>>737
w^16+w^15+‥+w+1=0 の両辺をw^8で割れば、f(8)+f(7)+‥+f(1)+1=0だから
a0+a1=-1はすぐわかるとして、問題はa0*a1の方か。

f(n)=f(-n)
f(n)=f(n+17)
f(m)f(n)=f(m+n)+f(m-n)
から、たとえばf(7)f(8)=f(7+8)+f(7-8)=f(15)+f(1)=f(2)+f(1)などとできるので
それを用いて(f1+f2+f4+f8)*(f3+f5+f6+f7)の展開に出てくる16項を
全部書き換えてみると、確かに1〜8が4回ずつ出てくることがわかる。

絶対もっと美しいやり方があるはずなんだが、俺にはこれが限界。
手練れの解答求む。