手持ちの教科書なんですが、
Fejer核 σN(t)= (1/(N+1))[ sin((N+1)t/2) / sin(t/2)]^2 について、
任意のδ>0について
　lim[N→∞] ∫[ |t|≧δ] σN(t)dt = 0
の証明がよく分かりません。テキスト見ても

0＜δ≦t≦2π-δ のとき |σN(t)|≦(N+1)^(-1) (sin(δ/2))^(-2) だから明らかである。

としか書いてありません。なんでδ≦t≦2π-δ でいいのかとか全然分かりません。
具体的な説明を誰かご教授ください。