
>>292
素早いレス、ありがとうございます。
説明を読んだ時は、「？」だったのですが、これはこういうものとして理屈ではなく、
覚えてしまうもの、ということでいいでしょうか？
0294１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 13:26:08は？？？
0295１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 13:29:33そもそも数学IIではその記法は登場しないと思われる、
すなわち数学IIIにおける函数の連続性や微分可能性のところで登場すると
思われる。
以下は一般論。
「われ “ 思 う ” 」から脱却すべし( I think. は大切だが）。
過去の偉人達の思索の跡をもっと尊重し理解すべく努めよ。
そのうえで文句をつけるならつけよ。
自分の不勉強さを棚に上げてブーブー不平不満を漏らすやつが多すぎ。
いつまでもママに靴下履かせてもらってんだろうな。。。
0296１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 13:38:31そうなんですか。
数Ⅱの参考書にそう載っていたのでorz
しかも、今日初めて微分というものに触れたので、
よく分かっていなかったみたいです・・・。
0297１３２人目の素数さん
NGNGの因数分解がわかりません。
教えてください
0298１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 14:04:451 1 － 3
×
3 1 － 1
￣￣￣￣￣￣￣￣￣
4
(x+1)(3x+1)
0299１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 14:06:031 1 － 3
×
3 1 － 1
￣￣￣￣￣￣￣￣￣
4
0300１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 14:09:03g(x)={x^2-1(x＜0),x-1(0≦x)}
であるとき,g(f(x)),f(g(x))を求めよ。
全くわかりません。どう解くのでしょうか。
どなたか回答お願いします。
0301１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 14:12:38そのまま合成すれば
g(f(x))=f(x)^2-1 (f(x)＜0) f(x)-1 (0≦f(x))
f(g(x))=0 (-1≦g(x)≦1) |g(x)|-1 (g(x)＜-1,1＜g(x))
あとは式やら範囲やらをもうちょっと計算して終わり
0302１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 14:24:45次の式の値を求めよ。
α~3 - β~3
＃⇔(α-β)~3 - 3αβ(α-β)
ここで(α-β)を求める。
(α-β)~2 = (α+β)~2 - 4αβ
(α-β) = ±√{ (5/3)~2 - 4(4/3) }
これを計算すると±(√23)/3 * i になって
そこからもとのα~3-β~3計算するとかなり面倒そうなのですが、
簡単にできる方法はないでしょうか。
0303302
2006/04/30(日) 14:25:51は-4αβ(α-β)の誤り
0304302
2006/04/30(日) 14:32:090305１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 14:32:29式は正しく書け
記法が間違ってるし、1行目も変
0306１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 14:32:51解答では、f(g(x))の方は、f(g(x))={x^2-2(x＜-√2),0(-√2≦x≦2),x-2(2＜x)}
と書いてあるのですが、その結果からどうすればこのような範囲が出てくる
のでしょうか…orz
0307１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 14:35:59おまいさんは-1≦g(x)≦1になるxの範囲とか,|g(x)|-1がどんな式になるかとか調べたのか？
0308１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 14:39:06やってみましたが、できませんでした。
0309１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 14:45:49それぞれ x+1，2x+3 とするとき、A(x)×B(x) を多項式 F(x) で割った余りを求めよ。
という問題です。
参考書の簡単な例題を練習して挑んでみたのですが、わかりませんでした…
0310309
2006/04/30(日) 14:46:45何方か、どうかよろしくお願いします。
0311302
2006/04/30(日) 14:47:46やっぱわからん。よろしくおねがいします。
0312１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 14:49:40お前は数式も満足に書けないのか
0313１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 14:50:313α^2-5α+4=0 から 3α^3-5α^2+4α=0
α^3=(1/3)(5α^2-4α)
=(1/3)*5{(5/3)α-4/3}-(4/3)α
=(13/9)α-20/9
同様に β^3=(13/9)β-20/9
よって
α^3-β^3=(13/9)(α-β)=±{13(√23)/9} i
0314１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 14:52:15A(x)=F(x)a(x)+(x+1)
B(x)=F(x)b(x)+(2x+3)
とおいてA(x)B(x)を求めれば見えてくる
0315302
2006/04/30(日) 15:08:18トンクス。でも、わからなかったわ。とりあえずｺﾋﾟﾍﾟとく。ありん。
0316309
2006/04/30(日) 15:10:17おいてみました。
それから、F(x)に代入して0になるものを探そうと思ったんですが、
解の公式を使用して√やらiが出てきて訳がわからなくなってしまいました…。
どこが間違ったのでしょうか…。
0317１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 15:14:42あー違う。そうじゃない
A(x)=F(x)a(x)+(x+1)
B(x)=F(x)b(x)+(2x+3)
こうおくと
A(x)B(x)=F(x){～～～} + (x+1)(2x+3)
になるでしょ
それをF(x)で割れば～～～のところは割り切られる
残った(x+1)(2x+3)をF(x)で割ったあまりが答え
0318１３２人目の素数さん
NGNG(a＋b＋c)(a^2＋b^2＋c^2－ab－bc－ca)
どなたか教えてください
0319１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 15:57:180320309
2006/04/30(日) 16:04:32やはり間違っていましたか…。ご指摘ありがとうございます。
おおまかな流れは理解できました。
～～～のところは、表現したら{ F(x)a(x)b(x) }で合っていますか？
0321１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 16:08:22それだけじゃない
F(x)a(x)b(x)+(x+1)b(x)+(2x+3)a(x)
だな
0323１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 16:30:29(a+b+c)^2以外でできるだけ簡単に表して下さい
0324１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 16:37:07公式知らないなら、地道に展開しよう。
0325１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 16:41:34(1)zのとり得る値の範囲を求めてください。
(2)x≧z,y≧zであるとき、zのとり得る値の範囲を求めてください。
0326１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 16:48:38(1)一文字消去して判別式が正。
0327GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/04/30(日) 16:50:580328１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 16:54:00(2) (1)の過程で得られる x （または y） の２次方程式が
x ≧ z (または y ≧ z ） を満たす解を持つ条件を求める。
0329１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 16:56:58y=-xについて対象移動するとなぜ(-q,-p)になるのでしょうか？
点(a,b)について対象移動するというのは(2a-p,2b-q)ということは理解しています
対称移動は点や軸に対して90度になればいいんですよね？
でもy=-xとグラフが交わっている部分の座標がわからないので求め方がわかりません・・
よろしくおねがいします
0330１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 17:07:12この2点の中点がy=-x上にあるので (q+q')/2=-(p+p')/2
この2点を結ぶ直線の傾きが1なので (q-q')/(p-p')=1
これらを解いて (p',q')=(-q,-p)
0331GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/04/30(日) 17:09:430332GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/04/30(日) 17:14:160333１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 17:17:18２ちゃん歴長いけど全然進歩してないな。
0334GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/04/30(日) 17:18:050335１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 17:20:47(ただし0<θ<π/4、lim[n→∞]{a^(1/n)}=1を使ってよい)
この問題で、
(与式)=tanθlim[n→∞]{((θ/tanθ)^n＋(sinθ/tanθ)^n＋1)^(1/n)}
としたとき
n→∞にしたとき{}内は1に収束しますか？
解答のやり方が違うので…。
0336１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 17:24:55中学レベルで説明すると、y=-xに垂直で点(p,q)を通る直線はy=x+q-p
この直線とy=-xとの交点は(p+q /2,q-p /2)
後は交点と(p,q)とのx,y座標での位置関係を調べれば、対称な点は(-q,-p)
0337１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 17:35:16係数はそのまま外に出すのだと思っていたのですが、違いますか・・・？
0338１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 17:37:28-|-2x|=-|2x|
0339１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 17:39:11n
Σ(n-k+1)
k=0
という式が出てきます。これを計算すると
n
=n+1+Σ(n-k+1)
k=1
=n+1+n^2-{n(n+1)/2}+n
=n^2/2+3n/2+1
となると思ったのですが、答えは1/2(n^2+3n+2)で、
上の計算が間違っていることになります。
どこが間違っているのでしょうか。
0340１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 17:42:04解答には「f(x)=0がx＞0の範囲に少なくとも１つの解をもつためのtの条件を求める。」
と、書いてあるんですが、それはなぜですか？
0341１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 17:42:32合ってるじゃん
0342１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 17:42:39あってるやん
0343１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 17:43:22f(x)も書かずに何を言ってるんだ
0344１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 17:44:502でくくればOK
0345１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 17:45:270347１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 17:49:38すいません。
f(x)=2x^2-2tx+t^2-1=2(x-(t/2))^2+(t^2/2)-1 です。
0348１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 18:03:16よろしくお願いします。
弧l:rθ
周囲の長さ:2r+rθ=12
面積S:(rl)/2 , (r^2θ)/2
0349339
2006/04/30(日) 18:07:250350ひろゆき＠どうやら管理人
2006/04/30(日) 18:08:070351１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 18:09:00r=3 , θ=2 のとき Sの最大値 9
0352１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 18:09:322r+rθ = 12
rθ = 12 - 2r
0<r
S=(1/2)r^2*θ
=(1/2)*r(12-2r)
=r*(6-r)
r=3 , θ=2の時最大
0353１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 18:10:30おおっ！
需要ありますよ。
0354１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 18:15:02とても有用です。一部御見苦しい点もありますが、できれば、２段階に分け
初等数学と専門数学に分けていただければ、ありがたいです。
ⅱ)350 not = 本人
御願いです。数学板はそっとしておいてください。
0355１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 18:16:02質問どうぞ。
0356１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 18:18:00ありがとう。
>>350
文系・理系板の中では最も好きだし紳士な板なような希ガス。
でも人生相談＋哲学みたいに分けると、微妙になっちゃうでないの。
真性数学者は分けたほう楽しいのかもしんねーけど。
0357ひろゆき＠どうやら管理人
2006/04/30(日) 18:21:00私も理系出身なので数学板の方々には頑張って頂きたいものです。。。
ではでは。。
0358１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 18:21:38同じ面積を持つのは何故ですか？境界を
除いた方が集合としては小さいのだから面積だって
小さくなってもいいと思うのですが・・・。
0359菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/04/30(日) 18:22:26管理人さんの書き込みを始めて見た
0360GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/04/30(日) 18:24:570361菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/04/30(日) 18:25:200362１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 18:26:43コテハンの荒らしがひどいからなくてもいいかも
0363菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/04/30(日) 18:27:19境界線の面積は0だから
0364１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 18:29:490365１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 18:30:340366ひろゆき＠どうやら管& ◆pDT0C9NCds
2006/04/30(日) 18:30:360367ひろゆき＠どうやら管& ◆pDT0C9NCds
2006/04/30(日) 18:31:100368１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 18:32:05と言う事なら、厳密には測度論の話になるが、通常には
「定義のしようがないから」でいいと思う。
0369GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/04/30(日) 18:32:120370１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 18:32:44理由で面積０になる、のではないのですか？
0371１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 18:35:510372１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 18:36:35一部の心無いコテのせいで過疎化が進んでるから
数学板活性化のためにアク禁を考えてるんだろう。
0373ひろゆき＠どうやら”管理”人
2006/04/30(日) 18:37:030374ひろゆき＠どうやら管& ◆aSQdKA1ddw
2006/04/30(日) 18:38:13君が書いた通りの説明しかできんが。
0375１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 18:40:11x>0 で解を1つ持つときと2つ持つときとに場合わけ。
0376ひろゆき＠どうやら管哩人
2006/04/30(日) 18:41:110377１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 18:44:060378１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 18:44:41プレビューって何よ？
0379菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/04/30(日) 18:44:42数学板は潰さないでくださいね
0380GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/04/30(日) 18:45:070381１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 18:46:150382１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 18:48:060383１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 18:50:48ニセ者乙。
0384１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 18:53:17だな。
0385ひろゆき＠どうやら”管理”人
2006/04/30(日) 18:54:400386１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 18:55:140387ひろゆき＠どうやら菅理人
2006/04/30(日) 18:57:010388１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 18:58:300389中川泰秀 ◆VpKHzOu04Y
2006/04/30(日) 19:00:08勉強を進めればいいですか ？
0390１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 19:02:12As you like.
0391１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 19:06:290392１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 19:06:310393１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 19:08:21教科書をやるつもりなら傍用の問題集もあるといい。
参考書＋問題集はチャートみたいなのがいいかな。
0394１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 19:13:23（x,y）＝（a,ｂ）で、a,ｂが共に奇数であるものを奇数解と呼ぶ。
（１）方程式ｘ＾２－ｙ＾２＝ｋが奇数解を持てば、ｋは８の倍数であることを示せ。
（２）方程式ｘ＾２－ｙ＾２＝ｋが奇数解を持つための必要十分条件を求めよ。
誰かお願いします。
0395１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 19:21:56x^2-y^2=4(n^2-m^2+n-m)=4(n-m)(n+m+1)
n-mかn+m+1は偶数。
0396１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 19:25:59x>0の範囲で解がない場合はいいんですか？
0397１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 19:32:28n^2-m^2+n-m=2lにおいて、n=m+1とすれば
2(m+1)=2Lだから、
k=8Lが与えられた時、m=L-1,n=Lとすれば、(x,y)=(2n+1,2m+1)が奇数解となる。
だから、「方程式ｘ＾２－ｙ＾２＝ｋが奇数解を持つための必要十分条件」は
「ｋは８の倍数であること」。
0398１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 19:35:090399１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 19:39:15どうもありがとうございます。
>>398すいません。当然＜正＞の奇数解です。
0400１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 19:44:450401１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 19:50:190402１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 19:54:07((x+y+z)/3)+(x(1-x)+y(1-y)+z(1-z))^1/2の最大値を求めよ。
恐らくx=y=z=1/2の時、最大値(1+3^1/2)2だとは思うのですがなかなか証明が出来ません・・・
0403１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 20:39:420404菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/04/30(日) 20:40:43単に自然数の頭文字
0405菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/04/30(日) 20:41:14Natural number
0406１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 20:50:59((x+y+z)/3)+(x(1-x)+y(1-y)+z(1-z))^(1/2)
=(1/3)(x-1/2)+(1/3)(y-1/2)+(1/3)(z-1/2)+1/2+√{3/4-(x-1/2)^2-(y-1/2)^2-(z-1/2)^2}
シュワルツの不等式を使うと
≦√{(1/3)^2+(1/3)^2+(1/3)^2+1^2}*√{(x-1/2)^2+(y-1/2)^2+(z-1/2)^2+3/4-(x-1/2)^2-(y-1/2)^2-(z-1/2)^2}+1/2
=√(4/3)*√(3/4) + 1/2
=3/2
等号は x=y=z=3/4
0407ひろゆき＠どうやら”管理”人
2006/04/30(日) 20:51:21参考書はｲﾗﾈ
0408407
2006/04/30(日) 20:52:23騙るつもりはありません、ごめんなさい。
0409１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 21:12:43シュワルツの不等式の不等式をすっかり忘れていました。
丁寧にありがとうございました。
0410１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 22:02:320411１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 22:12:26理由で面積０になる、のではないんですか？
0412GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/04/30(日) 22:21:00線分が座標軸に平行な場合は、覆う直方体をどんどん細長くすればよい。
線分がどの座標軸にも平行でない場合は、
線分の両端が頂点になる直方体で覆い、
次に線分を中点で二つに分けてそれぞれを同じ方法で直方体で覆いなおし、
というようにやればいい。
0413GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/04/30(日) 22:23:50高次元空間の線分の面積の定義はどうやればいいのか？
合同変換で二次元空間に写せばいいのかな？
0414１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 22:25:19をつけないときもあるのか
0415１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 22:29:09一般の曲線の場合もやはり面積を持たないのですか？
そもそも、面積の定義はなんですか？
0416１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 22:29:390417１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 22:31:51定数aの値の範囲を求めよ。なのですが途中式教えてください。
軸や判別式でやってみたんだけど解答と合わない・・・（TT)
0418１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 22:32:16で完結するんだが・・・
0419１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 22:32:33どんなふうにやったのさ
0420１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 22:35:13f(0)>0
f(2)>0
f(1)<0
では？
0421１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 22:36:02一応の答えは出せると思う。
まずは君の解答が知りたい。
0422１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 22:41:26f(1)<0を考えずにやってました。
どもありがとうございました。m(__)m
0423１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 22:42:290424１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 22:45:150425１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 22:52:37このことを用いて証明せよ。
解きかたの流れはわかるのですがＡＧの表し方がわかりません
0426菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/04/30(日) 22:53:07ベクトル
0427GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/04/30(日) 22:54:510428１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 22:56:18すまん「ベクトルを」用いて証明せよだった抜けてしまった
0429１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 22:57:29そう決めたから
0430菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/04/30(日) 22:59:10AG↑=(AB↑AC↑AD↑)/3
0431菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/04/30(日) 22:59:40AG↑=(AB↑+AC↑+AD↑)/3
0432１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 23:11:32ありがとヽ(^-^ )
0433１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 23:12:51=(AB↑+AD↑)/3-(AC↑+AD↑)/3
計算行き詰まる
0434１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 23:14:06立方体の６つの面に、白・黒・赤・青・黄・緑の６色を１面ずつ塗るとき、
異なる塗り方は・・・
5×3!=30通りなんですが、これどうやって説明したらいいんでしょうか?
明日の授業で黒板に書かないといけないんです。
数学なのに、黒板に文章をたらたら書いていくのはどうなのかなーって思ってます。
0435１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 23:17:11>黒板に文章をたらたら書いていく
文章で説明することの何が悪いのか？
0436１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 23:19:47数学だからこそ、文章で説明したらいいとおもうよ
0437434
2006/04/30(日) 23:21:55悪いことはないと思うんですけど、文章の割に数式が一つと言うのはどうかな?って。
「一面を固定し、その反対側の面に塗る色は５通り・・・」
みたいにやっていけばいいでしょうか?
0438１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 23:21:57aスモール1＝1, aスモールn＋スモール1＝aスモールn＋n
大変困ってます｡かなり見にくいと思いますがどなたか教えていただけないでしょうか?
0439１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 23:22:55一番下の面は他の５色のうちの一つで５通り
側面は他の４色で円順列考えて３！通り
掛けて
5*3!通り。
これくらいは書いとかんと・・・
0440１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 23:24:18推定して帰納法。以上。
0441434
2006/04/30(日) 23:24:25心の中のわだかまりが解けました。
自信もって行きます。
0442１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 23:24:35次の斬化式によって帰納的に定められた数列の一般項を求めよ.
a(1) = 1, a(n+1)＝a(n) + n
0443１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 23:25:17ｽﾓｰﾙﾊｧﾊｧ
a_1 = 1 , a_(n+1) = a_n + n
これ？
0444１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 23:25:55階差数列
0445１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 23:29:34a(n-1)＝a(n-2) + n-2
....
a(2)＝a(1) + 1
足して
a(n) = a(1) + (1+2+3+...+(n-1))
=1 + (1/2)*(n-1)*n
n=1,2,...
0446１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 23:31:43ａ＾ｎ（０＜ａ＜１）を理由も含めて教えてください。
ｎ＝０
0447１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 23:37:42を求めな。
0448１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 23:45:18マルチ氏ねよ
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1146404055/
0449１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 00:03:55(1＋2＋3＋…(n－1))
の部分がどうしてそうなるかわかりません…
0450１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 00:06:35公式として教科書にも載ってるはず。
0451１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 00:08:390452１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 00:11:55S=1+2+3+…+(n-1)
S=(n-1)+(n-2)+…+3+2+1
2S=n+n+n+…+n ※項は(n-1)コ
0453１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 00:18:34で、解答が
1997^1997=(-1+1998)^1997=(-1+9*222)^1997
=(-1)^1997+1997C1(-1)^1996*9*222
+1997C2(-1)^1995*9^2*222^2+……
+1997C1996(-1)*9^1996*222^1996+1997C1997*9^1997*222^1997
第2項以降の項は全て9で割り切れる。
よって、(-1)^1997=-1であるから、1997^1997を9で割った余りは8である。
ですけど、この
＞よって、(-1)^1997=-1であるから、1997^1997を9で割った余りは8である。
の部分が理解できません。なんで(-1)^1997=-1であるから、1997^1997を9で割った余りは8となるんでしょうか？
どなたかお教えお願いします。
0454１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 00:19:36このときのAnは？
っていう問題なんですが、何度計算しても初項＝485/7、公差＝-27/7になります。
だけどこれを当てはめて計算してみるとS15=615になりません。
初項＝485/7、公差＝-27/7←これが間違ってますか？
このクソ簡単な問題で数時間つぶしましたｗ
答え教えてください。
0456１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 00:24:35=...
=[9の倍数] - 1
=[9の倍数]' + 9 - 1
例えば
[9の倍数] = ２７，８１，８１９なんかいれて考えたら？？
0457１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 00:24:450458１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 00:26:379-1を9で割ったら余りは8。
18-1を9で割っても余りは8。
9の倍数より1小さいものを9で割るんだもん、余りは8でそ。
0459１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 00:32:04初項 a , 公差 d とすると
A5=a+4d=50
S15=(a+a+14d)*15/2=315
d=-29/3 , a=266/3
0460453
2006/05/01(月) 00:32:54>>458
なるほど、そう考えればそうですが
(-1+{9の倍数})^1997で、1997乗がついているのにそういう風に考えれるのならば
解答のように二項定理でずらずら書かなくても-1+9*222に気づいた時点で答えは出るんじゃないんですか？
あと、>>455がいまいちわかりません。
0461１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 00:41:41＞解答のように二項定理でずらずら書かなくても-1+9*222に気づいた時点で答えは出る
そうだよ。わかっていれば、1997^1997≡(-1)^1997≡-1で終わり。
0462453
2006/05/01(月) 00:41:51二項定理で最後まで書いてるのは考え方を理解しやすくしてるだけですかね？
実際解くときはもう-1+9*222の時点で答えいっちゃっても問題ないでしょうか。
ほかの問題ではそうしたほうがあとで使えるとかそういうのがあったりですか？
0464１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 00:43:43表現として曖昧になるだけ。
>>460
でるけど全体の流れとしてどうやってるのか
判るように２項定理使ってる。
(1997)^1997=(1998-1)^1997
≡(-1)^1997 (mod:9)
=-1
≡8 (mod:9)
くらいは書いといた方がいい。
0465１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 01:12:450466１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 01:40:440467１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 01:50:53お前受験板にもいたな
まあとりあえず一生ロムれ
0468１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 01:56:11t = cos(x)*sin(y)
= sin(x) + cos(y)
t^2 = sin^2(x) + 2sin(x)*cos(y) + cos^2(y)
s = sin(x)*cos(y)
= cos(x) + sin(y)
とする。このとき
s^2 = cos^2(x) + 2cos(x)*sin(y) + sin^2(y)
だから
t^2 + s^2 = 2 + 2(s+t)
s^2 -2s +1 = -t^2 +2t +1
(s-1)^2 = -t^2 +2t +1
s = 1 +√(-t^2 +2t +1)
(2)
考え中
0470１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 02:01:08407は無関係です。
0471１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 02:03:54-2≦s≦2, -2≦t≦2
s = 1 +√(-t^2 +2t +1)
-t^2 +2t +1 = -(t-1)^2 +2
より
0≦-(t-1)^2 +2≦1
1≦(t-1)^2≦2
より
1-√2≦t≦1, 2≦t≦1+√2
∴1-√2≦t≦1
…何か見落としてる？穴だらけ？
0472１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 02:05:13ｲﾗﾈ。ってのは無くても解けるということ？
それとも置いたらだめだということ？
0473469
2006/05/01(月) 02:07:37(1) t ^ 2 = ( sin(x) + cos(y) ) ^ 2
= sin^2(x) + 2 * sin(x) * cos(y) + cos^2(y)
= 1 + 2 * sin(x) * cos(y)
だから
sin(x) * cos(y) = ( t ^ 2 - 1 ) / 2
じゃだめなのか？
0474１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 02:08:37＞= 1 + 2 * sin(x) * cos(y)
0475469
2006/05/01(月) 02:08:450476１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 02:10:27＞ sin(x)*cos(y)
＞ = cos(x) + sin(y)
これはちょっと調子良すぎないか？
＞t^2 + s^2 = 2 + 2(s+t)
＞s^2 -2s +1 = -t^2 +2t +1
0477１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 02:15:22そう思い込んでここに書き込みそうになってｸﾞｯと堪えて考え直したｗ
>>476
tが存在するって言っちゃってるからsも勝手に置いていーかなーって
tのx, yを置き換えただけだし・・
0478１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 02:26:380479１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 02:31:59>>946
とりあえず、sinxcosy=uとおくと、(cosxsiny)^2=(1+u+t)(1+u-t)=t^2、(1+u)^2=2t^2、u=sinxcosy=±(√2)t-1
＞(cosxsiny)^2=(1+u+t)(1+u-t)
ここだれかｋｗｓｋ
0480１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 02:42:28= cos^2(x) * sin^2(y)
= { 1 - sin^2(x) } * { 1 - cos^2(y) }
= 1 - sin^2(x) - cos^2(y) + sin^2(x) * cos^2(y)
= 1 - [ { sin(x) + cos(y) } ^ 2 - 2 * sin(x) * cos(y) ] + { sin(x) * cos(y) } ^ 2
= 1- t ^ 2 + 2 * u + u ^2
= ( 1 + u ) ^ 2 - t ^ 2
= { ( 1 + u ) + t } * { ( 1 + u ) - t }
= ( 1 + u + t ) * ( 1 + u - t)
q.e.d.
0481１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 11:42:04では線分のような単純な形ではなく、
一般の曲線の場合もやはり面積を持たないのですか？
そもそも、面積の定義はなんですか？
0482１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 11:54:04某スレより転載
平面図形Aに対し、負でない実数S(A)を、次の条件を満たすように定める。
(1) Aが長方形なら、S(A)=縦*横
(2) AとBが合同なら、S(A)=S(B)
(3) A∩B=φなら、S(A∪B)=S(A)+S(B)
(4) A⊆XとなるX全体に対し、inf S(X)が存在し、
A⊇YとなるY全体に対し、sup S(Y)が存在し、
しかも inf S(X) = sup S(Y) = M（有限確定）となるとき、S(A)=M とする。
0483１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 12:04:140484１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 12:37:21マルチか。
0485１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 14:42:08-1≦x≦1を満たすすべての実数xに対して、上の不等式が成り立つような
aの値の範囲を求めよ
-1≦x≦1を考えずにすべての実数xに対して不等式が成り立つようなaの値の範囲は
0≦a≦8/9まで出しましたが、
-1≦x≦1を満たすというのがよくわかりません。教えて下さい。
0486１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 15:38:20lim n→∞ (a^n + b^n)^(1/n) [0 < a < b]
何ですが、
= lim n→∞ (a^n*(b^n/a^n + 1))^(1/n)
= lim n→∞ (a^n)^(1/n) = a
であってるでしょうか？模範解答ではlogを使っていて私の頭ではとても解けそうにないので…。
0487１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 15:39:410488１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 15:55:22を示さなきゃだめ。
0489486
2006/05/01(月) 16:00:330490１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 16:06:20例：(1+1/n)^n → e
0491１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 16:07:140492486
2006/05/01(月) 16:11:300493１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 16:18:040494１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 16:25:18a=0 のとき常に成り立つ。（２次不等式ならa≠0）
a>0 のときaで割って f(x)=x^2-3x+2/a とおくと、y=f(x)のグラフは放物線で
軸は x=3/2 であるから
f(-1)≧0、f(1)≧0 から (2+2/a)≧0、(-2+2/a)≧0 ⇔ 1≦1/a ⇔ a≦1
よって 0<a≦1
a<0 のとき
同様にf(-1)≦0、f(1)≦0 から (2+2/a)≦0、(-2+2/a)≦0 ⇔ 1/a≦-1 ⇔ a≧-1
よって -1≦a<0
以上より -1≦a<0 , 0<a≦1
0495１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 17:06:03よく分かりました。本当にありがとうございました。
0496１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 17:33:01球の中心をOとするとき、三角錐O-ABCの体積Ｖを求めよ。
△ABCの面積は2/3です。高さをどうやって出すのか解かりません。
よろしくお願いします。
0497１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 19:01:41行列の行基本変形のところで
画像の「Ｂの行列を階段行列になおしなさい。」
という問題です。
自分が変形をしたところ1の行列まで変形できたのですが
教科書の解答では2の行列になっています。
1の行列から2の行列を導くことは可能だと思うのですが。
1の行列では間違いでしょうか？
もしかして3行目は変な式だから変形に使ってはいけないのでしょうか？
よろしくお願いします。
0499高２
2006/05/01(月) 19:06:573X^3+2X^2+2X-1
という問題なんですけど
P(1/3)=0
の導き方がわかりませんｐｑ*
どなたか教えてください
0500１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 19:10:260501１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 19:37:141次方程式f(x)=0の解が
p<x<qの範囲にあるための条件は
f(p)f(q)<0であり
なぜこうなるのかわかりません・・よろしくお願いします
0502１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 19:38:410503１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 19:40:16f(p)f(q)<0
⇔ 「f(p)<0 かつ f(q)>0」 または 「f(p)>0 かつ f(q)<0」
0504１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 20:13:441
lim_[x→∞]x~3+7x~2-8/x~3
2
lim_[x→∞]{√(x+1)-√n}
3
lim_[x→∞](2~n)-1/(3~n)-1
多くてすいません。
解き方を教えてください。
0505１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 20:23:14（a+b）（b+c）（c+a）+abc
誰か教えてください。
お願いします。
0507１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 20:25:16何の問題だよ めんどくさいけど一回展開してみろよ
0509 株価【70】
2006/05/01(月) 20:37:211
lim_[x→∞](x^3+7x^2-8)/x^3
2
lim_[x→∞]{√(x+1)-√n}
3
lim_[x→∞]{(2^n)-1}/{(3^n)-1}
多くてすいません。
解き方を教えてください。
か？
0510 株価【70】
2006/05/01(月) 20:38:192
lim_[x→∞]{√(x+1)-√x}
か？
0512１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 20:38:400513１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 20:38:490515１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 20:40:43nはxです。
もう一度書き込みさせてください
初歩的な質問ですがよろしくお願いします
行列の行基本変形のところで
ttp://ccfa.info/cgi-bin/up/src/up28026.jpg
画像の「Ｂの行列を階段行列になおしなさい。」
という問題です。
自分が変形をしたところ1の行列まで変形できたのですが
教科書の解答では2の行列になっています。
1の行列から2の行列を導くことは可能だと思うのですが。
1の行列では間違いでしょうか？
もしかして3行目は変な式だから変形に使ってはいけないのでしょうか？
よろしくお願いします。
0517１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 20:40:580518１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 20:51:19このとき、OQ^2＋OQ^2の最大値及び最小値を求めよ。
この問題なのですが、解法の方針すらわかりません。。
中線定理がﾋﾝﾄらしいのですが、、
解る方いましたらご教授お願いします。
0519１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 20:56:29「一辺の長さ2/√3の正三角形となるようにとる。 」
でいいんだな。
0520１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 21:00:24その定義によると、正方形全体を埋め尽くす曲線（このような
曲線の存在を本で読んだことがあります。）には面積があって
正方形の面積に等しいことになります。曲線も
面積を持つ場合があるということで正しいですか？
0521１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 21:00:33確かに問題文にはそう書いてあります、、
0522高校生 ◆BZWDdTA7c2
2006/05/01(月) 21:01:280523菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/05/01(月) 21:02:07線が集まっても
"面積"にはならない
0525菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/05/01(月) 21:03:22線が集まってできるのは"面"
0527１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 21:05:070529高校生 ◆BZWDdTA7c2
2006/05/01(月) 21:07:050530１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 21:08:380531１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 21:08:480532１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 21:09:410533１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 21:12:010534１３２人目の素数さん ◆3TsGyVN76Y
2006/05/01(月) 21:15:25ｘｙｚ＝ｘｙ＋yz＋ｚｘ＋２
を満たす正の整数ｘ、ｙ、ｚをすべて求めよ。
ただしｘ≦ｙ≦ｚとする。
0535１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 21:15:50俺には 平面図形＝R^2の部分集合 としているようにしか見えないが。
0536１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 21:15:500537１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 21:19:29このとき a^2+b^2+c^2≦2abc+1 であることを示せ。
手も足も出ません。。。
0538１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 21:20:43＞手も足も出ません。。。
差別用語は禁止。乙武さんに通報しました。
0539１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 21:22:56ﾔﾀｰﾃﾞｷﾀﾖｰ
0540１３２人目の素数さん ◆3TsGyVN76Y
2006/05/01(月) 21:29:30きぼんぬ
0541１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 21:33:26次の等式がxについての恒等式であるとき、定数a,bの値を求めよ
(a+b-4)x+(a-b+2)=0
0542菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/05/01(月) 21:34:18a+b-4=0
a-b+2=0
を解く
0544１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 21:38:01Bの行列がない件
0545１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 21:38:33x<y<z
x=2,2yz=2y+2z+yz+2
yz=2(y+z+1)
yz=2m
y+z=m-1
0546１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 21:39:49a+b-4＝0・・・①
a-b+2＝0・・・②
①+②から 2a-2＝0
よって a＝1
よって①から b＝3
0547１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 21:44:25中線定理なるものを知らんバカな俺なので・・・
P(0,0) , O(0,1)とする
Q((2/√3)*cosθ,(2/√3)*sinθ) , R((2/√3)*cos(θ+π/3),(2/√3)*sin(θ+π/3))
とおく。(0<θ<π)
円O:x^2+(y-1)^2 = 1
OQ^2+OR^2
=((2/√3)*cosθ)^2+((2/√3)*sinθ-1)^2 + ((2/√3)*cos(θ+π/3))^2+((2/√3)*sin(θ+π/3)-1)^2
=14/3 - (4/√3)*sinθ - (4/√3)*sin(θ+π/3)
=14/3 - (8/√3)*sin(θ+π/6)*cos(π/6)
θ+π/6 = π/2の時、最小となり
OQ^2+OR^2 = 14/3 - (8/√3)*(√3/2)
=2/3
あとは下記条件からそのようなθが存在することを証明してくれ。
Q,Rが円Oの内部にあるので
((2/√3)*cosθ)^2+((2/√3)*sinθ-1)^2 ≦ 1
4/3 - (4/√3)*sinθ ≦ 0
sinθ ≧ 1/√3
((2/√3)*cos(θ+π/3))^2+((2/√3)*sin(θ+π/3)-1)^2 ≦ 1
4/3 - (4/√3)*sin(θ+π/3) ≦ 0
sin(θ+π/3) ≧ 1/√3
0548１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 21:50:060549496
2006/05/01(月) 21:52:56△ＡＢＣの面積は３√３/２でした。
すみませんでした。
よろしくお願いします。
0550１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 21:54:53面と点の距離ぐらい頑張って出しなさい。
すいません、画像のＡの行列のことです。誤植しました
0552１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 21:58:00おまい変なところにマルチしてるね
２００６年度の大学入試問題を語り合うスレ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1142339495/107
0553１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 22:11:51e = lim_[x→0](1+x)^(1/x) という式を導くのでしょうか？
よろしくお願いします
0554１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 22:14:56まじマルチ氏ね
0555１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 22:20:44向こうのスレでは納得のいく答えが出なかったので、こちらに質問しにきました。
それに、こちらの板で質問するということも向こうで告げてこちらに来ましたが。
ちなみに向こうのスレとは
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1146404055/
このスレです。
0556１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 22:23:13e^x=t+1 とおくと x→0 のとき t→0
(e^x -1)/x = t/log(t+1) = 1/log{(1+t)^(1/t)} → 1 (x,t→0)
つまり lim[t→0] (1+t)^(1/t) = e
33 名前：21[sage] 投稿日：2006/05/01(月) 12:42:24 ID:lWzsiXnO0
レスありがとうございます
>>23のやり方だとなんだか強引な気がするので、他にやり方がないか数学板で聞いてみます
0557496、549
2006/05/01(月) 22:23:270558520
2006/05/01(月) 22:29:08上にある定義によるとペアノ曲線は面積をもつこと
なります。
そこで質問です。
「線が集まっても
"面積"にはならない 」
ことはどうやって示すんですか？
もしこれが示されたら、ペアノ曲線も面積を持たないことになります。
すると上にある定義が間違っていることになります。
0559菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/05/01(月) 22:32:22>>525
0560菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/05/01(月) 22:33:35線が集まってできるのが面で、
その面は面積を持つ。
線が集まって面積になるわけではない。
0561１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 22:38:58(logx)'=1/xより、x=1における微分係数は1だろ？
だから、微分係数の定義式から
lim[h→0] {(log(1+h)-log1)/h} =1
となるわけ。左辺を変形するとだな、
lim[h→0]{1/h log(1+h)} = lim[h→0] {log(1+h)^(1/h)}
となる。また、1/h=xだから、h=1/xだろ？
んでx→±∞のときh→0になるから、
lim[x→∞]{(1+1/x)^x} = lim[x→-∞]{(1+1/x)^x} = lim[h→0]{(1+h)^(1/h)} = e
となるわけさ。
0562504
2006/05/01(月) 22:39:59n^3で割って
lim_[x→∞](1+7/n-8/n^3)/1
よって
答えは1/1=1
であってる？
0563１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 22:43:36lim_[x→∞](x^3+7x^2-8)/x^3 = lim_[x→∞](x^3+7x^2-8)'/(x^3)'
=lim_[x→∞](3x^2+14x)'/(3x^2)' =lim_[x→∞](6x+14)'/(6x)'
=lim_[x→∞](6)/(6) =6/6 =1
0564１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 22:44:28ふざけてる？？
あってるから今度から
せ い か く
に書け。
0566１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 22:53:48x^3で割って
lim_[x→∞](1 + 7/x - 8/x^3)/1
よって
答えは1/1=1
nじゃない。
0567535
2006/05/01(月) 22:54:24どういう理由で>>535をスルーしたかは知らんが「平面上の曲線」の定義と
>>482が言っている「平面図形」は明らかに異質なものでそのまま比べられるものではない。
「平面上の曲線」の定義を知らないのならいくら議論しても無駄。
0568１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 22:55:00Ｂ式は画像のＡ式の間違いです。
どなたか行列の基本がわかるかたおねがいします
0570１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 22:58:480571１３２人目の素数さん
2006/05/01(月) 23:59:310572１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 00:01:06Hしてるときに、おっぱいを揉もうとすると、なぜか必死で拒否されて、
乳首つまんだり、ﾏﾑｺやｱﾅﾙに指入れるのはぜんぜんOKなのに
ﾊﾟｲﾓﾐだけは全力で抵抗された。
あとでその理由を聞くと、どうも乳ガンに関する情報を本で読んだらしく、
「乳ガンは男性に揉まれながら発生する」と書いてあったから、だと。
男性にも、まれながら・・・だろ・・・・orz
0573１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 00:05:39普通にP,Qが辺の中点のとき最大だと思
0574１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 00:08:10をオイラーの公式を用いて示せ。
おねがいします
0575１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 00:10:04スレ違い
0576571
2006/05/02(火) 00:16:170577572
2006/05/02(火) 00:18:440578１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 00:19:32ｋｗｓｋ
0579578
2006/05/02(火) 00:20:080580１３２番目の素数さん
2006/05/02(火) 00:20:57ｎの最大値を求めよ。
がわかりません。教えてください
0581１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 00:22:305の倍数を数える、25の倍数を数える、125の倍数を数える。
0582１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 00:22:58200!に因数10がいくつ含まれているかを数えるわけだが
0583１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 00:51:17その根拠を教えてください。
0584１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 00:55:31宿題に出たんですが、よく分かりません…
Arcsin(√3/2)が正解ではないですよね…
Arcsinとか教科書に載ってないんでお手上げです(＞＜)
どなたかご教授願います
0585１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 01:03:42http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92%E9%96%A2%E6%95%B0
0586584
2006/05/02(火) 01:06:090587菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/05/02(火) 01:07:29それはちょっと失礼じゃないか？
0588584(本物)
2006/05/02(火) 01:12:08授業はやってなくて、自分で調べて来いと言われて…
wikiでも調べてはみたんですが、問題の解放がよくわからないんです…
>>587
>>586は僕じゃありません（＞＜）
0589１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 01:14:510590菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/05/02(火) 01:16:14Arcsin(sin(2/3π))だけど、
Arcsinはsinの逆関数なんだよ。
f^(-1)をfの逆関数とすると
一般に
f^(-1)(f(x))=x
となる
だから
Arcsin(sin(2/3π))=2/3π
0592R
2006/05/02(火) 01:36:30(a1 O )(b1 O )
( a2 )( b2 )
( … )( … )
( O an)( O bn)
0593R
2006/05/02(火) 01:40:06分かりにくい
カキコになったぁ↓
意味分かります？
0594菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/05/02(火) 01:43:39>計算せよ。
もうちょっと言葉遣いに気を使いましょう。
対角行列の積は同じ位置にある成分を掛け合わせるだけでオッケーです
(a1b1 O )
( a2b2 )
( ・・・・・ )
(O anbn)
0595１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 01:44:420596R
2006/05/02(火) 01:49:31あの
（aiδij)(biδij)
の計算がいまいちわかりません。
0597R
2006/05/02(火) 02:03:32γij=Σαiδipβpδpj
=αiβiδij
Σの下にはP
γij=の展開がいまいちです。
簡単な説明よろしくお願いします。
0598１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 02:05:45sin^(-1)(sin(x))の定義域は-π/2≦x≦π/2じゃなかったっけ？
0599菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/05/02(火) 02:14:21定義域じゃなくて値域ね
またあほなこと書いてしまった。
ナナシでやってる時はミスんないのに。
Arcsin(sin(2/3π))=Arcsin(√3/2)=1/3π
>>588また、ここ見るかなぁ。
コテでミスると痛いな。
0600１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 02:16:080601１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 02:24:40逆関数というのが大事。
0602１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 02:38:17値域じゃなくて定義域だと思うが。
まぁﾄﾞﾝﾏｲ
0603１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 03:34:490604１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 04:33:48意味がよく掴めないのだが。
もし
x>0で考えるとき、f(x)>g(x)ならばf'(x)>g'(x)が必ず成り立つか？
ということなら、
f(x)=e^(-x)+1とg(x)=1
が反例になってる。
0605１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 07:18:43i=j->1
aibi
0606１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 09:47:09n:奇素数､ X,Y:自然数 Z:nの倍数とする。 X^n+Y^n=Z が成立しているとき Zはn^2で割り切れることを示せ。
0607１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 10:09:55マルチポストするな
分からない問題はここに書いてね２３９
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1146278368/293
同じ質問をあちこちで書くのはマルチポストと言って嫌われる。
なぜ嫌われるかは「マルチポスト」でググれば分かる。
0608１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 10:20:37ＡとＢの間には、下の①～④のうち、どの関係があるか。
①Ａ⊂Ｂ ②Ｂ⊂Ａ ③Ａ＝Ｂ ④①～③のいずれでもない
（１）Ａ＝｛ｘ｜ｘは奇数｝ Ｂ＝｛ｘ｜は素数｝
（２）Ａ＝｛２ｍ+１｜ｍ∈Ｕ｝ Ｂ＝｛２ｍ－１|m∈Ｕ｝
（１）は
A={1 3 5 7 9} B={2 3 5 7}
よって④ というのはわかりました
しかし（２）が理解できないんです。
いちよう答えを見ると
Ａ，ＢはともにＵの部分集合であるから
Ａ＝{3 5 7 9} B={1 3 5 7 9}
よってＡ⊂Ｂ すなわち①となっているんです。
どこがわからないというと
（２）の２ｍ+１とかは１～１０の範囲になればいいと思っているのですが
たとえばｍは１でも２ｍ（１）+１で＝３になりますよね？
けど答えに１は含まれてません。
友達に聞いてみたら（１）を調べて①～④に当てはまるか調べるんだよとかいっていたのですが教えてくださいお願いします。
0609菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/05/02(火) 10:21:49マルチするなってすぐ上に書いてあるじゃん
0610１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 10:24:29すいません。
反省しております。以後気をつけます。
0611１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 10:24:410612１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 10:26:030613520
2006/05/02(火) 10:50:21>>567
「平面上の曲線」の定義を知らないのならいくら議論しても無駄。
それくらいはしっています。「０，１」からＲ＾ｎへの連続写像です。
さらに、曲線をＲ＾２への写像と見れば、その像はＲ＾２の
部分集合です。ですから、定義に従って面積を持つかどうかの議論はできるはずです。
「「平面上の曲線」の定義と
>>482が言っている「平面図形」は明らかに異質なものでそのまま比べられるものではない。」
これは絶対に違うと思います。「平面上の曲線」が「異質」
という理由で定義からはずされるのですか？だれが「異質」かどうを
判定するのですか？正方形を埋め尽くす曲線の像はＲ＾２の部分集合
なのだから定義に従って確かめれば面積を持つかどうか判定できる
はずです。
どなたか詳しい方お願いします。
0614１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 11:32:21曖昧な書き方だったが「異質」っていうのは
片方が写像、もう片方が集合っていう意味で書いた。
そこまで分かってるのなら>>482の定義で写像に面積を定義してるわけじゃない、
つまり曲線に面積を定義してるわけじゃないことは分かると思うが。
「像がR^2の部分集合」とまで理解しているのなら
「ペアノ曲線の像」は>>482の定義で面積を持つ でおしまい。
0615１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 11:33:21a^n＋b^n/2＞(a＋b/2)^n
が成り立つことを示せ。
帰納法でn＝k成立を仮定しましたが、そこからn＝k＋1が成り立つために導く式変形が分かりません。
よろしくお願いします。
0616１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 12:04:250617１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 12:09:14{f(a)+f(b)}/2＞f((a+b)/2)
∴(a^n+b^n)/2＞{(a+b)/2}^n
0618１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 12:36:28冗談。前に出たﾏﾙﾁんこ野郎、解いてやったぞ
左辺因数分解して
(X+Y)(･･･)の形にする。右辺Zが奇素数nの倍数より(X+Y)又は(･･･)がnの倍数
1)X+Yがnの倍数のとき
Y=na-Xと書けるからこれを(･･･)にinして後は計算ｺﾞﾘ押し
(･･･)もnの倍数
2)(･･･)がnの倍数のとき
[(X+Y)^n]-(･･･)の各項 の係数を二項定理(C)と計算ｺﾞﾘ押しで求めるとnの倍数
よって(X+Y)^nもnの倍数だから
X+Y:nの倍数
1),2)より(X+Y),(･･･)いずれもnの倍数ゆえ
Z:n^2の倍数
計算ｺﾞﾘ押しの所はめんどくさい！ｶﾞﾝｶﾞｯﾃくれ！
0619１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 12:43:40ちょwwwwwwwwwwおまwwwwwwwwwwwおせぇよ
0620１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 13:22:125個の文字a,a,b,b,cから3個を選んで1列に並べる方法は何通りあるか。
0621１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 13:27:37cが入らない場合(aかbのどちらか一方が2つ入る)：2*(3!/2!)=6
よって、12+6=18とおり
0622１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 13:36:410623１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 13:43:48二次関数y=2x二乗-4x+1は、x=(ア)のとき最小値(イ)をとる。
また、二次関数y=-3x二乗-12x+5は、x=(ウ)のとき最大値(エ)をとる。
アイウエを求めよっていう問題なんですけど、誰か教えて下さい！
お願いします＞＜
0624１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 13:47:350625１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 13:55:58これがとけなくって・・。他力本願なのは分かってるんですけど、
お願いします＞＜
0626１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 14:01:260627１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 14:10:30平方完成ってしってるかい？
0628520
2006/05/02(火) 14:18:12集合に対して面積を定義するというのはわかりますが、
写像に対して定義というのはどういうことですか？教えてください。
0629１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 15:34:54だから写像に対しては定義してないでしょ？ってこと。
「ペアノ曲線」は「曲線」だからもちろん写像。だからペアノ曲線に面積を定義することはできない。
少なくとも>>482の面積の定義ではされていない。
でも「ペアノ曲線の像」はR^2の部分集合で、ただの正方形だから正の値の面積が定義される。
それだけのこと。
0630１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 16:21:00死ね
0631１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 16:56:01ペアノ曲線（の像）は>>482の定義でも面積は持たないぞ。
「面積0」では無くて、「定義できない」
ペアノ曲線（の像）に含まれる長方形は存在しないから
>>482の「A⊇YとなるY全体に対し、sup S(Y)が存在し、」のsup S(Y)は0になる。
一方「A⊆XとなるX全体に対し、inf S(X)が存在し、 」のinf S(X)はペアノ曲線が埋め尽くす正方形の面積。
inf S(X) = sup S(Y) とならないから、>>482の定義では「面積が定義できない」となる
0632１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 16:56:480633１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 17:01:24> ペアノ曲線（の像）に含まれる長方形は存在しない
おいおいｗペアノ曲線ちゃんと理解してるのかよｗ
0634１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 17:14:49誰かお願いします。
0635１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 17:33:27このとき、次の条件（※）をみたす点(a,b)全体の集合を求め、これを図示せよ。
（※）P(a,b)に関して、Dと対称な領域をFとするとき、D∩F≠Φ 、E∩F≠Φ 、D∩E∩F＝Φ
が同時に成り立つ。ただし、Φは空集合を表すものとする。
この問題がもうつらいです。
□点に関して○と対称な点、など点レベルならまだ分かるんですが、
領域が混ざってくるともう何をどう処理、表現していいかこんがらがってしまいます・・・
0636１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 17:39:320637すみません
2006/05/02(火) 17:40:250638１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 18:04:380639１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 18:14:540640１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 18:25:49因数分解して不等式を解く。
多分範囲が定まった解になると思うから、それを満たす整数を捜索。
0641GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/05/02(火) 18:28:130642520
2006/05/02(火) 18:28:14質問の仕方が悪かったのでもう一度します。
写像に対して、どうやって面積を定義すればよいんですか？
0643Emperor:RootOfAnarchyConversion ◆2i2T.RCSQo
2006/05/02(火) 18:29:350644639
2006/05/02(火) 18:32:260645１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 18:32:50a,bを二つの異なる正の数とする。2以上の任意の自然数nに対して,
(a^n＋b^n/2)＞((a＋b)/2)^n
が成り立つことを示せ。
帰納法でn＝k成立を仮定しましたが、そこからn＝k＋1が成り立つために導く式変形が分かりません。
よろしくお願いします。
0646GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/05/02(火) 18:34:530647１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 18:47:16a,bを二つの異なる正の数とする。2以上の任意の自然数nに対して,
(a^n＋b^n)/2＞((a＋b)/2)^n
が成り立つことを示せ。
帰納法でn＝k成立を仮定しましたが、そこからn＝k＋1が成り立つために導く式変形が分かりません。
よろしくお願いします。
0648１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 18:55:11「写像に対して面積は定義しない」というのがこっちの主張なんだがちゃんと読んでくれ
0649GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/05/02(火) 18:57:13人の脳を読む能力を悪用する奴を潰すのは高校生のためにもなるはずだ。
0650648
2006/05/02(火) 19:04:09p:[0,1]→R^2 : ペアノ曲線 とする。
Image(p)=[0,1]×[0,1] だから>>482の面積の定義で S(Image(p))=1
一方pは写像であってR^2の部分集合ではない。だからS(p)なんてものは定義されていない。
それだけ。以上。これで分からなきゃ数学やめた方がいい。
0652１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 19:21:37まったく統一性がねえよなあ。
0653１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 19:27:49お前、受験板で解けたっていってなかったか？
0654１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 19:48:16帰納法ですか？
0655１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 20:11:36１＾３＋２＾３＋３＾３＋……ｎ＾３＝（１＋２＋３＋……＋ｎ）＾２
という類稀な美しい性質がある。
各項が正の数列{an}, n＝1,2,3,…に対して
a1^3＋a2^3＋a3^3＋……＋an^3＝（a1＋a2＋a3＋……＋an）＾２
が成り立っている。このような数列{an}をすべてもとめよ。
誰か教えて下さい。
0656１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 20:14:230657１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 20:15:43お願いします
0658１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 20:19:34帰納法で１＾３＋２＾３＋３＾３＋……ｎ＾３＝（１＋２＋３＋……＋ｎ）＾２
しかない。
0659１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 20:23:30{}で１＋√２と１－√２をそれぞれくくって順番に計算すると良い
答え １
0660１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 20:27:410661１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 20:29:10どういうことですか？
0662１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 20:34:39聞く前に帰納法やってみそ
0663１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 20:36:19つまり１/{(１＋√２)＋√３}＋１/{(１－√２)＋√３}ってして
１＋√２－√３/{(１＋√２)＋√３}{(１＋√２)－√３}
＝(１＋√２－√)２√２－(１－√２－√３)/２√２
＝２√２/２√２
＝１
こういうこと
0664１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 20:45:14好意的に解釈できるお前の優しさに感動
0665１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 20:46:29帰納法やってみました。
ｎ＝１のときa1^3＝a1^2だから初項は１
あとはどうなるのですか？
答えって{an}＝n？
0666１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 20:46:30以前よりお慕いしておりました。
0667１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 20:53:04４行目(１＋√２－√)２√２じゃなくて(１＋√２－√３)/２√２
のまちがいだった。
ぬけていた
0668１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 20:55:42a_1,・・・,a_k=k と仮定してa_{k+1}=k+1を示す
0669668
2006/05/02(火) 20:56:17a_1=1,・・・,a_k=k と仮定してa_{k+1}=k+1を示す
0670１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 21:04:55の計算わからない↓
0671１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 21:05:440672１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 21:08:37もう知らん。それぐらい計算できるだろ。
0673１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 21:11:230674１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 21:12:40６６３より 半分ほど計算はしょってます。
0675１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 21:16:310676Emperor:RootOfAnarchyConversion ◆2i2T.RCSQo
2006/05/02(火) 21:16:330677１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 21:17:49問題は下の3問です。
（a+b）（b+c）（c+a）+abc
x^2-4x-y^2-6y-5
（x^2-x）^2-（x+8）^2
誰か教えてください。お願いします。
0678１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 21:18:290679１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 21:21:380680Emperor:RootOfAnarchyConversion ◆2i2T.RCSQo
2006/05/02(火) 21:23:420681520
2006/05/02(火) 21:27:480682１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 21:33:28１は展開して１つの文字について整理してみろ
２、３は（2乗）-（2乗）の形がつくれないかいろいろ考えてみろ
0683１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 21:34:44>>650
0684１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 21:38:330685１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 21:53:16誰か教えてください。
0686１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 21:54:550687１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 22:12:16お願いします」
0688１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 22:16:141/(√2+√3) = (√2-√3)/(√2+√3)(√2-√3) = -(√2-√3)
と同じ変形を何度も繰り返せばできるはず
1/{(√2+√3+√5)+(√7+√11)} と見るといいかも(保証はしないｗ)
0689１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 22:16:220690Emperor:RootOfAnarchyConversion ◆2i2T.RCSQo
2006/05/02(火) 22:16:570691１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 22:18:170692１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 22:24:18(7-4√3)/3
じゃないの？
0693１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 22:28:27a＝2
b＝√3-1
0694１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 22:33:20>>1読んで出直せ
0695１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 22:46:350696１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 22:49:300697１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 22:49:370698１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 22:51:253番はアドバイスのおかげでなんとか解く事ができたのですが、2番の問題をどうしても（2乗）-（2乗）の形を作る事ができません。
また1番もアドバイス通りaの文字について整理し（b+c）でくくろうとしたのですが
a^2（b+c）a（b^2+3bc+c^2）+cb（b+c）となり
真ん中の（b^2+3bc+c^2）のところをどのようにして（b+c）の形に変えるのかわかりません。
ちなみに3番で自分がやってでた答えはx^4-64となったのですがあっているでしょうか？
0699１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 22:51:51異なる二つの二次関数において、三点が交わるという状態は、その二つの二次関数が等しいということと同値ですか？
0700１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 22:53:280701１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 22:57:59１．たすきがけ
２．x^2-4x-y^2-6y-5=(x^2-4x+4)-4-y^2-6y-5 という式変形から考える。
３．答えは×（因数分解したら展開して元の式と一致するか確認する）
0702１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 23:00:57（b+c）を因数に含む項を展開してabcを足したのにまた（b+c）でくくれるわけないだろ。
たすきがけって分かるか？
0703１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 23:01:05どこを書き直したんだよｗ
0704１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 23:03:210705１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 23:41:49a<0の場合は
逆転して
二つの実数解をもつということはD<0になるのでしょうか？
0706１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 23:46:05どこに書かれてるんだ？
0707１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 23:53:46合ってる？
0708１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 23:55:47参考書です
0709１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 23:58:270710１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 23:59:08一般的な話じゃなかろう。その前後にある問題の場合に限った話じゃないのか？
0711１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 23:59:15D=(b^2-4*a*c)
0712１３２人目の素数さん
2006/05/02(火) 23:59:22a<0でも相異ニ実数解を持つ条件はD>0
0713１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 00:05:36その前に、グラフを利用してとらえてみよう。とありました。
説明の際にそう用いたのだと思います・・不備がありごめんなさい
>>712
どうもありがとうございました
0714１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 00:11:210715１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 00:11:27結構難しい・・・（；＾ω＾）
0716１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 00:13:49n・2^(1-n) = sin(π/n)sin(2π/n)・・・sin((n-1)π/n)
を証明せよ。
という問題がどう解けばよいのか分かりません。
どなたかよろしくお願いします。
0717１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 00:25:07このとき a^2+b^2+c^2≦2abc+1 であることを示せ。
a+b-c<=1->a<=1->0<a,b,c<=1
b+c-a<=1->b<=1
c+a-b<=1->c<=1
f=a^2+b^2+c^2-2abc
fa=2a-2bc=0->a=bc
fb=0->b=ca
fc=0->c=ab
abc=(abc)^2
abc=1,a,b,c<=1->a=b=c=1
f=3-2=1<=1
0718１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 00:37:49返信どうもです。
fa、fb、fcって何ですか？
0719１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 00:41:46↑この辺々はなんて読むんでしょうか。
検索しても出なかったので・・
0720１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 00:46:240721１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 00:50:32整数解を求めよ、また自然数解は何組あるか
整数解を求めよのところで
解答にはy=-3n+1、x=5n+11となっているんですが、
y=3n+1の場合もあると思うのですがどうでしょうか・・
やはり答えは一つでしょうか？
よろしくお願いします
0722１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 00:52:53整数解を求めよ、また自然数解は何組あるか
整数解を求めよのところで
解答にはy=-3n+1、x=5n+11となっているんですが、
y=3n+1の場合もあると思うのですがどうでしょうか・・
やはり答えは一つでしょうか？
よろしくお願いします
x=5n+11 , y=3n+1
放り込んで確かめたら？
0723１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 00:55:32fの極地はa=b=c=1だからそこでの値が最大、最小、極値だよ。
a<b<c<1とかていしてやってもいい。
ｆはa,b,cについて対称だから、最大、最小、極値はa=b=cかバウンダリーの値になる。
a=b<c,a=b=c,a<b<cのパターンわけをするとか？
0724１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 01:01:460725１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 01:27:01もう一回解いてみた結果下のような答えになりました。
（a+b）（b+c）（c+a）+abc =（ab+ac+cb）（a+b+c）
x^2-4x-y^2-6y-5 =（x+y+1）（x+y-5）
（x^2-x）^2-（x+8）^2 =（x^2+8）（x+2）（x-4）
一応たすきがけなど習っていない公式も調べてやってみましたがあっているでしょうか？
0726１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 01:44:53失礼。分数になり間違いですね
0727１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 02:03:272米が違う。符号だけ確認してみそ
0728１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 02:04:45この公式って何て言うんでしたっけ？
0729１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 03:12:160730１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 03:18:04の因数分解ができません。。
誰か教えてください。
0731１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 03:23:270732１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 03:24:12まず共通因数でくくりだして下さい
0733１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 03:25:14三角形ＡＢＣが原点を中心とする単位円に外接している時、
三角形の面積の最小値を求めよ
よろしくお願いします
0734１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 03:26:560735730
2006/05/03(水) 03:53:38まさかこれで終わりですか？
0736１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 03:59:470737１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 07:37:31Ａ＝2a/sint
0738１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 07:45:49（２） ジオイドの地球は中心に固体の鉄の核がある、その半径をｒとして、
地球が高速回転するとき、卵の地球は何億年ごとにジャンプするか、計算してね
（３） 固体核の周りに液体のマントルが流れています、核とマントルの動摩擦係数をmとして、
流体クラッチの地球は自転のエネルギーを何％核に伝えますか？
0739１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 08:13:44１＾３＋２＾３＋３＾３＋……ｎ＾３＝（１＋２＋３＋……＋ｎ）＾２
という性質がある。
各項が正の数列{an}, n＝1,2,3,…に対して
a_1^3＋a_2^3＋a_3^3＋……＋a_n^3＝（a_1＋a_2＋a_3＋……＋a_n）＾２
が成り立っている。このような数列{an}をすべてもとめよ。
やっぱりわかりません。おしえて。
0740１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 08:32:22http://yuki.to/
http://www1.ezbbs.net/17/yosshy/
http://www.crossroad.jp/cgi-bin/bbs/mathbbs/cbbs.cgi
どうしても丁寧に知りたいのなら↑こういう掲示板で聞け
0741１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 08:34:01a(n) = n
以外ない。
帰納法でできんかな？
a(1) = 1 （自分で確かめて）
a(1)^3+a(2)^3+....a(k+1)^3 = (a(1)+a(2)+...a(k+1))^2
(a(1)+a(2)+...a(k))^2 + a(k+1)^3 = a(k+1)^2 + 2a(k+1)*(a(1)+a(2)+...a(k)) + (a(1)+a(2)+...a(k))^2
a(k+1)^3 = a(k+1)^2 + 2a(k+1)*(a(1)+a(2)+...a(k))
a(k+1)*{a(k+1)^2 - a(k+1) - k(k+1)} = 0
a(k+1)*{a(k+1)+k}{a(k+1)-(k+1)} = 0
a(k+1)>0より
a(k+1) = k+1
0742１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 08:34:53つかマルチ。
数学の質問スレ【大学受験板】part58
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1146404055/138
0743741
2006/05/03(水) 08:38:25キレそーやな・・
みんなすまん・・orz
0744１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 08:41:34まあ、>>655及びそれに対するレスの流れも
読んどくと良かったのにね。
0745１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 08:44:18文系ようの問題なのですが、お願いします＞＜
0747１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 09:08:55ここで俺がいろいろと問題の回答しやってんのに
マルチでもいいだろうが
0748１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 09:26:19ぷーーーーwwwwwwwwwwシャインに消されてやんのwwww馬鹿だねぇ
0749１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 10:12:41f=2abc+1-(a^a+b^2+c^2)
=2r^3(scssc)+1-r^2
これはrの3次式だから、ピークはr=0,r=1/3
scsscは(s^2c)(sc)の2函数の積
scのピークはs=+-1/2^.5,sc=+-1/2
s^2cのピークは0,+-(2/3)/3^.5
scssc=+-1/3*3^.5
2r^3(scssc)+1-r^2
=+-2*3^-4*3^.5+8/9>0
0750mitochondria
2006/05/03(水) 10:31:51因数分解なんですがよろしくお願いします
一応自分で解いたところまで書きます
=x^2をnとおいて
与式=n^2＋n＋1
=(n＋1)^2-n
=(x^2＋1)^2-x^2
0751１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 10:37:10そこまでできてなんで次ができないんだよ
0752mitochondria
2006/05/03(水) 10:44:20ここまであってるんですか？
次にx^2でまとめてみたら変になります
=x^2(1＋1)^2-1
かなり変です・・・・
0753１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 10:48:21どうやったらそんな意味不明な式になるのか
というか>>750で既にA^2-B^2
0754１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 11:14:47速度Vの逆数（Ｖ/1）と等しいとか意味分かりません。
0755１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 11:17:320756１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 11:24:34お願いします
0757１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 11:35:52{x^2+(x-1)}{x^2-(x-1)}
{x^4-(x^2-2x+1)}
x^4-x^2+2x-1
0758１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 11:36:25お前みたいな馬鹿は回答もしなくていいし質問もするな。
0759１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 11:37:38マルチネタは荒れるのでスルーしましょう
0760１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 11:39:480761１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 11:40:58x+4/x≧4を証明せよ
(1)より相加相乗平均の関係でx+x/4=2√x*4/x≧4___(a)
よって題意は成り立つ。
等号成立はx=4/x ⇔ x^2=4 ⇔ x=2___(b)
質問は、(a)(b)のとき√4=±2じゃないかってことです。
-2では(a)は2√-4 ⇔ 2√4iで、
(b)は等号成立しませんけれど。
そこに関して言及する必要はあるのか、
どう考えればいいのか教えてください。
0762１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 11:41:32ありがとうございます！！
0763761
2006/05/03(水) 11:43:52(b)はx>0よりx=2 ですね。当然です。すいませんでした。
0764１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 11:46:44大丈夫かおい。
0765761
2006/05/03(水) 11:53:21テラアホス
スレ汚しすまん
0766１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 12:18:574 ≠ ±2
0767１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 12:20:300768１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 12:39:45√pa+qb≧p√a+q√bを証明せよ
√pa+qb>0,p√a>0,q√b>0より
(√pa+qb)^2-(p√a+q√b)^2を証明する
pa+qb-{(p^2)a+2pq√ab+(q^2)b}
p(1-p)a-2pq√ab+q(1-q)b
ここからp+q=1を使うと思うのですが、
どう変形すればいいんでしょう
0769１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 12:39:59ダメ押ししてくれたほうが
「あぁ、そんなに○○なのか。」と心に響く人もいるだろうからいいと思うけど
0770１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 12:52:46q=1-p
p=1-q
p(1-p)a-2pq√ab+q(1-q)b≧0
pqa+pqb≧2pq√ab
a+b≧2√abを示す
pqa+pqb≧2√pqa*pqb
pqa+pqb≧2pq√ab
よって√pa+qb≧p√a+q√b
証明おわり
0771１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 12:54:06q=1-pを代入
0772１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 13:11:49それだ。
ありがとう
0773１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 15:25:05次の不等式が成り立つことを示せ。
a>0,b>0のとき (log10a)(log10b)≧(log10√b/a)(log10√a/b)
(左辺)ー(右辺)≧０を示すのですが・・・。移項してから次何をしていいかわかりません。
ご教授お願いします。
0774１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 15:27:590775１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 15:31:420776１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 15:32:25a≧b＞0，b+a-1≦c≦b-a+1
としてよく，そのとき
a≦1，-(b+1)(1-a)≦c-ab≦(b+1)(1-a)
だから
a^{2}+b^{2}+c^{2}-2abc-1
＝(c-ab)^{2}-(ab)^{2}+a^{2}+b^{2}-1
≦((b+1)(1-a))^{2}-(b^{2}-1)(a^{2}-1)
＝2(a-b)(b+1)(a-1)
≦0
0777１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 15:36:02A=log10a, B=log10b
とおいて整理。
0778１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 15:43:22=(log10√b-log10√a)(log√a-log10√b)
これからＡ,Ｂであらわせますか？
0779１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 15:46:250780778
2006/05/03(水) 15:54:13わかりました。1/2が前に出せますね！
ありがとうございました
0781１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 15:54:55AB+(1/4)*(A-B)^2={4AB+(A-B)^2}/4=(A+B)^2/4≧0
0782１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 16:12:33大学入試数学史上最難の問題ってのは
1998年の東大後期第3問ってのは誰もが
認めることですが、では大学入試数学
史上難問NO.2の問題ってのは何ですか？
誰かわかる方教えてください。
0783１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 16:31:56f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x - 4 の極値を求めよ
とあるのですが、どうしたらよいのでしょうか・・・
よろしくお願いいたします。
0784１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 16:35:57その前に
1998年の東大後期第3問
ってのを晒せよ。
0785１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 16:39:550786１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 16:42:37ttp://hiw.oo.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/98/problem.cgi/t2/math?page=2
0787１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 16:43:40１２個のうち１個は重さが異なり残りの１１個は重さが同じです。
ただし、その異なるボールは重いか軽いかもわかりません。
天秤を３回しか使わずにその重さが異なるボールを見つける方法は？
0788１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 16:47:200789菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/05/03(水) 16:52:46因数分解してみたら、
(x-1)^2(x-4)
となるから
x=1で0を極大値として持つことがわかるよね。(グラフかいてみて)
で、
f(x)+4=x(x-3)^2
だから、
f(x)はx=3で極小値を持つことがわかる。
(y=f(x)のグラフを上に4平行移動したグラフが書けるはず)
後半の解き方が卑怯な気がするけど。
0790１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 16:53:29これが最も難しいの？
2色木問題を変形しただけじゃん。
0791１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 16:55:25なるほど。因数分解とグラフの形状から行けますね。
どうもありがとうございました！
0792１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 17:01:43x^3 - 6x^2 + 9x - 4 を微分すると
3x^2 - 12x + 9 = 3(x-1)(x-3)だから、
f(x)を(x-1)^2 や(x-3)^2で表せるはずだという確信がないとできないような気が
0793菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/05/03(水) 17:02:48解答用紙の外で微分して答えに見当をつけるのが
受験テクニック
0794１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 17:29:270795菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/05/03(水) 17:48:04十分小さな数hにたいして
f(x)>f(x+h)
f(x)>f(x-h)
となるxを求めれば極大値は出る。
0796１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 18:04:59もう1つの極値を(a,b)とすると、(1+a)/2=2、b/2=-2 から(3,-4)
0797１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 18:15:160798カラス
2006/05/03(水) 18:21:01⑫x^4+2x~2-4ax-a^2+9
因数分解です！お願いします！
0799１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 18:21:5515(sinθ)^2じゃあないのか？
0800１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 18:22:46・・・？
0801１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 18:24:3715sinθです＞＜
0802１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 18:24:400803１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 18:25:36円柱の求め方が・・・ｱｧｧ
0804１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 18:28:59だからその一辺を2ｒとすると球の直径が出る。多分
0805１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 18:32:59きれいなやり方がおもいつかんが、
f(x)=15x+12x√(1-x^2)+16(1-x^2) or 15x-12x√(1-x^2)+16(1-x^2)
でf'(x)求めて、f'(x)=0なるx求めて、
そのxと-1,1を代入して、最大なり最小なり求める。
0806１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 18:34:210807１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 18:43:030808１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 18:44:160809１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 18:48:15g(y)=√y,h(x)=1-x^2,f(x)=g(h(x))なら
df/dx=dg(y)/dy*dh(x)/dx=-2x/{2√(1-x^2)}=-x/{√(1-x^2)}
ただなあ、文系の問題にしては、解き方と答えが汚そうで少しおかしい気がする。
0810１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 18:50:05e^y=3(x-2)=3x-6
x=(e^y+6)/3
0811１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 18:52:570812１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 18:55:50ｇ｛ｆ（ｘ）｝＝ｆ｛ｇ（ｘ）｝のときのa値を教えてください
0813１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 18:57:050814１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 18:58:080815１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 18:59:18ほぎゃー！！！＞＜
最大値は25なんですね！！＞＜
ありがとうございます
>>799>>805>>806>>809さんも
ありがとうございます！＞＜ ﾁｭ(←キスの音
0816１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 19:08:26y=(2x-3)/(x-2) (3≦ｘ≦4)のときの逆関数と定義域をおしえてください
0817１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 19:12:19a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)
を因数分解しろって問題です。見当がつかないので
誰かよろしくお願いします。
0818１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 19:13:25x(y-2)=2y-3
x=(2y-3)/(y-2)
0819１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 19:13:450820１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 19:14:13チャート見れ
0821１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 19:21:42(x-2)(y-2)=1って考えた方がわかりがいいな。
0822１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 19:24:480823１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 19:25:360824１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 19:27:120825１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 19:29:53因数分解。
誰かご教授をっ・・・・
0826 ◆hNCx62prg6
2006/05/03(水) 19:30:09ax2乗-9x-a2乗＞0の解が-4<x<bとなるように、定数a,bを求めよ
というのが途中から分かりません。
(x+4)(x-b)<0とやって比べるのはわかるのですが、ただ比べただけでは正しい答が出せないんです。
教えてくださいm(_ _)m
0827１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 19:32:49(x^2-y^2)^2-8(x^2+y^2)+16
=(x^2-y^2)^2-8(x^2-y^2)+16-16y^2
0828１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 19:36:56このとき a^2+b^2+c^2≦2abc+1 であることを示せ。
この問題、微分も極座標も使わずに解く方法はありませんでしょうか・・・。
お願いします。
0829１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 19:36:57(x+4)(x-b)=x^2+(4-b)x-4b<0
k<0をかけて
kx^2+k(b-4)x+4bk>0
a=k
k(b-4)=-9
a^2=4b
ab-4a+9=0
a^2=4b,,,
0830訂正
2006/05/03(水) 19:45:00ab-4a+9=0
a=-4b
-4b^2+16b+9=0
4b^2-16b-9=0
0831１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 19:49:24|ａ|=2、|ｂ|=√13、
→ →
ａ･ｂ=5のとき、
→ → →
ａ-2ｂとａのなす角θを求めよ。
誰かお願いしますm(_ _)m
0832 ◆hNCx62prg6
2006/05/03(水) 19:50:00ご丁寧にありがとうございました。
-1でなく-kをかければよかったんですね。
ほんとにありがとございましたm(_ _)m
0833１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 19:54:20aは0では有りえないとして、kなんか使わずに最初の式をaで割った方が見た目いいかな。
0834１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 19:54:51矢印は省略する。
(ａ-2ｂ)・ａ＝|a-2b| |a| cosθ
＝|a|^2 -2ａ･ｂ
あとは、|a-2b|がわかればよい・・・・
0835１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 19:55:060836 ◆hNCx62prg6
2006/05/03(水) 20:04:30なるほど！たしかに！すでにkはマイナスでしたね。
今全部解きました。本当にありがとうございました。
これを６時ぐらいから考えてて、ほんと泣きそうでしたが、やっと解けました。
心から感謝していますm(_ _)m
0837１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 20:20:58|x-1|+|x+2|≧-x+4
この様な問題（↑を解く）は、
|x-1|と|x+2|どちらも正のとき |x-1|が正で|x+2|が負のとき
|x-1|が負で|x+2|が正のとき |x-1|と|x+2|どちらも負のとき
の４通りを考えるのでしょうか？教えてください。
0838１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 20:21:460839１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 20:22:24(x+4)(x-b)=x^2+(4-b)x-4b<0
k<0をかけて
kx^2+k(4-b)x-4bk>0
a=k,k(4-b)=-9,4bk=a^2
a(4-b)=-9,4b=a
4b(4-b)=-9
-4b^2+16b=-9
4b^2-16b+9=0
(2b-3)^2=0
b=3/2
a=4b=6
0840菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/05/03(水) 20:22:24>|x-1|が正で|x+2|が負のとき
これはない
0841菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/05/03(水) 20:23:08絶対値の中身を考える必要あり
絶対値がついたら常に正
0842１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 20:23:150843菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/05/03(水) 20:24:19(1/10000)*√60025
になおしてから、素因数分解。
0844１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 20:26:01問）1から10までの数字を1つずつ書いた10枚のカードを1列に並べる。このとき、奇数のカードどうしが続かない並べ方は何通りあるか。
自分は、奇数をK、偶数をGとすると、
KGKGKGKGKG
GKGKGKGKGK
のふたつの並び方しかないと思い、
2×5!×5!と計算し、答えは28800通りとなりました。
しかし、解答は86400通りとなっており、式は5!×6P5となっています。
意味がわかりません。
これ以上詳しい解答もないので、どうしようもありません。
助けてください。
0845１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 20:27:59lim{n→∞}（3＾ｎ+1+2＾ｎ+1）/（3＾ｎ-2＾2ｎ）
=lim[n→∞]{(3/4)^(n+1) + (2/4)^(n+1)}/{(3/4)^n - 1}
=0
0846菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/05/03(水) 20:28:50KGKGKGGKGK
みたいに偶数同士がくっつく場合がある
0847１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 20:29:410848１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 20:32:09ありがとうございました！
0849１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 20:32:380850１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 20:33:23{3＾(ｎ+1)+2＾(ｎ+1)}/{3＾ｎ-4＾ｎ}
=｛3*(3/4)^n+2*(2/4)^n}/{(3/4)^n-1}
-1<a<1ならa^n->0(n->∞)だから
上の式はnを無限にもっていくと ０。
0851菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/05/03(水) 20:33:36俺の間違い。
(1/10)*√60025
です
ごめんなさい。
0852１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 20:36:010853１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 20:38:57lim{n→∞}｛1＋3＋5＋…+（2ｎ-1）｝/（2+4+6+…+2n）の極限値を教えてください
0854１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 20:40:18すみません。言葉が足りませんでした。絶対値の中身の正負、ですね。
「|x-1|が正で|x+2|が負のとき」が無いのは理解しました。
その他の３つを計算して答えを出せば良いのでしょうか？
0855菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/05/03(水) 20:40:55そうだよ
0856Emperor:RootOfAnarchyConversion ◆2i2T.RCSQo
2006/05/03(水) 20:42:260857１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 20:42:56有難う御座います。続きが片付けられそうです。
0858１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 20:54:202+4+6+,,,+2n=2(1+2+3+,,,+n)=n(n+1)
1＋3＋5＋…+（2ｎ-1)=1+2+3+,,,+2n-(2+4+6+,,,+2n)=2n(2n+1)/2-n(n+1)=n{(2n+1)-(n+1)}=n*n
n*n/{n(n+1)}=1/(1+1/n)
だから １
0859１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 21:13:47x＝0.999999…とおき、
9x＝9.99999…-0.999999…
x＝1
だから、0.999999…＝1.0
また、
0.9<1
0.9*10^(-m)<1*10^(-m) （両辺は正）
0.999999…≠＜1
……あれ？
間違っているところがあったら指摘お願いします。
0860１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 21:17:02↑これ
0861859
2006/05/03(水) 21:22:180.09<0.1
0.009<0.01
0.0009<0.001
という風に延々と続くが、繰り上がる事がない。ということは
0.999999…≠＜1
だと思ったのですが……。
0862１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 21:22:240863１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 21:23:140864１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 21:26:07ﾄﾝｸｽ
それの発展でまたつまずいた・・
半径２の球に高さ３の円錐が内接している
球と円錐の体積比と面積比・・・
0865１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 21:31:01円錐の底面の半径は√3
0866１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 21:36:28ﾄﾝｸｽ
けど理由がわかりません・・
0867１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 21:40:19半径２の円に高さ３の長方形を書きなさい。
0868１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 21:41:300870１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 21:47:350.09<0.1
0.009<0.01
0.0009<0.001
、、、
で左も右も足していくならば、
0.99999,,,＜1.111111,,,
0.999999…≠＜1 にはならない。どこからそう思ったのか理解できない。
0871Geek ◆8MQVxjnUkg
2006/05/03(水) 21:48:13この方程式の判別式がマイナスになるとき、与式はy＝0の時実数解が無く、
虚数解が表れますが、今、x軸、y軸に加えて、原点を通りxy平面に垂直な
軸をもう一本考え、それを虚数軸（i軸）として、虚数解を含めた
この方程式のすべての複素数解をxyi空間に現すと、それは連続していますか？
そしてそれは、どんな形でしょうか。やはり円錐形を切った形をしているのでしょうか？
素朴な疑問ですが教えてください。
0872１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 21:49:19縦に切った断面図を描く。
半径2の円と、それに内接する三角形の図になる。
円の中心と三角形の頂点とを結ぶ補助線の長さは2。
0874ゆんゆん（ネカマ）
2006/05/03(水) 21:55:440875１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 21:55:45複素数で考えるなら軸は４本必要。
ただし、解の実部分だけとか純虚数部分だけなら３次元で表現できる。
0876１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 21:56:420877１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 22:00:550878１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 22:02:390879１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 22:04:340880１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 22:05:430881１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 22:06:420882Geek ◆8MQVxjnUkg
2006/05/03(水) 22:06:59xi平面上で（2.3）として表したりすれば三次元で表現可能ですよね？？
てか、こういうのをぱっと表示できるようなフリーソフトって無いでしょうか・・・・
さっきちょっと探したらまともそうなやつはシェアばっかりだったんですが・・・・
0883１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 22:07:160884859
2006/05/03(水) 22:08:13ありがとうございます。
その式で考えると、0.999999＝1が 分かるのですが、
0.9が1.0になるためには0.1を足す事が必要ですよね。
また、0.09が0.1になるためには0.01を足す事が必要……というのがずっと繰り返されて、
0.999999……＝1 にはならないんじゃないかと思ったのです。
あくまで感覚的に理解できない、ということなのですが。
この疑問は数学的に無意味なんでしょうか？
0885１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 22:08:15思うに、現在の勢いを思うと、多く観て50年後には解決しそう。
0886Emperor:RootOfAnarchyConversion ◆2i2T.RCSQo
2006/05/03(水) 22:09:110887１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 22:11:05無限をどう捉えるかは重要な問題だが、9は無限に続くから別にどっかで1を足す必要はない。
0888１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 22:13:45e?
0889１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 22:15:07あるかもしれないが、直観に訴える道具はあまり聴いた事はない。
少し、２次関数の捉え方がおかしい様に聞こえる。君の言い方だと、、、。
0890Geek ◆8MQVxjnUkg
2006/05/03(水) 22:15:47確かに。そうやって考えると、0.9999....と言う数は、どんなに小さい数を足しても
１より大きくなるから、そう考えると感覚的に0.999...＝1と思える。
0891１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 22:18:38簡単な問題がわからなくてすいません………
0892Geek ◆8MQVxjnUkg
2006/05/03(水) 22:18:46やっぱり、自分でもちょっとうまく表現できてない気がする。
今度暇なときに自分で値ぶち込みまくって試してみるよ。
0893１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 22:22:10例 ： sin10°+sin10°＝2sin10°＝sin20°
0894１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 22:24:52複素数をぶち込んで、値が複素数になるときをどうするか、って話ですよ。
0895１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 22:24:56y=ax^2+bx+cだが、これをもし
xもyも複素数で考えれば
x=s+it,y=u+iv (s,t,u,vは実数)と置いて、uとvがsとtでどう表現されるかを
みる事になる。これは少し計算してみればよい。
0896rin
2006/05/03(水) 22:25:190897１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 22:25:52sin45°+sin45°＝2sin45°＝sin90°
これが成り立つか考えてくれ。
0898１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 22:27:57ありがとう
0899１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 22:30:03その解をイメージさせる手段はないのかと言う事かと思う。
それは、ぶち込んだりしても得られない。
解の値はa,b,cの関数として得られるからだ。もう少し細部で慎重に考えないと
疑問そのものも君の手からどっかへ行ってしまうよ。
0900１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 22:33:150901１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 22:35:14>>890
回答ありがとうございます。
0902１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 22:44:23平方完成より方程式は
x^{2}＝k (kは実数)
としてよく，解を
x＝a+bi (a，bは実数)
とおき代入すれば
ab＝0，a^{2}-b^{2}＝k
これはabc座標空間の2つの放物線を表す．
0903１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 22:49:35=[a(s^2-t^2)+bs+c]+i[2ast+bs+c]=u+ivだから
u=a(s^2-t^2)+bs+c
v=2ast+bs+c
となる。これが0になる様子は、だから
s,tを平面に取り、uを第三の軸に取った時の曲面と
vを第三の軸に取った時の曲面をイメージできればよい。
st平面上(u=0)では曲線が得られる。
v=0に関しても曲線が得られる。
この２曲線の交点(s,t)が解の値となる。
0904880
2006/05/03(水) 22:55:18こういう数遊びみたいな問題不思議です
0905817
2006/05/03(水) 23:00:29何時間考えても全然分解できないので
途中式も含めてaについて整理した場合の答えを
書いていただけないでしょうか?
0906１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 23:06:35a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)
=(b-c)a^3 - (b^3-c^3)a + bc(b^2-c^2)
=(b-c)a^3 - (b-c)(b^2+bc+c^2)a + bc(b-c)(b+c)
=(b-c){a^3 - (b^2+bc+c^2)a + bc(b+c)}
=(b-c){(c-a)b^2 + (c^2-ca)b - a(c^2-a^2)}
=(b-c){(c-a)b^2 + c(c-a)b - a(c-a)(c+a)}
=(b-c)(c-a){b^2 + cb - a(c+a)}
=(b-c)(c-a)(b-a)(b+c+a)
=-(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)
0907817
2006/05/03(水) 23:18:58どうも～写真とって確認してきます
0908１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 23:20:080909１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 23:24:39①x^2y-yz-x^4z+3x^2z^2-z^3
②a^2b^2-a^2-b^2+4ab+1
③6（x^2-y^2-2x^2）-5xy+18yz+14zx
④x^3-（a^2+3a+3）x-（a^2+3a+2）]
⑤x^2-y^2+5x+3y+4
⑥x^2-y^2 +5x+y+6
⑦x^2-yz-x^4z+2x^2z^2-z^3
お願いします。
0910Geek ◆8MQVxjnUkg
2006/05/03(水) 23:26:41ttp://p.pita.st/?m=szropuvw
非常に分かりにくいと思うから補足すると、
図はy＝x^2+4x+8の、yが実数のときのxの複素数解を
xyi空間を用いて表そうとした物。y＝4より上のグラフは
普通にy＝x^2+4x+8の実数解のグラフで、そのグラフが乗っている平面は、
それより下のグラフが乗っている平面と垂直に交わっている。
まぁ、ｙがマイナスに行っても同様に伸び続けるだろう。と。
正直、この結果は自分としては予想外だった。
・・・・伝わっただろうか？
0911１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 23:28:32努力は伝わった。
0912１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 23:29:510913１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 23:30:470914１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 23:40:240915１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 23:46:59こういうのは、パズルみたいに並べて、
１行で解くのが一番いい。
0916１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 23:48:05そんくらい教科書見て自分でやれ
0917１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 23:53:11③は()の中の式が書き間違えてる気がする
④はx(x-a)(x+a)(a+1)(3x-a+2)になったけど違ってそう
⑤⑥はxかyについて整理すればできる
⑦はyが一個しか出てきてないけど・・解けるのかなこれ
①②はわかんなかった
むずい・・
0918Geek ◆8MQVxjnUkg
2006/05/03(水) 23:56:01俺の愛までは伝わらなかったようだな。
>>913
いや、実際綺麗に書けるって言っても、「グラフを書け」とか言う
問題のときに時間かかりまくっちゃっていいこと無い・・・・orz
実際書いてみたものの、このグラフに意味があるのかわからん・・・・
なんか勝手に二つ重ねた円錐の切り口見たいのが出て来ると思ってて、
そこから想像される円錐は一つに決定できるのかとか
その円錐の頂点はグラフに対して何の意味を
持つのかとか知りたかったんだが・・・・
それ以前に特に意味は無かった・・・のか？
0919１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 23:56:26確かに教科書みればできる問題だと思うんですけどどの方法でどの問題を解けばいいのかというのがまだ予習範囲であまり同じような問題を解いたことが無いのでよくわからないんです。
0920１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 23:58:20問題文がおかしいところがあって解けないヤツがいます
早く訂正してください
0921１３２人目の素数さん
2006/05/03(水) 23:58:480922１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 00:03:40①x^2y-yz-x^4z+2x^2z^2-z^3
③6（x^2-y^2-2z^2）-5xy+18yz+14zx
これが正しい問題です。
0923tree
2006/05/04(木) 00:03:48教えてください。
y=log(log(sin x))
（logは自然対数）
よろしくお願いします。
0924１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 00:07:520925１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 00:08:55解き方を教えてやる。
教科書を見ろ
以上
0926１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 00:09:58頭悪いなww
0927１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 00:10:020928１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 00:10:440929１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 00:10:57お前2ちゃんなんかしてる余裕ないぞｗ
0930１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 00:11:28まだ間違ってるだろ
0931１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 00:15:03y=log(log(sin x))
e^y = log(sinx)
これくらいは微分できるやろ。
0932１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 00:16:570933１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 00:17:160934１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 00:18:16出来たけどすんげぇめんどい… 間違ってるのかな…
0935１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 00:19:23答えも汚いと思う
0936１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 00:19:27うｐよろ。
0937922
2006/05/04(木) 00:20:17順番は先ほどと違いますがご了承ください。
①x^2-y^2+5x+3y+4
②x^2-y^2+5x+y+6
③a^2+b^2+abc-b^2c-2ab
④x^2y-yz-x^4z+2x^2z^2-z^3
⑤（x+y+z）-x^3-y^3-z^3
⑥6（x^2-y^2-2z^2）-5xy+18yz+14zx
⑦a^2b^2-a^2-b^2+4ab+1
⑧x^3-（a^2+3a+3）x-（a^2+3a+2）
今度こそあっていると思います。
何回もすみません。
0938１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 00:20:44y=ln(ln(sin x))
e^y = ln(sinx)
e^y*dy/dx = cosx/sinx = 1/tanx
dy/dx = 1/(tanx*e^y)
=1/(tanx*ln(sinx))
0939934
2006/05/04(木) 00:21:20まぁｶﾞﾝｶﾞﾙ
0940１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 00:21:35一問増えてるｗｗｗｗｗｗ
しかも俺が出来ずに苦労してた問題、問題文間違ってたしｗｗｗｗｗｗ
0941１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 00:21:43間違いすぎだろｗｗ吹いた
0943１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 00:22:430944１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 00:23:490945944
2006/05/04(木) 00:24:56んじゃ937だけでも。
0946１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 00:28:45高校なのにあんな関数を扱うわけがないだろう。名前もtreeだし。
0947１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 00:30:21まだ間違ってる('A`)
0948１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 00:30:41日本語でおｋ
0949１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 00:32:30②(x+y+2)(x-y+3)
③(a-b)(a-b+bc)
④(z-x^{2})(zx^{2}-z^{2}-y)
⑥3(x+y)(y+z)(z+x)とか．
⑥(3x+2y-2z)(2x-3y+6z)
⑦(ab-a+b+1)(ab+a-b+1)
⑧(x+1)(x+1+a)(x-2-a)
0950１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 00:34:09この説明に、modと合成式という単語が出てくるのですが、意味がわかりません・・
なんとか説明して頂けませんか？よろしくお願いします。
0951１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 00:34:12まだ気がついていないのか？
|sin x|≦1
log（sin x)≦0
よって、log(log(sin x)))は定義されない。
だから微分もくそもない。
treeは釣りって言ってるんだろ？
0952１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 00:35:01おぉ素晴らしい
0953１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 00:35:47へーー
0954１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 00:37:050955１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 00:38:47マスターオブ整数買いな
0956１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 00:38:58ありがとうございます。
だいたい答えから式も予測できましたが④の解き方がいまいちわからないので書いてもらえないでしょうか。
ご面倒どとは思いますがお願いします。
0957１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 00:41:04http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/suuronN/node23.html
0958１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 00:42:39logの方についていればおｋ
0959１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 00:48:582000 = 12*166 + 8
ここで 12*166 = a とおいてしまおう（見やすくするだけ）
そうすると、二項定理より（分からなければ教科書読むこと）
2000^2000
= (a+8)^2000
= a^2000 * 8^0 + a^1999 * 8^1 + a^1998 * 8^2 + … + a^1 * 8^1999 + a^0 + 8^2000
ここで、aは12で割り切れるから
a^2000 * 8^0 + a^1999 * 8^1 + a^1998 * 8^2 + … + a^1 * 8^1999
はaで割り切れるから、当然12でも割り切れる。
つまり、「2000^2000を12で割った余り」 = 「8^2000を12で割った余り」となる。
あとは、8^nを12で割った余りを考えると
8^1 ÷ 12 …あまり8
8^2 ÷ 12 …あまり4
8^3 = (8^2)*8 = (12*5 +4)*8
「(12*5 +4)*8 ÷ 12 のあまり」 = 「4*8 ÷ 12 のあまり」 = 8
8^4 = (8^3)*8 = (12*n +8)*8
「(12*n +8)*8 ÷ 12 のあまり」 = 「8*8 ÷ 12 のあまり」 = 4
つまり、
8^n ÷ 12 のあまりは
nが奇数のとき8
nが偶数のとき4
となるから、n=2000 のとき、あまりは4。
0960１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 00:50:290961１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 00:51:09modって便利ね…
0962１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 01:03:10132番目の素数は？
0963１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 01:03:49ありがとうございました！！
これはa^0の部分と8^0の部分はありますか？
1になってしまう気がするのですが
0964１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 01:06:31定義に従ってるだけ。
おっしゃる通り1だから、無視してもいいんじゃ？
0965１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 01:08:09http://homepage2.nifty.com/hiranouchi/prime/743.html
0966１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 01:09:20p(132)=1+Σ[m=1 to 2^132] [[132/(1+π(m))]^(1/132)]
を計算すればいい。
ここで、π(n)=-1+Σ[j=1 to n] [(((j-1)!+1)/j)-[(j-1)!/j]]
0967１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 01:09:50正確に書いたら
2000^2000
= (a+8)^2000
= a^2000 * 8^0 + C[2000,1]*a^1999 * 8^1 + C[2000,2]a^1998 * 8^2 + … + C[2000,1999]a^1 * 8^1999 + a^0 * 8^2000
２項定理は自分で勉強しな。
0968１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 01:14:34あーごめんｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
補足㌧㌧
0969１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 02:33:350970>>839
2006/05/04(木) 04:08:480971１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 06:28:290972１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 07:44:150973>
2006/05/04(木) 07:47:484b^2-16b-9=0
(2b-9)(2b+1)=0
b=9/2 or -1/2
a=4b=k<0 より
(a,b)=(-2,-1/2)
0974１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 08:54:37http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1146700446/
0975１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 08:59:130976１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 11:14:11(x+y+z)-(x+y+z)^3+(y+z)x^2+(y^2+z^2+2yz)x+yz(y+z)
(x+y+z)-(x+y+z)^3+(y+z)(x^2+(y+z)x+yz)
(x+y+z)-(x+y+z)^3+(y+z)(x+y)(z+x)
ここまでいったんですが・・これ間違ってますよね？わかりません
よろしくお願いします。
0977１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 11:36:000978１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 11:56:45だから式を解くという作業は存在しないと何度言（ｒｙ
0979１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 12:20:08因数分解できないのですが と書けばよかったの？
0980１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 12:37:540981１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 12:39:130983１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 15:17:23cos36゜の値を求めよ
よろしくお願いします
0984１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 15:19:24式間違いじゃないの
0985１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 15:20:36そうだが何か文句でも？
0986１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 15:34:00文章おかしくね？
0987１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 15:45:40この２つの円の外側にひもをひとまわりかけるとき、その長さを求めよ。
わかりませんorz
0988１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 15:48:10図書いてみ
0989菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/05/04(木) 15:49:19これ答えたことあるからどこかに解説が書いてあるはず
0990１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 15:52:28図を書け
円と接線がある図では中心から接点に向かって垂線を下ろせ，直角マークも忘れるな
まずここまでやってみれ
0991１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 17:13:22＼∧＿ﾍ ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
,,､,､,,, / ＼〇ノゝ∩ ＜ 1000取り合戦、いくぞｺﾞ……！！ ,,､,､,,,
/三√ ﾟДﾟ) / ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ,,､,､,,,
/三/| ﾟＵﾟ|＼ ,,､,､,,, ,,､,､,,,
,,､,､,,, Ｕ （:::::::::::） ,,､,､,,,
//三/|三|＼ ,,,, ,,､,､,,,
∪ ∪
,, , ,,,, ,,､,､,,, ,,､,､,,,
,,,,, ∧＿∧ うまいモナー,,,,, 、 ,,,,,, ,,,,,,,, ,,,,,
,,, （ ´∀｀）＿＿＿,,,,＿＿＿ ,, ∧＿∧ ｹﾞﾝｷﾆ ｼﾃﾙｶﾅ・・・＿＿＿,,
／￣ （ つ日ヽ ∧＿∧ （ ） ／
／ （＿＿）） （´∀｀ ） （ ） ∧＿∧∧＿∧ ／ マターリモナー
∧＿∧∧＿∧ドーゾ （日ノ ） ｜ ｜ | （ ´∀｀） ´∀｀）
（ ´∀｀） ´∀｀） (（＿＿） ,（＿（＿） （○）⊂ ） つ日⊂ ） モーナー
―（つ⊂ ） つ⊂ ）―――――――――――ヽ|〃(⌒)(⌒) (⌒)(⌒)
(⌒)(⌒) (⌒)(⌒)グーグー
0992１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 17:23:340993１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 17:38:15| ;: `, _`__, .,! | .!
| >､`''ﾞ /､ .| |
| ,.-'"::'; `''"/::;`ヽ、 |_ _.!_＿__
| !::::::::::::＼ /::;':::::::::＼, | | ｀ヽ.
| ,':::::::::::::::::/:::;'::::::::::::::::::', | | ﾊ
| r':::::::::::::::::;:-､r─---;::::::', .| ! ﾉ、､ iiﾊ
| ';:::::::::::::::ﾉ ミゝ く彡';:::',. !_ _! ／ ヽヽｉ i
| !::::::::::::::) r,.| | ' !::::i | ! ´ ., Yjiｘi
| :; ,!::::::::::::/ / | |, ';::i .|. | -=・=- i i
| :;:;;. '､::::::::;-'-─''ー─''''''::'､ﾉ:::! | _.!( _●_)∪,'i i i
|;;:;:;; ＼::＼､,_::::;-'`'''ヽ`.):::::::::| .|. ﾞ! |∪| ,ｲ ｉ i i
|; :;:;' ' ' " " ﾞ ﾞ ﾞ ＼｀`''''''" ／ﾞ ﾞ ' ' ; .|. ﾞ! ヽノ ｆ´x! i ii i
| ;: `''''''''''" ; .! |__ ／ ｉ i ii ii
| ┌─'~ｰ!OO i┬‐~ー.|~| ＿_; .| _.! ／ i i i＞､
| フ , |~.__,,.ノ.ﾉﾌ ﾉﾌ | .!_ﾉ'ﾌー┘ ! |´ ＿ 彳i i ハ
|. └'ﾞ└'.└─'"└'└'ﾞー‐''ﾞ ;o! .!ヽ＼ i i ii / }
| o ＿＿,,,,,,,,........､､､----'''- -|ヽ ヽ. ＼j i i/‐へi
`''''''''"""""" | | 丶 ／/// i
.|- - ‐ ‐ .! Y ''／i ﾄ､ ）ヽ
0994１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 17:52:270995１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 18:28:280996１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 18:30:460997１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 18:31:360998１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 18:32:110999１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 18:32:331000１３２人目の素数さん
2006/05/04(木) 18:33:121001１００１
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