x in 左辺
→　任意の a > 0 に対して x in S(a)
→　任意の a > 0 に対して x < a　(*)
このとき、x ≦ 0
もし x > 0 だとすると、a として特に x/2 > 0 に対しても(*)が
成立し矛盾。

こんな感じ？