◆ わからない問題はここに書いてね 191 ◆
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0783132人目の素数さん
2006/05/07(日) 15:46:45解ける人いたらよろしくお願いします。
(問)定数a(a>0)に対してx1>√aとなるx1について、{xn}を
x(n+1)=1/2{xn+(a/xn)}, n=1,2,3,...
で定める。このとき次の問に答えよ。
(1)もしもlim[n→∞]xnが存在するならばそれは√aでなくてはならないことを示せ。
(2){xn}は下に有界であることを示せ。
(3){xn}は単調減少列であることを示せ。
(4)lim[n→∞]xn=√aであることを示せ。
書き方が悪いということで書き直しました。
よろしくおねがいします。m(__)m
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