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分からない問題はここに書いてね２３８

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0001１３２人目の素数さん2006/04/24(月) 01:38:27
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２３７
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1144970716/
0232１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 11:03:06
>>228
独立じゃない…？どこの問題…？
すみません本当数学分からないのであなた様の言っている意味さえ
よく理解出来ません。
教科書には「余事象を利用する確率」と書いてあります。
これで分かるでしょうか？
0233１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 11:05:46
>>116>>212 ありがとうございました
0234１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 11:07:39
補集合とったほうが簡単かもね
0235１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 11:08:23
>>230
物理にもいろんな物理があるからなぁ。。。
0236１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 11:10:38
>>231
ナノレベル程度だったら近似で十分じゃないかな。
ナノレベル程度で打ち切るんなら、完璧な楕円なんて無理だし必要無い。

任意桁まで計算したいだけなら積分を級数展開でやればいい。
0237１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 11:12:55
うっとうしいな。物理が上とか、数学が上とかではない。
何も言ってなければ、数学では（厳密な）解。
何も言ってなくても、物理では近似値。
0238１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 11:15:39
と、数学も物理も中途半端なヒヨッ子が混じれ酢
0239１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 11:16:29
どうでもいいけど、そうだよ。もう、いいや、なんか疲れた。
0240１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 11:19:51
>236
部品が小さければ、その程度の近似値でも十分だけど、
部品というより、巨大な本体のカーブを厳密に加工したい場合は、ある程度近似値も厳密じゃないといけないです。
0241１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 11:22:10
>>231
>>146 のリンク先に級数展開が載ってる
もっと上手い方法があるかどうかは今は分からん
0242１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 11:26:35
数学でπって言えば、無限に続く値だが、
物理でそんな事してる奴がいれば、計算は一向に終了しない。
話が楕円の疑問で更にめんどくさくなってるな。
数学では、「小数点以下無限に続く値」が存在している。
物理では、そんな値は存在しない。だって現実には存在しないから。
理論値とか言うかもしれない。しかし、数学では理論値。
ほんと、どうでもよくなってきたな、いっそπ＝３ぐらいにしとくか。
0243１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 11:27:05
物理だの数学だの言うがね
悪魔の証明みたいなものでさ
物理や数学のいくつかの分野を知っている人から見れば、それらを使う事があるということは言える。
しかし、使わないってことは物理や数学のかなり多くの分野を網羅している人でないと言えない。
現代においてそんな人は稀少ｗ
0244１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 11:28:54
>>240
近似値が厳密というのはおかしい。
単に誤差が小さいだけで近似値は近似値でしかない。
それは厳密とは言わない。
0245１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 11:30:25
なんかさ、根本的におかしいんだよ。話が。
誤差があるんだから、物理にそもそも厳密解なんかない。
当たり前なんだけどな。
0246１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 11:33:16
おまいら物理っていうより計算数理の話になってないか？
0247１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 11:34:14
対象が違うんだよ。数学の対象は頭の中の理想化されたモデル。
物理の対象はあくまでも現実。
0248１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 11:35:47
πは無限に続く無理数であるって事が、物理で何か意味があるとは思えない。
0249１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 11:37:24
>>247
現実をなんとか数式化してそのあとは数学の議論じゃね？
0250１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 11:42:12
多分、そのうち誰かが、だって、どこまでも計算できれば、同じじゃないか
とか言うよ、きっと。
0251１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 11:43:21
>>246-247
実際の分野名と、おまえさんの考えている物理や数学という分野名にはかなり開きがある。
0252１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 11:45:15
>>246-247じゃなくて 247だた。
0253１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 11:45:43
だって、どこまでも計算できれば、同じじゃないか
0254１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 11:46:12
あなたがどの分野なんだか知らないが、あなたの言っている事はおかしいですよ。
数学的な値を問題にしている物理って例えばどんな分野ですか？
0255１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 11:47:26
結局そういうことです。
物理学科 = 物理ではないってことです。
近似しかないって主張している人の物理は
実験物理 〜 物理くらいかな。
0256１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 11:47:34
>>251
246だがすまん、数学科の授業で計算数理って科目があってそこで習った程度しか知らんから
最先端はよく知らない。
0257１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 11:47:52
>>254
あなたって誰？
0258１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 11:48:42
だから、>>253は典型的な物理屋の考え方。計算できようが、できまいが、
ある無理数なり、実数が定まっている事がわかれば、その値は数学的には
存在している。
しかし、物理ではそんな話は無意味だ。
0259１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 11:49:52
>>257
>>251です。
0260１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 11:51:53
皆さん夕方でもないのに夕立が来そうですよ。
0261１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 11:53:48
普通に考えてよ。アボガドロ数が小数点以下無限に続いて物理的に何か意味があるのか？
どこまで、測定できるんだって話でしょう。
0262１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 11:56:11
とりあえずおりがとうってことで
0263１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 11:56:43
>>254
例えば、物理学科の中にも未だに解析力学に現れる微分方程式系の厳密解を相手にしている人はいますよ。
これは数学科の中にもいる。関数方程式論屋さんなどね。
解析力学以外でもそうだけどね。そういった理論屋さんはいる。
解のクラスによって解同士の隣接関係を調べたり存在条件、
解の階層や構造を調べたりね。
近似値では無理ね。
0264１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 11:56:52
理論物理とかを想定しているとしても、話がおかしいよ。
物理からすれば、あくまで数学的モデルなはずだから、
問題点は「モデル」と「現実（測定結果）」がどこまで一致しているかって
話にしかならない。そんな論点で、小数点以下無限に続いてどうすんだって
話にしかならないでしょう？
0265１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 12:00:25
>>264
キミが理論物理を知らないということはわかった。
0266１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 12:01:04
>>263
だから、モデルとして探索している訳でしょう。
それで、理論的厳密解で使えそうな物がわかったとして、物理での
論点はどこになるの？検証しないの？
0267１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 12:03:36
いや、実際、理論物理は知らないが、あなたが物理屋さんだって言うのは
はっきりわかる。だって、あなたの感覚や言ってる事があんまり物理屋さ
んだから。
0268１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 12:03:48
>>266
微分方程式がどういう方法で解けるか、解がどういう性質を持つかが問題であって
検証は関係ない。物理学科にあってもね。
0269１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 12:04:56
>>267
おまえさんが解析周辺の分野を全く知らんのだろうと思うよ
0270１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 12:07:16
その微分方程式で表現される現象も関係ないんだ？
0271１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 12:08:43
>>270だとすれば、それは数学ですね。
0272１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 12:13:06
>>270
出所が力学だというだけのことだよ。
例えば三体問題とかなんて実際に全てのケースを実験できるわけではないだろう。
天体を設定すんの？
0273１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 12:17:02
夕立ｷﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━ !!!!!
0274１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 12:19:10
雷注意報発令━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━ !!!!!
0275１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 12:20:21
外が暗いよ本当に昼か？
0276１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 12:21:08
近似計算するしかないでしょう。そうして近似計算してきてますよね。

0277１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 12:21:58
何この雨
0278１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 12:22:48
でもあなたもきっと、どこまででも計算できれば同じだって思ってるでしょう？
0279１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 12:24:37
>>276
それはどんな微分方程式もそう。
数学とか物理とか関係なく、厳密解でちゃんと得られたものと
近似計算がほぼ一致しますよってだけのこと。
それは実際の物理現象とは何ら関係がない。
0280１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 12:24:47
>>278
意味不明
0281１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 12:26:02
自分の周りだけのことなのに世界中で起きていると勘違いしてるのか
0282１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 12:27:42
>>278
アンカーくらいつけましょう
誰が誰に言っているのかさっぱり
0283１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 12:28:00
そこでカオスでつよ
0284１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 12:28:07
>>281
これから先40日くらい、世界中で夕立が続きます
0285１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 12:52:22
モジュラーって何？　　第５番目の演算という説明もあるが。
0286１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 13:20:35
ごめんね、ごめんね
１５個の碁石をa_1、a_2、a_3のグループに
それぞれ3、5、7個ずつ分けるのね。
それを先手後手の二人のプレイヤーが交互に
取っていき、相手に最後に残った石を取らせたら勝ち(つまり最後の一個をを取ったら負け)
っていうゲームなのね。
ここで、各プレイヤーとも自分の番には最低１個の石を取らなければ
いけなくて、また各ターンでは任意のグループの一つのみから石を取る必要があるの。
たとえば初期状態では先手はa_1から１〜３個まで取るか、
a_2から１〜５個まで取るか、a_3の１〜７個まで取るかのどれかをしなきゃいけないの。
a_1から１個、a_2から２個、みたいに一度に二つ以上のグループから
石を取って来るのはダメなのね。

で、このゲームはプログラミングして縦型探索してみた限りだと
先手必勝っぽいんだけど、任意の場面が与えられた時に最善手を
その場面における各グループに残った石の数を変数とした、
計算のみによって求めることは可能なのかな？　シミュレーションすれば解るの。
また、これをグループ数や初期状態の石の数を一般化しても
先手必勝か後手必勝かや最善手を計算で確かめる手段はあるのかな？

ごめんね、文学部なの。ごめんね。
0287１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 13:24:25
数字０、１，２，３，４を書いたカードが５枚あります。このカードを全部使って５桁の偶数を作るとき、
全部で何通りできますか？
0288１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 13:31:52
>>286
先手必勝って分かってるなら任意の場面で最善手などないだろ。
0289１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 13:38:46
大学の課題で、存在定理にはどんなものがあるか調べて来い。
と言われたのですが、
自分で思い付くものと言えば、
『中間値の定理』、『平均値の定理』くらいです。
Googleでいろいろ調べたのですが良くわかりませんでした。
他にどんなものがあるか誰か教えて頂けませんか？
お願いします。
0290１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 13:50:27
>>288
先手必勝にしても、先手がどう取るかを間違えると負けるだろう。
先手が後手の手に合わせて最善手を辿る必要がある。
0291１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 13:51:52
逆関数定理
陰関数定理
常微分方程式の解の存在定理

有名で初等的なもの何かあるかな。
細かいものまで言ってしまうといくらでも出てくるけどね。
0292１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 13:52:53
>>290
それは分かってると思うよ
0293１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 13:54:23
すみません。馬鹿な頭ひねってもわかりませんでした。
Arcsin3/5 ＝ Arctanx
xの値を教えてください。
0294１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 13:56:17
>>286
残りの石の数を (a1, a2, a3) の形で表して
先手番で
(3,5,7) → (p1,q1,r1) にすれば勝てる。
つまり、自分の番に (p1,q1,r1)が来たら何やっても負け。
次の先手番で
　　　　→ (p2,q2,r2) にすれば勝てる。

後手番がどういう手だろうと必勝型がある筈。
それをまず見つける。
プログラムがあるんだったら、とりあえず(3,5,7)以下のものを全部洗ってみるといい。
0295１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 13:57:13
>>293
3:4:5の直角三角形を書く。
0296１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 13:57:14
>>293
=yとでもおいてみたら？
02972892006/04/25(火) 14:02:38
>>291
即レスありがとうございます。
早速、その定理について調べてみたいと思います。
0298１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 14:02:44
>>295
>>296
ありがとうございました。解法の方針がたちました。
0299１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 14:17:35
>>289
代数学の基本定理
0300１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 14:32:51
>>294
探索プログラム作ってシミュレーションすることで、
最善手自体は解るのです。
だから、java携帯電話ぐらいの計算機を持ち込んでしまえば
先手なら必ず相手に勝つことはできるんですが、講師たんはそれを
計算機なしでやってみせたのです。だからなんかシミュレーションを
必要としない計算方法があるのかなあって。
0301１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 14:35:38
>>300
ちなみに必勝法の初手は何？
0302１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 14:36:18
>>289
渋いところでケーニッヒの補題
0303１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 14:41:10
各専門分野の存在定理に突入すると歯止めがきかなくなりませそ。
0304１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 14:49:31
>>286
このゲームの名前はニム(nim)。
先手と後手が対称なゲームなので、
先手必勝ではなく後手必勝の局面の条件を考えるのが普通。
0305１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 14:56:08
>>300
分かるならとりあえず、(3,5,7)以下の先手必勝の組み合わせ一覧をうｐしてくれ。
0306１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 15:05:10
X=(F_1)∪(F_2)　F_1とF_2は閉集合。
写像f：X　→　Y　はF_1,F_2への制限、f|F_1　と　f|F_2　が
連続であるとき、fも連続であることを示せ。

をどのように証明すればいいのかいまいちわからないです。
閉集合である仮定をどのように使えばいいのでしょうか？
0307１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 15:05:50
>>294
探索プログラム作ってシミュレーションすることで、
最善手自体は解るのです。
だから、java携帯電話ぐらいの計算機を持ち込んでしまえば
先手なら必ず相手に勝つことはできるんですが、講師たんはそれを
計算機なしでやってみせたのです。だからなんかシミュレーションを
必要としない計算方法があるのかなあって。
0308１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 15:08:22
ごめん多重orz
0309１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 15:10:19
えっと、ソースコードの入ったパソコンは家に放置してるので
とりあえず....取って来ますね。
0310１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 15:19:00
方程式2^x+2-2^-x+3=0を解けという問題を教えて下さいm(__)m
0311１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 15:30:08
>>310
その書き方だと 2^x - 2^(-x) + 5 = 0 と解釈されるので
x=log[2]((√29)-5)
03122862006/04/25(火) 15:31:14
５限あるし。。。。
６時まで家に帰れないorz
0313１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 16:33:51
>>304
"nim"で検索したら解りました！
各グループの要素ごとのxorを取るんですね＾＾
0314ぷーすか ◆6vudH0cIWo 2006/04/25(火) 16:50:46
a+b+c＝0 abc≠0　のとき、
{(b−c)/a＋(c−a)/b＋(a−b)/c}{a/(b−c)＋b/(c−a)＋c/(a−b)}＝9
を証明せよ。

左辺をひたすら計算してみましたが、まったく解ける気配がしません。
お願いします。
0315１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 17:52:28
定積分の問題なんですけど、答えまでの導き方がわかりません。
答えは(1)2(2)a=1/2
-2(3)19です。
http://imepita.jp/trial/20060425/639290
どうかお願いしますm(__)m
0316１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 18:01:52
>>315
(1)定積分の部分を kとおけば、f(x)=kx^2+x-2になるので、これを問題に当てはめれば kの値（求める値）は分かる。
0317１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 18:15:51
a=b×21.74/100
c=b×(100-21.74)/100
b=a+c

これはどうやって解くのでしょうか？
助けてください。
0318高校生 ◆dPVehAPFJs 2006/04/25(火) 18:18:31
式が足りない。
0319１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 18:19:21
>>317
どれがメインのパラメータ？

っていうか、元の問題を書いて。
0320１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 18:22:22
a=b=c=0
0321１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 18:22:27
>>315
(2) (1)で f(x)が分かるので、問題に当てはめると aの方程式になる。（定積分の結果は (1)で求めた値）
(3) f(x)が分かってるんだから、そのまんま当てはめるだけで分かるでしょ。
03223172006/04/25(火) 18:25:46
実は土木の計算なのですが、
a=b×21.74/100
c=b×(100-21.74)/100
b=a+c
1.77=8.13×21.74/100
6.36=8.13×(100-21.74)/100
8.13=1.77+6.36
という答えがでています。
でもなぜこうなるのかがわからない(つд⊂)
0323１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 18:31:20
y=x^(e^x)(x>0)　を微分する問題で、普通に対数をとって
logy=(e^x)logx
y'/y=(e^x)(logx)+(e^x)/x より
y'=y*(e^x)(logx+1/x)=x^(e^x)(logx+1/x) と思ったのですが、
解答には答えだけ記されていて　y'=x^(e^x)(1/x-logx)
となっていました。どこか間違っているのでしょうか？
0324１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 18:33:25
>>322
どっから 1.77とか 6.36とか 8.13が降ってくるのさ？
例えば、b=a+cっていう式は、他の2つの式を使えば導き出される式だから
その3式では a,b,cは 1つに定まらないよ。
03253062006/04/25(火) 18:35:05
他所で聞いてみます。
0326１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 18:37:58
>>323
すいません。y'=x^(e^x)(e^x)(logx+1/x)
解答がy'=x^(e^x)(e^x)(1/x-logx) です。

03273172006/04/25(火) 18:39:50
みなさま、たいへんお騒がせいたしました。
自分の見落としでした。
(つд⊂)ｴｰﾝ
0328１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 18:40:59
>>323
分かりにくいので…。自分の解答がy'={x^(e^x)}{(e^x)(logx+1/x)}
テキストの解答がy'={x^(e^x)}{(e^x)(1/x-logx)}　となっていました。

0329１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 18:43:42
log(y)=(e^x)*logx
y'/y=(e^x)*{(logx)+(1/x)}
y'=y*(e^x)*{(logx)+(1/x)} =x^(e^x)*(e^x)*{(logx)+(1/x)}
-(logx)になる理由が分からん、多分誤植。
0330高校生 ◆dPVehAPFJs 2006/04/25(火) 18:44:38
e^-xだったっていうオチだったり。
0331１３２人目の素数さん2006/04/25(火) 18:46:08
>>329
ありがとうございました。明らかな誤植が他にもあったのでもしやと
思ったので…。
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