高校生のためのスレッドに書いたら、
現行過程ではやらないのでこちらのスレッドに移ってきました。
一応断りを入れてからこちらに来たので軽いマルチではありますが、
よろしくお願いいたします。

実数列ベクトルxと実行列Aについて、2次形式x'Axを考えます。
ただしx'はxを転置したものです。
x'Axを||x||=1の元で最大化したいと思ったら、その答えx0は
Aの固有ベクトルのうち、最大の固有値に対する固有ベクトルだ、
というのはなぜでしょうか。教えてください。
直交行列Uを用いてx=Uyと変換すると、
二次形式はΣ(固有値とyの要素の2乗との積)になることはわかりました。
そこから先がわかりません。