前スレのバカどもが質問に答えられなかったので、俺なりの答えを書いとく

＞n^2-n=n(n-1)が10000=2^4*5^4で割り切れるとすると、なぜnは5^4、n-1は2^4で
＞割り切れなければならないのでしょうか？

一般にnとn-1は互いに素であり、10000=2^4*5^4である
つまり、nとn-1の各々に2と5のまとまりが分配されるわけだが
nは奇数なので、nの方に5^4が入るという事だな

nが奇数というのを条件に書き忘れていたけど、
そもそも、ここの回答者は一発で互いに素を見抜いてなかったので、
ここのバカどもには蛇足程度のモノだったわけだｗ