簡単な方程式をより難しく扱うスレ

0001１３２人目の素数さん

2006/04/26(水) 03:38:27

（問題１）X*X-X-1=0 のとき X を求めよ
（問題２）X*X+X-1=0 のとき X を求めよ

0002１３２人目の素数さん

2006/04/26(水) 03:46:19

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　/::| ::::>::::|　　ハ　 |::::<:::::|::ヽ

0003１３２人目の素数さん

2006/04/26(水) 16:45:22

age age age

0004１３２人目の素数さん

2006/04/26(水) 16:51:03

分からない問題はここに書いてね２３８
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1145810307/l50

0005１３２人目の素数さん

2006/04/26(水) 16:52:56

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0006１３２人目の素数さん

2006/04/26(水) 16:59:40

>>1
（問題１）（1±√5）/2（問題２）（-1±√2）/2

問題１、２が同時に出せる答えはないだろうか・・・・・・・・・

0007１３２人目の素数さん

2006/04/26(水) 17:00:27

また、問題１、２の答えが同時に出せる答えはないだろうか・・・・・・・・・

0008１３２人目の素数さん

2006/04/26(水) 17:04:34

(問題３) >>6に誤りがあれば訂正せよ
(問題４) >>1が>>6であることを証明せよ

0009１３２人目の素数さん

2006/04/26(水) 17:07:46

＞（問題１）X*X-X-1=0 のとき X を求めよ
＞（問題２）X*X+X-1=0 のとき X を求めよ
＞問題１、２が同時に出せる答えはないだろうか

（問題０）X*X±X-1=0 のとき X を求めよ

0010１３２人目の素数さん

2006/04/26(水) 17:10:56

（問題０）X*X±X-1=0 のとき X を求めよ
で
問題１、２の答えが同時に出せるだろうか？

0011１３２人目の素数さん

2006/04/26(水) 17:13:13

(問題３解答）？　（-1±√2）/2　　→ 　（-1±√5）/2

0012１３２人目の素数さん

2006/04/26(水) 17:15:17

＞（問題０）　X*X±X-1=0 のとき X を求めよ
この場合は条件を回答者が設定する
±Xが+Xの時・・・
±Xが-Xの時・・・

0013１３２人目の素数さん

2006/04/26(水) 17:16:11

（-1±√5）/2の-1はどこから出てきましたか？

0014１３２人目の素数さん

2006/04/26(水) 17:18:13

>>12
それ以外にはありませんか？

0015１３２人目の素数さん

2006/04/26(水) 17:20:22

プログラマブル関数電卓　（近似値による裏づけ）
http://tomari.org/main/java/dentaku_kansuu.html

0016１３２人目の素数さん

2006/04/26(水) 17:21:33

ヒントらしきもの
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F

0017１３２人目の素数さん

2006/04/26(水) 17:23:37

ヒントらしき式
http://ja.wikipedia.org/math/7/8/d/78d138676c24e00b4c5693062069b2f3.png

0018１３２人目の素数さん

2006/04/26(水) 17:25:31

＞（問題０）　X*X±X-1=0 のとき X を求めよ
式の変形　　　X*X±X=1
プログラマブル関数電卓　（近似値による裏づけ）
http://tomari.org/main/java/dentaku_kansuu.html

0019１３２人目の素数さん

2006/04/26(水) 17:44:13

（問題０）　X*X±X-1=0 のとき X を求めよ
（問題０解答）？　X=(-1±√(±1+4))/2　

0020１３２人目の素数さん

2006/04/26(水) 17:51:05

これかな？

（問題０）　X*X±X-1=0 のとき X を求めよ
（問題０解答）？　X=(±1±√5)/2

0021１３２人目の素数さん

2006/04/26(水) 17:55:07

（問題１）　X*X-X-1=0 のとき X を求めよ
（問題１解答）？　X=(-1±√5)/2

（問題２）　X*X+X-1=0 のとき X を求めよ
（問題２解答）？　X=(+1±√5)/2

0022１３２人目の素数さん

2006/04/26(水) 17:59:25

（問題０）　X*X±X-1=0 のとき X を求めよ
（問題０解答）？　X=(±1±√5)/2

0023１３２人目の素数さん

2006/04/26(水) 18:02:36

プログラマブル関数電卓　（近似値による裏づけ）
http://tomari.org/main/java/dentaku_kansuu.html

(+1+sqr(5))/2=1.618033988749895
(+1-sqr(5))/2=-0.6180339887498949
(-1+sqr(5))/2=0.6180339887498949
(-1-sqr(5))/2=-1.618033988749895

0024１３２人目の素数さん

2006/04/26(水) 18:05:12

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　　{ 　　　ヽ　／ ∠ ､＿__/　　　　|　　　
　　ヽ.　　　 V-─- 、　, ',_ヽ / 　,'　
　　　ヽ　ヾ､　　',ﾆ､ヽ_/ ｒｭ､ﾞ､　/　　
　　　　　＼　 l　　ﾄこ,! 　　{`-'} 　Y　
　　　　　　ヽj 　　'ー'' ⊆) '⌒｀　! 　　＜　えっ？
　　　　　　l 　　　ﾍ‐--‐ｹ　　　}　　
　　　　　　ヽ. 　　　ﾞ<‐y′ 　 /　
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0025１３２人目の素数さん

2006/04/26(水) 18:07:56

（X*X-X-1）（X*X+X-1）=0のときXを求めたい。

0026１３２人目の素数さん

2006/04/26(水) 18:08:58

久々に
解なし

0027１３２人目の素数さん

2006/04/26(水) 18:30:56

>>26様へ >>25の解が無い事を証明せよ

0028１３２人目の素数さん

2006/04/26(水) 18:58:45

＞　（X*X-X-1）（X*X+X-1）=0

(X*X*X*X+X*X*X-X*X)-(X*X*X+X*X-X)-(X*X+X-1)=0
X*X*X*X-3*X*X-1=0
X*X*X*X-3*X*X=1

0029１３２人目の素数さん

2006/04/26(水) 19:00:57

X*X*X*X-3*X*X=1
X*X(X*X-3)=1

0030１３２人目の素数さん

2006/04/26(水) 19:10:09

x=(-b±√b*b-4ac)/2a

X*X=y とする
X*X*X*X-3*X*X-1=0

y*y-3y-1=0
y=(+3±√(9+4))/2

X=√y=√((+3±√(9+4))/2)

0031１３２人目の素数さん

2006/04/26(水) 19:17:58

プログラマブル関数電卓　（近似値による裏づけ）
http://tomari.org/main/java/dentaku_kansuu.html
sqr((3+sqr(9+4))/2)=1.8173540210239707
i*(3-sqr(9+4))/2=i*-0.30277563773199456

実数と虚数になります

0032１３２人目の素数さん

2006/04/26(水) 19:22:26

x=(-b±√b*b-4ac)/2a

X*X=y とする
X*X*X*X-3*X*X-1=0

y*y-3y-1=0
y=(+3±√(9+4))/2

X=√y=√((+3±√(9+4))/2)

実数解と虚数解が得られる

実数解は
X=√((+3+√(9+4))/2)

X=√((3+√13)/2) = sqr((3+sqr(13))/2) = 1.8173540210239707

0033１３２人目の素数さん

2006/04/26(水) 19:34:23

↑　＞　（X*X-X+1）（X*X+X-1）=0

0034１３２人目の素数さん

2006/04/26(水) 19:36:57

(Ａ問題)　　(X*X-X-1)*(X*X+X-1)=0　の X を求めよ

0035１３２人目の素数さん

2006/04/26(水) 19:38:32

（０問題）　X*X±X-1=0 の X を求めよ
（０解答）　X=(±1±√5)/2

0036１３２人目の素数さん

2006/04/26(水) 19:43:48

(Ａ問題)　(X*X-X-1)*(X*X+X-1)=0　の X を求めよ

(Ａ解答)　

(X*X-X-1)*(X*X+X-1)=0　は

このように解釈出来るので
(0)*(X*X+X-1)=0
(X*X-X-1)*(0)=0

以下の式が成り立つ
(X*X+X-1)=0
(X*X-X-1)=0

よって結果は以下の通り
（０問題）　X*X±X-1=0 の X を求めよ
（０解答）　X=(±1±√5)/2

（Ａ解答）　X=(±1±√5)/2

0037１３２人目の素数さん

2006/04/26(水) 19:46:07

(Ａ問題)　(X*X-X-1)*(X*X+X-1)=0　の X を求めよ
(Ａ解答)　X=(±1±√5)/2

0038１３２人目の素数さん

2006/04/26(水) 23:03:26

　　　　　　　　　　／: : : : : : : : : : : : :｀ヽ､
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0039１３２人目の素数さん

2006/04/26(水) 23:30:37

次の表のうち，等しいものを選びなさい．
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/koukou/s12jt03.htm

0040１３２人目の素数さん

2006/04/27(木) 00:09:06

ウェブ上で数式を記述するための言語MathMLをもちいて数式を表示しています。
数式を見るためにはフリーソフトのMathPlayerをプラグインとして
インストールする必要があります。MathPlayerダウンロードサイトへ
http://www.dessci.com/en/products/mathplayer/download.htm

2次関数を一般形から下記のように変形（平方完成）するとよく把握することができる。
http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/kansuu/2jikansuu/sikinohenkei.html

0041１３２人目の素数さん

2006/04/27(木) 01:44:04

グラフ表示させるプラグイン
http://www.adobe.com/svg/viewer/install/main.html
グラフ表示サンプル
http://www1.chapman.edu/~jipsen/svg/asciisvgeditor.html
http://www1.chapman.edu/~jipsen/svg/asciisvgsample.html

0042ちょっと昔のコピペだが

2006/04/27(木) 01:45:28

20項からなる数列をメモした紙がある。
an = ｛1,2,3,4,5,6,7,8,9,○,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20｝
○の部分は紙が汚れていて見ることができない。

この数列の一般項　an　（nは自然数）の定義域を実数全体に拡張し　ｆ（n）　（nは実数）　
と書くとすると、an=ｆ（n）　は定義域全体に渡って連続であり、またnについてのただ一つ
の多項式で表されるものとして、以下の各問に答えよ。

問１）（5点）
関数ｆ(x)がx=aで連続であることの定義を書け。

問２）（5点）
○の値は一意に定まるか、定まらないか。答えだけ記せ。

問３）（30点）
問２の解答を証明せよ。
また、問２で定まるとした者は、　an　の一般項を求めよ。
問２で定まらないと解答した者は、○の値がα（任意の実数定数）となるような　an　を求めよ。

0043１３２人目の素数さん

2006/04/27(木) 02:13:43

a_n＝(n‐1)・・(n‐9)(n‐11)・・(n‐20)+n

0044１３２人目の素数さん

2006/04/27(木) 16:45:54

日経平均中期予想グラフ
http://www.adobe.com/svg/viewer/install/main.html
http://www1.chapman.edu/~jipsen/svg/asciisvgeditor.html
initPicture(-12,12,10,25);axes(1,1,"labels",1);
plot("16.000+4sin(x*2pi/48)+1.2sin((x+4)*2pi/12)+0.6sin((x+0.1)*2pi)");

0045１３２人目の素数さん

2006/04/27(木) 16:47:22

グラフ表示させるプラグイン
http://www.adobe.com/svg/viewer/install/main.html
2次関数のグラフの原点を中心とした拡大と平行移動
http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/graph/sisuukansuu-2.html

0046１３２人目の素数さん

2006/04/27(木) 17:40:00

>>43　an＝(n‐1)・・(n‐9)(n‐11)・・(n‐20)+n を an=y n=x でグラフ化
y=(x-1)*(x-2)*(x-3)*(x-4)*(x-5)*(x-6)*(x-7)*(x-8)*(x-9)*(x-11)*(x-12)*(x-13)*(x-14)*(x-15)*(x-16)*(x-17)*(x-18)*(x-19)*(x-20)+x

http://www.adobe.com/svg/viewer/install/main.html
http://www1.chapman.edu/~jipsen/svg/asciisvgeditor.html

initPicture(0,20,-1200,1200);axes(1,100,"labels",1);
plot("(x-1)*(x-2)*(x-3)*(x-4)*(x-5)*(x-6)*(x-7)*(x-8)*(x-9)*(x-11)*(x-12)*(x-13)*(x-14)*(x-15)*(x-16)*(x-17)*(x-18)*(x-19)*(x-20)+x");

0047１３２人目の素数さん

2006/04/27(木) 20:04:31

0^0（0の0乗）の答えは何ですか？
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1145061877/l50

0048１３２人目の素数さん

2006/04/27(木) 21:33:41

数ヲタにはロリコンしかいないのか？Part14
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1138366916/l50

0049１３２人目の素数さん

2006/04/28(金) 17:55:06

age